焦小偉 王 凱 王超群 楊 群 何兆忠

（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海201800）

熔鹽堆（Molten Salt Reactor，MSR）是第四代核能系統(tǒng)候選堆型之一。熔鹽堆具有良好的中子經(jīng)濟性、高溫運行、低壓、良好的固有安全性、可在線加料以及在線后處理等優(yōu)點［1］。目前，多個國家已投入人力和資源進行MSR技術(shù)研發(fā)，例如美國的ThorCon［2］、英國Moltex公司的SSR［3］、日本的FUJI MSR［4］，以及中國的TMSR項目［5］等。

反應(yīng)性引入事故（Reactivity Initiated Accidents，RIA）是核反應(yīng)堆設(shè)計中必須考慮的事故之一，這種事故發(fā)生在啟動時，反應(yīng)堆有失控的危險［6］。在熔鹽堆中，低功率工況下反應(yīng)性引入事故具有其特殊性。根據(jù)停堆信號的設(shè)置，較快的正反應(yīng)性引入速率可能會觸發(fā)功率高或短周期停堆保護信號；較慢的反應(yīng)性引入速率會使得堆芯功率緩慢升高，另一方面由于熔鹽熱容量較大，將會導(dǎo)致較長的事故過程而未觸發(fā)停堆，從而引發(fā)更不利的事故后果［7］。因此，不能根據(jù)反應(yīng)性引入速率參數(shù)判斷是否會導(dǎo)致更不利的后果。最不利的事故后果將取決于反應(yīng)性引入速率、反應(yīng)堆初始功率、反應(yīng)性溫度系數(shù)等參數(shù)的共同作用。

針對熔鹽堆在低功率工況下反應(yīng)性引入事故的特點，本文對反應(yīng)性引入速率、反應(yīng)堆初始功率和反應(yīng)性溫度系數(shù)這三個參數(shù)對事故后果的影響開展了敏感性分析。

1 熔鹽堆設(shè)計簡介

TMSR-LF1是由中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所設(shè)計的2 MWt液態(tài)燃料釷基熔鹽實驗堆，其系統(tǒng)示意圖如圖1所示，主要設(shè)計參數(shù)列于表1［7-8］。該熔鹽堆采用雙熔鹽回路設(shè)計：燃料鹽回路與冷卻鹽回路。燃料鹽回路被整體放置在反應(yīng)堆容器中，包括堆芯、熔鹽-熔鹽換熱器、控制棒系統(tǒng)、燃料鹽循環(huán)泵和管道等。堆芯由多塊開孔石墨組件拼接而成，形成數(shù)個熔鹽通道和用于控制棒和測量儀表的功能通道。燃料鹽經(jīng)下腔室流入堆芯，通過石墨通道向上流動，并在這里臨界，使得燃料鹽被加熱，再經(jīng)上腔室出口流出后，被燃料鹽循環(huán)泵泵入管殼式熔鹽-熔鹽換熱器的殼側(cè)，將熱量傳遞到冷卻鹽回路，然后流回至下腔室。冷卻鹽回路通過設(shè)置在冷段的冷卻鹽循環(huán)泵驅(qū)動，負(fù)責(zé)將從燃料鹽回路獲得的熱量傳遞至熔鹽-空氣換熱器，最后經(jīng)空冷塔排放到外部大氣中。燃料鹽回路和冷卻鹽回路中與熔融鹽接觸的所有結(jié)構(gòu)材料均采用耐高溫耐腐蝕的Hastelloy-N。

表1 熔鹽堆主要設(shè)計參數(shù)Table 1 Main parameters of the MSR design

圖1 熔鹽堆系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of the MSR system

為了控制裂變反應(yīng)，該熔鹽堆采用了兩組不同驅(qū)動方式的控制棒系統(tǒng)。為了減輕事故后果，設(shè)置了一種非能動的余熱排出系統(tǒng)——反應(yīng)堆容器輔助冷卻系統(tǒng)（Reactor Vessel Auxiliary Cooling System，RVACS）。RVACS由兩個獨立的系列組成，每個系列都包含一個半圓形的熱交換器、入口和出口管、排氣塔和風(fēng)門，每個系列均能排出1%滿功率的熱量。另外，反應(yīng)堆保護系統(tǒng)設(shè)置了4個停堆保護信號來觸發(fā)緊急停堆：寬量程中子注量率（高整定值）緊急停堆信號、寬量程中子注量率（低整定值）緊急停堆信號、反應(yīng)堆周期短緊急停堆信號、堆芯出口溫度高緊急停堆信號。

2 事故描述與計算模型

反應(yīng)性引入事故特指由于反應(yīng)性調(diào)節(jié)方式的不正確運行，而向堆內(nèi)突然引入一個意外的反應(yīng)性，導(dǎo)致反應(yīng)堆功率急劇上升而發(fā)生的事故。鑒于熔鹽堆的特點，其不存在一般壓水堆可能發(fā)生的彈棒事故或硼失控稀釋事故。熔鹽堆中的反應(yīng)性引入事故大多數(shù)對應(yīng)于運行過程中控制棒的失控提出。本文基于TMSR-LF1的這個設(shè)計版本，關(guān)注低功率工況下的反應(yīng)性事故，將基于熔鹽堆低功率工況下一根調(diào)節(jié)棒失控提出事故開展分析，這是一個發(fā)生概率為中等的事故。一根調(diào)節(jié)棒失控誤抽出，引入的反應(yīng)性導(dǎo)致中子注量率迅速上升，進而使得燃料鹽溫度升高，威脅反應(yīng)堆安全。該事故的安全驗收要求為：1）堆芯內(nèi)合金結(jié)構(gòu)材料的最高溫度低于800℃；2）燃料鹽溫度低于1 200℃。

根據(jù)該熔鹽堆的設(shè)計，當(dāng)反應(yīng)堆在20%～100%額定功率范圍內(nèi)運行時，進行自動控制，20%額定功率以下為手動控制，此時將不考慮控制棒誤抽出情況。本文選取初始功率為20%額定功率的低功率運行工況，該事故中可能觸發(fā)的停堆信號見表2。根據(jù)控制棒抽出速率的不同，將觸發(fā)不同的停堆信號［7］：當(dāng)抽出速率較快時，單位時間引入的反應(yīng)性較大，將會引起中子注量率迅速升高，堆芯功率迅速上升，而燃料鹽溫度上升緩慢，將觸發(fā)反應(yīng)堆周期短或者中子注量率高停堆信號；當(dāng)抽出速率較慢時，堆芯功率上升緩慢，燃料鹽溫度上升，從而觸發(fā)堆芯出口溫度高停堆信號。觸發(fā)緊急停堆同時，燃料鹽循環(huán)泵和冷卻鹽循環(huán)泵將停止運轉(zhuǎn)，堆芯剩余衰變熱將僅通過RVACS排除至外界環(huán)境。在該事故下中，RVACS作為非能動的專設(shè)安全設(shè)施將始終運行，保持堆芯的長期冷卻。

表2 保護參數(shù)整定值Table 2 Trip setpoint parameters

本文采用RELAP5-TMSR對該事故進行系統(tǒng)安全分析。RELAP5-TMSR是中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所在RELAP5/MOD4.0的基礎(chǔ)上開發(fā)的一款適用于熔鹽流體的系統(tǒng)安全分析程序［9-11］。經(jīng)過對關(guān)鍵設(shè)備（堆芯、熔鹽-熔鹽換熱器、熔鹽空氣換熱器以及RVACS換熱器）的節(jié)點敏感性分析，得出圖2所示的熔鹽堆系統(tǒng)節(jié)點示意圖：

1）燃料鹽回路由控制體0XX表示：將堆芯由內(nèi)而外近似為10個通道，控制體016為中心通道，控制體025為最外通道；每兩個相鄰的通道間以石墨熱構(gòu)件連接；控制體044～058為熔鹽-熔鹽換熱器殼側(cè)，將燃料鹽熱量通過材料為Hastelloy-N的熱構(gòu)件傳遞至冷卻鹽回路側(cè)控制體140。

2）冷卻鹽回路和空冷塔分別由控制體1XX和2XX表示、控制體116，控制體215～275以及它們之間的熱構(gòu)件構(gòu)成了熔鹽-空氣換熱器，負(fù)責(zé)將熱量從燃料鹽回路傳遞到空冷塔，最終熱阱由兩個時間控制體200和295模擬其溫度和壓力邊界。

3）RVACS由控制體3XX表示：RVACS和堆芯通過石墨及金屬熱構(gòu)件和封閉的氣體空間（控制體400和402）連接；堆芯和RVACS之間的大部分熱傳遞依賴于熱輻射。

4）反應(yīng)堆功率由點堆動力學(xué)提供：該功率根據(jù)物理計算分布在燃料鹽回路各部分的燃料鹽中；其中，在模擬事故時，由停泵引起的堆芯緩發(fā)中子的增加視作額外的反應(yīng)性引入。

本文中選取設(shè)計值作為敏感性分析的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)假設(shè)初始條件列于表3中。

圖2 熔鹽堆系統(tǒng)節(jié)點示意圖Fig.2 Nodalization of the MSR system

表3 假設(shè)初始條件Table 3 Initial conditions

3 敏感性分析

3.1 反應(yīng)性引入速率敏感性

在相同的初始條件下，反應(yīng)性引入速率的不同決定了熔鹽堆事故后果的差異。根據(jù)熔鹽堆的設(shè)計，調(diào)節(jié)棒的最大抽出速率為0.8 cm·s-1。本文選取了0.01～0.8 cm·s-1中7個調(diào)節(jié)棒抽出速率（表4第1列），其他初始參數(shù)選取設(shè)計值，進行7個不同反應(yīng)性引入速率工況的分析。

表4 列出了7個事故工況的關(guān)鍵參數(shù)值，圖3和圖4展示了7個關(guān)鍵參數(shù)與抽出速率的關(guān)系。由表4、圖3和圖4可知：

1）當(dāng)調(diào)節(jié)棒抽出速率低于0.10 cm·s-1時，功率的升高不足以觸發(fā)高功率停堆信號，燃料鹽溫度緩慢升高，最終觸發(fā)堆芯出口溫度高停堆信號。觸發(fā)停堆信號的時間隨著抽出速率的增加而縮短，這是由于功率上升加快導(dǎo)致燃料鹽溫度上升加快，觸發(fā)堆芯出口溫度高停堆信號的時間提前。

2）調(diào)節(jié)棒抽出速率在0.01～0.10 cm·s-1時，堆內(nèi)燃料鹽及結(jié)構(gòu)材料所能達到的溫度峰值隨著抽出速率而升高，如圖4所示。這是因為單位時間引入的反應(yīng)性增大，功率上升速度變快，盡管這使得觸發(fā)停堆的時間提前，但功率峰值升高（圖3），使得燃料鹽及結(jié)構(gòu)材料的溫度峰值也升高。

3）當(dāng)調(diào)節(jié)棒抽出速率高于0.11 cm·s-1時，由于反應(yīng)性引入速率足夠大，功率上升速度進一步加快，高功率停堆信號將先于堆芯出口溫度高停堆信號到達，同時觸發(fā)停堆信號的時間同樣隨著抽出速率的增加而縮短。

4）調(diào)節(jié)棒抽出速率在0.11～0.80 cm·s-1時，不同于低抽出速率的情況，堆內(nèi)燃料鹽及結(jié)構(gòu)材料所能達到的溫度峰值隨著抽出速率的增加而降低，如圖4所示。這是由于雖然功率峰值升高，但觸發(fā)停堆時間提前，另外由于燃料鹽具有較大的熱容量，堆芯熱量對燃料鹽的加熱時間不足即觸發(fā)緊急停堆。

表4 反應(yīng)性引入速率敏感性結(jié)果Table 4 Sensitivity analysis results of reactivity insertion rate

圖3 歸一化功率（事故過程中功率峰值）隨調(diào)節(jié)棒抽出速率變化情況Fig.3 Normalized power(peak power during the accident)with control rod extraction rate

圖4 燃料鹽及堆芯結(jié)構(gòu)材料溫度峰值隨調(diào)節(jié)棒抽出速率變化情況Fig.4 Peak temperature of fuel salt and structure material with control rod extraction rate

因此，在熔鹽堆中，反應(yīng)性引入速率對低功率工況下反應(yīng)性引入事故后果具有較大的影響，以熱通道燃料鹽溫度峰值為例，在調(diào)節(jié)棒抽出速率的可變化范圍內(nèi)，其差異可達到33.6℃。在事故分析中通常應(yīng)考慮包絡(luò)性初始條件假設(shè)。由以上分析可知，最不利的事故工況為某一調(diào)節(jié)棒抽出速率使得堆芯出口溫度高停堆信號與高功率停堆信號同時到達的情形。

3.2 反應(yīng)堆初始功率與反應(yīng)性溫度系數(shù)敏感性

反應(yīng)性的引入直接影響了反應(yīng)堆功率，進而作用于燃料鹽與堆芯結(jié)構(gòu)材料，對熔鹽堆安全產(chǎn)生威脅。反應(yīng)堆初始功率的大小決定了事故下功率變化的基礎(chǔ)，反應(yīng)性溫度系數(shù)則影響了事故下功率變化的過程。因此，本文同時對反應(yīng)堆初始功率與反應(yīng)性溫度系數(shù)的偏差對事故后果的影響開展分析。

本文中保守地考慮反應(yīng)堆初始功率與反應(yīng)性溫度系數(shù)在設(shè)計值上的變化范圍為-25.0%～+25.0%，并對反應(yīng)堆初始功率與反應(yīng)性溫度系數(shù)按設(shè)計值疊加-25.0%、-12.5%、0%、+12.5%、+25.0%不確定性各取5個值（表5），兩兩組合以此形成25個反應(yīng)堆初始功率與反應(yīng)性溫度系數(shù)組合的矩陣。

由§3.1可知，每一個反應(yīng)堆初始功率與反應(yīng)性溫度系數(shù)的組合下均存在一個能使得事故后果最不利的反應(yīng)性引入速率。對每一個參數(shù)組合，在0.01～0.8 cm·s-1調(diào)節(jié)棒抽出速率范圍內(nèi)，以0.01 cm·s-1為間隔，尋找各組合下最不利事故工況，得出對應(yīng)的調(diào)節(jié)棒抽出速率列于表6中。

鑒于初始功率不同，初始溫度有所差異，因此本文中對關(guān)注的溫度參數(shù)的上升差值進行討論，25個初始參數(shù)組合對應(yīng)的堆芯出口溫度峰值、熱通道燃料鹽溫度峰值及控制棒通道套管溫度峰值與各參數(shù)初始溫度的差值和參數(shù)組合的關(guān)系見圖5。由表6及圖5可知：

1）最不利工況的調(diào)節(jié)棒抽出速率對反應(yīng)性溫度系數(shù)的取值敏感，而對初始功率不敏感；反應(yīng)性溫度系數(shù)越大，最不利工況對應(yīng)的調(diào)節(jié)棒抽出速率越快。這是由于反應(yīng)性溫度系數(shù)抑制功率上升，導(dǎo)致需要更快的調(diào)節(jié)棒抽出速率才能引發(fā)最不利的工況。

表5 反應(yīng)堆初始功率與反應(yīng)性溫度系數(shù)取值Table 5 Initial power and reactivity coefficient values

2）在同等反應(yīng)性溫度系數(shù)條件下，最不利工況的堆芯出口燃料鹽峰值溫度、熱通道燃料鹽峰值溫度以及控制棒套管峰值溫度與各自初始值的差值和初始功率成負(fù)相關(guān)性，即初始功率越小的，具有更高的峰值溫度差。這是由于在同等反應(yīng)性引入速率下，初始功率越大，單位時間功率增加越多，同時堆芯內(nèi)燃料鹽及石墨的溫度上升速率也越快，此時負(fù)反饋作用越強，最終使得初始功率大的工況，其功率上升的相對值小于初始功率小的工況，導(dǎo)致溫度差值隨初始功率增加而減小。

圖5 25個參數(shù)組合對應(yīng)的最不利工況下堆芯出口燃料鹽溫度峰值(a)、熱通道燃料鹽溫度峰值(b)、控制棒套管溫度峰值(c)與初始溫度差Fig.5 The difference between the peak temperature of the core outlet fuel salt(a),heat channel fuel salt(b),control rod casing(c)and initial temperature under the most unfavorable conditions corresponding to the 25 parameter combinations

表6 25個最不利工況的調(diào)節(jié)棒抽出速率Table 6 Control rod extraction rates corresponding to the 25 most unfavorable conditions(cm·s-1)

3）在同等初始功率條件下，在反應(yīng)性溫度系數(shù)不確定度低于+12.5%時，最不利工況的堆芯出口燃料鹽峰值溫度、熱通道燃料鹽峰值溫度和控制棒通道套管溫度與各自初始值的差值和反應(yīng)性溫度系數(shù)成負(fù)相關(guān)，即反應(yīng)性溫度系數(shù)越大，峰值溫度差越低，這是由于負(fù)反饋效應(yīng)增強將抑制功率上升，導(dǎo)致峰值溫度差下降；而反應(yīng)性溫度系數(shù)進一步增大時（反應(yīng)性溫度系數(shù)取值5），峰值溫度差升高，這是由于大的反應(yīng)性溫度系數(shù)抑制功率上升，導(dǎo)致需要更快的調(diào)節(jié)棒抽出速率才能引發(fā)最不利的工況，功率上升的總量增加，從而引起峰值溫度差升高。

盡管最不利工況的燃料鹽及結(jié)構(gòu)材料峰值溫度差值與初始功率及反應(yīng)性溫度系數(shù)呈現(xiàn)一定的關(guān)系，但從數(shù)值來看，最大的差異不超過3℃，可認(rèn)為反應(yīng)堆初始功率與反應(yīng)性溫度系數(shù)對該事故后果的影響較小。

4 結(jié)語

本文針對反應(yīng)性引入速率、反應(yīng)堆初始功率和反應(yīng)性溫度系數(shù)這三個參數(shù)，通過在設(shè)計值附近選取一定不確定度范圍內(nèi)多個值進行多次熱工水力學(xué)模擬，討論了這三個參數(shù)對熔鹽堆低功率工況反應(yīng)性引入事故后果的影響：

1）熔鹽堆低功率工況反應(yīng)性引入事故的事故后果對反應(yīng)性引入速率的變化較敏感。反應(yīng)性引入速率的不同將觸發(fā)不同的停堆信號，當(dāng)堆芯出口溫度高與高功率停堆信號同時觸發(fā)時，事故后果最不利，存在特定的反應(yīng)性引入速率能夠?qū)е伦畈焕氖鹿使r。

2）熔鹽堆低功率工況反應(yīng)性引入事故的事故后果對反應(yīng)堆初始功率的變化不敏感。最不利反應(yīng)性引入速率對應(yīng)工況下的燃料鹽及結(jié)構(gòu)材料峰值溫度與各自初始值的差值和初始功率成負(fù)相關(guān)性，但由初始功率差異造成的各參數(shù)溫度差異不超過3℃，反應(yīng)堆初始功率對該事故后果的影響較小。

3）熔鹽堆低功率工況反應(yīng)性引入事故的事故后果對反應(yīng)性溫度系數(shù)的變化不敏感。最不利反應(yīng)性引入速率對應(yīng)工況下的燃料鹽及結(jié)構(gòu)材料峰值溫度與各自初始值的差值隨著反應(yīng)性溫度系數(shù)的增加先減小后增大，但最大差異不超過0.5℃，反應(yīng)性溫度系數(shù)對該事故后果的影響最小。