程健，姜君，王棟

(中國(guó)海洋大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100)

負(fù)壓桶基礎(chǔ)廣泛應(yīng)用于海洋工業(yè)，如作為管道終端的支撐基礎(chǔ)、張力腿平臺(tái)的錨泊基礎(chǔ)以及海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)等[1-3]，本質(zhì)上是一種底端敞開(kāi)、上端封閉的裙式基礎(chǔ)(圖1)。安裝負(fù)壓桶時(shí)，由桶頂向外抽水，在桶內(nèi)形成負(fù)壓，將桶基壓入土中。桶形基礎(chǔ)根據(jù)材料可分為鋼質(zhì)和混凝土桶基，壁厚范圍通常在0.012～0.5 m之間[4-5]。與海上風(fēng)電常用的單樁基礎(chǔ)相比，桶形基礎(chǔ)具有埋深淺、施工快捷、可回收等優(yōu)點(diǎn)[6-7]，更適用于基巖上覆土層厚度有限的地層，如中國(guó)福建和廣東部分海域，這些地區(qū)的基巖上僅覆蓋了10～30 m厚的軟土層。桶形基礎(chǔ)用于支撐固定式風(fēng)機(jī)，承受的復(fù)合加載包括：自重和上部結(jié)構(gòu)重力、上部結(jié)構(gòu)傳遞的水平荷載和彎矩[8]。

圖1 桶形基礎(chǔ)(丹麥Horns Rev 2項(xiàng)目)Fig.1 Bucket foundation (Denmark Horns Rev 2 project)

現(xiàn)有研究大都假設(shè)正常工作狀態(tài)的桶基外側(cè)壁與土體保持接觸、不發(fā)生脫離[9-11]，但Randolph等[12]、Guo等[13]以及Kumar等[14]的試驗(yàn)表明：較大水平力作用下桶基背側(cè)可能與土體分離，土體破壞模式由雙側(cè)式變?yōu)閱蝹?cè)式，使得水平承載力降低。按照DNV規(guī)范[15]，桶基承載力取決于桶基側(cè)壁是否與土體發(fā)生脫離形成空隙。桶基沉貫經(jīng)常形成側(cè)壁與土體之間的縫隙，荷載作用下吸力難以充分發(fā)展，此時(shí)的桶基承載力計(jì)算需要考慮側(cè)壁與土體可能脫離。

對(duì)于承受斜拉荷載作用的桶基，比較“桶-土”接觸與脫離兩種條件，正常固結(jié)黏土中后者的斜拉承載力最多比前者低11%，而超固結(jié)土中可達(dá)27%[16]。目前還不清楚豎向壓力和水平力共同作用下“桶-土”脫離造成的影響。Gelagoti等[17]發(fā)現(xiàn)，“桶-土”保持接觸時(shí)單向水平承載力或抗彎能力顯著高于允許脫離時(shí)，但該研究?jī)H針對(duì)不排水強(qiáng)度不隨深度變化的超固結(jié)土，而正常固結(jié)或弱超固結(jié)海洋黏土的不排水強(qiáng)度大多隨深度線(xiàn)性增加。

筆者利用有限元軟件Abaqus，研究正常固結(jié)土中“桶-土”接觸條件對(duì)單向和復(fù)合承載力的影響，同時(shí)，考察桶基長(zhǎng)徑比、土體強(qiáng)度等因素與接觸條件的耦合作用，最終提出“桶-土”脫離時(shí)的單向和復(fù)合承載力計(jì)算方法。

1 建立有限元模型

建立三維有限元模型模擬桶基與土體的相互作用。桶基剛度遠(yuǎn)大于土體，因此，假定桶基為剛體。試算和以往研究[18-19]均表明，歸一化的承載力與桶基直徑無(wú)關(guān)，此處取桶徑D=10 m；桶長(zhǎng)L=10、15、20 m，即長(zhǎng)徑比L/D=1、1.5、2，這也是近海風(fēng)機(jī)桶基的典型尺寸；桶基壁厚取為t=0.2 m；桶形基礎(chǔ)的截面積用A表示。以桶基頂面中心點(diǎn)為參考點(diǎn)，上部結(jié)構(gòu)傳遞的豎向荷載V、水平荷載H和彎矩M施加在參考點(diǎn)上，參考點(diǎn)的豎向位移為w、水平位移為u、轉(zhuǎn)角為θ。由于豎向承載力基本不受脫離影響，所以，單向承載力部分僅考慮脫離對(duì)水平承載力和彎矩承載力的影響。

由于桶基具有幾何對(duì)稱(chēng)性，三維模型中只需考慮一半的基礎(chǔ)和土體，以提高計(jì)算效率(圖2)。土體范圍為：徑向由桶基側(cè)壁向外延伸3D，豎向由桶基底部向下延伸3L，此計(jì)算區(qū)域已足夠消除邊界效應(yīng)。采用三維八節(jié)點(diǎn)六面體全積分單元剖分土體，為確保計(jì)算精度和計(jì)算的收斂性，加密桶周及桶內(nèi)土體，加密區(qū)域單元尺寸為0.1D。

圖2 三維有限元模型Fig.2 Three-dimensional finite element

采用Tresca理想彈塑性模型描述不排水條件下的海洋黏土，正常固結(jié)土的不排水抗剪強(qiáng)度su隨深度線(xiàn)性增加。

su=sum+kz

(1)

式中：sum為土體表層的不排水抗剪強(qiáng)度，k為不排水強(qiáng)度隨深度增加的坡度；z為土體深度。取典型值sum=1、8、15 kPa；海洋黏土的k大致在1～1.5 kPa/m之間，取上下限k=1.5、1 kPa/m。為近似模擬土體不排水條件，令泊松比為0.49。土體彈性模量E對(duì)極限承載力影響很小，為提高計(jì)算效率，取E/su=10 000。土體有效重度γ′=6 kN/m3。

設(shè)置兩種不同的“桶-土”接觸類(lèi)型：1)桶基與土體不發(fā)生任何相對(duì)運(yùn)動(dòng)，桶內(nèi)外側(cè)壁與土體之間采用tie連接。2)允許桶基與外側(cè)土體發(fā)生分離，桶外側(cè)壁與土體為摩擦接觸，接觸面上的最大剪切應(yīng)力為sum+kL/2。由于桶內(nèi)土體會(huì)隨著桶基一起運(yùn)動(dòng)，所以，桶基內(nèi)壁與土體之間仍采用tie連接。

2 有限元模型驗(yàn)證

首先與已有結(jié)果[16-17]進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證建立的有限元模型的可靠性。Gelagoti等[17]的有限元分析針對(duì)均質(zhì)黏土：su=60 kPa，L/D=0.2～1；按位移控制模式施加水平力或彎矩，豎向荷載V=0；在施加水平位移或轉(zhuǎn)角時(shí)，約束另一個(gè)荷載分量。筆者采用相同參數(shù)，但將長(zhǎng)徑比擴(kuò)展到L/D=0.2～2。當(dāng)L/D<1時(shí)，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[17]非常接近，如圖3所示，兩種“桶-土”接觸類(lèi)型得到的承載力差別均小于5%。

圖3 桶基單向承載力對(duì)比Fig.3 Uniaxial capacity comparison of bucket

對(duì)于承受斜拉荷載作用的VH復(fù)合加載情況，與Supachawarote[16]的有限元結(jié)果進(jìn)行比較(圖4)。其中D=5 m，L/D=3，su=(10+1.5z) kPa，有限元模型中參考點(diǎn)選在0.65L深度處的桶體中心。計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[16]的有限元結(jié)果接近，最大誤差為6%。

圖4 桶基VH復(fù)合承載力對(duì)比Fig.4 Combined VH capacity comparison of bucket

3 單向承載力

對(duì)于豎向加載、水平加載或施加彎矩等單向加載情況，采用位移控制模式在參考點(diǎn)上施加位移或轉(zhuǎn)角，此時(shí)不約束其他位移分量。由于規(guī)定土體剛度較大，“水平反力-位移”曲線(xiàn)或“彎矩-轉(zhuǎn)角”曲線(xiàn)均很快達(dá)到穩(wěn)定值，該穩(wěn)定值即為單向承載力。

(2)

NcV=9.73+0.4(L/D-1)

(3)

(4)

NcH=nH(mHkL/sutip+1)

(5)

nH=4.27(0.22(L/D)2-0.76(L/D)+1.8)

(6)

mH=0.05(L/D)2-0.32(L/D)-0.29

(7)

(8)

NcM=nM(mMkL/sutip+1)

(9)

nM=2.76(0.18(L/D)2+0.16(L/D)+0.8)

(10)

mM=0.04(L/D)2-0.32(L/D)-0.12

(11)

式中：suav=sum+kL/2。

“桶-土”脫離與否對(duì)豎向承載力影響很小，但可能顯著影響水平承載力與抗彎能力。允許脫離時(shí)，水平荷載或彎矩作用下土體的破壞模式相似，因此，以水平加載為例，展示桶基周?chē)馏w位移。取L/D=1，圖5顯示了土體強(qiáng)度影響“桶-土”之間空隙的形成。當(dāng)k=1 kPa/m時(shí)：1)如果sum=1 kPa，桶基外側(cè)和土體之間不會(huì)形成空隙，這是由于土體淺層強(qiáng)度較低，即使允許脫離，土體也會(huì)隨著桶基一起運(yùn)動(dòng)，左右兩側(cè)對(duì)稱(chēng)的楔形土體被激發(fā)平動(dòng)，桶底截面以下一定深度范圍內(nèi)的土體也被帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)(圖5(a))，桶基的轉(zhuǎn)動(dòng)中心在中心軸附近。2)如果sum增大到8 kPa，淺層土體強(qiáng)度達(dá)到了可以保持直立的程度，桶基背側(cè)和土體之間形成空隙，土體的破壞模式由對(duì)稱(chēng)的楔形破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閱蝹?cè)破壞，但底部土體的破壞模式及旋轉(zhuǎn)中心的位置基本不改變(圖5(b))。增大k至1.5 kPa/m，發(fā)現(xiàn)k值的改變基本不會(huì)影響土體的破壞模式，因?yàn)榭障兑话愠霈F(xiàn)在深度較淺的土體區(qū)域內(nèi)，因此，影響土體破壞模式的關(guān)鍵因素是sum。

圖5 不同土體強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的位移云圖Fig.5 Displacement contours under different soil

(12)

(13)

圖6 桶基承載力降低Fig.6 Bearing capacity reduction of bucket

4 復(fù)合承載力

對(duì)于豎向荷載V、水平荷載H和彎矩M同時(shí)作用的復(fù)合加載情況，采用Probe法構(gòu)建包絡(luò)面：豎向荷載V保持不變，然后按一定比例施加水平位移和轉(zhuǎn)角，隨著水平荷載的增加，彎矩先迅速增加，后沿著包絡(luò)面運(yùn)動(dòng)，連接各加載路徑的終點(diǎn)即可獲得包絡(luò)面。圖7展示了不同土體強(qiáng)度和不同豎向荷載條件下允許和不允許脫離兩種情況的復(fù)合承載力包絡(luò)面，其中sutip是桶基刃角處的土體強(qiáng)度。每個(gè)包絡(luò)面由至少5條加載路徑獲得，為了在圖中清晰表示允許脫離和不允許脫離分別對(duì)應(yīng)的加載路徑，此處每個(gè)包絡(luò)面只畫(huà)出兩條對(duì)應(yīng)路徑。

圖7 脫離對(duì)復(fù)合承載力的影響Fig.7 Effects of separation on combined bearing

不同土體強(qiáng)度條件下桶基在允許脫離時(shí)得到的包絡(luò)面總小于不允許脫離情況，但包絡(luò)面的形狀基本一致，因此采用相似的表達(dá)式。已有研究[11,20]建議不脫離時(shí)桶基的復(fù)合承載力可用式(14)計(jì)算。

(14)

式中：系數(shù)n決定了包絡(luò)面的形狀,h*和m*分別為描述VH及VM相互作用的函數(shù)，采用Vulpe等[9]建議的冪函數(shù)

h*=1-υq

(15)

m*=1-υp

(16)

圖8 包絡(luò)面公式與有限元結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison between envelope formula and

上述單向與復(fù)合承載力計(jì)算公式構(gòu)成了預(yù)測(cè)脫離條件下桶基承載力的完整流程：確定設(shè)計(jì)荷載V、H和M，初步選定桶基直徑D和長(zhǎng)度L；根據(jù)式(2)～式(11)確定不脫離時(shí)的單向極限承載力，然后由式(12)和式(13)獲得允許脫離時(shí)的水平承載力和彎矩，單向豎向承載力則不受脫離條件影響；將V、H和M中的任意兩個(gè)分量代入式(14)，得到第3個(gè)荷載分量的極限值，若該設(shè)計(jì)荷載分量小于其極限值，則設(shè)計(jì)安全，否則需改變基礎(chǔ)尺寸。

5 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)機(jī)桶形基礎(chǔ)與黏性土的接觸條件，改變土體強(qiáng)度和長(zhǎng)徑比，研究桶側(cè)壁與土的脫離條件對(duì)單向及復(fù)合承載力的影響，主要結(jié)論如下：

1)當(dāng)sum/kD<0.3時(shí)，即使允許脫離，桶基與土體之間也不會(huì)形成空隙，允許或不允許脫離得到的承載力幾乎相同；而當(dāng)sum/kD>0.3時(shí)，桶基與土體之間形成空隙，破壞模式由“雙側(cè)”變?yōu)椤皢蝹?cè)”，單向承載力最多降低至不允許脫離時(shí)的72%。給出了允許脫離時(shí)的單向承載力計(jì)算公式。

2)桶基側(cè)壁與土體的脫離使復(fù)合承載力降低，土體強(qiáng)度越高，降低程度越顯著，但歸一化表達(dá)的復(fù)合承載力包絡(luò)面公式同時(shí)適用于允許和不允許脫離條件。提出了考慮脫離條件的桶基復(fù)合承載力設(shè)計(jì)流程。