向澤君，滕德貴，袁長征，龍川

(重慶市勘測院，重慶 401121)

建筑立面信息在建構(gòu)筑物模型重建[1]、老舊小區(qū)改造[2]等方面具有重要作用，傳統(tǒng)的立面測量方法包括全站儀法、測距儀法及攝影測量法[3]等，存在信息獲取不全、作業(yè)效率低等問題。三維激光掃描可快速獲取具有三維坐標(biāo)及顏色、強(qiáng)度、紋理等屬性的海量點(diǎn)云，極大提升了空間地理信息的獲取能力[4-5]，也為建筑立面圖測繪提供了一種更新、更快的技術(shù)手段[6]。由于點(diǎn)云中包含的地物類型多樣、點(diǎn)密度分布不均且存在各種噪聲，快速準(zhǔn)確地提取建筑立面一直是點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的難點(diǎn)。

學(xué)者們針對點(diǎn)云分類與提取進(jìn)行了大量研究，主要算法分為模型擬合法[7-8]、屬性聚類法[9-10]、區(qū)域生長法[11-13]、機(jī)器學(xué)習(xí)算法[14-20]以及平面投影法[21-23]等。其中，模型擬合法[7-8]基于平面、球體、圓柱體等幾何體的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行點(diǎn)云分隔，處理速度快，但只適用于規(guī)則地物的提??；屬性聚類法[9-10]利用點(diǎn)云的特征進(jìn)行聚類和分隔，其結(jié)果較穩(wěn)定，但無法區(qū)分特征相似的地物，且處理復(fù)雜場景時耗時較長；區(qū)域生長法[11-13]首先選取種子點(diǎn)，然后搜索鄰域內(nèi)滿足一定相似性標(biāo)準(zhǔn)的點(diǎn)進(jìn)行聚類，通過不斷生長完成分割，算法結(jié)果依賴于種子點(diǎn)及生長準(zhǔn)則的選取，選取不當(dāng)將導(dǎo)致過生長或欠生長；面向三維點(diǎn)云的機(jī)器學(xué)習(xí)算法[14-20]框架還有待完善，且需要大量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，分類結(jié)果具有一定隨機(jī)性。

點(diǎn)云平面投影方法[21-23]將三維點(diǎn)云投影到二維平面并進(jìn)行格網(wǎng)劃分得到點(diǎn)云特征圖像，然后采用圖像處理方法進(jìn)行分類，具有算法簡單、運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，在點(diǎn)云分類方面得到了廣泛應(yīng)用。史文中等[21]基于點(diǎn)云投影密度進(jìn)行建筑物立面提取，由于分類標(biāo)準(zhǔn)單一，提取結(jié)果容易受其他地物干擾，在地形起伏較大、地物復(fù)雜多樣時效果難以保證；盧秀山等[22]通過三維和二維格網(wǎng)進(jìn)行綜合判斷，并基于RANSAC算法去噪，提高了分類精度，但算法復(fù)雜度高，運(yùn)算效率較低。邵磊等[23]提出了一種結(jié)合多種投影影像提取建筑物的方法，但該方法首先要進(jìn)行地面點(diǎn)云提取，增加了算法復(fù)雜度，且地面點(diǎn)提取精度將直接影響后續(xù)建筑物提取精度。

針對上述傳統(tǒng)格網(wǎng)算法存在的問題，引入點(diǎn)云的單點(diǎn)語義、格網(wǎng)語義和區(qū)域語義，構(gòu)建基于多層次語義特征的建筑立面點(diǎn)云提取方法，并對不同場景的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，驗(yàn)證算法的有效性。

1 基于多層次語義的建筑立面點(diǎn)云提取算法

1.1 建筑區(qū)典型地物點(diǎn)云空間特性

建筑區(qū)地物可分為地面(含低矮植被)、建筑物、桿狀物、樹木及其他地物類型[24]，通過地面三維激光掃描儀獲取的部分地物點(diǎn)云及平面投影如圖1所示，其具體特性如下：

圖1 建筑區(qū)典型地物點(diǎn)云及平面投影Fig.1 Typical surface point cloud and plane projection in the building

1)建筑物點(diǎn)云特征。建筑物外形較為規(guī)則，高度較高，點(diǎn)云集中在建筑物外立面，投影到XOY平面后呈線性連續(xù)分布，立面投影區(qū)域點(diǎn)云密度大，建筑物內(nèi)部點(diǎn)云密度小。此外，由于建筑立面一般垂直于地面，點(diǎn)云法向量垂直角集中分布在90°附近，標(biāo)準(zhǔn)差較小。

2)地面點(diǎn)云特征。地面點(diǎn)云高程值較小，投影到平面后呈面狀均勻分布，法向量垂直角分散分布，標(biāo)準(zhǔn)差較大。

3)桿狀地物點(diǎn)云特征。電桿、路燈等桿狀地物一般垂直于地面且有一定高度，投影面積小，點(diǎn)密度較大。立桿部分與附屬部件(如燈泡、攝像頭等)法向量垂直角差異較大。

4)樹木點(diǎn)云特征。樹木具有一定高度，且樹冠范圍較樹干大，單棵樹木投影后呈近似圓形分布，投影范圍內(nèi)點(diǎn)密度分布較為均勻，法向量垂直角標(biāo)準(zhǔn)差較大。

計算圖1中各點(diǎn)云的法向量，并分別選取10 000個來計算其垂直角(法向量與Z軸夾角)，分布特征如圖2和表1所示：

圖2 建筑區(qū)典型地物法向量垂直角分布統(tǒng)計圖Fig.2 Normal vector vertical angle distribution of typical features in the building

表1 建筑區(qū)典型地物法向量垂直角均值及標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計表Table 1 Mean and standard deviation of normal vector vertical angle of typical features in the building area

1.2 點(diǎn)云多層次語義特征

根據(jù)各類地物的空間特征，結(jié)合建筑立面提取的需求，構(gòu)建點(diǎn)云單點(diǎn)語義、格網(wǎng)語義和區(qū)域語義3類特征。

1)單點(diǎn)語義特征。對于點(diǎn)P，將其高程值PZ作為單點(diǎn)語義特征，即

P={PZ}

(1)

基于該特征，通過設(shè)置低點(diǎn)閾值Zlow可將低于該值的非建筑點(diǎn)云剔除；若大于高點(diǎn)閾值Zhigh的點(diǎn)全部為建筑立面點(diǎn)，則可將該閾值以上的點(diǎn)標(biāo)記為建筑立面點(diǎn)。

2)格網(wǎng)語義特征。將點(diǎn)云進(jìn)行平面投影并按一定尺寸劃分格網(wǎng)G，計算格網(wǎng)內(nèi)的點(diǎn)云密度GD、最高點(diǎn)與最低點(diǎn)高差GH作為單元格網(wǎng)的語義特征，即

G={GD,GH}

(2)

由于建筑物具有一定高度且在立面處的點(diǎn)云投影密度較大，可將格網(wǎng)密度或高差低于一定閾值的非建筑立面點(diǎn)云剔除。

3)區(qū)域語義特征。將滿足格網(wǎng)語義特征閾值要求的格網(wǎng)定義為興趣格網(wǎng)，相互連通的興趣格網(wǎng)集合定義為一個對象區(qū)域A，對每個區(qū)域采用安德魯算法(Andrew’s Algorithm)計算凸包，統(tǒng)計凸包范圍內(nèi)格網(wǎng)總數(shù)AT以及興趣格網(wǎng)數(shù)量AC，按式(3)計算興趣格網(wǎng)比例。

(3)

建筑物對應(yīng)區(qū)域AC較大但AR較??；桿狀物及樹木對應(yīng)區(qū)域AC較小但AR較大。此外，由于建筑立面點(diǎn)云法向量垂直角標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)N明顯小于其他地物，可作為立面點(diǎn)云提取的一個重要特征。綜上，將AC、AR以及AN作為對象區(qū)域的語義特征，即

A={AC,AR,AN}

(4)

以上定義的點(diǎn)云單點(diǎn)語義、格網(wǎng)語義及區(qū)域語義分別代表地物的單點(diǎn)特征、局部特征和整體特征，形成了點(diǎn)云多層次語義特征描述子，如表2及圖3所示。

表2 點(diǎn)云多層次語義特征Table 2 Multi-level semantic features of point cloud

圖3 點(diǎn)云多層次語義特征示意圖Fig.3 Multi-level semantic features of point

1.3 算法步驟

基于上述多層次語義特征描述子，提出一種建筑立面點(diǎn)云提取算法：首先通過單點(diǎn)語義特征，即點(diǎn)的高程值剔除低于建筑物的點(diǎn)云，同時提取出一定高度以上僅包含建筑物的高層建筑點(diǎn)云；然后將剩余點(diǎn)云及高層建筑點(diǎn)云投影到XOY平面并劃分格網(wǎng)，根據(jù)格網(wǎng)語義特征選取興趣格網(wǎng)；最后對興趣格網(wǎng)進(jìn)行連通性分析得到對象區(qū)域，并基于區(qū)域語義特征實(shí)現(xiàn)建筑立面點(diǎn)云的精確提取，具體步驟如下。

1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理主要是通過裁剪、濾波等方式剔除點(diǎn)云中的噪點(diǎn)，減少對后續(xù)數(shù)據(jù)處理的干擾；此外，按一定采樣間隔進(jìn)行重采樣，去除過密點(diǎn)云，提高運(yùn)算效率。

2)基于單點(diǎn)語義特征的初步分類。設(shè)置低點(diǎn)閾值Zlow，剔除低于該值的非建筑點(diǎn)云；設(shè)置高點(diǎn)閾值Zhigh，提取高于該值的建筑立面點(diǎn)，即

(5)

閾值設(shè)置時，要確保低于Zlow無建筑立面點(diǎn)，高于Zhigh只有建筑立面點(diǎn)。

3)點(diǎn)云平面投影及單元格網(wǎng)劃分。將步驟2)得到的待分類點(diǎn)以及高層建筑立面點(diǎn)投影到XOY平面，投影計算公式為

(6)

式中：X、Y、Z為點(diǎn)云原始坐標(biāo)；X′、Y′、Z′為投影后坐標(biāo)；h為投影面高程，一般取0。投影后即可按一定間隔d進(jìn)行格網(wǎng)劃分，設(shè)點(diǎn)云平面坐標(biāo)最大、最小值分別為Xmin、Ymin、Xmax、Ymax，則格網(wǎng)的行列數(shù)R、C分別為

(7)

設(shè)點(diǎn)i坐標(biāo)為(xi,yi,zi)，則對應(yīng)格網(wǎng)行列號ri、ci為

(8)

式中：floor為小于該值的最大整數(shù)，且行列號從0開始計數(shù)。

4)基于格網(wǎng)語義特征的二次分類。設(shè)格網(wǎng)I內(nèi)的點(diǎn)數(shù)為N，對應(yīng)三維點(diǎn)云坐標(biāo)為(XIi,YIi,ZIi),i=1,2,…,N，則該格網(wǎng)的點(diǎn)密度GDI、高差GHI分別為

GDI=N/d2

(9)

(10)

設(shè)置點(diǎn)密度閾值GD_th和高差閾值GH_th，并基于式(11)所示準(zhǔn)則選取建筑物立面對應(yīng)興趣格網(wǎng)。

g(GD,GH)=

(11)

點(diǎn)密度閾值GD_th根據(jù)點(diǎn)云密度與格網(wǎng)尺寸d進(jìn)行確定；高差閾值GH_th應(yīng)略小于范圍內(nèi)最矮建筑物的高度。

5)基于區(qū)域語義特征的精確分類。對興趣格網(wǎng)進(jìn)行連通性分析得到多個對象區(qū)域，設(shè)區(qū)域J包含的興趣格網(wǎng)數(shù)量為S，對應(yīng)凸包范圍內(nèi)格網(wǎng)總數(shù)為T，則該區(qū)域語義特征ACJ、ARJ分別為

ACJ=S

(12)

(13)

計算區(qū)域內(nèi)點(diǎn)云法向量及垂直角，并統(tǒng)計垂直角標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)NJ，然后設(shè)置各特征閾值A(chǔ)C_th、AR_th及AN_th，基于式(14)所示準(zhǔn)則進(jìn)行建筑立面點(diǎn)云的精確分類。

a(AC,AR)={(AC>AC_th)∧(ARAC_th)∧(AR

(14)

興趣格網(wǎng)數(shù)量閾值A(chǔ)C_th根據(jù)格網(wǎng)尺寸與建筑物大小進(jìn)行設(shè)置；根據(jù)測試，比例閾值A(chǔ)R_th一般設(shè)置為20%～30%，法向量垂直角標(biāo)準(zhǔn)差閾值A(chǔ)N_th一般設(shè)置為5°～10°。

最后，查詢平面投影位于建筑立面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)云，與步驟(2)提取的高層建筑點(diǎn)云取并集，即得到滿足多層次語義特征的建筑立面點(diǎn)云。

算法流程如圖4所示。

圖4 算法流程圖

2 實(shí)驗(yàn)分析

目前，基于屬性聚類算法的點(diǎn)云分類方法在多款主流的點(diǎn)云商業(yè)處理軟件中方得到了實(shí)現(xiàn)，使用較為廣泛。本文算法是對傳統(tǒng)格網(wǎng)密度算法的改進(jìn)，因此，分別采用本文算法、傳統(tǒng)格網(wǎng)密度(DoPP)算法以及屬性聚類算法對不同場景的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行建筑立面提取，并對提取結(jié)果進(jìn)行評價以驗(yàn)證本文算法的提取精度、效率及適用性。

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為低層建筑區(qū)、高層建筑區(qū)以及超高層建筑區(qū)3種典型場景的實(shí)測地面三維激光點(diǎn)云，如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3個數(shù)據(jù)集的基本特征如表3所示。

表3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)集特征描述Table 3 Feature description of point cloud data set

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

首先通過人工編輯方式對3個數(shù)據(jù)集中的建筑立面進(jìn)行精細(xì)提取，并將其作為評價算法精度的標(biāo)準(zhǔn)；然后分別用3種算法提取建筑立面點(diǎn)云，對提取結(jié)果的精度、適應(yīng)性及效率進(jìn)行對比分析。其中本文算法及DoPP算法采用C++語言編程實(shí)現(xiàn)，屬性聚類算法采用某商業(yè)軟件點(diǎn)云分類功能模塊。

2.2.1 參數(shù)設(shè)置 針對不同數(shù)據(jù)集的實(shí)際特點(diǎn)，設(shè)置了本文算法以及DoPP算法的各項(xiàng)參數(shù)，為便于比較，對兩種算法設(shè)置相同的格網(wǎng)尺寸和點(diǎn)云密度參數(shù)，如表4所示。

表4 算法參數(shù)表Table 4 Algorithm parameters

2.2.2 算法提取 圖6、圖7、圖8分別展示了采用人工精細(xì)分類、本文算法、DoPP算法以及屬性聚類算法對3個數(shù)據(jù)集的建筑立面提取結(jié)果。

圖6 低層建筑區(qū)提取結(jié)果Fig.6 Extraction results of low-rise building

圖7 高層建筑區(qū)提取結(jié)果Fig.7 Extraction results of high-rise building

圖8 超高層建筑區(qū)提取結(jié)果Fig.8 Extraction results of super-tall building

2.2.3 評價指標(biāo) 以人工提取結(jié)果作為真實(shí)值，分別按式(15)、(16)、(17)、(18)計算各算法提取結(jié)果的真正類率(True Positive Rate，TPR)、假正類率(False Positive Rate，F(xiàn)PR)、準(zhǔn)確率(Accuracy，Acc)和交并比(Intersection over Union，IoU)4個精度指標(biāo)，同時，統(tǒng)計運(yùn)算時間來評價算法效率。

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：TP、FP、TN、FN的含義可用混淆矩陣表示。

表5 分類混淆矩陣Table 5 Classification confusion matrix

為評價算法效率，采用3種算法對所有數(shù)據(jù)集分別處理10次，計算平均用時，測試平臺基本參數(shù)如表6所示。

表 6測試平臺基本參數(shù)表Table 6 Basic parameter of test platform

3種分類方法的評價指標(biāo)如表7所示。

2.3 結(jié)果分析

從圖6、圖7、圖8以及表7中可以看出：

表7 提取結(jié)果對比分析Table 7 Comparison and analysis of extracted results

1)提取精度方面：除了高層建筑區(qū)的TPR指標(biāo)，本文算法其他各項(xiàng)指標(biāo)均為最優(yōu)。對于高層建筑區(qū)，DoPP算法的TPR指標(biāo)最高，即該算法提取的真實(shí)建筑立面點(diǎn)最多，但FPR指標(biāo)同樣很高，說明結(jié)果中包含了大量錯分點(diǎn)，圖7(c)也證明了這一結(jié)論。

2)場景適應(yīng)性方面：本文算法對3種不同場景的點(diǎn)云均提取出了較為完整的建筑立面，僅在點(diǎn)云過于稀疏的立面和擋墻處(圖6(b)A、B處；圖7(b)C、D處；圖8(b)E、F、G處)有部分缺失；DoPP算法在低層及高層建筑區(qū)的錯分點(diǎn)云較多(圖6(c)、圖7(c))，在超高層建筑上部立面缺失明顯(圖8(c))；屬性聚類算法在高層建筑區(qū)提取效果較好，但無法剔除大面積的密集植被，且超高層建筑立面缺失嚴(yán)重(圖8(d))。

3)運(yùn)算效率方面：與DoPP算法相比，由于本文算法顧及的特征更加全面，運(yùn)算時間略有增加，但相差均小于1 s，且都在10 s以內(nèi)；屬性聚類算法運(yùn)算時間較長。

綜合各項(xiàng)評價指標(biāo)，本文算法在提取精度及不同場景的適應(yīng)性方面均明顯優(yōu)于DoPP算法及屬性聚類算法；在運(yùn)算效率方面與于DoPP算法相當(dāng)，與屬性聚類算法相比優(yōu)勢明顯。

3 結(jié)論

結(jié)合各類地物點(diǎn)云的單點(diǎn)特征、局部特征及整體特征構(gòu)建對應(yīng)的語義屬性，并提出了一種基于多層次語義特征的建筑物立面提取方法。該方法的主要貢獻(xiàn)有：

1)綜合考慮點(diǎn)云高程、平面投影點(diǎn)密度及分布特征、法向量垂直角等多層次語義特征，實(shí)現(xiàn)對建筑立面的精確描述，提高了提取結(jié)果的正確率和完整性。

2)將三維分類問題轉(zhuǎn)化到二維平面，算法效率高。

3)算法參數(shù)設(shè)置靈活，適應(yīng)性好，可滿足不同場景的提取需求。

通過不同場景點(diǎn)云的提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法可快速有效的提取復(fù)雜環(huán)境中的建筑立面點(diǎn)云，與傳統(tǒng)DoPP算法及屬性聚類算法相比，提取精度及適應(yīng)性顯著提高。目前，算法參數(shù)需根據(jù)點(diǎn)云的實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)定，下一步將研究參數(shù)的自適應(yīng)設(shè)置，提高算法的實(shí)用性，并在三維建模、智慧城市建設(shè)等領(lǐng)域推廣應(yīng)用。