王蕓 林栩凌 郭忠凱 吳金貴 彭博 鄭永超 王小勇

（1 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

（2 先進(jìn)光學(xué)遙感技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）

（3 中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院，北京 100190）

（4 首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京 100048）

（5 中國(guó)科學(xué)院理論物理前沿重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

（6 中國(guó)科學(xué)院理論物理研究所，北京 100190）

0 引言

空間引力波探測(cè)、系外生命探測(cè)，以及高精度地球重力場(chǎng)測(cè)量等大型科學(xué)計(jì)劃具有重大科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值。引力波探測(cè)不僅可對(duì)愛因斯坦廣義相對(duì)論進(jìn)行更精確的檢驗(yàn)，還將為物理學(xué)和天文學(xué)探索開辟新的窗口[1-3]；先進(jìn)重力場(chǎng)測(cè)量將為人們研究地球內(nèi)質(zhì)量分布、全球氣候時(shí)變監(jiān)測(cè)等地球大質(zhì)量時(shí)空分布、變化與遷移現(xiàn)象提供有效的分析依據(jù)[4-5]；系外生命探測(cè)計(jì)劃旨在探索太陽系近鄰宜居行星，將為推動(dòng)全人類未來發(fā)展做出巨大貢獻(xiàn)。

這些大科學(xué)計(jì)劃無一例外的采用了長(zhǎng)基線高精度距離測(cè)量技術(shù)。該技術(shù)以激光干涉為基本原理，以光波波長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)距離溯源，通過多種誤差控制手段，實(shí)現(xiàn)超高精度的空間距離測(cè)量。典型如：空間引力波探測(cè)要在相距百萬公里的衛(wèi)星間，獲得pm量級(jí)的位移測(cè)量精度；地球重力場(chǎng)測(cè)量，也要在相距幾百公里的衛(wèi)星間獲得nm級(jí)的測(cè)距精度，這對(duì)空間精密距離測(cè)量的能力提出了極端的挑戰(zhàn)[6]。

高精度距離測(cè)量成為空間科學(xué)與技術(shù)發(fā)展方向和標(biāo)志性指標(biāo)，是國(guó)際航天強(qiáng)國(guó)競(jìng)逐的制高點(diǎn)。本文緊跟高精度距離測(cè)量技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)，梳理國(guó)內(nèi)外該領(lǐng)域的研究進(jìn)展，研究星間長(zhǎng)基線nm量級(jí)、pm量級(jí)高精度激光干涉距離測(cè)量關(guān)鍵技術(shù)和實(shí)現(xiàn)途徑，以支持超高精度星間激光干涉測(cè)量系統(tǒng)研究，為提升我國(guó)空間應(yīng)用高精度測(cè)量領(lǐng)域的技術(shù)能力提供參考。

1 高精度激光干涉距離測(cè)量技術(shù)

空間應(yīng)用高精度距離測(cè)量技術(shù)，采用激光波長(zhǎng)為測(cè)尺對(duì)長(zhǎng)度進(jìn)行精密溯源，在包括低軌道、中軌道、同步軌道以及深空軌道的空間環(huán)境中，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星內(nèi)或衛(wèi)星間絕對(duì)距離或相對(duì)位移的測(cè)量[7-8]。激光測(cè)距技術(shù)發(fā)展出了眾多實(shí)施方案，其中雙頻激光外差干涉測(cè)距技術(shù)是目前具備最穩(wěn)定空間實(shí)施條件的長(zhǎng)度測(cè)量手段。

1.1 雙頻外差工作原理

如果兩個(gè)頻率很高但頻率相差很小的正弦波發(fā)生疊加，會(huì)生成一個(gè)明顯的低頻拍頻信號(hào)，如圖1。拍頻信號(hào)的頻率正好是兩個(gè)正弦波的頻率之差，稱為外差頻率。

如果其中一個(gè)正弦波的相位發(fā)生變化，拍頻信號(hào)的相位會(huì)發(fā)生完全相同的變化，即外差拍頻信號(hào)將完整保留原始信號(hào)的相位信息。這對(duì)實(shí)際工程意義重大。由于高頻率信號(hào)相位變化難以精確測(cè)量，但利用外差干涉技術(shù)用低頻拍頻信號(hào)把高頻信號(hào)的相位變化提取出來，將大大降低后續(xù)精確鑒相的難度。典型如：通常激光頻率為500THz量級(jí)，形成的外差拍頻信號(hào)則在MHz量級(jí)，原始頻率與拍頻相差約8個(gè)數(shù)量級(jí)。圖1（a）中，第一行為10Hz正弦波，第二行為12Hz正弦波，第三行為干涉疊加后2Hz外差拍頻。圖1(b)為一個(gè)真空腔內(nèi)搭建的邁克耳遜激光外差系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)示意。

圖1 外差干涉示意圖及典型邁克耳遜試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Heterodyne interference fringe, and a typical Michelson interferometer

1.2 系統(tǒng)評(píng)估方法

對(duì)高精度距離測(cè)量這類系統(tǒng)的評(píng)估，可采用功率譜密度來進(jìn)行。功率譜密度（Power Spectrum Density）是隨機(jī)過程信號(hào)分析和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的重要手段。物理意義為噪聲信號(hào)對(duì)應(yīng)的平均功率在頻率域f上的分布。假定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)噪聲是平穩(wěn)隨機(jī)過程，則功率譜密度是對(duì)隨機(jī)變量均方根值的量度，是連續(xù)瞬態(tài)響應(yīng)的概率分布。在連續(xù)隨機(jī)過程中，由于功率譜密度S(f)在整個(gè)頻率域的積分為其中σ2為噪聲方差。因此可把S(f)df看作噪聲的方差在頻段的貢獻(xiàn)。

在外差系統(tǒng)測(cè)量中，可對(duì)測(cè)量鏡靜止不動(dòng)時(shí)長(zhǎng)時(shí)間收集到的相位計(jì)輸出進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，以獲得此干涉儀的本底噪聲功率譜。將其看作相應(yīng)頻段系統(tǒng)的本底噪聲，即可粗略評(píng)估該系統(tǒng)的測(cè)量能力。

2 高精度星間激光干涉距離測(cè)量技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀

2.1 絕對(duì)距離和相對(duì)位移測(cè)量

傳統(tǒng)激光干涉為典型的相對(duì)測(cè)量技術(shù)RDM（Relative Distance Measurement），采用增量法測(cè)長(zhǎng)原理，整周模糊度取決于外差波長(zhǎng)，系統(tǒng)敏感的是相對(duì)于測(cè)量初始點(diǎn)的相對(duì)位移變化。因此測(cè)量過程要求不可中斷。而絕對(duì)距離測(cè)量技術(shù)ADM（Absolute Distance Measurement）能直接測(cè)量被測(cè)光路的幾何長(zhǎng)度，具有防光路擾斷、非模糊度量程大和無死區(qū)光程等技術(shù)優(yōu)勢(shì)。能夠消除整周模糊對(duì)使用范圍的影響。對(duì)于某些需要絕對(duì)距離測(cè)量的應(yīng)用場(chǎng)合，可采用多外差級(jí)聯(lián)法擴(kuò)展測(cè)量范圍?；虿捎闷渌侄?，如原理上適合長(zhǎng)基線絕對(duì)距離測(cè)量的飛行時(shí)間法[9]、頻率調(diào)制連續(xù)波距離測(cè)量法[10]，以及近年來發(fā)展起來的激光調(diào)制偽碼測(cè)距法。隨著飛秒頻率梳光源系統(tǒng)的工程化發(fā)展，飛秒光源在時(shí)域和頻域的優(yōu)秀特質(zhì)，也使其成為絕對(duì)距離測(cè)量實(shí)驗(yàn)室研究中相當(dāng)重要的組成部分[11]。

圖2 RDM和ADM的測(cè)量模式區(qū)別Fig.2 Difference of RDM and ADM

測(cè)量精度和測(cè)量范圍存在原理上的矛盾，為了擴(kuò)展測(cè)量范圍采取的一系列措施，或多或少會(huì)以引入誤差，繼而犧牲精度為代價(jià)。因此根據(jù)目標(biāo)的不同，絕對(duì)距離測(cè)量和相對(duì)位移測(cè)量的使用場(chǎng)合各有側(cè)重。但有時(shí)兩者又密不可分。比如在引力波、重力測(cè)量等應(yīng)用領(lǐng)域，系統(tǒng)目標(biāo)為測(cè)量超高精度的相對(duì)臂長(zhǎng)變化，原則上依靠相對(duì)位移測(cè)量即可實(shí)現(xiàn)。但由于激光頻率不穩(wěn)定性噪聲是激光干涉儀的一個(gè)主要噪聲源，其值和頻率抖動(dòng)與干涉臂臂長(zhǎng)差成正比[7,12-14]。而引力波空間軌道特性導(dǎo)致干涉儀臂長(zhǎng)存在持續(xù)變化，如激光干涉空間天線（Laser Interferometer Space Antenna，LISA）系統(tǒng)變化達(dá)1×105km量級(jí)，占測(cè)量臂長(zhǎng)的1%～10%。為了提升頻率穩(wěn)定性，目前采用時(shí)間延時(shí)干涉（Time Delay Interferometer，TDI）技術(shù)，運(yùn)用后期算法來抑制共模誤差。而TDI技術(shù)需要高精度的絕對(duì)距離數(shù)據(jù)。結(jié)合激光相位偽碼調(diào)制，LISA的TDI系統(tǒng)需在5×106km臂長(zhǎng)下實(shí)現(xiàn)絕對(duì)距離測(cè)量精度30cm。

高精度測(cè)量，特別是空間測(cè)量一直以來都是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的領(lǐng)域。瞄準(zhǔn)空間高精度距離測(cè)量的進(jìn)展和研究手段，本文對(duì)實(shí)現(xiàn)高精度相對(duì)距離測(cè)量的技術(shù)要點(diǎn)展開討論，對(duì)絕對(duì)距離測(cè)量相關(guān)技術(shù)暫不展開詳細(xì)論述。但是值得注意的是，國(guó)際上一些機(jī)構(gòu)一直沒有停止這方面的探索。NASA于2015年發(fā)布的路線圖顯示，計(jì)劃到2030年，實(shí)現(xiàn)km距離上測(cè)量精度優(yōu)于1nm的絕對(duì)距離測(cè)量發(fā)展目標(biāo)。隨著技術(shù)革新和發(fā)展，飛秒激光器等光源的工程化應(yīng)用，以及對(duì)噪聲分析的進(jìn)一步深入，可以預(yù)見不久的將來，絕對(duì)距離測(cè)量和相對(duì)位移測(cè)量技術(shù)必將能實(shí)現(xiàn)更加緊密的融合和相互促進(jìn)。

2.2 國(guó)際研究現(xiàn)狀

近年來，空間高精度測(cè)量技術(shù)被國(guó)外科研機(jī)構(gòu)應(yīng)用于一系列大科學(xué)工程中?？臻g引力波探測(cè)衛(wèi)星LISA和地球重力場(chǎng)測(cè)量衛(wèi)星GRACE Follow-on就是其中的典型代表。

（1）LISA衛(wèi)星中的激光干涉儀

LISA項(xiàng)目最早是從20世紀(jì)90年代開始，最初由NASA和ESA合作研發(fā)，是20余年來國(guó)際上發(fā)展相對(duì)最成熟的空間引力波探測(cè)計(jì)劃，后來由于NASA的退出和歐洲經(jīng)費(fèi)預(yù)算的縮減，LISA發(fā)展成為eLISA（evolved-LISA）項(xiàng)目。eLISA的技術(shù)演示項(xiàng)目LISA-Pathfinder已于2015年12月發(fā)射，驗(yàn)證LISA任務(wù)中的關(guān)鍵技術(shù)，主要有慣性傳感技術(shù)、無拖曳姿態(tài)控制技術(shù)和微推進(jìn)技術(shù)，并在38cm的距離上實(shí)現(xiàn)了0.01pm測(cè)距精度。2016年歐空局重新與NASA展開合作，LISA項(xiàng)目又得以恢復(fù)，預(yù)計(jì)于2034年發(fā)射。表1是LISA與eLISA部分參數(shù)，圖3是 LISA系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意。

表1 LISA與eLISA干涉儀系統(tǒng)主要技術(shù)指標(biāo)Tab.1 Parameters of LISA and eLISA

圖3 LISA系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Fig.3 Schematic diagram of the LISA system

LISA由分布在拉格朗日L2點(diǎn)軌道上的相互間為等邊三角形的3顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星間距為5×109m。用外差式激光干涉測(cè)距技術(shù)來測(cè)量星間距離的相對(duì)變化。每個(gè)衛(wèi)星包含兩組光學(xué)組件結(jié)構(gòu)，每組分別指向另兩顆星，構(gòu)成邁克爾遜干涉結(jié)構(gòu)。激光光束通過卡薩格林鏡頭出射，接收光束也通過同樣口徑的望遠(yuǎn)鏡會(huì)聚。在衛(wèi)星的中心，是一個(gè)真空包絡(luò)下的自由狀態(tài)的4cm鉑金塊，稱作檢驗(yàn)質(zhì)量（proof mass），用作反饋的鏡面，測(cè)量精度為10pm量級(jí)。整個(gè)衛(wèi)星構(gòu)成一個(gè)檢驗(yàn)質(zhì)量的防護(hù)體。三顆衛(wèi)星通過無拖曳設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星間溫和的、穩(wěn)定的進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)[15-20]。LISA的激光干涉系統(tǒng)的功能主要包括：1）測(cè)量相鄰兩星間的相對(duì)位移變化，敏感1mHz～1Hz頻帶范圍的宇宙引力波引起的光線偏折；2）測(cè)量接收激光和發(fā)射激光的指向夾角，動(dòng)態(tài)調(diào)整光路，使得接收激光和發(fā)射激光保持平行。

（2）GRACE Follow-on衛(wèi)星中的激光干涉儀

2018年5月，德國(guó)、美國(guó)和澳大利亞等國(guó)合作研制的GRACE Follow-on衛(wèi)星成功發(fā)射，為地球重力場(chǎng)解算提供精確的數(shù)據(jù)。衛(wèi)星設(shè)計(jì)壽命為5年，由飛行在近地橢圓軌道上的兩顆衛(wèi)星構(gòu)成，星間距離為220km±50km。GRACE Follow-on搭載外差式激光干涉測(cè)距系統(tǒng)原型樣機(jī)由德國(guó)AEI負(fù)責(zé)完成，它的星間測(cè)距精度達(dá)到1nm，圖4為GRACE Follow-on星間干涉?zhèn)鬟f鏈路。

圖4 GRACE Follow-on星間干涉?zhèn)鬟f鏈路[23]Fig.4 Optical layout for the laser ranging instrument in GRACE-Follow-on

GRACE Follow-on的激光干涉測(cè)距系統(tǒng)是現(xiàn)有第一套作用于遠(yuǎn)距離衛(wèi)星間的激光干涉系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖4。包含激光器、光學(xué)諧振腔、激光測(cè)距處理器、光學(xué)平臺(tái)、光學(xué)平臺(tái)電子學(xué)、三鏡組件。激光器為Nd:YAG激光器，工作在1064.5nm波長(zhǎng)，25mW。由于系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性要求限制了測(cè)距系統(tǒng)在高頻段的靈敏度，因此兩個(gè)衛(wèi)星分別搭載光學(xué)諧振腔以提升光源穩(wěn)定性[21-24]。激光測(cè)距處理器基于LISA的設(shè)計(jì)，處理追蹤到的以及鎖相環(huán)節(jié)獲得的相位信息，并為星間的差分波前傳感系統(tǒng)提供反饋控制信號(hào)。

在同屬深空探測(cè)領(lǐng)域的類地行星探測(cè)項(xiàng)目，對(duì)絕對(duì)距離測(cè)量的需求就更為直接，但也更為艱難。類地行星探索分為兩個(gè)思路，一是采用間接測(cè)量法，通過測(cè)量大質(zhì)量恒星被其行星干擾導(dǎo)致的微小軌道擾動(dòng)來推斷行星的存在；二是通過直接測(cè)量法，在恒星強(qiáng)光背景下，獲得恒星旁的行星大氣的光譜信息。

圖5 視差法測(cè)距原理Fig.5 Schematic diagram of the subtense method

在間接測(cè)量法中，為了測(cè)量出天球上二維星點(diǎn)與地球的距離，可采用視差法（如圖5）對(duì)基線長(zhǎng)度進(jìn)行精密測(cè)量后，通過基線兩端對(duì)目標(biāo)的夾角來解算出恒星位置。ESA于1989年發(fā)射的“依巴谷”衛(wèi)星驗(yàn)證了這一技術(shù)之后[25]，最有代表性的發(fā)展是NASA于20世紀(jì)90年代開始研究的Space Interferometry Mission（SIM）[26-29]計(jì)劃，SIM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖6。在其星體內(nèi)構(gòu)造6m基線，通過對(duì)基線長(zhǎng)度的1μm級(jí)精確絕對(duì)距離測(cè)量來實(shí)現(xiàn)對(duì)兩顆星1微角秒的測(cè)角精度，同時(shí)還需實(shí)現(xiàn)pm量級(jí)的相對(duì)位移測(cè)量。該項(xiàng)目完成了原理樣機(jī)設(shè)計(jì)后，在2010前后因?yàn)榻?jīng)費(fèi)問題而取消了后續(xù)研制計(jì)劃，但是其在該領(lǐng)域的探索，提供了一種基于外差干涉、且在一定范圍內(nèi)兼顧絕對(duì)距離和相對(duì)位移測(cè)量的解決思路[30]，為后續(xù)星內(nèi)距離的高精度測(cè)量提供了一定的參考和借鑒。

圖6 SIM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Fig.6 Schematic diagram of the SIM system

在同一時(shí)期，采用直接測(cè)量法開展的類地行星探測(cè)項(xiàng)目也一直在探索中經(jīng)歷迭代和發(fā)展。典型如NASA的Terrestrial Planet Finder（TPF）[31]項(xiàng)目和ESA的DARWIN項(xiàng)目，采用相似原理，通過光譜儀獲得恒星旁的行星大氣的光譜信息。兩個(gè)項(xiàng)目設(shè)計(jì)思路分別為單一大口徑探測(cè)（TPF）和合成孔徑探測(cè)（DARWIN）。后因目標(biāo)共通性兩者被合并，隨后又因研制開銷等因素兩個(gè)計(jì)劃先后取消。研制中的DARWIN先導(dǎo)星SMART-2相關(guān)部分并入LISA項(xiàng)目，作為L(zhǎng)ISA Pathfinder（LISA探路者）發(fā)射[32]。

2.3 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)星間激光干涉測(cè)距技術(shù)的研究是近年來各高校、科研機(jī)構(gòu)的研究熱點(diǎn)，在關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)和測(cè)距系統(tǒng)集成方面取得了階段性成果，但要達(dá)到國(guó)際水平，還有漫長(zhǎng)的路要走。

中山大學(xué)團(tuán)隊(duì)是最早開展引力波探測(cè)相關(guān)技術(shù)的科研院校之一，搭建了10m基線的激光外差測(cè)距平臺(tái)和應(yīng)答式激光干涉儀，發(fā)展了基于鎖相環(huán)原理的相位測(cè)量技術(shù)，在相位本底噪聲控制、激光頻率剩余噪聲評(píng)估等方面開展了研究。2019年12月，中山大學(xué)牽頭研制的“天琴一號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空[15,33]。

中國(guó)科學(xué)院牽頭研制的太極計(jì)劃由3顆以正三角形編隊(duì)的衛(wèi)星組成，衛(wèi)星采用日心軌道，編隊(duì)平面與黃道面成60°夾角，星間的距離為3×106km。2019年8月成功發(fā)射“太極1號(hào)”單星，利用繞地球軌道驗(yàn)證技術(shù)路線的可行性。干涉儀測(cè)距精度實(shí)測(cè)值達(dá)到100pm量級(jí)。同時(shí)，“太極1號(hào)”對(duì)部分關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了在軌測(cè)試，包含激光干涉儀、引力參考傳感器、單自由度航天器無拖曳控制等[1]；建立了從論證、設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)到數(shù)據(jù)處理的較為完備的研制體系。

2.4 技術(shù)發(fā)展需求與差距分析

通過以上國(guó)內(nèi)外研究情況研究可知，nm及pm級(jí)別高精度測(cè)距是未來星間測(cè)距的重要發(fā)展趨勢(shì)。以德國(guó)AEI為代表的科研機(jī)構(gòu)在高精度星間激光干涉測(cè)距技術(shù)方面處于世界領(lǐng)先水平，已經(jīng)掌握了長(zhǎng)基線高精度激光干涉測(cè)距技術(shù)并經(jīng)過在軌驗(yàn)證。AEI目前在ESA和NASA的支持下，正在開展在百萬千米距離上實(shí)現(xiàn)pm量級(jí)測(cè)距精度的超高精度激光測(cè)距研究。

國(guó)內(nèi)相關(guān)研究起步較晚，在理論仿真、噪聲溯源、試驗(yàn)測(cè)試、設(shè)計(jì)建造、設(shè)備儀器、在軌驗(yàn)證等理論、技術(shù)、試驗(yàn)評(píng)估多方面與國(guó)際都存在巨大的差距：

1）在理論仿真方面，已經(jīng)開展了初步的仿真工作，由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐較少，因此在干涉平臺(tái)光學(xué)建模精度上與國(guó)外水平存在較大的差距；

2）在試驗(yàn)技術(shù)上，雖然目前已經(jīng)開展了一定的地面試驗(yàn)驗(yàn)證和空間驗(yàn)證工作，但由于開展的試驗(yàn)項(xiàng)目還不夠全面，無法為星間高精度激光干涉全鏈路噪聲溯源模型提供高置信度的數(shù)據(jù)支撐，因此在關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)分解及攻關(guān)上與國(guó)際水平差距較大；

3）在測(cè)試條件及研制工藝上，針對(duì)超高測(cè)距精度的材料工藝及測(cè)試方案在國(guó)內(nèi)仍為空白。

3 高精度星間激光干涉測(cè)距技術(shù)關(guān)鍵技術(shù)分析

3.1 高精度激光干涉噪聲全鏈路溯源技術(shù)

空間引力波探測(cè)，以及類似高精度、超高精度距離測(cè)量的過程，很大程度上是研究誤差并降低誤差的過程。高精度激光干涉測(cè)距系統(tǒng)存在的誤差源極其復(fù)雜，主要來源有：1）激光波長(zhǎng)不準(zhǔn)確引起，與被測(cè)長(zhǎng)度成正比的激光光源誤差；2）溫度和振動(dòng)環(huán)境變化對(duì)干涉儀光學(xué)平臺(tái)的影響誤差；3）相位細(xì)分不準(zhǔn)確引起，與被測(cè)長(zhǎng)度無關(guān)的相位測(cè)量誤差；4）由雙頻激光混疊等因素引起的光學(xué)非線性誤差[34,35]。其次，激光功率漲落噪聲、超穩(wěn)時(shí)鐘噪聲、探測(cè)器暗電流噪聲、散粒噪聲、ADC量化噪聲、電子噪聲等在精密測(cè)量中同樣不可忽視。此外，根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)特性，光學(xué)結(jié)構(gòu)對(duì)準(zhǔn)誤差、望遠(yuǎn)鏡穩(wěn)定性誤差、光學(xué)鎖相環(huán)殘余誤差等影響因素，也為高精度距離測(cè)量帶來挑戰(zhàn)。誤差的分析和量化對(duì)于確定系統(tǒng)數(shù)據(jù)可信度尤其重要。因此，開展噪聲全鏈路溯源技術(shù)的研究，通過定量分析噪聲源如何影響系統(tǒng)測(cè)距精度，并從理論模型和實(shí)驗(yàn)結(jié)果中提煉關(guān)系，可以為未來星間激光測(cè)距系統(tǒng)研制提供理論支撐。

3.2 高精度相位測(cè)量技術(shù)

激光外差測(cè)量過程通過拍頻信號(hào)的相位變化來敏感參考鏡相對(duì)于測(cè)量鏡的光程差。測(cè)量臂光信號(hào)相位差φ與被測(cè)距離的關(guān)系為：

式中 L為被測(cè)距離；sλ為合成波長(zhǎng)；相位差φ由相位計(jì)測(cè)得?？梢?，相位計(jì)鑒相精度最終決定了干涉測(cè)距的精度。激光波長(zhǎng)一般在百納米量級(jí)，只要鑒相精度達(dá)到圓周的幾百分之一，距離測(cè)量精度就可達(dá)到nm量級(jí)；而想要達(dá)到pm量級(jí)精度，鑒相精度需達(dá)到圓周的幾十萬分之一。當(dāng)然，精準(zhǔn)鑒相的前提是系統(tǒng)本身給予相位計(jì)的信號(hào)是噪聲足夠小并且十分穩(wěn)定的，因此干涉系統(tǒng)的整體噪聲要小、穩(wěn)定性要高。相位計(jì)的鑒相精度、干涉系統(tǒng)各元器件帶來的噪聲與穩(wěn)定性這幾大因素，共同決定了激光外差干涉系統(tǒng)的測(cè)距精度，也是高精度測(cè)量所需重點(diǎn)突破的幾項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)。

此外，測(cè)量鏡位置的相對(duì)變化速度也是測(cè)量中需考慮的重要因素。當(dāng)測(cè)量鏡以一定速度移動(dòng)時(shí)，反射回的激光會(huì)發(fā)生多譜勒頻移，速度越快，頻移越大，導(dǎo)致測(cè)量信號(hào)也發(fā)生相應(yīng)的頻率變化。相位計(jì)要能在新頻率下成功鑒相，新頻率必須處于相位計(jì)的測(cè)量帶寬內(nèi)，如果測(cè)量鏡速度過快，頻移可能超出相位計(jì)的設(shè)計(jì)帶寬，導(dǎo)致鑒相無法實(shí)現(xiàn)，測(cè)距系統(tǒng)失效。因此所有的外差干涉測(cè)距儀都有一個(gè)最大測(cè)量速度限制。最大測(cè)量速度越大，可能的頻率變化就越大，相位計(jì)的帶寬范圍就要越大。對(duì)于電子電路設(shè)計(jì)而言，在一個(gè)狹窄的頻段實(shí)現(xiàn)極高精度的鑒相可以通過技術(shù)攻關(guān)實(shí)現(xiàn)，但要在很大帶寬范圍都實(shí)現(xiàn)極高精度的鑒相是非常困難的。而在空間引力波探測(cè)中，兩衛(wèi)星之間最大速度約為15m/s，對(duì)應(yīng)相位計(jì)帶寬范圍約是2MHz~25MHz，pm量級(jí)測(cè)量要求鑒相精度達(dá)到一個(gè)圓周的一百萬分之一，如此大的帶寬內(nèi)都要實(shí)現(xiàn)如此高的精度，這給相位計(jì)的設(shè)計(jì)帶來了前所未有的挑戰(zhàn)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出目前商用相位計(jì)的鑒相能力。

3.3 高精度弱光鎖相技術(shù)

激光干涉測(cè)距系統(tǒng)有兩種設(shè)計(jì)：直接反射式和弱光鎖相式。直接反射式干涉儀將遠(yuǎn)端衛(wèi)星作為直接反射鏡。本地衛(wèi)星發(fā)出激光經(jīng)過臂長(zhǎng)傳播到達(dá)遠(yuǎn)端反射鏡，然后再經(jīng)單臂長(zhǎng)傳播返回本地完成干涉測(cè)距，是最簡(jiǎn)單的雙星測(cè)距模式。這種方法適用于距離不遠(yuǎn)，雙程傳播對(duì)激光能量沒有本質(zhì)影響的場(chǎng)合。但對(duì)于超遠(yuǎn)距離測(cè)距，激光強(qiáng)度經(jīng)過雙程傳播而嚴(yán)重削弱，引起散粒噪聲的顯著增加，將導(dǎo)致系統(tǒng)無法探測(cè)。以LISA為例，2W的出射激光若不經(jīng)處理直接反射回原航天器，終端收光強(qiáng)僅有pW量級(jí)，探測(cè)器將無法響應(yīng)。

弱光鎖相技術(shù)就是針對(duì)超遠(yuǎn)探測(cè)目標(biāo)，將攜帶目標(biāo)信號(hào)的微弱入射激光與本地激光進(jìn)行鎖定，進(jìn)而利用高功率的本地激光代替入射激光返回原航天器來完成測(cè)距。對(duì)雙程傳播后的接收光功率而言，直接反射式干涉儀與星間距的四次方成反比，而弱光鎖相式干涉儀僅與星間距的平方成反比。隨著星間距的增加，弱光鎖相式干涉儀的優(yōu)勢(shì)愈加明顯。對(duì)因此弱光鎖相技術(shù)是必須進(jìn)行突破的關(guān)鍵技術(shù)之一。

為了實(shí)現(xiàn)高精度弱光鎖相，可采用外差式光學(xué)鎖相環(huán)技術(shù)。采用反饋控制原理，使輸出的信號(hào)與輸入信號(hào)的信息維持在一個(gè)穩(wěn)定的差值，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率或相位產(chǎn)生變化時(shí)，鎖相環(huán)可以檢測(cè)出這種具體變化，然后通過其反饋控制系統(tǒng)來調(diào)節(jié)輸出信號(hào)的頻率，直到他們之間達(dá)到新的同步。

4 結(jié)束語

追求極致測(cè)距精度是空間科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展方向和迫切需求，是國(guó)際航天強(qiáng)國(guó)競(jìng)逐的制高點(diǎn)，是航天強(qiáng)國(guó)建設(shè)的標(biāo)志性的核心技術(shù)。從國(guó)內(nèi)外星間激光干涉儀測(cè)量技術(shù)的發(fā)展來看，該技術(shù)的空間研究和應(yīng)用已經(jīng)全面展開。我國(guó)相關(guān)科研機(jī)構(gòu)在星間激光干涉測(cè)距技術(shù)的研究中進(jìn)行了不懈的努力，在關(guān)鍵技術(shù)研究和測(cè)距系統(tǒng)集成方面也取得了重要的階段性成果。但由于理論基礎(chǔ)、技術(shù)手段、工業(yè)基礎(chǔ)等多方面的巨大差距，目前還處于實(shí)驗(yàn)室水平。這與我國(guó)高速發(fā)展的空間科學(xué)與技術(shù)需求不相適應(yīng)。亟需集合各方力量開展研究。

后續(xù)研究應(yīng)圍繞以下內(nèi)容展開：

1）高精度激光干涉噪聲全鏈路溯源技術(shù)研究：有別于宏觀探測(cè)，誤差分析是精密測(cè)量技術(shù)最重要的環(huán)節(jié)之一，長(zhǎng)基線高精度激光外差干涉測(cè)量系統(tǒng)中產(chǎn)生誤差的因素有很多，例如各光學(xué)元件的設(shè)計(jì)布局、干涉信號(hào)處理方法及環(huán)境因素等都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果帶來誤差，因此必須掌握低頻噪聲全鏈路溯源及降噪技術(shù)；

2）高精度弱光鎖相技術(shù)研究：解決長(zhǎng)距離激光傳輸帶來的能量損耗問題，利用外差式光學(xué)鎖相環(huán)技術(shù)及低噪聲探測(cè)技術(shù)，完成高靈敏探測(cè)部組件研制，達(dá)到pW功率鎖相技術(shù)水平；

3）干涉光路雜散光分析與抑制技術(shù)研究：干涉系統(tǒng)中存在大量無用的光學(xué)反、散射面，這些光反射和散射對(duì)于引力波探測(cè)構(gòu)成噪聲信號(hào)，在光學(xué)平臺(tái)上，還應(yīng)開展此類噪聲源的模擬實(shí)驗(yàn)和理論分析，探究其對(duì)干涉信號(hào)相位解調(diào)的影響，為高精度低噪聲激光干涉精密試驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。