衛(wèi) 星，吳琛泰，肖 林，李 俊

(西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

由于良好的受力性能，鋼管混凝土桁架自20世紀90年代以來，較多地應用于大跨度拱橋，近年來在梁式橋中也有不少應用。鋼管混凝土桁架結構中，各組成管件交匯于相貫節(jié)點，相貫節(jié)點的力學性能需要特別關注。采用焊接連接的管節(jié)點結構復雜、受力復雜、焊縫形式特殊，是鋼管桁架結構承載的重要部位，也是容易發(fā)生疲勞開裂的薄弱部位。對于鋼管混凝土桁架橋梁，在服役期間承受車輛荷載反復作用，因此，近幾年，在國內已建成的鋼管混凝土桁架橋梁中疲勞問題日漸凸顯[1–2]。這對鋼管混凝土桁架結構橋梁的設計、運營管養(yǎng)及性能評價帶來了新的問題。

中國現(xiàn)行的《公路鋼管混凝土拱橋設計規(guī)范》（JTG/T D65–06—2015）[3]中，管節(jié)點疲勞設計仍采用基于名義應力的S–N曲線方法，該方法避開復雜的應力集中效應，較保守地低估了部分節(jié)點實際疲勞強度。同時，規(guī)范中對名義應力的取值位置也沒有明確規(guī)定，若名義應力取值不當，節(jié)點的疲勞性能評估結果會產生較大差別?；跓狳c應力的S–N方法在復雜性和精確性上做到了很好的平衡，已在海洋平臺等結構疲勞設計中得到普遍應用。管節(jié)點疲勞裂紋較多地起始于相貫焊縫的焊趾，國際焊接協(xié)會（ⅡW）推薦采用基于熱點應力的S–N曲線對焊接管節(jié)點疲勞性能進行評估[4]。應力集中是影響焊接管節(jié)點疲勞行為的主要因素之一，研究沿焊趾的熱點應力集中系數(shù)（HSCF）分布是基于熱點應力方法開展鋼管混凝土桁架焊接管節(jié)點疲勞行為研究的前提。通常習慣采用表征管節(jié)點幾何特征的無量綱參數(shù)（如管徑比、徑長比、壁厚比等）建立能描述應力集中系數(shù)的復雜函數(shù)，如圖1所示。國內外學者基于模型試驗或有限元數(shù)值分析，針對平面空圓管節(jié)點（K、N、Y節(jié)點等）和空間圓管節(jié)點（K–K節(jié)點等）給出了熱點應力集中系數(shù)計算公式[5–7]。

圖1 節(jié)點無量綱幾何參數(shù)Fig. 1 Dimensionless geometric parameters

與空鋼管節(jié)點相比，主管填充混凝土的鋼管混凝土節(jié)點的HSCF研究還不夠充分。Musa等[8–10]對鋼管混凝土T型及K型節(jié)點的熱點應力集中系數(shù)進行了試驗研究；童樂為[11]、陳娟[12]、Qian[13]、衛(wèi)星[14–15]、Zheng[16]、Didier[17]等做了疲勞試驗和數(shù)值分析，主要也都集中于T、Y型節(jié)點，通過改變構造尺寸進行研究，并掌握HSCF分布特點。目前，計算灌漿鋼管相貫節(jié)點HSCF時，設計規(guī)范建議采用主管等效壁厚法，再直接套用空鋼管節(jié)點HSCF計算公式。已有研究結果表明，鋼管混凝土桁架主管填充了混凝土后，節(jié)點的局部剛度和整體剛度都發(fā)生了變化，HSCF數(shù)值整體下降，熱點應力極值點出現(xiàn)的位置也會發(fā)生改變。因此，按空鋼管節(jié)點的HSCF計算公式來分析鋼管混凝土管節(jié)點的HSCF分布有時并不符合實際。

圓鋼管壁和內填混凝土界面上存在接觸、摩擦及滑移等非線性連接關系，既有有限元分析中較多地忽略這種非線性接觸關系；而不同的接觸關系會在一定程度上影響管節(jié)點的剛度分布，進而影響管節(jié)點焊縫附近HSCF分布。準確分析鋼管混凝土桁架管節(jié)點的HSCF分布對開展疲勞壽命評估具有重要意義。

本文以鋼管混凝土桁架Y型管節(jié)點為研究對象，分析不同摩擦接觸條件下，支管受軸拉作用時管節(jié)點主管和支管HSCF的分布情況。通過分析比較HSCF最大值位置，以及數(shù)值的變化趨勢，討論變化情況，得出HSCF規(guī)律性結果。研究結論可為基于熱點應力的鋼管混凝土桁架焊接鋼管節(jié)點的疲勞壽命評估提供參考。

1 鋼管混凝土桁架Y節(jié)點有限元模型

既有鋼管混凝土桁架橋梁統(tǒng)計資料表明，結合安全性和經濟性要求，鋼管混凝土拱肋主管直徑較多地集中在600～1 200 mm。本文有限元分析中，鋼管混凝土Y節(jié)點的主鋼管尺寸選用φ800 mm×20 mm，支管尺寸選用φ480 mm×16 mm。同時，模型幾何參數(shù)滿足《公路鋼管混凝土拱橋設計規(guī)范》[3]的要求，并考慮焊縫的影響。為準確模擬鋼管混凝土節(jié)點鋼–砼界面的非線性接觸關系，利用ANSYS有限元分析軟件，選擇其Solid45、Mass21、Targe170和Conta173單元建立鋼管混凝土Y型節(jié)點精細有限元模型，如圖2所示。鋼管材料選用Q345qD鋼材，內填混凝土為C50混凝土，根據(jù)設計規(guī)范材料參數(shù)：鋼材彈性模量Es=206 GPa，泊松比υs=0.3；混凝土彈性模量Ec=34.5 GPa，泊松比υc=0.2。

圖2 鋼管混凝土桁架Y節(jié)點有限元模型Fig. 2 FEM of CFST Y–joint

鋼管對混凝土的約束是通過在有限元分析中引入鋼管壁與混凝土之間的接觸關系加以考慮。荷載作用下局部變形導致鋼管與混凝土之間發(fā)生相互擠壓或脫離。在ANSYS中，使用面–面接觸來模擬鋼管混凝土桁架節(jié)點接觸關系，鋼管凹面作為目標面，混凝土凸面作為接觸面，網格劃分同一位置節(jié)點一一對應。鋼管混凝土桁架節(jié)點的接觸問題主要是法向接觸，其接觸剛度系數(shù)根據(jù)以往經驗取0.1，侵入距離取10–4。

管節(jié)點疲勞破壞狀態(tài)屬于鋼管局部裂紋擴展，主管內所填混凝土按彈性工作考慮。模型邊界如圖3所示，主管兩端固結，支管作用軸向力540 kN。主管長度取5 m，大于6倍的外徑可以消除端部約束對節(jié)點區(qū)域應力分布的影響；支管長度2.2 m，大于4倍其外徑。主管與支管夾角θ=60°，軸向力利用Mass 21單元建立剛性域施加。

圖3 邊界及荷載施加示意圖Fig. 3 Schematic diagram of boundary constraints and load application

由于計算結果對有限元網格尺寸很敏感，因此熱點應力外推區(qū)域網格尺寸劃分足夠小。接觸分析與下覆單元厚度有關，主鋼管單元和下覆混凝土單元均采用六面體單元且下覆混凝土厚度沿徑向大小一致。

2 切向接觸分析

與空鋼管節(jié)點相比，鋼管混凝土桁架管節(jié)點內混凝土對鋼管起到支撐作用，增強了節(jié)點的剛度。鋼管與內填混凝土在界面上存在法向接觸關系和切向摩擦關系?；谟邢拊治鼋Y果，按照ⅡW推薦的公式，采用表面二次外推法進行焊趾處熱點應力σhs的計算：

式中， σ0.4t、σ0.9t、σ1.4t分別為距焊趾0.4t、0.9t和1.4t處的應力，t為壁厚。

HSCF可定義為熱點應力與名義應力的比值。計算名義應力時，雖然主管、支管相貫連接，但通常仍以支管的圓環(huán)面積作為承載面積。

在ANSYS中，可通過接觸單元來模擬鋼管與內填混凝土之間的切向摩擦關系，而鋼管與內填混凝土之間的摩擦系數(shù)取值是模擬的關鍵。不同銹蝕程度的鋼板與混凝土之間摩擦系數(shù)如表1所示。為研究鋼管與內填混凝土界面摩擦系數(shù)對節(jié)點HSCF分布的影響，本文設計了CFST–0、CFST–35、CFST–60 3個不同摩擦系數(shù)（0、0.35、0.60）的有限元數(shù)值模型進行分析。

表1 鋼板表面粗糙度和摩擦系數(shù)關系Tab. 1 Relationship between surface roughness and friction coefficient of steel plate

鋼管混凝土桁架Y節(jié)點在支管軸力作用下，相貫線焊縫處存在拉應力及剪應力共同作用，為了解切向接觸不同摩擦系數(shù)情況下，相貫線焊縫焊趾處拉應力分布特征，根據(jù)有限元分析結果，以正應力為研究對象，按照式（1）計算得到不同摩擦系數(shù)條件下的HSCF。根據(jù)對稱性僅取焊縫長度范圍一半來考慮，沿焊縫冠跟—鞍點—冠趾的焊趾處均勻選取13個點：點1為冠跟，點7為鞍點，點2～6依次為冠跟到鞍點之間的等分點，點13為冠趾，點8～12依次為鞍點到冠趾的等分點，如圖4所示。

圖5為相貫線焊縫主管和支管13個取值點處熱點應力集中系數(shù)分布。

由圖5可以看出：主管焊趾處HSCF在2.5～5.0之間，沿冠跟—鞍點—冠趾總體趨勢在增大，在冠跟處出現(xiàn)最小值2.7，在鞍點和冠趾之間的中點出現(xiàn)最大值4.8；鞍點處的HSCF約為3.9，冠趾處約為4.4。與主管相比，支管HSCF總體較小，分布在1.8～3.4之間；冠跟處HSCF出現(xiàn)最小值1.9，鞍點和冠趾之間出現(xiàn)最大值3.2，鞍點處為2.7，冠趾處為2.1，冠趾處與冠跟處的HSCF相差不大。

圖4 應力分析結果提取點布置Fig. 4 Layout of extraction points for stress analysis

圖5 熱點應力HSCFFig. 5 hot-spot HSCF

計算結果表明，摩擦系數(shù)對熱點應力HSCF分布有一定的影響。隨著摩擦系數(shù)的增大，冠點處HSCF保持不變，焊趾其他位置HSCF有小幅度減小。在支管軸向拉力作用下，主管彎曲變形和徑向收縮變形，致使鋼管與混凝土之間相互擠壓和相對錯位，不同的摩擦系數(shù)產生不同的界面切向相互作用效應，而冠點位置鋼–砼相互脫開，所以摩擦系數(shù)對其熱點應力集中系數(shù)沒有影響。

3 法向接觸關系分析

利用ASNYS進行鋼管混凝土桁架管節(jié)點法向接觸分析，摩擦系數(shù)取0.35；在接觸非線性分析中通過不斷迭代最終達到收斂條件，確定最終法向接觸狀態(tài)。

圖6為鋼管混凝土桁架Y節(jié)點最終接觸間隙圖。圖6中，0為鋼–砼界面發(fā)生侵入或接觸，負值為鋼–砼界面間存在間隙。圖7為鋼管混凝土桁架Y節(jié)點最終侵入深度。圖7中，0為界面發(fā)生接觸或間隙，正值為界面間發(fā)生侵入。

圖6 接觸間隙Fig. 6 Contact gap

圖7 侵入深度Fig. 7 Penetration depth

由圖6、7可以看出：支管軸向拉力作用下，相貫焊縫位置鋼管與混凝土間隙最大，最大間隙0.146 mm；相比上下兩鞍點連線橫剖面，冠跟與冠趾連線方向縱剖面脫開間隙更寬，脫開區(qū)域更大；最大侵入深度出現(xiàn)在鞍點與冠趾中間某個位置，且靠近焊縫附近，主要是由于支管軸向受拉引起主管沿環(huán)向受拉，主管在環(huán)向拉應力作用下開始沿徑向變形，但變形受到內填混凝土的支撐反作用，鋼管、混凝土相互擠壓作用引起目標面向接觸面侵入；最大侵入深度0.001 04 mm，該侵入深度不會影響結構分析結果。

圖8為鞍點處橫剖面和冠跟與冠趾連線縱剖面處鋼管與混凝土間隙分布。節(jié)點橫剖面徑向變形及節(jié)點縱剖面豎向變形可以直觀反映焊縫位置附近鋼管、混凝土相互脫開。

圖9為主管鋼管和混凝土接觸狀態(tài)。圖10為主管鋼管與混凝土接觸總滑動量。接觸狀態(tài)云圖和接觸總滑動云圖相互印證?；瑒恿孔畲髤^(qū)域位于鞍點和冠趾中間焊縫附近，該位置同時是熱點應力集中系數(shù)最大的區(qū)域。圖11為主管鋼管和混凝土法向接觸應力，圖12為主管鋼管與混凝土切向摩擦應力。

由圖11、12可知，法向接觸應力最大值為2.14 MPa，切向摩擦力最大為0.75 MPa，最大值位置分布一致。結合圖9和10說明，支管軸向拉力作用下，最終狀態(tài)主管相貫焊縫附近鋼管和混凝土相互脫空，冠點附近比鞍點附近脫空區(qū)域大，鞍點脫空區(qū)域外圍即是鋼管和混凝土接觸擠壓最劇烈區(qū)域，接觸法向壓力最大，混凝土對鋼管支撐作用最明顯。

圖8 剖面變形Fig. 8 Gap in profile

圖9 接觸狀態(tài)Fig. 9 Contact state

圖10 接觸總滑動Fig. 10 Total contact slip

圖11 法向接觸應力Fig. 11 Normal contact stress

圖12 切向摩擦力Fig. 12 Tangential friction

4 結 論

1）利用有限元分析方法，考慮鋼管與內填混凝土間的非線性接觸關系，計算分析得出鋼管混凝土桁架的熱點應力集中系數(shù)可用于指導鋼管混凝土桁架焊接管節(jié)點基于熱點應力方法的疲勞設計。

2）有限元分析結果表明，主管焊趾處HSCF在冠跟處出現(xiàn)最小值，在鞍點和冠趾之間的中點出現(xiàn)最大值；與主管相比，支管HSCF總體較小，冠跟處出現(xiàn)最小值，鞍點和冠趾之間出現(xiàn)最大值，冠趾處與冠跟處HSCF相差不大。

3）鋼管與內填混凝土間徑向接觸分析表明，摩擦系數(shù)取值對節(jié)點熱點應力集中系數(shù)分布趨勢影響很小，對鞍點和冠趾之間最大值有一定影響。

4）鋼管與內填混凝土間法向接觸分析表明，軸向拉力作用下節(jié)點焊縫附近鋼、混凝土相互脫開，冠點附近比鞍點附近脫空區(qū)域大，鞍點脫空區(qū)域外圍是鋼管和混凝土接觸擠壓最劇烈區(qū)域，接觸法向壓力最大，混凝土對鋼管支撐作用最明顯。