王 平，尹少平，賈護民，王靈梅

(1.山西大學綠色能源與電力智能控制研究所，山西 太原 030013) (2.青海綠電電力運維技術有限公司，青海 西寧 810001)

風力發(fā)電機組齒輪箱的振動信號隨風速的波動呈現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)性的特征，無法及時有效地識別提取，從而增大了故障識別的難度。在這種形勢下，進行精確的故障診斷是當前風電機組運維工作的重要任務。

在風力發(fā)電機組變工況狀態(tài)下，對齒輪箱振動信號直接進行快速傅里葉變化(fast Fourier transform,FFT)頻譜分析可能會導致譜線中出現(xiàn)“譜線混淆”，難以識別故障特征頻率。由于硬件階比分析[1]與計算階比分析方法中所用到的設備和檢測裝置可能會長期受到現(xiàn)場設備及運行環(huán)境的巨大影響和強度制約，因此很多專家學者轉向無轉速計階比分析方法的研究中，并取得了一定的研究成果。其中，呂建新等[2]利用階比分析與總體平均經(jīng)驗模式分解相結合的方法，對角域穩(wěn)態(tài)信號進行集合經(jīng)驗模態(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)，并對IMF分量進行分析，實現(xiàn)了對軸承故障的識別。楊志堅等[3]針對故障檢測進行了大量的研究，基于能量重心法來獲得信號的瞬時頻率，利用瞬時頻率獲取信號的轉速信息，并對信號進行階比分析。金陽等[4]設計了零相位跟蹤濾波方法，其優(yōu)勢主要體現(xiàn)在如下方面：首先降低濾波器邊界對于信號的不利影響；其次是可以實現(xiàn)旋轉機械信號轉頻。郭瑜等[5]重點針對無硬件設施進行了階比分析，在此過程中采用了瞬時頻率估算技術。徐亞軍等[6]提出了基于線性調(diào)頻小波路徑追蹤的階比多角度形態(tài)學解調(diào)的分析方法，實現(xiàn)了對軸承的非穩(wěn)態(tài)信號的故障診斷。

由于傳統(tǒng)的時頻分析方法對于非穩(wěn)態(tài)、非線性的振動信號具有嚴重局限性，因此信號處理過程中存在嚴重的模態(tài)混疊現(xiàn)象，無法及時準確地提取有效故障信息。針對這一問題，本文提出了基于EEMD和希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform,HHT)相結合的無轉速計階比分析方法，并對該方法的實現(xiàn)與實際應用做了具體的闡述，實現(xiàn)了在無轉速計的情況下，對變工況的齒輪箱振動信號提取精確的故障信息。

1 階比定義

對于風電機組齒輪箱來說，其振動響應中所包含的信息會根據(jù)轉速的變化而變化。階比(order)定義如下：

(1)

階比I的計算公式為：

(2)

式中：f為振動頻率，Hz；n0為轉速，r/min。

階比域中，采樣階比Osample可以定義為：

(3)

式中：Δθ為常數(shù)，即兩個采樣點參考軸旋轉的角度大小。

奈奎斯特階比Onyquist定義為：

(4)

階比分辨率ΔO定義為：

(5)

式中：Omax為最大分析階次；N為角域重采樣點數(shù)。

Δθ滿足如下條件：

(6)

2 無轉速計階比分析過程

2.1 EEMD分解步驟

1)首先在原始信號x(t)中添加白噪聲kσxn(t)，由此可以得到信噪混合體X(t)：

X(t)=x(t)+kσxn(t)

(7)

式中：k為比例系數(shù)；σx為標準差；n(t)為經(jīng)過歸一化處理之后的白噪聲。

2)對X(t)進行經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)，得出單分量IMF的組合：

(8)

式中：Cj為加入白噪聲后分解得到的第j個IMF；rm為殘余函數(shù)，代表信號的平均趨勢。

3)重復步驟1)和步驟2)，每次加入不同的白噪聲ni(t)，得到信號Xi(t)：

Xi(t)=x(t)+kni(t)

(9)

將信號Xi(t)分解為IMF分量形式：

(10)

式中：Ci,j為第i次加入白噪聲后分解得到的第j個IMF；ri,m為分解篩除m個IMF后的信號殘余分量。

4)重復N次，并對各個IMF求平均得到EEMD分解后最終的IMF，即：

(11)

式中：Cj(t)為EEMD分解的第j個IMF。

2.2 瞬時頻率的提取

利用時頻分析進行瞬時頻率估計從而提取轉速時，需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理：

1)將采集到的振動信號進行EEMD分解，最終得到有限個無模態(tài)混疊的IMF單分量IMFCj(t)。

2)對IMFCj(t)取絕對值后找出其所有的極大值點。

3)對極大值點使用樣條函數(shù)構造出樣條包絡數(shù)ei(t)。

6)基于Teager能量算子計算調(diào)頻、調(diào)幅分量，然后通過HHT對能量包絡求取瞬時頻率。

2.3 角域重采樣

1)利用三階多項式擬合瞬時轉頻fr(tn)：

(12)

式中：a，b，c，d分別為各階擬合系數(shù)；tn為信號采樣時間。

2)已知x(tn)表示振動信號，需要對最大分析階次Omax進行確定，Omax應該是采樣階次的一半。

3)針對角度增量Δθ進行計算，公式為：

(13)

計算重采樣后信號的長度L：

(14)

式中：t0為初始時刻。

4)計算等角度重采樣的各鑒相時標θn：

(15)

其中n=1,2,…,L,通常情況下，t0=0。

5)根據(jù)式(16)求得的θn，對振動信號x(tn)進行插值處理。

(16)

式中：x(θn)為角度域重采樣信號。

3 方法驗證

3.1 仿真信號分析

本文中將信號表示為如下形式：

x=sin(2πt2)+sin(4πt2)+sin(6πt2)+sin(10.2πt2)+0.8η(t)

(17)

式中：η(t)代表的是高斯白噪聲(η(t)～N(0,1))，其一階轉速為n(t)=2×60t2，對應的瞬時頻率(instantaneous frequency,IF)為nIF(t)=2t2。結合式(17)所表示的仿真信號，來完成仿真測試的過程。其中信號的采樣頻率f=256 Hz，信號的采集周期t=8 s?；诜抡娅@得的時域波形如圖1所示，從圖中可以明顯看出此信號為典型的非平穩(wěn)信號，其中夾雜著嚴重的噪聲。對信號直接進行傅里葉變化會出現(xiàn)頻譜雜亂的現(xiàn)象，導致故障信息顯示模糊，如圖2所示。

圖2 原始信號的FFT圖

圖1 仿真信號時域波形

首先進行EEMD分解，設置信號中添加的高斯白噪聲標準差σ=0.5、添加噪聲次數(shù)N=100，獲得對應的IMF分量(12個)，其中IMF1為原始仿真信號，其他均為EEMD分解之后得到的IMF分量，具體結果如圖3所示。

圖3 EEMD分解得到的IMF分量

用歸一化方法對IMF分量進行篩選，選出敏感分量IMF的調(diào)頻分量，并計算其瞬時頻率進行曲線擬合后得到瞬時轉頻，如圖4所示。根據(jù)HHT估計后的轉頻曲線計算重采樣時刻，并根據(jù)計算好的鑒相時標對原始仿真信號進行等角度間隔采樣，結果如圖5所示。

圖4 HHT估計的轉頻曲線

圖5 重采樣信號

將得到的角域數(shù)據(jù)進行FFT，得到的階比譜如圖6所示。其中基頻部分含有較多的能量，并且圖中還有2階、3階、5階等高階頻率明顯存在，頻譜的形狀類似于“樅樹形”，所以與故障信號特征保持了較高的一致性，由此證明了該方法的應用效果。

圖6 階比譜

3.2 工程實例分析

利用實驗室自主研發(fā)的振動監(jiān)測儀，選取山西某風電場所采集的1.5 MW雙饋風力發(fā)電機的振動數(shù)據(jù)進行分析。振動監(jiān)測設備的信號采集頻率為51 200 Hz，信號采集周期為1.28 s。

3.2.1正常信號分析

圖7為正常信號的分析結果，其中圖7(a)為正常信號的時域波形，圖7(b)為振動信號經(jīng)過FFT變化后得到的頻譜圖，圖7(c)為采用本文研究方法處理之后得到的階比譜圖。通過圖7(b)與圖7(c)的對比可以清楚地看出信號經(jīng)過FFT變化之后出現(xiàn)“頻率模糊”現(xiàn)象，并且在階比譜基頻部分的信號沖擊不顯著，故障信號成分無顯現(xiàn)。

圖7 無故障振動信號

3.2.2故障信號分析

圖8為故障信號的分析結果，其中圖8(a)為正常數(shù)據(jù)的時域波形，圖8(b)為振動信號經(jīng)過FFT變化后得到的頻譜圖，圖8(c)為振動信號處理后得到的階比譜圖。根據(jù)圖8(b)與圖8(c)的對比可以清楚地看出信號經(jīng)過FFT變化后出現(xiàn)“頻率模糊”現(xiàn)象，與正常數(shù)據(jù)分析階比譜相比在基頻階段出現(xiàn)明顯的信號沖擊，且故障振動信號成分表現(xiàn)明顯，再次證明了本文所提方法的有效性。

圖8 故障振動信號

4 結束語

本文在對風力發(fā)電機組齒輪箱振動信號的分析過程中，考慮到信號的非平穩(wěn)、非線性的特點，提出了一種無轉速計階比分析的方法。采用EEMD與HHT相結合的方法，提取信號中的瞬時頻率，并利用瞬時頻率將信號轉換為角域信號，提高了故障的分辨率與精確度。對仿真和實測信號的實驗結果證明了本文所提方法的有效性與實用性。本文的研究對提升風力發(fā)電機組齒輪箱的故障診斷具有重要的實用價值，可在風電場大力推廣使用，對提高風電場的運維效率具有較大的作用。