武和全，張家飛，任啟凡，胡 林

（1.長沙理工大學(xué)，工程車輛輕量化與可靠性技術(shù)湖南省高校重點實驗室，長沙 410004；2.長沙理工大學(xué)，機械裝備高性能智能制造關(guān)鍵技術(shù)湖南省重點實驗室，長沙 410004）

前言

人口老齡化問題是21世紀世界所面臨的重大問題之一［1］。截至2017年底，我國老年人口已達2.41億，占總?cè)丝诘?7.3%，預(yù)計到2050年老年人口占全國人口總數(shù)的1∕3［2］。交通行業(yè)中老年駕駛員的數(shù)量正呈逐年上升的趨勢。尤其是老年駕駛員的腿部在汽車交通事故中容易與防火墻碰撞而受到損傷，應(yīng)針對他們腿部的損傷進行研究。

人體下肢按解剖學(xué)結(jié)構(gòu)可分為骨骼系統(tǒng)、軟組織系統(tǒng)和下肢骨連接［3］。下肢自由骨由股骨、髕骨、脛骨、腓骨和足骨構(gòu)成，人體下肢重要解剖學(xué)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。交通事故中，膝關(guān)節(jié)-大腿-髖關(guān)節(jié)部位（KTH）與汽車內(nèi)飾發(fā)生直接碰撞是導(dǎo)致KTH損傷的主要原因。膝關(guān)節(jié)以下部位脛骨、腓骨、踝關(guān)節(jié)的損傷是由踏板、腳圍板和儀表板碰撞所引起的。KTH常見的損傷有：髕骨骨折、股骨髁骨折、股骨干骨折、股骨頭骨折、股骨頸骨折、髖臼骨折和髖關(guān)節(jié)脫臼等。KTH的常見損傷部位如圖2所示。

圖1 人體下肢結(jié)構(gòu)

圖2 KTH常見損傷部位

駕駛員正在向老齡化發(fā)展，面臨著因機動車碰撞而增加的傷亡風(fēng)險，Odenheimer等［4］開發(fā)了一種基于系統(tǒng)的道路測試，用于測量老年駕駛員的架駛技能及其與認知測量相關(guān)性。根據(jù)Bromberg等［5］的研究，年長駕駛員的反應(yīng)比有經(jīng)驗的駕駛員慢20%左右，可能是他們在感知危險方面的能力不足。

很有必要開展以老年人為研究對象的研究，探究其下肢生物力學(xué)損傷特性。研究人員借助尸體試驗研究人體下肢的損傷機理［6-8］，但大多數(shù)研究只針對青少年［9-11］。Kajzer［12］等以40 km∕h的水平速度對下肢進行了10次剪切和彎曲試驗，計算膝關(guān)節(jié)水平處韌帶損傷和骨折相關(guān)的剪切力和彎矩峰值。研究結(jié)果表明，膝關(guān)節(jié)所受的剪切力和彎矩會導(dǎo)致下肢骨折。Martens［13］等對33塊人體股骨在高應(yīng)變下進行了四點彎曲試驗，識別出兩種不同的失效模式，研究結(jié)果表明，彎曲模量和最大彎矩估計值與試驗確定值具有較高的相關(guān)性。Schreiber［14］等對10具未防腐尸體小腿進行了準靜態(tài)三點彎曲試驗，對12具尸體小腿進行動態(tài)三點彎曲，比較靜、動彎曲強度。研究結(jié)果表明，下肢動彎曲斷裂強度比準靜態(tài)載荷作用下的斷裂強度高60%，斷裂程度明顯。

1 研究方案

1.1 老年人體下肢模型材料參數(shù)與屬性

研究所用模型主要包括股骨、脛骨、腓骨、趾骨、踝骨等主要骨骼和相對應(yīng)的肌肉皮膚組織，其骨骼主要組成部分為松質(zhì)骨和密質(zhì)骨。六面體單元用于松質(zhì)骨的骨干，而四邊形殼單元用于密質(zhì)骨。為使松質(zhì)骨和密質(zhì)骨之間的連接平滑，過渡區(qū)域用五面體單元連接。骨結(jié)構(gòu)的單元尺寸通常在1.5~3 mm的范圍內(nèi)。老年下肢有限元模型共有節(jié)點99 057個，殼單元30 721個，六面體單元86 013個。下肢模型股骨長度為430.15 mm，股骨中部直徑為22.13 mm，脛骨長度為355.65 mm，脛骨中部直徑為23.98 mm，腓骨長度為351.93 mm，腓骨中部直徑為14.01 mm，老年下肢有限元模型如圖3所示。

圖3 老年下肢有限元模型

此模型的骨骼、皮膚、肌肉材料選自LS_DYNA材料庫，并采用雙精度顯示求解器運算。脛骨、股骨、腓骨采用帶有失效性能的材料模擬，模型中主要骨骼材料參數(shù)如表1所示。

表1 下肢有限元模型材料參數(shù)［15-16］

1.2 老年人體下肢有限元模型驗證

此次試驗對老年下肢脛骨和腓骨有限元模型進行三點彎曲試驗和膝關(guān)節(jié)撞擊試驗，驗證老年下肢模型的有效性。下肢脛骨動態(tài)三點彎曲試驗參照Kerrigan等［8］的研究，如圖4（a）所示。仿真條件參考真實試驗條件設(shè)置，將沖擊器、金屬方盒、弧形支撐、平板定義為剛體。將模型樣本的小腿剝?nèi)ス趋纼啥说募∪獾冉M織，使脛骨和腓骨兩端暴露出50 mm骨頭，將脛骨和腓骨兩端骨骼分別封裝固定在兩個底面為球面狀的金屬盒內(nèi)，金屬盒置于兩個水平支撐的平面上，約束平面全部自由度；金屬盒保留上、下移動的自由度和一個繞垂直底面軸線旋轉(zhuǎn)的自由度。老年人體下肢的驗證模型設(shè)置如圖4（b）所示，剛性沖擊器直徑為12 mm，質(zhì)量為19 kg，以1.45 m∕s的恒定速度從外側(cè)向內(nèi)側(cè)加載于小腿中部。

圖4 模型驗證試驗設(shè)置

膝關(guān)節(jié)驗證試驗參考Haut等［17］進行的研究，將大腿模型從距膝關(guān)節(jié)15 mm處截斷并固定此截面，用繩索將膝關(guān)節(jié)彎成90°，在導(dǎo)軌的加速下，質(zhì)量為4.5 kg的剛性圓柱加速到3.4 m∕s，并垂直于膝關(guān)節(jié)撞擊，如圖5所示。老年膝關(guān)節(jié)軸向撞擊仿真試驗設(shè)置：把腿部模型距膝關(guān)節(jié)15 mm處截斷，約束此截面自由度使其固定；在原有膝關(guān)節(jié)模型的基礎(chǔ)上生成圓柱形沖擊器，并將其定義為剛體，通過設(shè)置體積和密度，約束其質(zhì)量為4.5 kg，沖擊器的速度設(shè)置為3.4 m∕s，如圖6所示。

圖5 尸體膝關(guān)節(jié)試驗設(shè)置

圖6 有限元仿真試驗設(shè)置

1.3 老年人體下肢損傷研究

對驗證后的模型進行相關(guān)的損傷生物力學(xué)研究。從側(cè)視圖得到髂骨上端和恥骨的連線與股骨頭和股骨髁連線之間的夾角定義為屈曲角；從俯視圖得到兩髖臼之間的連線與股骨頭和股骨髁之間連線的夾角定義為展角［18］。髖關(guān)節(jié)中性位置時的屈曲角α=120°，展角β=90°，髖關(guān)節(jié)中性位置示意圖如圖7所示。定義股骨髁和股骨頭連線與剛性沖擊器平面法線之間的夾角為水平碰撞角γ，如圖8所示。通過改變碰撞角γ設(shè)置7組膝關(guān)節(jié)撞擊試驗，碰撞角度為γ=0°、±10°、±20°、±30°，碰撞速度為4 m∕s。γ=0°正面仿真撞擊模型如圖9所示。定義剛體撞擊器與股骨頭和股骨髁之間的連線在同一高度。約束骨盆髖骨的自由度，以此固定骨盆的位置，試驗中的沖擊器材料定義為剛性，質(zhì)量為4.5 kg，大腿與小腿夾角初始為95°，如圖10（a）所示。

圖7 髖關(guān)節(jié)中性位置姿態(tài)示意圖

圖8 水平碰撞角示意圖

圖9 正面0°仿真碰撞設(shè)置

圖10 大腿與小腿夾角

根據(jù)車輛駕駛室座椅設(shè)計的特點，結(jié)合人機工程學(xué)的基本原理，在駕駛過程中駕駛員處于最舒適狀態(tài)的大腿和小腿的夾角范圍為100°＜θ＜120°［19］。本次仿真試驗大腿與小腿夾角設(shè)置為100°，水平碰撞角γ=0°，撞擊塊材料定義為剛體，質(zhì)量為4.5 kg，碰撞速度設(shè)置為3.4和4 m∕s，仿真設(shè)置如圖10（b）所示。

2 結(jié)果

2.1 模型對比驗證

下肢驗證試驗（見圖4（b））結(jié)果如圖11所示。考慮到尸體試驗樣本與有限元模型存在尺寸差異，對試驗結(jié)果進行濾波和單位換算等處理后得到如圖12所示的力與位移關(guān)系曲線。沖擊器從小腿外側(cè)向內(nèi)側(cè)方向加載，腓骨先于脛骨承受載荷，腓骨骨折時載荷為1.5 kN，脛骨骨折時載荷為1.61 kN。仿真曲線基本上位于試驗上限和下限范圍內(nèi)［4］，因此小腿模型具有較好的生物力學(xué)特性，能反映小腿的受力情況。

圖11 下肢三點彎曲試驗結(jié)果

圖12 下肢三點彎曲位移-力曲線

膝關(guān)節(jié)有限元模型驗證結(jié)果如圖13所示，樣本膝關(guān)節(jié)0-1 ms接觸力幾乎為零；2-6 ms內(nèi)接觸力急劇上升，6 ms時刻接觸力達到最大值，膝部關(guān)節(jié)骨折；6-12 ms內(nèi)接觸力曲線平穩(wěn)下降，沖擊塊與膝關(guān)節(jié)總接觸時間約為10 ms。平均耐受極限為6.7±2.1 kN［20］，仿真得到的碰撞力峰值為6.07 kN，其仿真試驗結(jié)果在耐受極限的誤差范圍內(nèi)。仿真曲線的變化趨勢與試驗曲線一致，均出現(xiàn)相同的峰值，因此膝關(guān)節(jié)模型具有可靠的生物力學(xué)響應(yīng)，可用來進行下肢損傷生物力學(xué)分析。

圖13 膝關(guān)節(jié)沖擊試驗對比

2.2 下肢模型碰撞響應(yīng)分析

不同水平碰撞角膝部接觸力對比曲線如圖14所示。圓柱形沖擊器位于中性位置時（即γ=0°），沖擊器載荷首先作用于膝部肌肉，接著載荷傳遞到髕骨，一部分載荷由股骨骨干所承受，一部分載荷使脛骨與股骨頭發(fā)生相對位移，22 ms時膝部接觸力峰值為2.57 kN，股骨頭與脛骨發(fā)生最大位移導(dǎo)致股骨與脛骨骨折。當(dāng)沖擊器相對于膝關(guān)節(jié)順時針水平旋轉(zhuǎn)10°和30°時（即γ=+10°和+30°），膝部接觸力峰值為2.88 kN；當(dāng)沖擊器相對于膝關(guān)節(jié)順時針水平旋轉(zhuǎn)20°時（即γ=+20°），膝部接觸力峰值為3.0 kN，均高于中性位置時的膝部接觸力峰值。當(dāng)水平碰撞角為-10°、-20°和-30°時，膝部接觸力峰值分別為2.19、1.88和1.39 kN。沖擊器相對于膝關(guān)節(jié)逆時針旋轉(zhuǎn)時，膝部最大接觸力隨著旋轉(zhuǎn)角度的增加而降低，均低于中性位置時的膝部接觸力峰值。綜上所述，不難歸納出膝部接觸力隨水平碰撞角變化的規(guī)律：即按代數(shù)值計，接觸力隨著γ角的加大而逐漸增大，在γ=+20°時達到最大值，而到最后γ=+30°時稍有減小。

圖14 不同角度碰撞膝部接觸力-時間曲線

不同水平碰撞角度應(yīng)力云圖如圖15所示。碰撞時間總長為40 ms，為更加直接地觀察下肢碰撞時的運動學(xué)響應(yīng)，每個動畫間隔8 ms。圓柱形沖擊器位于中性位置時（即γ=0°），0-8 ms屬于空行程階段。此時間段內(nèi)沖擊器未與膝部關(guān)節(jié)接觸；9-16 ms時間段內(nèi)沖擊器與膝關(guān)節(jié)肌肉組織接觸產(chǎn)生微量形變；17-24 ms時間段內(nèi)沖擊器沖擊力全部作用于髕骨，載荷經(jīng)髕骨向后傳遞到股骨，載荷在股骨內(nèi)部轉(zhuǎn)化為軸向內(nèi)應(yīng)力，沖擊器位于中性位置時股骨所承受的內(nèi)應(yīng)力最大，此時間段內(nèi)發(fā)生骨折的概率最大；25-40 ms時間段內(nèi)膝部關(guān)節(jié)已發(fā)生骨折，接觸力隨時間的增加呈現(xiàn)下降趨勢。圓柱形沖擊器順時針旋轉(zhuǎn)時（即γ=+10°、+20°、+30°），沖擊器撞擊力大部分載荷作用于髕骨軸向。小部分載荷作用于髕骨橫向，隨著沖擊器順時針旋轉(zhuǎn)角度的增大，髕骨橫向載荷也逐步增加，股骨所承受的軸向載荷呈下降趨勢。隨著旋轉(zhuǎn)角度的增加股骨頭與脛骨橫向骨折位移呈上升趨勢，相應(yīng)的股骨頭與脛骨骨折軸向位移呈下降趨勢。圓柱形沖擊器逆時針旋轉(zhuǎn)時（即γ=-10°、-20°、-30°），沖擊器沖擊力所產(chǎn)生的載荷與順時針相同，股骨頭與脛骨橫向骨折位移與順時針旋轉(zhuǎn)呈相反方向，其軸向作用力相同。

大腿與小腿之間的夾角為100°，圓柱形沖擊器位于中性位置（γ=0°），分別用3.4和4 m∕s兩種撞擊速度進行試驗，所得接觸力-時間曲線如圖16所示，運動學(xué)響應(yīng)試驗結(jié)果如圖17所示。撞擊速度為3.4 m∕s的試驗中，0-14 ms內(nèi)接觸力為0，其主要原因為沖擊器與膝部關(guān)節(jié)未接觸，處于空行程階段；14-22 ms內(nèi)接觸力急劇上升并在22 ms時刻達到最大值2.67 kN，在應(yīng)力最大處膝部發(fā)生骨折；22-40 ms時間段內(nèi)曲線平緩下降。撞擊速度為4 m∕s試驗中，膝關(guān)節(jié)運動狀態(tài)均比3.4 m∕s試驗提前1 ms到來。

3 結(jié)論

對老年人體下肢有限元模型進行一系列碰撞試驗，通過改變沖擊器的碰撞角度和碰撞速度研究駕駛員下肢的損傷，得出以下結(jié)論。

（1）通過對小腿進行三點彎曲碰撞試驗和膝關(guān)節(jié)碰撞試驗，得出老年下肢模型試驗結(jié)果與尸體試驗一致，老年下肢模型具有良好的逼真度。

圖15 不同角度碰撞膝部應(yīng)力云圖

圖16 不同速度碰撞膝部的接觸力-時間曲線

圖17 不同速度碰撞膝部應(yīng)力云圖

（2）本仿真試驗用有限元仿真碰撞代替真實汽車碰撞，研究老年人體下肢運動學(xué)響應(yīng)和損傷機理的變化。沖擊器從不同角度撞擊膝關(guān)節(jié)，分析膝部接觸力的變化規(guī)律。結(jié)果表明，從沖擊器法線對股骨軸線的轉(zhuǎn)角γ=-30°開始，隨著沖擊器順時針旋轉(zhuǎn)，即γ角的代數(shù)值逐漸加大，膝部接觸力也逐漸增大，在γ=+20°時達最大值，之后稍有減小。

（3）最后進行了兩種速度的撞擊仿真試驗，結(jié)果表明，在相同的接觸面積下沖擊速度提高對膝部帶來的損傷會增大。本次試驗只對膝部夾角100°進行了兩種撞擊速度試驗，在后續(xù)試驗中還會針對更多膝部關(guān)節(jié)夾角進行相關(guān)試驗，為正面碰撞時下肢的有效防護提供參考。