喬景慧?王立強(qiáng)

摘 要：本文對永磁同步電機(jī)（PMSM）的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行了分析。采用矢量控制方式，通過坐標(biāo)變換來對磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行解耦，形成以轉(zhuǎn)子磁鏈定向的兩相參考坐標(biāo)系，模擬直流電機(jī)的控制方法。結(jié)合永磁同步電機(jī)矢量控制模型對電流與速度環(huán)調(diào)節(jié)器進(jìn)行參數(shù)整定，并在MATLAB/Simulink中進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果證明了永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)和控制算法的正確性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī);矢量控制;雙閉環(huán);參數(shù)整定

中圖分類號：TM341文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2021）05-0044-04

Abstract： The double closed-loop control system for permanent magnet synchronous motor （PMSM） were analyzed. The vector control method was adopted， and the flux linkage and torque were decoupled by coordinate transformation， and a two-phase reference coordinate system oriented by rotor flux linkage was formed for simulation the control method of DC motor. Combined with vector control model of permanent magnet synchronous motor， the parameters of current and speed loop regulator were adjusted and simulated in MATLAB/Simulink. Simulation results showed that the correctness of vector control system and control algorithm of permanent magnet synchronous motor.

Keywords： permanent magnet synchronous motor;vector control;double closed loop;parameter tuning

隨著電子技術(shù)、電機(jī)控制技術(shù)的快速發(fā)展，交流永磁同步電機(jī)的應(yīng)用越來越廣泛。因此，分析與研究永磁同步電機(jī)的控制方法十分重要。胡曉偉等對永磁同步電機(jī)矢量控制方案在航空領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了研究[1]。孫萍對交流永磁同步電機(jī)的電流環(huán)進(jìn)行了優(yōu)化與研究。但是，都沒有涉及雙閉環(huán)控制協(xié)調(diào)調(diào)整的方法。

本文采用[id=0]的矢量控制方式，分析了永磁同步電機(jī)電流環(huán)與速度環(huán)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的參數(shù)整定方法，并在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了方法的有效性與準(zhǔn)確性。

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

1.1 三相靜止坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）具有多變量、強(qiáng)耦合的特性。為了簡化分析，將三相永磁同步電機(jī)視為理想電機(jī)，滿足下列條件：①忽略鐵芯的飽和，不計(jì)電機(jī)渦流損耗與磁滯損耗;②電機(jī)的永磁材料電導(dǎo)率為零，三相定子繞組軸線在空間上120°對稱;③電機(jī)的永磁材料電導(dǎo)率為零，永磁體內(nèi)部與空氣的磁導(dǎo)率相同;④三相定子繞組產(chǎn)生的感應(yīng)磁場與定子繞組電流在氣隙中產(chǎn)生的磁勢均為正弦分布[2]。由此，得到永磁同步電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，如式（1）所示。

其中，[TL]為電機(jī)拖動的負(fù)載轉(zhuǎn)矩;[f]為摩擦系數(shù);[J]為機(jī)械負(fù)載折算到電機(jī)軸端的轉(zhuǎn)動慣量。因?yàn)檗D(zhuǎn)子磁鏈值是恒定不變的，因此，調(diào)節(jié)PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩，僅需要調(diào)節(jié)永磁同步電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的交直軸電流分量[id、iq][4]。

2 永磁同步電機(jī)控制策略分析

本文矢量控制釆用[d-q]旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，采用直軸電流[id=0]的雙閉環(huán)控制策略，因此，永磁同步電機(jī)在分析時(shí)只有交軸電流分量，且電動機(jī)轉(zhuǎn)矩中只有永磁轉(zhuǎn)矩分量，[id=0]控制結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

系統(tǒng)主要包括以下模塊：PMSM模塊、速度環(huán)與電流環(huán)模塊、坐標(biāo)變換模塊、空間矢量脈沖寬度調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）模塊、測量模塊。速度指令[ωr*]與檢測到的轉(zhuǎn)子速度信號[ωe]相比，然后經(jīng)速度控制環(huán)的調(diào)節(jié)輸出[iq*]指令信號，與反饋的[iq]作差作為電流控制環(huán)的輸入。同時(shí)，給定[id]為0，經(jīng)坐標(biāo)變換將[id、iq]轉(zhuǎn)換為三相靜止坐標(biāo)系下的定子三相電流，再由空間矢量脈沖寬度調(diào)制模塊輸出六路脈沖寬度調(diào)制波驅(qū)動逆變電路，產(chǎn)生幅值與頻率可變的三相正弦電壓來控制電機(jī)運(yùn)行。在[d-q]旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，電磁轉(zhuǎn)矩為[Te=npψfiq+Ld-Lqidiq]，當(dāng)[id=0]時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩為[Te=][npψf×iq]，此時(shí)控制[iq]的大小就能控制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩[5]。

3 電流環(huán)與速度環(huán)的PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

3.1 電流環(huán)調(diào)節(jié)器參數(shù)整定

本文采用的[id=0]的控制方法，由于[d]軸和[q]軸電流內(nèi)環(huán)具有相似的特性，因此，僅需分析[q]軸電流PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定方法，[d]軸電流PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定和[q]軸相似。由于存在延時(shí)和脈沖寬度調(diào)制控制的慣性環(huán)節(jié)，[q]軸電流環(huán)的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

4 電機(jī)雙閉環(huán)控制仿真與分析

4.1 電機(jī)仿真模型搭建

交流永磁同步電機(jī)的電流速度雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真模型如圖6所示，電機(jī)參數(shù)如下：定子電阻[Rs]=2.76 Ω，母線電壓[Udc]=311 V，交直軸電感相等[Ld=Lq]=6.42 mH，電機(jī)的磁極對數(shù)為4，轉(zhuǎn)子磁鏈[ψf]=0.133 Wb，轉(zhuǎn)動慣量[J]=0.000 85 kg·m2。

電機(jī)的轉(zhuǎn)速值為1 000 rad/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的初始值給定為0，系統(tǒng)運(yùn)行0.1 s突變至3 N·m。仿真結(jié)果如圖7至圖11所示。

4.2 速度環(huán)調(diào)節(jié)器參數(shù)整定

將以上仿真分成兩段進(jìn)行分析。

4.2.1 空載啟動（0～0.1s）?？蛰d啟動時(shí)，圖7中電機(jī)轉(zhuǎn)速迅速上升，圖8中電機(jī)的轉(zhuǎn)矩迅速上升至限幅值。0.01 s左右，電機(jī)速度達(dá)到1 000 rad/min，進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，電磁轉(zhuǎn)矩迅速降低，電機(jī)運(yùn)行處于穩(wěn)態(tài)。從圖9所示的逆變器輸出電壓波形可知，電機(jī)啟動過程中，電壓頻率增加，0.02 s進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，其周期變?yōu)楹愣ㄖ?。整個過程輸出線電壓幅值為311 V，與直流側(cè)電壓相同?？蛰d啟動時(shí)，圖10中三相定子電流達(dá)到峰值11.3 A，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后電流幅值為0.31 A，這是由摩擦轉(zhuǎn)矩造成的。啟動過程中，勵磁電流[id]略比0大，如圖11所示，在[iq]達(dá)到限幅值后保持在其附近，電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后[id=0]，[iq]迅速降至0.25 A。

由電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程[Te=1.5npψdiq-ψqid]可知，穩(wěn)態(tài)過程[iq=Te/1.5npψf]，經(jīng)計(jì)算為0.25 A，與仿真結(jié)果一致。

4.2.2 突加負(fù)載（0.1～0.2 s）。在0.1 s處，負(fù)載轉(zhuǎn)矩從0階躍到3.4 N·m，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩迅速上升過程中產(chǎn)生13.3%的超調(diào)量，然后快速穩(wěn)定在3 N·m。在突加負(fù)載時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速下降30 rad/min，然后迅速上升至1 000 rad/min進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。突加負(fù)載后，電樞電流[iq]迅速從0.25 A升至3.4 A，產(chǎn)生了12.8%的超調(diào)量，然后迅速穩(wěn)定在3 A，勵磁電流上升至0.15 A。

以上仿真結(jié)果說明，電機(jī)在空載起動過程中，電流內(nèi)環(huán)快速飽和，電機(jī)能夠迅速以最大轉(zhuǎn)矩啟動。在突加負(fù)載后，系統(tǒng)能快速反應(yīng)，輸出轉(zhuǎn)矩快速跟隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩，使系統(tǒng)恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)，系統(tǒng)的抗擾動性能優(yōu)良。電樞電流[iq]與電磁轉(zhuǎn)矩[Te]呈線性關(guān)系變化。勵磁電流[id]的波形始終在零附近波動，而且相電流波形較為理想，實(shí)現(xiàn)了對勵磁電流的控制，驗(yàn)證了電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法的正確性。在施加外部擾動的情況下，電機(jī)具備較好的抗擾動特性。電機(jī)轉(zhuǎn)速在突加負(fù)載過程中速度降落較低，調(diào)節(jié)時(shí)間較短，系統(tǒng)響應(yīng)快速且平穩(wěn)。

5 結(jié)語

本文采用[id=0]的矢量控制方式，分析了永磁同步電機(jī)電流環(huán)與速度環(huán)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的參數(shù)整定方法，指出了電流環(huán)作為轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)環(huán)時(shí)控制器設(shè)計(jì)過于復(fù)雜的問題。本文提出的方法是在進(jìn)行速度環(huán)控制器的設(shè)計(jì)與參數(shù)整定時(shí)，對電流環(huán)內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行降階，從而簡化了速度環(huán)控制器的設(shè)計(jì)與參數(shù)整定。同時(shí)，在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下進(jìn)行仿真，證明了此方法的正確性和有效性。

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