李成嬌 劉圣良 魏繼軍

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊第一單元“認(rèn)識圖形（二）”例2“拼一拼”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、操作，使學(xué)生體會所學(xué)平面圖形的特征，初步感知所學(xué)圖形之間的關(guān)系。

2.通過大量的拼擺活動(dòng)，使學(xué)生體會圖形的變換過程。

3.使學(xué)生在豐富的活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過動(dòng)手操作，使學(xué)生進(jìn)一步體會所學(xué)平面圖形的特征，并能用自己的語言描述正方形、長方形邊的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過觀察操作，使學(xué)生初步感知平面圖形之間的關(guān)系。

學(xué)具準(zhǔn)備：

完全相同的正方形卡片8個(gè)、長方形卡片2個(gè)、寬是長一半的長方形卡片2個(gè)、完全相同的一般三角形卡片2個(gè)、完全相同的等邊三角形卡片6個(gè)、完全相同的直角三角形卡片2個(gè)，完全相同的等腰直角三角形卡片8個(gè)。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，回顧特點(diǎn)

師：上節(jié)課我們認(rèn)識了很多平面圖形，還記得它們嗎？

生：記得。

師：李老師給你們帶來的小汽車上就藏著它們，

快把它們找出來吧！

生：小汽車是由平行四邊形、三角形、正方形、長方形還有圓形拼組起來的。

師：回憶一下，這些平面圖形都有哪些特點(diǎn)呢？

生1：三角形有3條直直的邊，還有3個(gè)角。

生2：正方形和長方形都有4條直直的邊和4個(gè)方方的角，不同的是正方形的4條邊一樣長，而長方形相對的兩條邊一樣長。

生3：平行四邊形也有4條直直的邊，也有4個(gè)角，4個(gè)角有大有小。

生4：圓沒有直直的邊，也沒有角，它是由一條曲線圍成的。

師：同學(xué)們表達(dá)得非常準(zhǔn)確。了解了這些平面圖形的特點(diǎn)，這節(jié)課我們就用到它們的特點(diǎn)來進(jìn)行拼組。（師板書課題：拼一拼。）

二、動(dòng)手操作，拼組圖形

1.用正方形拼一拼

師：首先，請你拿出2個(gè)大小相等的正方形學(xué)具拼一拼，看看可以拼出我們學(xué)過的哪個(gè)平面圖形呢？

生：通過拼一拼我發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)正方形橫著拼可以拼出一個(gè)長方形，豎著也能拼出長方形。

師：想一想，為什么兩個(gè)大小相等的正方形，可以拼成一個(gè)長方形呢？

生：因?yàn)槠唇M的時(shí)候一條邊不變，另一條邊變長了，所以用兩個(gè)大小相等的正方形能拼成一個(gè)長方形。

師：請小朋友們思考一下，用幾個(gè)同樣的小正方形能拼成一個(gè)大正方形呢？李老師給你1分鐘的時(shí)間，先想一想，再拼一拼，現(xiàn)在開始吧！

師：時(shí)間到了，同學(xué)們放下手中的學(xué)具，說一說你的想法。

生：至少需要4個(gè)小正方形，才能拼成一個(gè)大正方形。

師：還有其他的擺法嗎？8個(gè)小正方形可以拼成一個(gè)大正方形嗎？請你想一想？

生：不能，因?yàn)榘言偌拥乃膫€(gè)放在哪里都會拼成長方形。

師：如果要擺一個(gè)再大一點(diǎn)的正方形，那么需要多少個(gè)小正方形？

生：要每行擺3個(gè)，擺3行，才能拼成大正方形，那么就需要9個(gè)小正方形。

師：如果接著往下拼更大的正方形，需要多少個(gè)小正方形呢？有沒有什么規(guī)律呢？這個(gè)問題留給同學(xué)們課后去思考。

2.用長方形拼一拼

師：如果用2個(gè)完全相同的長方形，又能拼出哪些平面圖形呢？請你動(dòng)手拼一拼吧！

師：誰能說一說你是怎樣拼的？

生1：我們看這兩個(gè)長方形，把兩條短邊對接，可以拼成一個(gè)這樣的長方形;把兩條長邊對接可以拼成這樣的長方形。

生2：我用兩個(gè)長方形拼，拼出了正方形。

師：都是用兩個(gè)長方形拼，為什么有的同學(xué)拼出的是長方形，而有的同學(xué)卻拼出正方形呢？

生2：把兩條長邊對接，這時(shí)候長邊是不變的，那么兩條短邊合在一起，就與長邊一樣長了，也就拼成一個(gè)正方形了。

小結(jié)：由此可以看出，兩個(gè)完全相同的長方形，一般情況下能拼成一個(gè)大長方形，當(dāng)它的短邊是長邊一半的時(shí)候，就可以拼成一個(gè)正方形。

3.用三角形拼一拼

師：我們再拿出三角形拼一拼吧，在拼之前請先看一下學(xué)習(xí)提示。

師：請你根據(jù)學(xué)習(xí)提示的要求，先獨(dú)立想一想，拼一拼，然后再跟小組同學(xué)議一議！現(xiàn)在開始吧！

師：時(shí)間到了，請你放下手中的學(xué)具，哪個(gè)小組匯報(bào)一下，你們是怎樣拼的？

生1：我用兩個(gè)1號三角形，能拼出長方形、三角形和平行四邊形。

生2：我用兩個(gè)2號三角形，可以拼出正方形、三角形和平行四邊形。

師：老師發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)不能很快地拼擺出這些圖形，在拼擺的過程中，有什么竅門嗎？

生1：把相同長度的邊拼接，才會拼出我們學(xué)過的平面圖形。比如說，我把兩個(gè)①號三角形斜斜的邊拼在一起，就能拼出長方形;把相同長度的直角邊拼在一起，就能拼出三角形和平行四邊形。

生2：相同長度的邊不能順利拼接時(shí)，我們可以“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”。比如我把兩個(gè)②號三角形拼在一起的時(shí)候，先把一個(gè)三角形固定不動(dòng)，另一個(gè)三角形轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，就能把相同長度的邊拼在一起了。

師：同學(xué)們總結(jié)得很準(zhǔn)確。現(xiàn)在我們再來思考一下，1號和2號三角形都能拼出三角形和平行四邊形，但是為什么1號拼出的是長方形，而2號卻拼出正方形呢？

生：我們先來看1號三角形露出的是一條長邊和一條短邊，所以這兩個(gè)三角形拼出的是長方形;而2號三角形露出的這兩條邊是一樣長的，把兩個(gè)這樣的三角形拼在一起，這四條邊都是一樣長的，所以拼出的是正方形。

師：你表達(dá)得真清楚！接下來，我們繼續(xù)拼一拼3號和4號三角形，請你們小組繼續(xù)匯報(bào)。

生3：用兩個(gè)3號三角形，可以拼出兩個(gè)平行四邊形。

生4：用兩個(gè)4號三角形，也能拼出兩個(gè)平行四邊形。

師：像3號和4號這樣的三角形，只能拼成平行四邊形嗎？為什么不能拼出長方形和正方形呢？

生3：我們在拼組圖形的時(shí)候，不管怎樣拼都不能拼成長方形和正方形那樣的角，所以拼不成長方形或者正方形。要想拼成長方形或正方形，必須選擇這個(gè)三角形有一個(gè)角與長方形和正方形的角是一樣的，這樣的兩個(gè)三角形，才能拼成長方形或正方形。

師：同學(xué)們，通過拼兩個(gè)完全一樣的三角形，你有什么收獲嗎？

生1：兩個(gè)完全一樣的三角形，擺放的位置不同，擺出的形狀也會不同。

生2：不同種類的三角形，擺出的形狀也會不同。

師小結(jié)：兩位同學(xué)概括得很全面。通過剛才的拼擺我們發(fā)現(xiàn)，任意兩個(gè)完全相同的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，只有像1號和2號這樣，有這樣的角的三角形才可以拼成長方形、正方形和大三角形。

師：如果用4個(gè)3號三角形，能拼出哪些圖形呢？請你動(dòng)手試一試。

師：同學(xué)們，你們拼完了嗎？看看用4個(gè)同樣的三角形，能拼出哪些圖形呢？

生：我拼成了2種不同的圖形，一個(gè)是三角形，一個(gè)是平行四邊形。

師：同學(xué)們，你們拼出來了嗎？如果沒有拼出的話，可以重新拼一拼。

師：如果用6個(gè)3號三角形，又能拼出哪些圖形呢？請同桌試著拼一拼吧！

生：剛才我們用6個(gè)3號三角形拼成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)正六邊形。

三、拓展練習(xí)

師：用4個(gè)和4個(gè)拼一拼，你能拼出什么圖形？請你試著拼一拼。

生1：我用4個(gè)黃色的三角形和4個(gè)綠色的三角形拼出了菱形。

生2：我拼出了一個(gè)平行四邊形。

生3：我拼出了一個(gè)長方形。

師：你看它們多漂亮呀！你拼出來的一定和他們拼的一樣漂亮吧？其實(shí)顏色還可以有很多種搭配，課下的時(shí)候可以再試著拼一拼！

四、總結(jié)全課

師：同學(xué)們，這節(jié)課你們表現(xiàn)太棒了，不僅完成了正方形、長方形和三角形的拼組，而且在拼組的過程中還發(fā)現(xiàn)了一些拼組的方法，比如我們用兩個(gè)三角形拼長方形或正方形時(shí)，就要用與長方形和正方形有一樣角的三角形。我們還掌握了一些拼組的小技巧，比如：相同長度的邊拼接，會使我們拼接學(xué)過的平面圖形時(shí)比較順利。把手中的圖形“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”，就會拼出不同的圖形等。看來，圖形拼組的奧妙可真多呀，下堂課我們繼續(xù)去研究。

評析：

本節(jié)課是人教版一年級下冊第一單元認(rèn)識圖形（二）第二課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)初步直觀認(rèn)識了平面圖形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要內(nèi)容是用完全相同的圖形進(jìn)行的拼組活動(dòng)，目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會平面圖形的特征，初步感受平面圖形之間的關(guān)系，為以后的學(xué)習(xí)積累感性經(jīng)驗(yàn)?；谝陨系姆治觯仡櫛竟?jié)課教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確且有效達(dá)成，教學(xué)重難點(diǎn)有效突破，空間觀念、推理能力、創(chuàng)新意識等素養(yǎng)也得到了很好的滲透。本節(jié)課具體突出以下兩個(gè)特點(diǎn)。

1.大膽改編教材，活動(dòng)設(shè)計(jì)突出結(jié)構(gòu)化

本節(jié)課為學(xué)生設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的操作活動(dòng)，分別為用完全相同的正方形拼組活動(dòng)、用完全相同的長方形拼組活動(dòng)和用完全相同的三角形拼組活動(dòng)，三個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)由易到難、由簡到繁、層層遞進(jìn)、逐步深入。首先，第一個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)是教師創(chuàng)編的活動(dòng)。教材主題圖中，僅提供了用長方形和三角形來拼組的思路設(shè)計(jì)活動(dòng)。李老師在尊重教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行改編和創(chuàng)新，增設(shè)了正方形拼組活動(dòng)。正方形是小學(xué)階段最重要的圖形之一，又是最容易拼組的圖形。因此，設(shè)計(jì)通過正方形的拼組來感受正方形的特征這一環(huán)節(jié)是十分必要的。除此之外，后兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)在教材的基礎(chǔ)上也進(jìn)行了改編，每個(gè)活動(dòng)內(nèi)又設(shè)計(jì)不同層次的小活動(dòng)，如，用三角形拼組活動(dòng)，教師設(shè)計(jì)了用直角三角形、等腰直角三角形、等邊三角形和一般三角形拼組，而且數(shù)量由兩個(gè)到多個(gè)，形成了一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)串。這樣的改編與創(chuàng)新設(shè)計(jì)更遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)知識的邏輯規(guī)律，更凸顯數(shù)學(xué)知識和思維方法的結(jié)構(gòu)化。

2.注重設(shè)計(jì)問題鏈，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識

問題是思維的心臟，如何將學(xué)生的動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考對接起來？回顧本節(jié)課，李老師能夠用數(shù)學(xué)問題串有效地引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生的思維在操作、觀察、比較、辨析中碰撞，在開放、發(fā)散、求異中創(chuàng)新。如，在用三角形拼組活動(dòng)環(huán)節(jié)，李老師設(shè)計(jì)這樣的問題串：（1）說一說你們是怎樣拼的？（2）有的同學(xué)不能很快地拼擺出這些圖形，在拼擺的過程中，有什么竅門嗎？（3）為什么1號拼出的是長方形，而2號卻拼出正方形呢？（4）像3號和4號這樣的三角形，只能拼成平行四邊形嗎？為什么不能拼出長方形和正方形呢？通過這一連串的問題，學(xué)生由關(guān)注“拼成了什么圖形”轉(zhuǎn)向了“怎樣拼”，也就是說由關(guān)注“拼組的結(jié)果”轉(zhuǎn)向了“拼組的過程和方法”。然后，再由“怎樣拼”轉(zhuǎn)向了“怎樣好拼”“為什么這樣拼”，由關(guān)注“拼的方法”轉(zhuǎn)向了“方法的優(yōu)化與本質(zhì)的探索”，通過這樣一步一步的引領(lǐng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由表及里，由現(xiàn)象及本質(zhì)層層深入。在這個(gè)過程中，學(xué)生感受到利用圖形的特征來拼的便捷性，更感受到思維由開放到聚攏、由發(fā)散到創(chuàng)新所帶來的成就感。此外，用多個(gè)三角形拼組活動(dòng)和拓展活動(dòng)也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生獲得了創(chuàng)新所帶來的成就感。這種成就感的積累會推動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和習(xí)慣的形成。

當(dāng)然，本節(jié)課也存在一些不足。如，三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)突出了濃濃的“數(shù)學(xué)味”，但是“趣味性”不夠，如果能夠?qū)⑷齻€(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)通過一個(gè)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的情境貫穿起來，學(xué)生會更感興趣，更有積極性。

編輯/魏繼軍