曹文海， 胡 敏， 黃 坤

(中工武大設(shè)計(jì)研究有限公司市政與公路工程設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430000)

0 引 言

擋土墻主要用來(lái)維持土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定,防止土體的滑動(dòng)和側(cè)向變形,是一種提高土體邊坡穩(wěn)定性的被動(dòng)防治構(gòu)筑物,在公路[1]、城市道路[2]、鐵路[3]、水利[4]工程中得到了廣泛應(yīng)用和長(zhǎng)足發(fā)展。隨著擋土墻施工技術(shù)[5,6]、設(shè)計(jì)理論[7-9]的不斷發(fā)展,結(jié)合不同工程地質(zhì)條件,工程技術(shù)人員采用了一些較新結(jié)構(gòu)形式的擋土墻[10],并開(kāi)展了相應(yīng)的試驗(yàn)研究及理論模擬分析[11-13]。工程中采用的擋土墻類(lèi)型應(yīng)視地形地質(zhì)條件、擋土墻的用途及取材、施工方法、技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件等因素來(lái)確定,并在滿(mǎn)足強(qiáng)度與穩(wěn)定性要求的前提下,按結(jié)構(gòu)合理、斷面經(jīng)濟(jì)及施工安全方便等原則綜合選用[14]。

對(duì)于如重力式、衡重式擋土墻這類(lèi)受力機(jī)制上安全可靠但大多比較重的擋土墻,在土層太厚或表層土土質(zhì)不良的邊坡上,只設(shè)擋土墻不能很好控制沉降、變形等指標(biāo),因而需要把擋土墻放在穩(wěn)定的基礎(chǔ)上,樁基承臺(tái)(托梁)擋土墻因此應(yīng)運(yùn)而生[15-16],并得到了有效應(yīng)用和研究[17-18],樁基礎(chǔ)和擋土墻通過(guò)承臺(tái)的聯(lián)結(jié)形成更加合理有效的受力體系,擋土墻所受荷載通過(guò)樁基傳遞到更深的穩(wěn)定巖層中,以滿(mǎn)足支擋結(jié)構(gòu)對(duì)地基承載力及沉降變形的控制要求,使擋土墻獲得更好的地基持力效果和防護(hù)功能。

目前在應(yīng)用樁基承臺(tái)擋土墻時(shí),一般結(jié)合擋土墻及樁的受力及構(gòu)造要求確定承臺(tái)的尺寸,對(duì)承臺(tái)結(jié)構(gòu)尺寸及配筋優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究很少。對(duì)于常規(guī)構(gòu)造尺寸的樁基承臺(tái),一般可按梁進(jìn)行承載力計(jì)算,這種梁式體系計(jì)算方法也已被國(guó)內(nèi)相關(guān)規(guī)范采用[19，20]。但由于樁基承臺(tái)擋土墻本身的構(gòu)造尺寸特點(diǎn),有些擋土墻的墻身邊緣布置于樁徑或樁長(zhǎng)的范圍之內(nèi),樁基承臺(tái)豎向力的作用點(diǎn)與樁中心十分接近甚至重合,如果仍按梁對(duì)承臺(tái)進(jìn)行受彎承載力計(jì)算,則彎矩設(shè)計(jì)值偏小或趨于零而無(wú)法按有效的荷載作用值計(jì)算得到真實(shí)有效的內(nèi)力,也就難以合理確定配筋和保證承載力,這種情況下梁計(jì)算方法顯然已經(jīng)不適用了。此時(shí),承臺(tái)中的混凝土受壓、鋼筋受拉狀態(tài)更加符合壓桿、拉桿的受力性能,承臺(tái)的極限承載力更加適合采用“拉壓桿模型”進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算,“拉壓桿模型”也可以更加安全地指導(dǎo)配筋設(shè)計(jì)以保證承載力[21]?；诖?本文以樁基承臺(tái)擋土墻為工程應(yīng)用背景,引用“拉壓桿模型”對(duì)樁基承臺(tái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),探討承臺(tái)整體設(shè)計(jì)的有效計(jì)算方法。

1 承臺(tái)計(jì)算方法

承臺(tái)的計(jì)算方法按構(gòu)造尺寸特征可分為兩大類(lèi)。當(dāng)承臺(tái)下面外排樁中心與墩臺(tái)身的距離大于承臺(tái)高度時(shí),樁基承臺(tái)的受彎承載力可按梁計(jì)算;當(dāng)承臺(tái)下面外排樁中心與墩臺(tái)身的距離小于等于承臺(tái)高度時(shí),樁基承臺(tái)的極限承載力可按“拉壓桿模型”進(jìn)行設(shè)計(jì)[21],且兩排樁的樁基反力不相等時(shí),帶傾角水平壓桿的拉壓桿模型滿(mǎn)足承臺(tái)的受力平衡條件。如圖1所示,“拉壓桿模型”的計(jì)算方法如下[21]:

圖1 帶傾角水平壓桿的拉壓桿模型

樁基承臺(tái)中,單樁作用于承臺(tái)底面的豎向力設(shè)計(jì)值為:

(1)

式中:Nid為第i根樁作用于承臺(tái)底面的豎向力設(shè)計(jì)值;Fd為承臺(tái)底面以上的作用組合產(chǎn)生的豎向力設(shè)計(jì)值;Mxd、Myd為承臺(tái)底面以上的作用組合繞通過(guò)樁群形心的x、y軸產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值;n為承臺(tái)下面樁的總根數(shù);xi、yi為第i排樁中心至y、x軸的距離。

拉桿承載力的驗(yàn)算公式為:

γ0Td≤fsdAs

(2)

式中:Td為拉桿內(nèi)力設(shè)計(jì)值,Td取T1,d、T2,d兩者中較大值,其中T1,d=N1,dtanθ1,T2,d=N2,dtanθ2,N1,d、N2,d分別為承臺(tái)下面“1”、“2”排樁內(nèi)該排樁的根數(shù)乘以該排樁中最大單樁豎向力設(shè)計(jì)值;θi(i=1,2)為斜壓桿與拉桿之間的夾角,且θi≥25°;fsd為拉桿鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;As為在壓桿(拉桿)計(jì)算寬度bs范圍內(nèi)拉桿鋼筋的截面面積,拉桿鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.15%;γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。

斜壓桿承載力的驗(yàn)算公式為:

γ0Cd≤tbsfce,d

(3)

(4)

(5)

t=bsinθi+hacosθi

(6)

ha=s+6d

(7)

式中:Cd為壓桿的內(nèi)力設(shè)計(jì)值,Cd取C1,d、C2,d兩者中較大值,其中C1,d=N1,d/sinθ1,C2,d=N2,d/sinθ2；fce,d為混凝土壓桿的等效抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;fcd為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;βc為混凝土強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)參數(shù),對(duì)C25～C50其取1.30;ε1為垂直于壓桿方向的混凝土拉應(yīng)變;t為壓桿計(jì)算高度;bs為壓桿計(jì)算寬度,當(dāng)樁中距不大于3倍樁邊長(zhǎng)或直徑時(shí),取承臺(tái)全寬;b為樁的支撐面計(jì)算寬度,圓形截面取直徑的0.8倍;s為拉桿鋼筋的頂層鋼筋中心至承臺(tái)底的距離;d為拉桿鋼筋直徑。另外,h為承臺(tái)有效高度;a為壓桿中線與承臺(tái)頂面的交點(diǎn)至墩臺(tái)邊緣的距離,取a=0.15h;x1、x2為樁中心至墩臺(tái)邊緣的距離。

2 承臺(tái)計(jì)算案例及分析

2.1 工程概況

根據(jù)某道路工程的地勘資料可知,路基填土層厚度較大,只設(shè)較重的衡重式擋土墻不好控制沉降、變形等指標(biāo)。因此,為了讓擋土墻有更好的地基持力層,采用樁基承臺(tái)擋土墻作為路基防護(hù)結(jié)構(gòu),將墻底放置于樁基承臺(tái)之上,單個(gè)承臺(tái)沿橫向、縱向各布置2排樁,以滿(mǎn)足地基承載力及支擋結(jié)構(gòu)沉降變形的指標(biāo)要求。

選取最不利位置處的樁基承臺(tái)擋土墻進(jìn)行擋土墻的受力分析計(jì)算,已計(jì)算得到單位長(zhǎng)度擋土墻作用于基礎(chǔ)底即承臺(tái)的總豎向力為1 332.705 kN/m,偏心距e=0.297 m;且擋土墻底面寬度為3.0 m。承臺(tái)采用C30混凝土,其容重為25 kN/m3;擬定承臺(tái)的長(zhǎng)寬高尺寸為10 m×5.2 m×0.6 m。圓形樁的樁徑為1.2 m,樁長(zhǎng)為10～12 m,如圖2所示。

圖2 承臺(tái)構(gòu)造及尺寸(單位:mm)

2.2 承臺(tái)受彎承載力計(jì)算及配筋

2.2.1 承臺(tái)長(zhǎng)邊截面

在垂直于y軸的承臺(tái)長(zhǎng)邊方向,擋土墻基本滿(mǎn)布于承臺(tái),因外排樁中心與擋土墻身邊緣的距離大于承臺(tái)高度,此方向可按梁對(duì)樁基承臺(tái)進(jìn)行受彎承載力計(jì)算及配筋設(shè)計(jì)?？紤]豎向均布荷載在承臺(tái)長(zhǎng)邊方向產(chǎn)生的內(nèi)力,并進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。

圖3為承臺(tái)簡(jiǎn)化后的梁體系即承臺(tái)縱向的計(jì)算簡(jiǎn)圖。均布恒載為1 332.705 kN/m,自重荷載為78.00 kN/m。承臺(tái)縱向按雙筋進(jìn)行配筋,上部、下部縱筋的保護(hù)層厚度均取40 mm,縱筋采用HRB400,箍筋采用HPB300。最大裂縫限值為200 mm,并按裂縫控制配筋計(jì)算[22]。承臺(tái)長(zhǎng)邊分為三跨梁進(jìn)行計(jì)算配筋,計(jì)算得到承臺(tái)全長(zhǎng)的彎矩、剪力包絡(luò)圖后,每跨選取兩端、跨中三個(gè)計(jì)算截面按內(nèi)力計(jì)算得到各處所需的受力鋼筋截面面積,并考慮最大裂縫寬度的限值,最終綜合確定選配的鋼筋,以同時(shí)滿(mǎn)足承載力和正常使用性能的要求。每跨出現(xiàn)彎矩、剪力峰值處的控制截面主導(dǎo)配筋,大多偏安全地將控制截面確定的配筋作為各跨一致均布的配筋。

圖3 承臺(tái)長(zhǎng)邊計(jì)算簡(jiǎn)圖(單位:荷載-kN/m,尺寸mm)

計(jì)算得到的各跨內(nèi)力值及配筋設(shè)計(jì)值如圖4、表1所示,其中的配筋根據(jù)受力鋼筋需求及最大裂縫寬度要求綜合選定。兩邊跨跨內(nèi)的受力方向固定且跨度較短,兩邊跨內(nèi)的配筋都按控制截面確定的配筋面積布置,其上部受拉鋼筋、下部受拉鋼筋的最大計(jì)算截面面積分別為24 677 mm2、6 240 mm2,并考慮最大裂縫寬度的控制要求,分別選配52根直徑36 mm的上部縱筋、43根直徑20 mm的下部縱筋。中跨的下部受拉鋼筋的最大計(jì)算截面面積為9 154 mm2,最終選配47根直徑20 mm的下部縱筋。中跨的上部縱筋計(jì)算面積隨彎矩變化相對(duì)較大,其兩端和跨中截面的上部縱筋可依據(jù)計(jì)算鋼筋面積分別取定,且不同配筋的分段長(zhǎng)度可由彎矩零值點(diǎn)即反向點(diǎn)來(lái)界定,中跨的兩端、跨中截面的上部縱筋計(jì)算面積分別為24 677 mm2、6 240 mm2,分別選配52根直徑36 mm的上部縱筋、32根直徑20 mm的上部縱筋。全長(zhǎng)三跨梁的箍筋計(jì)算截面面積均為6 941 mm2,對(duì)應(yīng)都配置間距80 mm、直徑20 mm的四肢箍筋,以滿(mǎn)足抗剪要求。

圖4 承臺(tái)長(zhǎng)邊內(nèi)力計(jì)算

表1 承臺(tái)長(zhǎng)邊計(jì)算配筋

2.2.2 承臺(tái)短邊截面

因垂直于x軸的承臺(tái)短邊方向的排樁邊線位于擋土墻邊線內(nèi)側(cè),無(wú)沖切破壞錐體,不作樁對(duì)承臺(tái)的沖切驗(yàn)算。樁基承臺(tái)的斜截面抗剪和抗壓主要由混凝土承受,且承臺(tái)的剪跨比遠(yuǎn)比一般梁小,其抗剪承載力較高,承臺(tái)的抗剪承載力及局部抗壓承載力也滿(mǎn)足要求無(wú)須驗(yàn)算。下面主要按受彎承載力進(jìn)行承臺(tái)短邊的設(shè)計(jì)計(jì)算。

因在短邊方向承臺(tái)下面外排樁中心與擋土墻邊緣的距離明顯小于承臺(tái)高度,可按“拉壓桿模型”計(jì)算樁基承臺(tái)短邊截面的受彎承載力及配筋。承臺(tái)以上豎向力繞y軸近似無(wú)偏心作用,即Myd=0。按式(1)～式(7),拉桿承載力計(jì)算如下:

承臺(tái)底面以上的作用組合產(chǎn)生的豎向力設(shè)計(jì)值Fd和彎矩設(shè)計(jì)值Mxd分別為:

Fd=Fq+FG=1 332.705 kN/m×10 m+25 kN/m3×10 m×5.2 m×0.6 m=14 107.050 kN

Mxd=Fq×e=1332.705 kN/m×10 m×0.297 m=3 958.134 kN·m

承臺(tái)下面的兩排樁中,單樁豎向力設(shè)計(jì)值為:

每排樁均有兩根樁,故

N1d=2Nid,1=2×4 186.451=8 372.903 kN

N2d=2Nid,2=2×2 867.074=5 734.147 kN

h0=h-70 mm=0.600-0.07=0.530 m

a=0.15h0=0.15×0.530=0.080 m

樁中距為3.0 m,樁中心至擋土墻邊緣的距離為:

結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0取1.0。拉桿鋼筋采用HRB400,其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsb=330 MPa,則

又考慮到配筋需滿(mǎn)足拉桿鋼筋最小配筋率為0.15%的要求,據(jù)此選配26根直徑20 mm的HRB400拉桿鋼筋,最終As=8 169 mm2。

C30混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為fcd=13.8 MPa。因樁中距不大于3倍樁直徑,故壓桿計(jì)算寬度取承臺(tái)全寬為bs=5.2m。斜壓桿的受力為:

C1,d對(duì)應(yīng)的斜壓桿受力更不利,其承載力驗(yàn)算如下:

0.85βcfcd=0.85×1.30×13.8=15.25 MPa,取fce,d=15.25 MPa。

ha=s+6d=70+6×20=190 mm

t1=bsinθ1+hacosθ1=0.8×1 200×sin81.47°+190×cos81.47°=977.6 mm

γ0C1,d=1.0×8 466.574=8 466.574 kN

t1bsfce,d=977.6×5 200×15.25÷103=77 523.680 kN

即γ0Cd≤tbsfce,d，斜壓桿承載力滿(mǎn)足要求。

根據(jù)承臺(tái)各個(gè)方向截面的計(jì)算配筋,并結(jié)合樁基承臺(tái)配筋的構(gòu)造要求,對(duì)承臺(tái)進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。承臺(tái)長(zhǎng)邊方向的縱筋、箍筋均勻布置于截面寬度內(nèi),且下部縱筋置于短邊方向拉桿鋼筋的外圍,縱筋的間距為90～150 mm、箍筋間距為80 mm,縱筋的保護(hù)層厚度為40 mm,鋼筋的間距及保護(hù)層最小厚度符合規(guī)定。承臺(tái)短邊方向的拉桿鋼筋按單層鋼筋布置于長(zhǎng)邊方向下部縱筋的內(nèi)側(cè),并均勻布置于承臺(tái)全寬度內(nèi),其橫向凈距為350 mm,鋼筋保護(hù)層厚度取為60 mm,滿(mǎn)足一般環(huán)境下承臺(tái)的鋼筋間距、混凝土保護(hù)層厚度要求。最終承臺(tái)的配筋構(gòu)成鋼筋網(wǎng)和骨架,既達(dá)到了承臺(tái)兩個(gè)受力方向所需的承載力,還滿(mǎn)足了相關(guān)構(gòu)造要求,符合受力安全可靠、構(gòu)造型式合理的綜合指標(biāo),使得承臺(tái)能夠有效參與樁基承臺(tái)擋土墻的協(xié)同受力。

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)樁基承臺(tái)擋土墻中承臺(tái)的設(shè)計(jì)及計(jì)算,得出了以下主要結(jié)論:

(1) 在樁基承臺(tái)擋土墻中,進(jìn)行承臺(tái)截面尺寸的設(shè)計(jì)擬定時(shí),主要考慮樁基承臺(tái)擋土墻各部件的受力協(xié)同性,并依據(jù)相關(guān)構(gòu)造要求按斷面經(jīng)濟(jì)合理的準(zhǔn)則取定。

(2) 當(dāng)承臺(tái)下面外排樁中心距離擋土墻邊緣相對(duì)承臺(tái)高度較近時(shí),承臺(tái)的受力更符合“拉壓桿模型”,“拉壓桿模型”能夠較好反映承臺(tái)橫向的受力特征,并更能反映承臺(tái)的構(gòu)造特點(diǎn),是一種進(jìn)行承臺(tái)設(shè)計(jì)計(jì)算的有效方法。

(3) 承臺(tái)縱向鋼筋的配置可主要按受彎承載力確定。在相同的豎向力作用下,對(duì)兩個(gè)受力方向承臺(tái)截面的受彎承載力計(jì)算結(jié)果表明,計(jì)算跨度更大的承臺(tái)長(zhǎng)邊方向的最大內(nèi)力響應(yīng)值更大,對(duì)應(yīng)所需的受拉鋼筋更多。