康杰 劉潔

- 編者按 -

2021年是“十四五”規(guī)劃的開局年，中國(guó)教育邁入高質(zhì)量發(fā)展的新階段。教育的高質(zhì)量，根本在于課堂教學(xué)的高質(zhì)量;而課堂教學(xué)的高質(zhì)量，關(guān)鍵在于教的藝術(shù)。從本期開始，本刊將陸續(xù)推出基礎(chǔ)教育各學(xué)科具有代表性的教研成果，為廣大一線教師進(jìn)行高質(zhì)量的課堂教學(xué)提供助力。本期，我們邀請(qǐng)北京教育科學(xué)研究院基礎(chǔ)教育教學(xué)研究中心康杰老師等，分享他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)科試卷講評(píng)課方面的探索。

考試是教育教學(xué)工作中不可或缺的部分，考試前后的復(fù)習(xí)活動(dòng)對(duì)于提升考試成績(jī)具有至關(guān)重要的作用。在教學(xué)實(shí)踐中，師生對(duì)于數(shù)學(xué)考試和試卷講評(píng)課也存在著諸多困惑，例如，數(shù)學(xué)考試的功能到底是什么？為什么有些題目老師已經(jīng)講練多次，考試效果依然不好？當(dāng)學(xué)生認(rèn)為考試成績(jī)與自我期望不符，漸漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心時(shí)，教師能否引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的自我評(píng)價(jià)，進(jìn)而設(shè)計(jì)個(gè)性化的學(xué)習(xí)計(jì)劃，并通過計(jì)劃的落實(shí)幫助學(xué)生逐步建立信心？在初三、高三年級(jí)，簡(jiǎn)單機(jī)械重復(fù)的復(fù)習(xí)模式令師生們身心俱疲，如何通過數(shù)學(xué)考試和試卷講評(píng)課引導(dǎo)學(xué)生查缺補(bǔ)漏，真正提升學(xué)生的解題能力？試卷講評(píng)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)模式如何設(shè)計(jì)……以上諸多疑惑深深困擾著中學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生，我們認(rèn)為有必要通過研究找出上述問題的答案。

作為復(fù)習(xí)活動(dòng)重要一環(huán)的數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課引發(fā)了許多一線教師、教研人員以及教育科研人員的思考，并力求通過實(shí)踐研究給出相應(yīng)的解決方案。如黃健、裴勤鋒從提升學(xué)生的興趣、提高試卷講評(píng)有效性的角度指出，教師應(yīng)科學(xué)合理地選擇講評(píng)內(nèi)容和講評(píng)方法，甄選和提煉出一些具有針對(duì)性和代表性的重點(diǎn)習(xí)題，提高試卷講評(píng)的實(shí)效性，并從“融合常規(guī)性與新穎性，充分激趣”“融合全面性與典型性，系統(tǒng)建構(gòu)”“融合探究性與啟發(fā)性，提升素養(yǎng)”三個(gè)方面進(jìn)行了深入闡述[1]。李洪濤提出了“鼓勵(lì)學(xué)生課前自省，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)”“鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，啟發(fā)高階思維”“組織學(xué)生合作探究，培養(yǎng)核心素養(yǎng)”的教學(xué)原則[2]，立足于努力構(gòu)建以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，使學(xué)生在獨(dú)立思考與合作探究中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣、掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。劉雯斐指出，在講評(píng)試卷前，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)據(jù)，針對(duì)學(xué)生考試情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析、總結(jié)，使學(xué)生大致了解考試的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生課前查閱教材相關(guān)內(nèi)容和作業(yè)，也可以參考有關(guān)資料，初步明確與試題有關(guān)的例題、習(xí)題，以及概念、性質(zhì)、定理等。在試卷講評(píng)課上，講評(píng)試卷的主體是學(xué)生。講評(píng)課后，教師還應(yīng)對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性跟進(jìn)和輔導(dǎo)[3]。

上述研究的重點(diǎn)基本集中于教師如何備課選題，如何通過教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變引導(dǎo)學(xué)生查缺補(bǔ)漏、完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生解題技能、鍛煉數(shù)學(xué)思維能力等方面。從教育測(cè)量學(xué)角度看，如果要發(fā)揮試卷講評(píng)課的診斷與改進(jìn)功能，特別是要為每一位學(xué)生提供個(gè)性化的診斷和指導(dǎo)，還需要設(shè)立不同以往的教學(xué)目標(biāo)及相關(guān)因素，而教育目標(biāo)分類學(xué)理論恰好為我們提供了教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)活動(dòng)的新視野。

筆者認(rèn)為，在課堂上如何組織以班級(jí)為單位的群體學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)，需要從教育測(cè)量、教學(xué)設(shè)計(jì)、知識(shí)分類、認(rèn)知分類的角度進(jìn)行思考。

1.教育測(cè)量理論為試卷講評(píng)課的構(gòu)想指明了方向

從教育測(cè)量的角度看，其功能多種多樣，或是執(zhí)行權(quán)威的行政管理功能，或是為了選拔、鑒定績(jī)效責(zé)任的總結(jié)性功能，或是為了激勵(lì)和增強(qiáng)意識(shí)的心理或社會(huì)政治功能，或是為了改進(jìn)的形成性功能，或是用來尋求事情發(fā)展脈絡(luò)及其現(xiàn)象解釋的工具。在實(shí)際工作中，管理、選拔的功能運(yùn)用得比較充分，而激勵(lì)、改進(jìn)和解釋等功能則重視不夠。

著名教育測(cè)量學(xué)者斯塔弗爾比姆指出，評(píng)價(jià)最重要的意圖不是為了證明，而是為了改進(jìn)。因此，評(píng)價(jià)不應(yīng)局限于評(píng)判決策者所確定的教育目標(biāo)預(yù)期效果的達(dá)到程度，而應(yīng)該收集有關(guān)教育方案實(shí)施全過程及其結(jié)果的資料，為決策提供有用信息。除了中高考這類終結(jié)性考試，在區(qū)統(tǒng)考或摸底測(cè)試之后，學(xué)生面臨著通過后續(xù)的復(fù)習(xí)提高成績(jī)的任務(wù)，需要我們或改變班級(jí)教學(xué)的模式或復(fù)習(xí)重點(diǎn)，或?qū)W(xué)生的自主學(xué)習(xí)加強(qiáng)指導(dǎo)。為了完成這類任務(wù)，我們首先要對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)致分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)領(lǐng)域、能力領(lǐng)域等的表現(xiàn)差異;其次還應(yīng)收集、整理學(xué)生解題過程的多種表現(xiàn)，既有正確的解答也有典型的失誤，利用數(shù)據(jù)與表現(xiàn)進(jìn)行試卷講評(píng)教學(xué)。

2.教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)評(píng)價(jià)的融合為試卷講評(píng)課帶來了新思路

2012年教育部印發(fā)的《中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》提出：“科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)計(jì)劃，合理利用教學(xué)資源和方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，引導(dǎo)和幫助中學(xué)生設(shè)計(jì)個(gè)性化的學(xué)習(xí)計(jì)劃”“利用評(píng)價(jià)工具，掌握多元評(píng)價(jià)方法，多視角、全過程評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)”。我們可以利用測(cè)試試卷、測(cè)試數(shù)據(jù)、典型表現(xiàn)等資源，對(duì)數(shù)學(xué)試卷的知識(shí)領(lǐng)域和能力領(lǐng)域進(jìn)行分類，對(duì)測(cè)試題目的難度進(jìn)行排序，向?qū)W生提供測(cè)試數(shù)據(jù)表和知識(shí)分類（分布）圖，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，診斷自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而形成個(gè)人的學(xué)習(xí)報(bào)告單和學(xué)習(xí)計(jì)劃，做到心中有數(shù)、有的放矢。

從教學(xué)設(shè)計(jì)的角度看，復(fù)習(xí)課對(duì)教師提出了更高的要求，需要教師進(jìn)行資源整合、創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)，雖然復(fù)習(xí)課與新授課的備課都關(guān)注教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)資源、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)流程和教學(xué)效果等方面，但由于兩種課型的教學(xué)目標(biāo)的類別不同，從而引發(fā)其他方面的變化。新授課的知識(shí)目標(biāo)的類別大多屬于具體細(xì)節(jié)、概念、原理、模式、算法、方法等，其認(rèn)知類別大多停留在記憶、理解、應(yīng)用水平，而復(fù)習(xí)課的知識(shí)目標(biāo)的類別基本屬于元認(rèn)知知識(shí)，其認(rèn)知加工方式主要是分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造。知識(shí)類別與認(rèn)知類別的變化是復(fù)習(xí)教學(xué)最突出的特點(diǎn)。

3.學(xué)教評(píng)的分類學(xué)為試卷講評(píng)課的知識(shí)目標(biāo)提供了精準(zhǔn)定位

學(xué)教評(píng)的分類學(xué)將知識(shí)分為四類：事實(shí)類知識(shí)、概念類知識(shí)、程序性知識(shí)、元認(rèn)知知識(shí)[4]。前三種知識(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中較易產(chǎn)生關(guān)聯(lián)并得到教師認(rèn)同，但元認(rèn)知知識(shí)很少在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到體現(xiàn)。

元認(rèn)知知識(shí)又可以進(jìn)一步分為若干個(gè)亞類，亞類之一是自我認(rèn)知，主要是指對(duì)自己在學(xué)習(xí)和認(rèn)知方面的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)的了解，如自己對(duì)數(shù)學(xué)試卷中的選擇題比較拿手，但對(duì)綜合題或閱讀量大的題目掌握不夠。自我認(rèn)知還包括自我動(dòng)機(jī)與信念，如有些學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，過于貶低自己解答數(shù)學(xué)題目的能力;有些學(xué)生缺少對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面認(rèn)識(shí)，認(rèn)為考試做題的目的就是為了升學(xué)，沒有意識(shí)到測(cè)試可以幫助自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行診斷;有的學(xué)生否認(rèn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，感受不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣。

試卷講評(píng)課的第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)是幫助每一位學(xué)生認(rèn)清自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容領(lǐng)域的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)，支撐這個(gè)目標(biāo)的資源是測(cè)試內(nèi)容分布圖。學(xué)生依據(jù)自己的答卷情況，通過勾畫測(cè)試內(nèi)容分布圖，可以知道自己哪個(gè)部分學(xué)得好，哪個(gè)部分有較大漏洞。

試卷講評(píng)課的第二個(gè)目標(biāo)是幫助每一位學(xué)生確立具體的解題任務(wù)和目標(biāo)分?jǐn)?shù)，即引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的“最近發(fā)展區(qū)”。根據(jù)維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)理論”，教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生現(xiàn)有水平為基礎(chǔ)展開，要為學(xué)生的發(fā)展建立合適的“最近發(fā)展區(qū)”，從而為學(xué)生提供具體的、幫助其解決疑難問題的處方。利用全卷試題的得分率數(shù)據(jù)表，將題目按照難度值進(jìn)行降序排列，就得到了個(gè)人最近發(fā)展表，對(duì)群體而言，難度越小的題目，低分?jǐn)?shù)學(xué)生做對(duì)的可能性越大，恰當(dāng)確立目標(biāo)分?jǐn)?shù)和相應(yīng)的目標(biāo)題可以幫助學(xué)生“積跬步以至千里”。

4.學(xué)教評(píng)的分類學(xué)為試卷講評(píng)課的能力目標(biāo)提供了操作定義

學(xué)教評(píng)的分類學(xué)將認(rèn)知過程分為記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造。在新授課中，對(duì)于事實(shí)類、概念類、程序類知識(shí)，常常用到記憶與理解認(rèn)識(shí)過程，在考試中，絕大多數(shù)題目都是考察應(yīng)用認(rèn)知過程，而分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造認(rèn)知過程所用不多。

在試卷講評(píng)課上，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行分解對(duì)學(xué)生而言是難上加難的事情，這就需要教師在課前按題型、內(nèi)容、難度等將試卷分成不同的組成部分，用個(gè)人最近發(fā)展表（試題難度排序表）和內(nèi)容分布圖（測(cè)試題所屬不同數(shù)學(xué)單元）顯示各部分與總體之間的關(guān)系，讓學(xué)生在課堂上將教師呈現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表與自己的答題情況之間建立起系統(tǒng)的聯(lián)系，從而對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)作出判斷，確立自己能夠“跳一跳夠得著”的題目，以及明晰這些題目背后蘊(yùn)含的知識(shí)與能力特征，最終生成具有獨(dú)特個(gè)人色彩的學(xué)習(xí)診斷和改進(jìn)報(bào)告，這恰好是一個(gè)“分析—評(píng)價(jià)—?jiǎng)?chuàng)造”的過程。

通過這樣的試卷講評(píng)課，每一位學(xué)生借助數(shù)據(jù)圖表分析了自己在考試中的表現(xiàn)，確立了目標(biāo)分?jǐn)?shù)和目標(biāo)題，明確了后續(xù)學(xué)習(xí)重點(diǎn)和目標(biāo)，明晰了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的路徑，形成了個(gè)性化的學(xué)習(xí)計(jì)劃和方案。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃健，裴勤鋒. 高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的實(shí)踐探索[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（09）：94-95.

[2]李洪濤.學(xué)生主體地位視域下高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課有效教學(xué)策略的研究[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（06）：16.

[3]劉雯斐.基于數(shù)據(jù)分析的高中試卷講評(píng)課研究[D].山東：山東師范大學(xué)，2019.

[4]洛林·W·安德森等.布盧姆教育目標(biāo)分類學(xué)修訂版（完整版）[M].北京：外語教學(xué)與研究出版社，2009.