王 娟，黃 樾，李志軍，鄧 宇，張邀丹

（1.鄭州大學 水利科學與工程學院，河南 鄭州450001；2.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連116042；3.黃河水利科學研究院，河南 鄭州450003）

每年冬季，我國北方的河流、湖泊、水庫都會發(fā)生冰凌現象。冰凌會阻礙正常的航運、發(fā)電、供水，破壞大壩、護坡、橋梁等結構，還可能產生冰塞、冰壩等凌汛災害，對人民的生命財產造成威脅。其中，針對黃河冰凌理論的研究，以河冰的生消演變和冰塞冰壩的形成機理為主［1-3］。河冰作為一種天然復合材料，不同地區(qū)、不同時間形成的河冰性質存在差異，這主要是由時空的差異造成了河冰細觀結構的差別，而冰晶體結構很大程度上決定了河冰的物理力學性質［4-5］。研究表明，粒狀冰的脆性強度與其晶體直徑的平方根成反比［6］，多晶冰的極限抗壓強度與粒徑平方根的倒數成正比例關系［7］。因此，對晶體結構進行研究，有利于了解冰的物理性質，揭示冰的內在破壞機理［8］。

相關學者嘗試過許多方法對冰晶體結構進行觀測。19世紀中期，Seligman使用了在紙上制作鉛筆拓片的方法［9］，使風化的晶界清晰地顯示出來。近年來，基于偏振光的原理觀測晶體結構的相關設備不斷發(fā)展，如自動冰組構分析儀［10］、費氏臺［11］等。2006年，Kipfstuhl等［12］使用電子顯微鏡和CCD攝像機對晶體結構進行了觀察，通過顯微結構映射法得到了晶體的高分辨率圖片。其中，費氏臺因操作方便、便于攜帶、試驗條件要求低等優(yōu)點，成為觀測冰晶結構常采用的儀器。

冰晶觀測技術一直在提高，但對于晶體圖片的后續(xù)處理技術仍停留在人工操作的階段。目前常用的方法是用Adobe Photo Shop CS軟件配合手工勾選出晶體圖片中晶體的邊界，然后使用圖像處理軟件計算每個冰晶粒的尺寸［13］。該方法需要花費大量的時間，同時手工勾選邊界存在誤差?；谝陨媳尘?，本文基于MATLAB的數字圖像分析能力，提出使用邊界提取功能分割冰晶圖像并計算晶粒尺寸的方法，分析黃河冰晶的結構分布特征。

1 冰晶圖像的獲取

2019年2月，在黃河內蒙古典型河段什四份彎道處（見圖1（a））采集了4組冰胚。什四份彎道位于黃河內蒙古段緯度較高的位置，海拔990 m，每年冰期持續(xù)100 d左右。冰胚的取樣點選取在黃河北岸距岸邊60～150 m處。該處為黃河冬季主河道，冰層表面平整無積雪，冰下水深6～7 m，冰蓋泥沙含量較低，排除冰凌堆積成冰。采集冰坯的具體位置見表1。采冰時首先利用GPS確定正北方向，按照約30 cm寬、30 cm長在冰面上切割冰塊，使用電鋸和人工板鋸將冰胚切斷取出。

圖1 黃河冰樣提取及冰晶圖像獲取

取樣完成后，將冰樣沿垂直方向分層，用鋸骨機切成厚度相同的小塊，并使用刨刀將冰塊的一面修平，貼在溫熱的玻璃片上，使冰塊與玻璃片充分黏結。隨后，再使用刨刀將冰塊削成厚度約1 mm的薄冰片，在費氏臺偏光鏡（見圖1（b））下觀測冰薄片，拍攝冰晶圖片，并記錄每張圖片對應的實際尺寸。

表1 取樣點坐標

2 冰晶圖像處理

根據黃河冰晶結構觀測結果，截取黃河冰晶圖片的有效部分并轉化為灰度圖像，對圖像進行濾波除噪和圖像分割。基于邊緣檢測的方法提取冰晶體的邊界，對部分邊界特征不明顯的區(qū)域進行校正補充。提取出完整邊界之后，通過圖像分析獲取黃河冰晶的結構特征。

2.1 圖像前處理

黃河冰的晶體結構原始圖見圖2（a），在原圖中截取出最大內接矩形（見圖2（b）），同時對照刻度尺記錄矩形圖片的實際尺寸，用于后期的單位換算。將圖片轉化為灰度圖，提高圖片處理的效率。使用偏光鏡拍攝的冰晶圖片具有較大的噪聲，常見的空間域去噪方法有鄰域平均法、選擇平均法、中值濾波法、空間低通濾波法［14］。通過效果對比，選用中值濾波法對圖像進行降噪處理。中值濾波的原理是在每一個像素點的周圍取一個鄰域，將該點的像素值取為鄰域的中值，從而消除與周圍像素相差較大的噪聲?；谥兄禐V波的原理，分別使用邊長為4像素、8像素、16像素、24像素、30像素的鄰域對冰晶灰度圖進行降噪處理。通過比較，最終選用邊長為24像素的鄰域進行濾波，見圖2（c）。

圖2 冰晶圖像預處理

傳統(tǒng)的圖像分割方法有邊緣檢測法［15］、閾值分割法［16］、區(qū)域法［17］等。傳統(tǒng)的閾值法適用于將圖像分割為有限的兩個或多個區(qū)域，不適用于晶粒較多的冰晶圖像的分割。同時，冰晶圖像噪聲大，部分冰晶體的特征不明顯，存在像素值接近、邊界不明顯的相鄰晶粒。這些現象給使用區(qū)域法和聚類算法帶來較大難度?；谏鲜銮闆r，最終選擇邊緣檢測方法對冰晶圖像進行分割。常見的邊緣檢測算子有Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子、Canny算子［18］等。前4種算子都屬于局域窗口梯度算子，對噪聲的抵抗性差，而Canny算子對噪聲的抵抗性較強，故采用Canny算子對冰晶圖像進行邊界提取。從圖3（a）可看出，大部分冰晶邊界已經被提取出來，但仍存在少量邊界的缺失和少量噪音。進一步處理后，邊界清晰連續(xù)而且沒有明顯錯位的現象（見圖3（b））。

圖3 冰晶圖像分割

2.2 冰晶圖像分析

采用MATLAB，通過編程將圖3（b）中的連通區(qū)域進行編號并賦予不同的灰度值，每一個連通區(qū)域代表一個冰晶粒。通過灰度值的不同，計算每個連通區(qū)域像素點的數量以及其邊界的像素點數量，根據記錄的圖像寬度，將像素面積和像素周長換算為實際面積和周長。由于冰晶粒形狀不規(guī)則，因此用與晶粒面積相等的等效圓直徑來描述冰晶粒的直徑，面積和直徑的計算公式如下:

式中:S為實際面積；D為等效直徑；S n為區(qū)域像素點數量；k為每個像素點對應的實際長度。

由于直線邊界和斜線邊界每個像素點對應的實際長度不同，因此在計算實際周長L時需要將斜邊界上的像素點額外乘以系數見式（3），其中L直和L斜分別為直線邊界和斜線邊界的像素點數量。

3 結果分析

3.1 冰晶粒總體分布規(guī)律

對共計50張黃河冰晶圖片進行處理，獲取7 000多個冰晶粒尺寸數據。等效直徑小于3 mm的冰晶粒占12.99%，等效直徑為3～6 mm的冰晶粒最多（見圖4），占計算總量的31.94%。隨著等效直徑的增大，冰晶粒數量逐漸減少，等效直徑大于21 mm的冰晶粒僅占計算總量的5.67%。

圖4 冰晶粒尺寸總體分布

冰晶體類型可分為粒狀冰和柱狀冰兩種，對兩種不同的冰晶結構進行分析，見圖5。粒狀冰的晶粒分布與圖4中總體分布的規(guī)律相似，其中:等效直徑0～3 mm的晶粒數量小于3～6 mm的晶粒數量，等效直徑大于3 mm的晶粒占比隨著晶粒尺寸的增大逐漸減小。粒狀冰的大尺寸晶粒較少，等效直徑大于12 mm的晶粒僅占計算總量的6.57%。柱狀冰尺寸偏大，小于3 mm的冰晶數量較少（僅占計算總量的6.57%），等效直徑3～12 mm晶粒數量隨晶粒等效直徑的增大而減少，但大于12 mm的晶粒占比比粒狀冰的多，晶粒數量下降的幅度相對平緩。這說明柱狀冰的大尺寸冰晶粒數量更多，且尺寸分布較為均勻。

圖5 粒狀冰與柱狀冰晶粒尺寸分布

3.2 冰晶粒水平分布規(guī)律

圖6 展示了兩組代表性冰胚的冰晶水平圖像處理結果，左邊冰樣從上到下分別是1號冰胚8、16、24、32、40、48、56、63 cm深度的水平切片，右邊冰樣從上到下分別是2號冰胚5、15、25、35、45、55、68 cm深度的水平切片。從圖6可看出，晶粒分割圖與原圖基本一致，邊界連續(xù)完整，誤差很小。圖7（a）為計算得到的1號冰胚每層水平切片的等效直徑分布，可以看出，8 cm和24 cm深度處的晶粒等效直徑分布集中在0～3 mm和3～6 mm區(qū)間，大于6 mm的晶粒占比不到10%，原因是1號冰胚0～24 cm深度是粒狀冰，晶粒較小。40～63 cm之間的冰晶體是柱狀冰，隨著深度的增加，大尺寸冰晶粒呈現逐漸增加的趨勢。63 cm深度處的晶粒異常的原因是晶粒等效直徑大，圖片拍攝的晶粒數量少，統(tǒng)計規(guī)律不明顯。圖7（b）為計算得到的2號冰胚每層水平切片的等效直徑分布，2號冰胚0～3 cm和20～35 cm深度是粒狀冰，粒狀冰層等效直徑小于6 mm的晶粒占比達到了70%。隨著深度的增加，柱狀冰層晶粒占比增大。

圖6 水平方向冰晶體圖像識別

通過對兩組冰晶體水平方向晶粒等效直徑分布的對比可知，所有粒狀冰層的晶粒占比均在3～6 mm區(qū)間達到最大，隨后大幅度減??；所有柱狀冰層的晶粒占比分布較為均勻，差異并不顯著。

3.3 冰晶粒豎直分布規(guī)律

圖7 不同深度水平方向冰晶粒尺寸分布

兩組代表性的冰晶體垂直分布結果見圖8。圖8（a）為1號冰胚垂直切片的等效直徑分布。深度0～24 cm是粒狀冰層，晶粒等效直徑維持在3～4 mm之間；深度24～63 cm是柱狀冰層，晶粒等效直徑隨著深度的增加而增大，并在56 cm深度達到最大值11.5 mm；在深度63 cm處晶粒等效直徑出現了小幅的減小，推測是冰花凝結的作用導致。圖8（b）為2號冰胚垂直切片的等效直徑分布，晶粒等效直徑在5 cm深度達到極大值6.2 mm，隨后又在25 cm深度減小至3.38 mm，再往下晶粒等效直徑逐漸增大，并在68 cm深度達到最大值12.2 mm。冰晶粒等效直徑的變化規(guī)律整體反映了冰晶結構粒狀—柱狀—粒狀—柱狀的交替變化趨勢。

圖8 垂直方向不同位置冰晶粒尺寸分布

4 結 論

通過濾波除噪、邊界提取等方法對黃河內蒙古典型河段什四份彎道處所取的冰胚進行了處理，得到了黃河冰晶粒的完整邊界，并通過統(tǒng)計像素點的方法計算了黃河冰晶粒的尺寸、面積和周長，分析了黃河內蒙古河段凌汛期冰晶粒的分布特征。

（1）等效直徑3～6 mm的冰晶粒占比最高，對于等效直徑大于3 mm的冰晶粒，其占比與等效直徑成反比。粒狀冰的平均粒徑小于柱狀冰，大尺寸冰晶粒相對較少，而柱狀冰的大尺寸晶粒相對較多，且分布較為均勻。

（2）隨著深度的增加，冰層大尺寸冰晶粒占比逐漸增大。隨著冰晶粒等效直徑的增大，粒狀冰占比呈現先增大后減小的趨勢，其中冰晶粒等效直徑小于6 mm的粒狀冰占比在70%以上，柱狀冰的冰晶粒分布則較為均勻。

（3）冰晶粒的垂直分布與冰胚的晶體結構相關。隨著深度的增加，粒狀冰層和柱狀冰層交替出現，晶粒尺寸也隨之出現不同的極值點。