郭彥利，胡鵬文，姚行友，2

(南昌工程學(xué)院 1.土木與建筑工程學(xué)院；2.江西省水利土木工程基礎(chǔ)設(shè)施安全重點實驗室，江西 南昌 330099)

冷彎薄壁型鋼由于其截面形式多樣、成型方便、壁薄且強(qiáng)度高等優(yōu)點，在建筑領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在實際工程中，為了方便電線、上下水等管道設(shè)施的布置，常在構(gòu)件腹板處設(shè)置孔洞。由于孔洞的存在，構(gòu)件剛度和穩(wěn)定承載力均有一定降低。對于冷彎薄壁型鋼常用的卷邊槽形截面構(gòu)件，腹板開孔會降低腹板對相連翼緣的約束作用，使得此類截面更易發(fā)生畸變屈曲，且對其畸變屈曲性能和承載力有一定的影響。

目前針對冷彎薄壁型鋼構(gòu)件畸變屈曲的研究已較為成熟，基于Schafer[1-2]、姚行友[3-4]的相關(guān)研究，北美規(guī)范[5]、中國規(guī)范[6]分別給出了相應(yīng)的畸變屈曲承載力計算方法。隨著開孔構(gòu)件應(yīng)用的日益增多，部分學(xué)者開始對開孔構(gòu)件畸變屈曲性能和設(shè)計方法進(jìn)行研究。周金將[7]等提出利用等效模量法計算冷彎薄壁開孔槽形截面構(gòu)件的彈性屈曲應(yīng)力。姚永紅[8]等對腹板開孔且中間加勁的冷彎薄壁卷邊槽鋼軸壓柱進(jìn)行了試驗和有限元分析，表明開孔構(gòu)件更易發(fā)生畸變屈曲。鄭敦[9]等利用ANSYS有限元軟件對腹板開孔冷彎薄壁型卷邊槽鋼構(gòu)件畸變屈曲軸壓性能進(jìn)行了分析，討論了孔洞的橫縱向間距、孔寬和孔型等參數(shù)對畸變屈曲性能的影響。姚行友[10]等對腹板開圓孔軸壓構(gòu)件畸變屈曲性能進(jìn)行試驗，發(fā)現(xiàn)開孔后構(gòu)件易發(fā)生畸變和局部相關(guān)屈曲，給出了折減有效寬度的承載力計算方法，同時通過有限元分析給出了腹板開圓孔軸壓構(gòu)件彈性畸變屈曲穩(wěn)定系數(shù)修正公式[11]。Moen和Schafer基于試驗[12]和理論分析[13]，給出了腹板開孔冷彎薄壁型鋼軸壓構(gòu)件畸變屈曲承載力計算的直接強(qiáng)度法[14]。Yao[15]等在有限元分析的基礎(chǔ)上給出了腹板開孔冷彎薄壁型鋼軸壓構(gòu)件畸變屈曲承載力計算的修正直接強(qiáng)度法[16]。從腹板開孔冷彎薄壁型鋼畸變屈曲研究成果來看，目前對其研究還不夠深入，也只有北美規(guī)范給出了其承載力計算的直接強(qiáng)度法，還沒有針對其承載力計算的有效寬度法。

鑒于此，對不同開孔尺寸、不同截面的腹板開矩形孔冷彎薄壁卷邊槽鋼柱進(jìn)行了軸壓承載力試驗，研究腹板開孔對于軸壓構(gòu)件畸變屈曲性能和承載力的影響。然后，采用 ABAQUS有限元程序?qū)υ嚰M(jìn)行了有限元分析，驗證有限元模型的準(zhǔn)確性和可行性。最后，在有限元分析基礎(chǔ)上給出腹板開單矩形孔和開多矩形孔時的畸變屈曲(部分加勁板件)穩(wěn)定系數(shù)的折減公式。最后，基于腹板開矩形孔冷彎薄壁卷邊槽鋼軸壓柱的試驗和有限元分析給出其承載力建議計算方法。

1 腹板開矩形孔軸壓柱畸變屈曲試驗

1.1 試驗概況

1.1.1 試件設(shè)計及材性

腹板開孔冷彎薄壁卷邊槽形截面軸壓試件采用LG550高強(qiáng)冷彎薄壁鍍鋁鋅鋼板冷彎成型。軸壓試件共44個，其中未開孔試件8個，開孔試件36個。試件長度為500 mm和1 000 mm。矩形孔高Hh為0.2倍、0.4倍和0.6倍腹板高度，矩形孔長Lh為孔高Hh的2倍。試件名義厚度為0.8 mm和1.0 mm。試件截面幾何參數(shù)及開孔情況如圖1所示，長500 mm試件開一個矩形孔，長1 000 mm試件開兩矩形孔，孔間距為300 mm。試件命名規(guī)則如C8008-10-RH41-1，其中C表示冷彎薄壁卷邊槽形截面構(gòu)件，80表示腹板高度h=80 mm，08表示板件厚度t=0.8 mm，10表示試件長度L=1 000 mm，RH表示開矩形孔(NH未開孔)，41表示一個開孔孔高與腹板高之比為0.4的矩形孔，1表示相同截面試件序列。試件包括兩種截面C8008和C10010，其名義的腹板高度、翼緣寬度、卷邊寬度和厚度分別為80 mm、60 mm、10 mm、0.8 mm和100 mm、90 mm、10 mm、1 mm，試件實測尺寸見表1。

表1 試件實測尺寸 mm

試件采用LG550高強(qiáng)冷彎薄壁鍍鋁鋅鋼板冷彎成型，鋼板材性試驗見文獻(xiàn)[17]。表2為材性試驗所測得材料性能指標(biāo)的平均值。f0.2為名義屈服強(qiáng)度；fu為抗拉強(qiáng)度；E為彈性模量；εu為極限應(yīng)變。

表2 材料性能指標(biāo)平均值

1.1.2 初始缺陷

相關(guān)研究表明初始幾何缺陷對試件的極限承載力有一定的影響。因此在試驗之前對各試件的初始幾何缺陷進(jìn)行了測量。采用電子千分表量測試件縱向初始缺陷如圖2所示，外凸變形為正，內(nèi)凹變形為負(fù)。所有試驗試件測量了腹板的局部和翼緣的畸變初始缺陷，所有試件的初始缺陷最大值見表1。其中部分試件沿縱向各測點的初始幾何缺陷分布如圖3所示。由圖3可知，試件局部缺陷和畸變?nèi)毕莶]有明顯的規(guī)律，但其值均小于L/750。

圖2 初始缺陷測量

圖3 試件的初始缺陷

1.1.3 加載裝置和測點布置

試驗加載采用50T自反力加載框架(圖4)。試驗前采用銼刀把試件兩端銼平，之后直接置于試驗的上下端板間，試件兩端類似固接。在試件中截面和中截面之上10cm處布置應(yīng)變片和位移計，各測點布置如圖5所示。

圖4 試驗加載裝置示意圖 圖5 測點布置

1.2 試驗結(jié)果及分析

1.2.1 試驗現(xiàn)象

44個軸壓試件屈曲破壞模式如表3所示，表3中L表示局部屈曲，D表示畸變屈曲，L+D表示局部與畸變相關(guān)屈曲。

表3 腹板開矩形孔軸壓試件屈曲模式和承載力對比

由表3可知，對于截面C8008長為500 mm的矩形孔試件均先出現(xiàn)局部屈曲(圖6a)，隨著荷載的增加，畸變屈曲隨后出現(xiàn)(圖6b)，最后試件發(fā)生局部和畸變的相關(guān)屈曲破壞(圖6c)。對于寬厚比較大的截面C10010長為500 mm的矩形孔試件，隨著荷載的增加，試件翼緣先出現(xiàn)畸變屈曲(圖7a)，隨后翼緣向外擴(kuò)張越來越明顯，畸變屈曲變形越來越大(圖7b)，最后試件在翼緣較大變形處出現(xiàn)折屈，發(fā)生畸變屈曲破壞(圖7c)；對于截面C8008、C10010長為1000 mm的開矩形孔試件，均是在試驗開始加載后不久，試件腹板下部出現(xiàn)局部屈曲(圖8a)，隨著荷載繼續(xù)增加，翼緣開始出現(xiàn)畸變屈曲(圖8b)，最終試件發(fā)生局部畸變相關(guān)屈曲破壞(圖8c)。

圖6 試件C8008-05-RH41-1屈曲過程 圖7 試件C10010-05-RH61-1畸變屈曲過程

圖8 試件C8008-10-RH61-1屈曲過程

1.2.2 荷載-應(yīng)變曲線

不同開孔大小長1 000 mm的截面C10010試件孔邊(4號點)荷載-應(yīng)變對比如圖9所示。由圖9可知，隨著開孔尺寸的增加，孔邊應(yīng)變逐漸增大，表明由于開孔尺寸的增大，孔邊板件寬度減小、寬厚比增大，應(yīng)力增大，應(yīng)力集中明顯。

圖9 截面C10010不同開孔大小 試件孔邊荷載-應(yīng)變對比 圖10 試件C10010-10-RH21-1 荷載-應(yīng)變曲線

圖10為試件C10010-10-RH21-1的荷載-應(yīng)變曲線。從圖10可知，試件在荷載達(dá)到24kN之前，距孔10 cm截面各點應(yīng)變呈線性增加，荷載超過24 kN后，各點的應(yīng)變發(fā)生突變，且8號點和與之對應(yīng)的2號點應(yīng)變發(fā)生分岔，表明構(gòu)件腹板發(fā)生局部屈曲。對于孔所在截面6號和7號測點應(yīng)變在荷載達(dá)到15 kN后發(fā)生突變分岔，表明開孔導(dǎo)致孔邊板件過早發(fā)生局部屈曲。

截面C10010長1 000 mm的不同開孔大小試件孔邊(4號)與開孔上部10 cm縱向相同位置(1號)的荷載-應(yīng)變曲線對比如圖11所示。由圖11可知，試件屈曲前由于應(yīng)力集中的影響，開孔位置應(yīng)變均大于開孔上部未開孔位置的應(yīng)變，開孔尺寸越大，應(yīng)變差距越大，表明應(yīng)力集中越嚴(yán)重。

圖11 截面C10010長1 000 mm開單矩形孔試件孔邊位置和未開口位置縱向應(yīng)變對比

1.2.3 承載力及荷載-軸向位移曲線

所有腹板開矩形孔軸壓試件承載力如表3所示。由表3可知，當(dāng)試件長為500 mm、開孔高度為0.2倍、0.4倍和0.6倍腹板高度時，截面C8008和C10010試件承載力相對于未開孔試件承載力最大分別降低2.2%、6.33%、16.28%和1.75%、4.16%、15.8%，表明隨著開孔尺寸的增大，試件極限承載力降低明顯。當(dāng)試件長為1 000 mm、單矩形孔高為0.2倍、0.4倍和0.6倍腹板高度時，截面C8008和C10010試件承載力相對于未開孔試件承載力最大分別降低0.6%、4.8%、13.9%和1.3%、3.1%、8.2%，表明隨著開孔尺寸的增大，試件極限承載力降低明顯。當(dāng)試件長為1 000 mm開兩個矩形孔時承載力的降低程度相對于開單矩形孔有所下降，但相差不大。

2 腹板開矩形孔軸壓柱有限元模型驗證及參數(shù)分析

2.1 腹板開矩形孔軸壓柱有限元模型驗證

采用有限元ABAQUS程序[18]對腹板開孔矩形孔軸壓試件進(jìn)行驗證分析。有限元模型采用SR4殼單元。模型幾何參數(shù)與試件實測值一致。在試件兩端形心處建立集點RP，在試件下端約束RP點上所有自由度，試件上端除釋放縱向位移外約束其他所有自由度，集中荷載施加于該集點。材性采用理想彈塑性模型，采用表2實測材性指標(biāo)。有限元分析分兩階段進(jìn)行：首先通過彈性特征值屈曲分析獲取試件第一階屈曲模態(tài)，然后根據(jù)表1初始幾何缺陷實測最大值，對試件的第一階屈曲模態(tài)施加初始幾何缺陷，最后對施加初始缺陷的模型進(jìn)行有限元分析。試件網(wǎng)格尺寸為5 mm×5 mm。有限元模型如圖13所示。

圖13 有限元模型

有限元分析所得試件屈曲破壞模式和承載力、有限元分析結(jié)果與試驗值比較及相應(yīng)的均值、方差和變異系數(shù)見表3。由表3可知，有限元分析所得試件屈曲模式與試驗屈曲模式吻合，有限元分析得到的試件極限承載力與試驗結(jié)果的比值最大相差6%，且均值和變異系數(shù)分別為0.99和0.023。試件C10010-10-RH61-1有限元分析的荷載-軸向壓縮位移曲線和試驗結(jié)果對比如圖14～15所示，二者吻合較好，其余試件分析結(jié)果也基本一致。通過對比分析表明采用本文的有限元模型對腹板開矩形孔冷彎薄壁型鋼卷邊槽形截面軸壓構(gòu)件進(jìn)行分析是精確和可行的。

圖14 試件C10010-10-RH61-1 荷載-壓縮位移曲線對比 圖15 試件C8008-10-RH61-1 破壞模式對比

2.2 開矩形孔軸壓構(gòu)件極限承載力有限元分析

采用上述有限元建模方法對工程常用截面SS89和截面SS7510在不同開孔尺寸、不同長度時的屈曲性能和承載力進(jìn)行有限元分析，試件相關(guān)截面尺寸以及分析所得屈曲模式與承載力、有限元分析結(jié)果與計算結(jié)果比較及相應(yīng)的均值、方差和變異系數(shù)如表4所示，表中G代表整體屈曲。

表4 腹板開矩形孔軸壓構(gòu)件有限元分析

由表4可知，隨著開孔尺寸的增大，極限承載力逐漸降低，且開孔越大，承載力下降越多，如開孔尺寸Hh/h為0.7的長1 000 mm截面SS89構(gòu)件比未開孔構(gòu)件的極限承載力降低了18%。同時可以發(fā)現(xiàn)由于開孔降低了腹板對于翼緣的轉(zhuǎn)動約束以及構(gòu)件的整體抗彎剛度，構(gòu)件屈曲模式可能發(fā)生轉(zhuǎn)變，易于發(fā)生畸變屈曲和整體失穩(wěn)。

3 腹板開矩形孔軸壓構(gòu)件畸變屈曲穩(wěn)定系數(shù)有限元分析

由于腹板開孔降低了腹板對于翼緣的轉(zhuǎn)動約束，開孔構(gòu)件相對于未開孔構(gòu)件更易發(fā)生畸變屈曲，畸變屈曲應(yīng)力降低，亦即畸變屈曲系數(shù)(部分加勁板件)降低。為此采用有限元對腹板開矩形孔軸壓構(gòu)件彈性畸變屈曲應(yīng)力進(jìn)行分析，分析參數(shù)包括開孔尺寸、開孔間距以及開孔個數(shù)等。

3.1 單矩形孔

為保證開孔構(gòu)件發(fā)生畸變屈曲，選定構(gòu)件截面尺寸為腹板h=100 mm、翼緣b=65 mm、卷邊a=10 mm、厚度t=1.5 mm、長度L=1 200 mm，采用有限條軟件CUFSM[19]算得構(gòu)件畸變屈曲半波長為400 mm。腹板中間開單矩形孔，孔高與腹板高之比Hh/h由0.2變化到0.7，孔長與孔高比Lh/Hh分別取1、2和4，得到其畸變屈曲穩(wěn)定系數(shù)ka與未開孔構(gòu)件畸變屈曲系數(shù)k0之比隨開孔尺寸的變化規(guī)律如圖16所示。由圖16可知，在Lh/Hh為1時，隨著Hh/h的增大，畸變屈曲穩(wěn)定系數(shù)比值ka/k0下降緩慢。在同一Hh/h時，隨著Lh/Hh增大，ka/k0值下降劇烈，表明構(gòu)件開矩形孔時，矩形孔孔長對構(gòu)件的畸變屈曲穩(wěn)定系數(shù)的影響較大。

特定的人生理想和信念決定了特定的人生價值觀。何謂方志敏特定的人生價值觀？綜觀《我從事革命斗爭的略述》，我們認(rèn)為，方志敏特定的人生價值觀的核心內(nèi)容就是為光明奮斗，為黨的事業(yè)獻(xiàn)身。方志敏在《我從事革命斗爭的略述》中說：“我渴望著光明；我開始為光明奮斗——奮斗了一生，直到這次被俘入獄，直到被殺而死!”[1](P10)黑暗的時代背景和坎坷的人生經(jīng)歷，造就了方志敏為光明奮斗，為黨的事業(yè)獻(xiàn)身的人生價值觀。

3.2 多矩形孔

3.2.1 一個畸變屈曲半波內(nèi)單孔和多孔

有限元分析截面與開單矩形孔構(gòu)件截面相同，從構(gòu)件中間向兩端等距開3個矩形孔，開孔尺寸Hh/h從0.2變化到0.7，Lh/Hh為1和2。一個畸變屈曲半波內(nèi)開多孔時孔間距取150 mm，而一個半波內(nèi)開一個孔時孔間距為構(gòu)件的畸變屈曲半波長，得到其畸變屈曲穩(wěn)定系數(shù)ka與未開孔構(gòu)件畸變屈曲系數(shù)k0之比隨開孔尺寸的變化規(guī)律如圖17所示。由圖17可知，矩形孔的孔長與孔高比對于構(gòu)件畸變屈曲系數(shù)影響較大，而一個畸變屈曲半波內(nèi)單孔和多孔對于構(gòu)件畸變屈曲系數(shù)影響不大，只在開孔較大時有一定的影響。

3.2.2 開孔間距的影響

當(dāng)開孔個數(shù)為3、Lh/Hh等于1、開孔間距由150 mm變化至500 mm、開孔尺寸Hh/h分別為0.3、0.5和0.7時畸變屈曲穩(wěn)定系數(shù)ka與未開孔構(gòu)件畸變屈曲系數(shù)k0之比隨開孔間距的變化規(guī)律如圖18所示。

由圖18可知，對于不同開孔大小的軸壓構(gòu)件，ka/k0隨孔間距變化的規(guī)律基本相似，隨著孔間距增大，ka/k0都是先增后減，孔間距達(dá)到400 mm(構(gòu)件畸變屈曲半波長)時，ka/k0最小。因此對于腹板開多矩形孔冷彎薄壁卷邊槽形截面軸壓構(gòu)件，可保守取開孔間距為畸變屈曲半波長時的畸變屈曲系數(shù)作為多孔構(gòu)件的畸變屈曲系數(shù)。

圖16 開單矩形孔構(gòu)件畸變 屈曲系數(shù)對比 圖17 畸變屈曲半波內(nèi)單孔和多孔構(gòu)件畸變屈曲穩(wěn)定系數(shù)對比 圖18 不同孔間距時構(gòu)件畸變 屈曲系數(shù)對比

3.3 彈性畸變屈曲系數(shù)計算方法

(1)腹板開單矩形孔軸壓構(gòu)件。由圖16可知畸變屈曲系數(shù)的折減系數(shù)δ1與Hh/h和Lh/Hh分別成多項式和指數(shù)關(guān)系，為此采用origin程序?qū)ο嚓P(guān)參數(shù)擬合得到折減系數(shù)δ1如式(1)，則腹板開單矩形孔軸壓構(gòu)件畸變屈曲系數(shù)k1=δ1k，其中k為未開孔軸壓構(gòu)件的畸變屈曲系數(shù)。

(1)

(2)腹板開多矩形孔軸壓構(gòu)件。由圖17可知當(dāng)開孔間距大于畸變屈曲半波時對腹板開多矩形孔冷彎薄壁卷邊槽形截面軸壓構(gòu)件可保守取開孔間距為畸變屈曲半波長時的畸變屈曲系數(shù)作為多孔構(gòu)件的畸變屈曲系數(shù)。由圖18可知畸變屈曲系數(shù)的折減系數(shù)δ1與Hh/h和Lh/Hh分別成多項式和指數(shù)關(guān)系，為此采用Origin程序?qū)ο嚓P(guān)參數(shù)擬合得到折減系數(shù)δ2如式(2)，則腹板開多矩形孔軸壓構(gòu)件畸變屈曲系數(shù)k2=δ2k。

(2)

4 腹板開矩形孔軸壓構(gòu)件承載力建議計算方法

腹板開矩形孔卷邊槽形截面構(gòu)件承載力根據(jù)《冷彎型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[6]有效寬度法計算，計算公式如式(3)：

N=φAef，

(3)

式中φ為軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)，Ae為截面有效面積，由截面有效寬度be計算。對于加勁板件(開孔腹板)有效寬度按照文獻(xiàn)[20]建議方法計算。對于部分加勁板件(翼緣)有效寬度按照式(4)計算，其屈曲穩(wěn)定系數(shù)考慮開孔的影響對于開單矩形孔和多矩形孔分別采用k1=δ1k和k2=δ2k計算。

(4)

采用建議方法計算腹板開矩形孔軸壓試件極限承載力、有限元分析結(jié)果與計算結(jié)果比較及相應(yīng)的均值、方差和變異系數(shù)如表3所示，試驗與計算承載力之比Pt/Pc的均值和變異系數(shù)分別為1.05和0.029。常用截面SS89和截面SS7510用建議方法計算極限承載力、有限元分析結(jié)果與計算結(jié)果比較及相應(yīng)的均值、方差和變異系數(shù)如表4所示，有限元分析與計算承載力之比Pa/Pc的均值和變異系數(shù)分別為1.07和0.014。結(jié)果表明采用建議方法計算開孔軸壓試件的極限承載力是安全可靠的。

5 結(jié)論

(1)對44根腹板開矩形孔和未開孔冷彎薄壁型鋼卷邊槽形截面構(gòu)件進(jìn)行了軸壓試驗，試件發(fā)生了畸變屈曲或畸變和局部相關(guān)屈曲，隨著開孔尺寸的增大，開孔試件軸壓承載力逐漸降低。

(2)利用 ABAQUS有限元程序?qū)υ囼炘嚰M(jìn)行了模擬分析，分析結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，表明采用ABAQUS有限元程序分析此類開矩形孔軸壓構(gòu)件畸變屈曲性能和承載力是可行的。采用有限元模型分析常用截面構(gòu)件的畸變屈曲性能表明開孔尺寸越大，構(gòu)件極限承載力越低，且開孔會影響構(gòu)件的屈曲模式。

(3)采用有限元對冷彎薄壁型鋼卷邊槽形截面軸壓構(gòu)件的彈性畸變屈曲屈曲性能進(jìn)行了參數(shù)分析，基于分析結(jié)果給出了腹板開矩形孔軸壓構(gòu)件畸變屈曲穩(wěn)定系數(shù)的折減計算方法。

(4)基于畸變屈曲系數(shù)折減方法和有效寬度法給出了腹板開孔冷彎薄壁卷邊槽鋼軸壓構(gòu)件承載力計算方法，通過試驗和有限元分析結(jié)果對比表明建議計算方法具有較高的精度和適用性。