曹周陽(yáng) 楊鳳云 劉潔 謝祥兵

摘? 要：為了提高學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量，督促學(xué)生復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。依據(jù)教學(xué)大綱，以超靜定剛架結(jié)構(gòu)為例，將結(jié)構(gòu)位移計(jì)算、力法、位移法和漸進(jìn)法中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了有機(jī)串聯(lián)，設(shè)置了一道綜合計(jì)算與分析題，從概念、原理和方法入手，靈活多變層層設(shè)置疑問(wèn)，考核了學(xué)生對(duì)圖乘法應(yīng)用條件以及力法、位移法和漸進(jìn)法的基本概念和計(jì)算過(guò)程;同時(shí)思考了綜合題設(shè)計(jì)時(shí)的更多可能性情況，并對(duì)所設(shè)綜合題進(jìn)行了詳細(xì)解答。結(jié)果表明：綜合題出題思路較為新穎，知識(shí)點(diǎn)考核較為全面，解題過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)而方法靈活，學(xué)生答卷平均值基本合格，反饋良好。因此，創(chuàng)新結(jié)構(gòu)力學(xué)題型設(shè)計(jì)可以全面考核學(xué)生的計(jì)算能力、分析能力和判斷能力，這為后續(xù)考試命題提供了新思路。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)力學(xué);超靜定結(jié)構(gòu);命題思考;教學(xué)考核;實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G71

Abstract：In order to improve the quality of students training， supervise students to review， test their mastery of structural mechanics knowledge points.According to requirements of teaching syllabus， taking statically indeterminate rigid frame structure as an example， knowledge points in structural displacement calculation， force method， displacement method and progressive method are organically connected， and set up a comprehensive calculation and analysis question. started with concepts， principles and methods， it is flexible and changeable to set up questions at different levels. the application conditions of Graph Multiplication，basic concepts and calculation process of ， force method， displacement method and progressive method are examined. At the same time， more possible combinations in the design of comprehensive questions are considered， and comprehensive questions are answered in detail.The results show that： comprehensive question is relatively novel， knowledge point assessment is more comprehensive，problem solving process is rigorous and flexible， the average value of the students' answers is basically qualified， and well feedback.Therefore， the innovative structural mechanics question design can comprehensively assess the students' calculation ability， analysis ability and judgment ability， which provides new ideas for subsequent examination questions.

Key Words： Structural Mechanics; Statically indeterminate structure; Propositional thinking; Teaching examination; Practice

結(jié)構(gòu)力學(xué)是土木工程專業(yè)的一門主要學(xué)科基礎(chǔ)課，也是核心必修課程。該課程以理論力學(xué)和材料力學(xué)等課程為基礎(chǔ)，從而進(jìn)一步掌握平面桿件體系結(jié)構(gòu)的基本概念、基本原理和基本方法。了解梁、剛架、桁架、拱及組合結(jié)構(gòu)在各種荷載作用下的受力與變形性能，為后續(xù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理、鋼結(jié)構(gòu)和橋梁工程等專業(yè)課程打好力學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)建筑與橋梁等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和科學(xué)研究也具有極大的幫助。同時(shí)，通過(guò)課程的學(xué)習(xí)也培養(yǎng)學(xué)生對(duì)結(jié)構(gòu)的分析能力、計(jì)算能力、判斷能力和自學(xué)能力[1]，綜合提高學(xué)生的力學(xué)素養(yǎng)和工程思維[2，3]，以立德樹人為前提，為結(jié)構(gòu)力學(xué)筑夢(mèng)中國(guó)貢獻(xiàn)力量[4]。

根據(jù)學(xué)校制定的土木工程專業(yè)培養(yǎng)方案，結(jié)構(gòu)力學(xué)分為結(jié)構(gòu)力學(xué)（一）和結(jié)構(gòu)力學(xué)（二）兩部分，在大二下學(xué)期和大三上學(xué)期，分兩個(gè)學(xué)期完成授課內(nèi)容，其中結(jié)構(gòu)力學(xué)（一）包括：緒論、平面體系的機(jī)動(dòng)分析、靜定梁與靜定剛架、靜定拱、靜定平面桁架、結(jié)構(gòu)位移計(jì)算、力法、位移法和漸進(jìn)法，合計(jì)72個(gè)學(xué)時(shí);結(jié)構(gòu)力學(xué)（二）包括：矩陣位移法、影響線及其應(yīng)用、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和上機(jī)實(shí)踐課，合計(jì)40個(gè)學(xué)時(shí)。為了提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合分析與計(jì)算能力，結(jié)構(gòu)力學(xué)（一）期末考核是完成結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)期教學(xué)任務(wù)的重要一環(huán)[5，6，7]，也是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果和教師教學(xué)效果的重要手段，因此很有必要，而且意義重大。

1? 結(jié)構(gòu)力學(xué)（一）期末考核命題概況

2020年初，在教育部“停課不停教、停課不停學(xué)”的感召下，課程團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了線上建課。教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)校泛雅網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)（學(xué)習(xí)通）網(wǎng)上建課，并采用釘釘軟件直播，按教學(xué)課表采取網(wǎng)絡(luò)在線直播、作業(yè)布置、章節(jié)測(cè)試、連麥或問(wèn)卷討論互動(dòng)、問(wèn)題答疑和實(shí)時(shí)簽到等方法，輔助課程章節(jié)知識(shí)點(diǎn)視頻點(diǎn)播和作業(yè)視頻微課等形式，2020年上半年，圓滿完成了結(jié)構(gòu)力學(xué)（一）的課堂教學(xué)任務(wù)。按照學(xué)校教學(xué)要求應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行期末線上考試，閉卷考試時(shí)間100分鐘。其中命題部分規(guī)定，試卷內(nèi)容應(yīng)能體現(xiàn)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握水平、綜合分析應(yīng)用能力水平。基礎(chǔ)知識(shí)考核，主要以單選題、多選題和判斷題等客觀題形式呈現(xiàn);綜合分析應(yīng)用能力考核，主要以論述題、應(yīng)用證明題和資料分析題等課本或網(wǎng)絡(luò)搜不到答案的主觀題形式呈現(xiàn)。其中結(jié)構(gòu)力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)考核已在學(xué)習(xí)通中建立了客觀題題庫(kù)，通過(guò)題目亂序和選項(xiàng)亂序的方式進(jìn)行了隨機(jī)組卷，分值合計(jì)30分。平面體系機(jī)動(dòng)分析和靜定結(jié)構(gòu)部分采用“選做題”的形式進(jìn)行考核，分別出兩道題選做一道進(jìn)行分析或計(jì)算，其中，靜定結(jié)構(gòu)部分在連續(xù)梁和桁架中選取一道進(jìn)行計(jì)算，分值合計(jì)20分。對(duì)于結(jié)構(gòu)位移計(jì)算和超靜定部分（力法、位移法和漸進(jìn)法）即是教學(xué)重點(diǎn)又是知識(shí)難點(diǎn)，如何進(jìn)行綜合考核？既要體現(xiàn)出題的綜合性和創(chuàng)新性，還能反應(yīng)學(xué)生全面運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的能力，是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

2? 綜合題設(shè)計(jì)與擴(kuò)展思考

2.1 綜合題中的計(jì)算與分析設(shè)計(jì)

在對(duì)學(xué)生學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)平時(shí)作業(yè)完成質(zhì)量，章節(jié)測(cè)驗(yàn)掌握程度，關(guān)注學(xué)生力學(xué)素養(yǎng)，體現(xiàn)試題創(chuàng)新，源于教材，高于教材，以本為本，回歸本源，綜合考核學(xué)生的計(jì)算、分析與判斷能力，從而研判學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。課程組通過(guò)充分討論，綜合題設(shè)計(jì)分值合計(jì)50分，以一超靜定平面剛架結(jié)構(gòu)為例，如圖1所示，對(duì)綜合題進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)：

（1）為了考核力法解題的基本原理與步驟，以簡(jiǎn)單平面剛架結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，如圖1所示。設(shè)置的問(wèn)題一是計(jì)算題：用力法計(jì)算并畫出圖1所示結(jié)構(gòu)的彎矩圖，其中，桿長(zhǎng) ，EI=常數(shù)（共計(jì)20分），（按步驟得分）。確定超靜定次數(shù)并選取基本體系（4分），寫出力法典型方程（2分），繪制單位彎矩圖和荷載彎矩圖，計(jì)算系數(shù)與自由項(xiàng)，并解力法典型方程（12分），繪制最終彎矩圖（2分）;

（2）為了加深對(duì)圖乘法概念運(yùn)用，考核學(xué)生的分析能力，設(shè)置的問(wèn)題二是：請(qǐng)簡(jiǎn)述圖乘法的適用條件，結(jié)合力法的計(jì)算過(guò)程說(shuō)明用到了哪些適用條件（5分）。為了考核學(xué)生對(duì)位移基本原理的理解及其與力法的區(qū)別。設(shè)置的問(wèn)題三是：圖1結(jié)構(gòu)用位移法求解時(shí)，基本未知量有幾個(gè)？并指出具體類型（3分）;同時(shí)繪制采用位移法時(shí)選取的基本體系（2分）;請(qǐng)用文字寫出計(jì)算步驟（無(wú)須計(jì)算過(guò)程結(jié)果）（5分）;簡(jiǎn)述圖1所示超靜定結(jié)構(gòu)采用什么方法計(jì)算更合適？根據(jù)力法和位移法的基本原理給出理由（4分）。

（3）為了考核學(xué)生對(duì)漸進(jìn)法中力矩分配法計(jì)算過(guò)程的掌握程度，設(shè)置的問(wèn)題四是：圖1所示結(jié)構(gòu)不能使用力矩分配法，如何通過(guò)增加單鏈桿的方式使得它可以用力矩分配法，請(qǐng)給出示意圖（3分），根據(jù)自己給出的示意圖進(jìn)行力矩分配法的計(jì)算，并繪出彎矩圖。（其中：），要求寫出分配過(guò)程（8分）。

2.2 綜合題問(wèn)題設(shè)置中的擴(kuò)展思考

根據(jù)科學(xué)性、合理性、有效性、規(guī)范性與創(chuàng)新性的命題要求，命題應(yīng)符合結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)大綱要求，試卷應(yīng)有合理的難度和區(qū)分度，“三基”部分（基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論、基本方法）、綜合部分和提高（擴(kuò)展）部分都應(yīng)占有一定的比例，在100分鐘的考試時(shí)間內(nèi)應(yīng)難易結(jié)合、題型多樣。本套試卷基本符合上述要求，尤其是綜合題部分命題取舍基本得當(dāng)。

采用超靜定剛架結(jié)構(gòu)作為綜合題考核內(nèi)容，是因?yàn)榇瞬糠质谴缶V規(guī)定需要掌握的內(nèi)容，同時(shí)，考慮了力法計(jì)算時(shí)在基本體系中靜定平剛架也需要畫彎矩圖，彌補(bǔ)了靜定部分中未出靜定平面剛架計(jì)算的內(nèi)容，兼顧了命題的全面性。在力法中通過(guò)變形協(xié)調(diào)條件體現(xiàn)結(jié)構(gòu)位移計(jì)算中對(duì)圖乘法的應(yīng)用情況。

問(wèn)題一在設(shè)置時(shí)，題設(shè)中寫出了力法的詳細(xì)計(jì)算步驟與得分要點(diǎn)，在降低計(jì)算難度的同時(shí)，也是在提醒與暗示學(xué)生，要按步驟規(guī)范做題才能得分。如果加大出題難度，提示步驟可不用寫出，或是要求學(xué)生自述一遍（有給分值），然后再寫計(jì)算過(guò)程（有得分點(diǎn)）。本題中力法計(jì)算過(guò)程中用到了變形協(xié)調(diào)條件，假如是圖1中C點(diǎn)的豎向位移為零，則基本體系是撤掉C點(diǎn)的可動(dòng)鉸支座后加上豎直向上的未知量而得到的靜定結(jié)構(gòu)，接下來(lái)便要計(jì)算基本體系在荷載與單位力各自單獨(dú)作用下C點(diǎn)的豎向位移，在此用到了結(jié)構(gòu)位移計(jì)算部分的知識(shí)點(diǎn)，特別是對(duì)于剛架結(jié)構(gòu)充分利用圖乘法的應(yīng)用條件，計(jì)算可得到極大簡(jiǎn)化。此部分也是對(duì)結(jié)構(gòu)位移計(jì)算中圖乘法的考核。由此引出綜合題中設(shè)置的問(wèn)題二，是為了避免學(xué)生只會(huì)機(jī)械地用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)，還要知道為什么要這樣計(jì)算，用到了哪些具體的知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯性也很重要。對(duì)于結(jié)構(gòu)位移計(jì)算，如果單獨(dú)設(shè)題，亦可以將圖1中C點(diǎn)的可動(dòng)鉸支座去掉，從而利用圖乘法計(jì)算C點(diǎn)的豎向位移或水平位移，如圖2所示;若加大難度，可直接設(shè)置計(jì)算圖1結(jié)構(gòu)中BC中點(diǎn)的豎向位移或C點(diǎn)的水平位移為題進(jìn)行求解。

問(wèn)題三在設(shè)置時(shí)，主要考核學(xué)生對(duì)位移法基本概念和計(jì)算步驟的熟悉程度。同時(shí)鑒于力法與位移法具有對(duì)偶關(guān)系，力法的基本未知量是多余約束力，位移法的基本未知量是獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的位移，力法的基本體系是去約束，而位移法的基本體系是加約束，力法的基本方程是寫位移協(xié)調(diào)方程，位移法的基本方程是寫力系平衡方程。這既體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)力學(xué)內(nèi)在的科學(xué)美，又讓學(xué)生在掌握基本原理與方法的基礎(chǔ)上達(dá)到融會(huì)貫通的境界去分析問(wèn)題，提升能力。若加大命題難度，命題時(shí)可以直接讓學(xué)生在敘述步驟的基礎(chǔ)上寫出詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程。但是由于考試時(shí)間有限，故考核時(shí)在力法與位移法的計(jì)算中進(jìn)行了取舍。

問(wèn)題四在設(shè)置時(shí)，主要考核學(xué)生對(duì)漸近法中的力矩分配法基本概念和計(jì)算步驟的熟悉程度。本題實(shí)際上有意降低了計(jì)算難度，如果學(xué)生根據(jù)提示加入水平支撐鏈桿，則可簡(jiǎn)化為單結(jié)點(diǎn)的力矩分配法;題設(shè)第一句“圖1所示結(jié)構(gòu)不能使用力矩分配法”，本可設(shè)計(jì)為疑問(wèn)句，圖1所示結(jié)構(gòu)能否直接使用力矩分配法計(jì)算？并說(shuō)明理由。顯然不能，圖1為剪力靜定桿件，因此需要應(yīng)用無(wú)剪力分配法進(jìn)行計(jì)算，考核的內(nèi)容與重點(diǎn)也就發(fā)生了變化。

由此可見(jiàn)，命題時(shí)考核的內(nèi)容與重難點(diǎn)是可以靈活性多變的，對(duì)于增加或降低試題難度也是如此。如果將圖1中的均布荷載單獨(dú)放在AB桿件上，或在AB和BC桿件中點(diǎn)上單獨(dú)作用集中荷載，那么荷載組合及荷載和尺寸量值變化后的題型將會(huì)呈現(xiàn)多樣性，但其解題思路萬(wàn)變不離其宗。

對(duì)于超靜定梁、桁架與剛架在作業(yè)與測(cè)試部分進(jìn)行了一定的課外計(jì)算訓(xùn)練。課程組也考慮了采用一次或兩次超靜定梁作為綜合題的計(jì)算模型，如圖3所示。在圖3的基礎(chǔ)上，去掉兩個(gè)可動(dòng)鉸支座用圖乘法計(jì)算B點(diǎn)或是C點(diǎn)的豎向位移;不去掉或去掉一個(gè)可動(dòng)鉸支座用力法計(jì)算結(jié)構(gòu)彎矩圖;分別采用位移法和力矩分配法計(jì)算結(jié)構(gòu)彎矩圖。如若精心設(shè)計(jì)，也不失為一道新的綜合題。

結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，體系連貫，靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算是結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的基礎(chǔ)，而兩者又是力法解超靜定結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，前三者也是位移法解超靜定和靜定結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，力矩分配法和無(wú)剪力分配是以位移法為基礎(chǔ)的漸近方法[8，9，10]。由此可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)體系前后聯(lián)系、環(huán)環(huán)相扣。若一知半解，知識(shí)碎片化，如遇薄弱環(huán)節(jié)，解題容易卡殼，故應(yīng)時(shí)時(shí)溫故而知新，加強(qiáng)記憶和練習(xí)理解概念，微觀學(xué)習(xí)解小題，中觀思辨悟原理，宏觀總結(jié)覽全貌，從而達(dá)到“讀博以培根、讀薄以求精、讀破以創(chuàng)新”[8]的目的。

3? 綜合題解題思路

3.1 問(wèn)題一求解過(guò)程之力法一題多解

解題過(guò)程一：

（1）圖1所示結(jié)構(gòu)為一次超靜定結(jié)構(gòu)?；倔w系如圖4所示。

（2）變形協(xié)調(diào)條件：原結(jié)構(gòu)中支座C處的豎向位移為零，則力法典型方程為。

（3）繪制單位彎矩圖和荷載彎矩圖，如圖5、6所示。

計(jì)算系數(shù)與自由項(xiàng)，

解力法典型方程，

解得：X1=30

（4）利用疊加法繪制最后彎矩圖，，假設(shè)桿件外側(cè)纖維受拉為正，桿端彎矩分別為：，（上側(cè)受拉），（左側(cè)受拉），最終彎矩圖如圖7所示。

解題過(guò)程二：

（1）圖1所示結(jié)構(gòu)為一次超靜定結(jié)構(gòu)?；倔w系如圖8所示。

（2）變形協(xié)調(diào)條件：原結(jié)構(gòu)中結(jié)點(diǎn)B處的轉(zhuǎn)角位移為零，則力法典型方程為。

（3）繪制單位彎矩圖和荷載彎矩圖，如圖9、10所示。

計(jì)算系數(shù)與自由項(xiàng)，

解力法典型方程，

解得：X1=-16，帶負(fù)號(hào)說(shuō)明與所假設(shè)的方向相反。

（4）利用疊加法繪制最后彎矩圖，，假設(shè)桿件外側(cè)纖維受拉為正，桿端彎矩分別為：，，（左側(cè)受拉），最終彎矩圖如圖7所示。

古有“條條大路通羅馬”，現(xiàn)有“條條高速通北京”“條條高鐵通北京”，這展現(xiàn)了我國(guó)交通事業(yè)的快速發(fā)展。高速公路和高速鐵路中均有大量的超靜定橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)都離不開結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識(shí)，學(xué)好結(jié)構(gòu)力學(xué)，建設(shè)好中國(guó)路、中國(guó)橋，用力學(xué)知識(shí)為祖國(guó)的交通暢行通達(dá)貢獻(xiàn)一份力量。因圖1在用力法求解時(shí)通過(guò)變形協(xié)調(diào)條件用到了去約束的方法建立基本體系，因此力法基本本系可以有多種，“多種條件建體系，條條方法解結(jié)構(gòu)”。本綜合題在用力法求解時(shí)構(gòu)建了兩種基本體系對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，其他基本體系構(gòu)建與解題可由讀者自行嘗試計(jì)算[11]。

3.2 問(wèn)題二求解過(guò)程之圖乘法應(yīng)用條件

第一問(wèn)解答，圖乘法應(yīng)用條件：（1）桿段應(yīng)是等截面直桿段，EI為常數(shù);（2）兩個(gè)圖形中應(yīng)有一個(gè)是直線;（3）標(biāo)距 應(yīng)取自直線圖中[3，4]。

第二問(wèn)解答，由題設(shè)條件可知，條件（1）符合要求，對(duì)比圖5與圖6和圖9與圖10的形狀，條件（2）（3）也符合要求，因此，本題用到了上述三個(gè)應(yīng)用條件。

3.3 問(wèn)題三求解過(guò)程之位移法基本概念與計(jì)算步驟

第一問(wèn)解答：圖1結(jié)構(gòu)用位移法求解時(shí)基本未知量有兩個(gè)，分別為剛結(jié)點(diǎn)B點(diǎn)的角位移和剛架整體的線位移（表現(xiàn)為結(jié)點(diǎn)B或C處的水平線位移），或簡(jiǎn)寫為。

第二問(wèn)解答：位移法基本體系如圖11所示。表現(xiàn)為在結(jié)構(gòu)中有剛結(jié)點(diǎn)的位置加附加剛臂以阻止剛結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)加上附加支座鏈桿以阻止結(jié)點(diǎn)的線位移，水平支座鏈桿加在B處與C處效果一致，但習(xí)慣上加在C處。

第三問(wèn)解答：位移法計(jì)算步驟[3，4]，（1）確定基本未知量：獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)角位移和線位移，加入附加約束或聯(lián)系得到基本體系;（2）建立位移法的典型方程：各附加約束或聯(lián)系上的反力矩或反力均應(yīng)等于零;（3）繪彎矩圖：基本結(jié)構(gòu)在各單位結(jié)點(diǎn)位移和荷載作用下的彎矩圖，由平衡條件求系數(shù)和自由項(xiàng);（4）解典型方程：求出作為基本未知量的各結(jié)點(diǎn)位移。（5）用疊加法繪制最后彎矩圖，并校核。補(bǔ)充說(shuō)明，本題在回答時(shí)，亦可結(jié)合圖11的內(nèi)容，將步驟（1）（2）（3）計(jì)算步驟中的具體內(nèi)容列出，但不必計(jì)算，用文字說(shuō)明即可。

第四問(wèn)解答：圖1結(jié)構(gòu)選用力法更合適，因?yàn)榱Ψ▋H需要求一個(gè)基本未知量，而位移法需要計(jì)算兩個(gè)基本未知量。未知量增加，典型方程個(gè)數(shù)也將增加，計(jì)算內(nèi)容與過(guò)程就會(huì)變得復(fù)雜，故未知量越少求解越簡(jiǎn)便。

3.4 問(wèn)題三求解過(guò)程之單結(jié)點(diǎn)力矩分配法計(jì)算過(guò)程

第一問(wèn)解答：通過(guò)在支座C增加水平支座鏈桿，使結(jié)構(gòu)可以使用力矩分配法，如圖12所示。

第二問(wèn)解答：（1）計(jì)算結(jié)點(diǎn)B處各桿端的分配系數(shù)，令線剛度，則有，。

分配系數(shù)分別為：

（2）計(jì)算固端彎矩

（3）進(jìn)行力矩的分配和傳遞，如表1所示，結(jié)點(diǎn)B的不平衡力矩為

保留兩位小數(shù)，（單位：kN·m）

（4）應(yīng)用疊加法，計(jì)算桿端最后彎矩，繪制出剛架的彎矩圖，如圖13所示。

至此，求解過(guò)程全部完成。

3.5 綜合題結(jié)果反饋與思考

網(wǎng)課期間，通過(guò)學(xué)習(xí)通在線發(fā)布試卷，釘釘在線會(huì)議功能監(jiān)考并錄屏，進(jìn)行了雙機(jī)位閉卷考試，最后將手寫簽名的答卷在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)拍照上傳至學(xué)習(xí)通平臺(tái)。根據(jù)筆者所教教學(xué)班級(jí)61人的綜合題成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況，有如下規(guī)律，50分滿分2人，40-49分共8人，30-39分共32人，15-29分共19人，綜合題成績(jī)近似符合正態(tài)分布，平均分為30.2，勉強(qiáng)大于50×60%=30分的及格線。學(xué)生對(duì)綜合題問(wèn)卷反饋表明：近70%的學(xué)生反應(yīng)綜合題型信息量大，較為全面地覆蓋了所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，問(wèn)題設(shè)置新穎，難易程度可以接受，不同于平時(shí)的期中與期末試卷測(cè)試，具有一定的創(chuàng)新性;部分學(xué)生反應(yīng)自己對(duì)超靜定部分的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)不夠全面，做題訓(xùn)練不足，從而影響了考試結(jié)果。綜合題設(shè)置時(shí)主要考慮結(jié)構(gòu)力學(xué)（一）后四章節(jié)（結(jié)構(gòu)位移計(jì)算、力法、位移法和漸進(jìn)法）的重難點(diǎn)問(wèn)題，而且涉及計(jì)算，問(wèn)題層層遞進(jìn)邏輯性較強(qiáng)，分析題也進(jìn)行了一定的拔高，近20名學(xué)生最后的問(wèn)題四基本沒(méi)有回答，因此，學(xué)生在綜合題中失分較多。同時(shí)，學(xué)生的期末測(cè)試成績(jī)結(jié)果與問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果和平時(shí)成績(jī)過(guò)程性評(píng)價(jià)結(jié)果也具有很強(qiáng)的相關(guān)性，這也表明：功在平時(shí)，一份努力一份收獲。

對(duì)于普通本科院校土木工程專業(yè)的學(xué)生，若想在分配至綜合題約50-60分鐘的閉卷考試過(guò)程完成上述詳細(xì)的求解過(guò)程，須對(duì)課程所要掌握的知識(shí)點(diǎn)達(dá)到熟練應(yīng)用的程度。課上不但要認(rèn)真聽講，參與討論，課下還要完成必要的作業(yè)練習(xí)并糾錯(cuò)，再配合章節(jié)測(cè)試與答疑，方能取得良好的成績(jī)。教學(xué)過(guò)程中還發(fā)現(xiàn)，從靜定部分到結(jié)構(gòu)位移計(jì)算再到超靜定結(jié)構(gòu)的計(jì)算，需要培養(yǎng)學(xué)生循序漸進(jìn)、持之以恒和爬山過(guò)坎的學(xué)習(xí)與奮斗精神，得法于課內(nèi)，得益于課外，勤于練習(xí)，避免眼高手低，方能牢記學(xué)業(yè)使命，不忘進(jìn)步初心，始終砥礪前行，只有掌握真知識(shí)、真本領(lǐng)，才可達(dá)成學(xué)業(yè)能力目標(biāo)。

4? 結(jié)論

以鄭州航院結(jié)構(gòu)力學(xué)（一）期末考試題中的一道超靜定剛架結(jié)構(gòu)為例，通過(guò)知識(shí)點(diǎn)之間的相互融合，根據(jù)教學(xué)大綱中重點(diǎn)考核的知識(shí)內(nèi)容，對(duì)期末綜合題進(jìn)行了設(shè)計(jì)與思考，得到如下結(jié)論：

1.考核內(nèi)容：綜合題設(shè)計(jì)重點(diǎn)考核了結(jié)構(gòu)位移計(jì)算中圖乘法的應(yīng)用條件，力法的計(jì)算方法與一題多解，位移法的基本概念與原理，力法與位移法解超靜定結(jié)構(gòu)的概念原理差別，力矩分配法的基本原理與計(jì)算過(guò)程。

2.命題評(píng)價(jià)：綜合題設(shè)計(jì)過(guò)程中的考核內(nèi)容考慮較為全面，出題思路較為新穎，知識(shí)點(diǎn)能夠融匯貫通，難易結(jié)合，張弛有度，取舍得當(dāng)。學(xué)生考試成績(jī)結(jié)果基本能夠反應(yīng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，平時(shí)練習(xí)還有待加強(qiáng)。

3.反思與展望：綜合題考核設(shè)計(jì)過(guò)程具有一定的難度，考驗(yàn)教師出題水平，未能做到面面俱到，本次期末考試是一次對(duì)學(xué)生課程學(xué)習(xí)的階段性水平考核，檢驗(yàn)不足，查漏補(bǔ)缺，揚(yáng)長(zhǎng)避短。網(wǎng)課期間，第一次嘗試用綜合題對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核，經(jīng)驗(yàn)不足，測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)樣本偏少，期待以后有更多的機(jī)會(huì)運(yùn)用綜合題訓(xùn)練和考核學(xué)生，提高教學(xué)水平，真正做到以考促學(xué)，以考促教，達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)、提升能力和培養(yǎng)學(xué)生的目的。

參考文獻(xiàn)

[1] 教育部高等學(xué)校力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)力學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì).高等學(xué)校理工科非力學(xué)專業(yè)力學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求[M].北京：高等教育出版社， 2012.

[2] 吳俊. 結(jié)構(gòu)力學(xué)實(shí)踐教學(xué)建設(shè)研究與應(yīng)用[D].蘇州科技學(xué)院，2015.

[3] 王磊，藺新艷，張文明，王欽亭，孟海平.課堂演示實(shí)驗(yàn)在結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].力學(xué)與實(shí)踐，2019，41（06）：709-714.

[4] 龍馭球，崔京浩，袁駟，陸新征.力學(xué)筑夢(mèng)中國(guó)[J].工程力學(xué)，2018，35（01）：1-54.

[5] 蔡文華，郁步軍.提高結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)效果的方法探討[J].科技資訊，2017，15（13）：129-130.

[6] 魯雙，劉派，仲曉雷.《結(jié)構(gòu)力學(xué)》課程改革方案[J].教育教學(xué)論壇，2020（14）：181-182.

[7] 經(jīng)緯.關(guān)于結(jié)構(gòu)力學(xué)綜合實(shí)踐能力培養(yǎng)的教學(xué)改革方案研究[J].教育教學(xué)論壇，2019（19）：113-114.

[8] 龍馭球，包世華，袁駟.結(jié)構(gòu)力學(xué) I-基礎(chǔ)教程，第4版[M].北京：高等教育出版社， 2018.

[9] 李廉錕.結(jié)構(gòu)力學(xué)上冊(cè)，第6版[M].北京：高等教育出版社， 2017.

[10] 田振國(guó).結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)中的幾個(gè)問(wèn)題.力學(xué)與實(shí)踐， 2019， 41（6）： 728-732.

[11] 李煒明，蔡利.同一超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算多種解題方法的教學(xué)思考[J].武漢輕工大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，37（5）：113-118.