吳錦桂

（華南理工大學(xué)廣州學(xué)院 廣東廣州 510800）

引言

每個(gè)企業(yè)未來(lái)自由現(xiàn)金流量（DCF）的預(yù)測(cè)，都會(huì)受到各種因素的影響。而這些影響因素之間又存在著各種各樣的關(guān)系，故傳統(tǒng)的企業(yè)價(jià)值的計(jì)算上，自由現(xiàn)金流量的預(yù)測(cè)主要都是通過(guò)對(duì)各個(gè)指標(biāo)基于目前的增長(zhǎng)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，這并沒(méi)有考慮到歷史和現(xiàn)在增長(zhǎng)情況的不同，也沒(méi)有考慮到自由現(xiàn)金流量本身的自我變化規(guī)律。而時(shí)間序列下的歷史自由現(xiàn)金流量的數(shù)據(jù)則包含了這些因素以及它們之間相互作用的影響，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種用于歷史數(shù)據(jù)規(guī)律性不明確，可通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型本身進(jìn)行模型訓(xùn)練，然后用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的模型方法，故用此模型進(jìn)行改進(jìn)DCF模型是非常有效和可行的。

一、企業(yè)價(jià)值評(píng)估模型

企業(yè)價(jià)值是指企業(yè)所具有的價(jià)值，是企業(yè)的資產(chǎn)和盈利的體現(xiàn)。一個(gè)企業(yè)的價(jià)值能給投資者提供一種投資指導(dǎo)，因此企業(yè)價(jià)值一直被很多國(guó)內(nèi)外的學(xué)者研究。目前企業(yè)價(jià)值評(píng)估的方法有很多種，如eva法、資產(chǎn)價(jià)值基數(shù)法、相對(duì)估價(jià)法、現(xiàn)金流量折現(xiàn)法等。

但上述各種方法都有其一定的優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)，如相對(duì)估價(jià)法優(yōu)勢(shì)在于可以從股票市場(chǎng)獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，但缺陷是其比率易被操縱。在各種方法中現(xiàn)金流量折現(xiàn)法使用廣泛，其理論研究也相對(duì)成熟，且操作方便。故本文選取現(xiàn)金流量折現(xiàn)法的思想來(lái)進(jìn)行研究企業(yè)的價(jià)值評(píng)估。

自由現(xiàn)金流量是企業(yè)在滿足正常經(jīng)營(yíng)的條件下所有現(xiàn)金流入減去企業(yè)維持正常經(jīng)營(yíng)所需要的現(xiàn)金流出所剩余的部分，這一部分能夠?yàn)槠髽I(yè)所有投資者包括債權(quán)人、股東提供可享有支配的凈現(xiàn)金流量，因此企業(yè)價(jià)值包括股權(quán)類和債券類合起來(lái)的價(jià)值。故在折現(xiàn)率的計(jì)算過(guò)程中要考慮兩者相關(guān)的占比。

目前常用來(lái)評(píng)估企業(yè)價(jià)值的折現(xiàn)現(xiàn)金流量法經(jīng)常使用的是兩階段模型，兩階段模型比較符合企業(yè)的實(shí)際周期情況。企業(yè)一般都是從起步階段開(kāi)始發(fā)展，前期發(fā)展速度會(huì)比較快，等發(fā)展到一定階段進(jìn)入成熟期后，其發(fā)展就相對(duì)比較平穩(wěn)，不會(huì)有太大的波動(dòng)。兩階段模型就是模擬了企業(yè)這兩個(gè)階段的發(fā)展來(lái)計(jì)算企業(yè)的價(jià)值。其第一階段為明確預(yù)測(cè)期間的現(xiàn)金流量對(duì)其求現(xiàn)值；第二階段為設(shè)定以后該企業(yè)比較成熟穩(wěn)定，則會(huì)按照較小增長(zhǎng)率一直增長(zhǎng)下去，對(duì)其求現(xiàn)值，即對(duì)其求連續(xù)價(jià)值。根據(jù)這兩階段，則企業(yè)價(jià)值可表現(xiàn)為：

其中

其中 FCF代表各角標(biāo)對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流量，WACC代表的是折現(xiàn)率，包括債務(wù)和股權(quán)的綜合折現(xiàn)率， vn代表的是后面的穩(wěn)定期合起來(lái)的連續(xù)價(jià)值，一般發(fā)展到成熟期之后企業(yè)就處于一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，故本文第二階段選取零增長(zhǎng)模型。

根據(jù)上述企業(yè)價(jià)值的計(jì)算公式可知，要計(jì)算企業(yè)的計(jì)算價(jià)值必須解決以下兩個(gè)問(wèn)題：

第一，未來(lái)增長(zhǎng)期的自由現(xiàn)金流量預(yù)測(cè)。本文采用BP神經(jīng)模型改進(jìn)DCF模型的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。主要是通過(guò)計(jì)算出企業(yè)歷史的現(xiàn)金流量，然后使用BP神經(jīng)模型預(yù)測(cè)未來(lái)幾年的現(xiàn)金流量值。

第二，WACC的計(jì)算。根據(jù)股權(quán)和債券的資本結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算綜合資本成本率，難點(diǎn)在于計(jì)算股權(quán)的資本成本率，本文采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型的方法進(jìn)行計(jì)算。

二、 自由現(xiàn)金流量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)

（一）歷史自由現(xiàn)金流量的計(jì)算

自由現(xiàn)金流量主要是指一個(gè)企業(yè)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的凈值，現(xiàn)金流入主要是公司實(shí)際收到的現(xiàn)金流入，而現(xiàn)金流出主要是公司進(jìn)行各方面投資所發(fā)生的現(xiàn)金流出。即：自由現(xiàn)金流量=公司經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流入-各方面的現(xiàn)金流出。

其中各方面的流出，主要是指短期和長(zhǎng)期的新增投入，即營(yíng)運(yùn)資金增加和資本金投資增加。經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流入主要是指公司所獲得的利潤(rùn)，由于會(huì)計(jì)報(bào)表是按收付制核算的，自由現(xiàn)金流量則是權(quán)責(zé)發(fā)生制，因此公司經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流入則為利潤(rùn)加上折舊及攤銷，即：公司經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流入=稅后利潤(rùn)+折舊及攤銷。

故自由現(xiàn)金流量的計(jì)算公式可表達(dá)為：自由現(xiàn)金流量=稅后利潤(rùn)+折舊及攤銷-營(yíng)運(yùn)資金增加-資本支出。

由于資本支出都是從收付制的財(cái)務(wù)報(bào)表上獲取，其長(zhǎng)期資本中體現(xiàn)的都是攤銷后的數(shù)據(jù)，即賬面價(jià)值，因此在運(yùn)用的時(shí)候需要還原成原值進(jìn)行核算。故自由現(xiàn)金流量的公式可進(jìn)一步表達(dá)為：自由現(xiàn)金流量=稅后利潤(rùn)-凈投資。其中凈投資主要是營(yíng)運(yùn)資金的增加投資、固定資產(chǎn)投資、無(wú)形資產(chǎn)投資等。

本文通過(guò)收集公司（000987）1998-2019年的財(cái)務(wù)報(bào)表，根據(jù)上述自由現(xiàn)金流量的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，可以得出該公司（000987）1998-2019年的自由現(xiàn)金流量，其結(jié)果如表1所示。

表1 1998-2019年000987自由現(xiàn)金流量表（單位：元）

（二） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)未來(lái)現(xiàn)金流量

對(duì)未來(lái)現(xiàn)金流量的預(yù)測(cè)，傳統(tǒng)的方法是通過(guò)銷售量的預(yù)測(cè)從而預(yù)測(cè)公司的整體財(cái)務(wù)狀況，但銷售量等相關(guān)計(jì)算指標(biāo)的預(yù)測(cè)主要是通過(guò)平均增長(zhǎng)情況進(jìn)行分析，其沒(méi)有考慮過(guò)去和現(xiàn)在對(duì)增長(zhǎng)率之間的影響是不同的，同時(shí)其他涉及計(jì)算的部分也都是主觀設(shè)置的增長(zhǎng)率，在客觀上比較沒(méi)有說(shuō)服力。故用傳統(tǒng)的方法不能結(jié)合企業(yè)的實(shí)際變動(dòng)情況來(lái)反映企業(yè)自由現(xiàn)金流量。因此本文通過(guò)考慮歷史和現(xiàn)在的影響不同，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型改進(jìn)DCF模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)該公司（000987）的自由現(xiàn)金流量值。

目前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測(cè)上已經(jīng)比較成熟，并被應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域。本文根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的情況以及預(yù)測(cè)效果，通過(guò)多次運(yùn)行實(shí)驗(yàn)選取了較好的參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，如在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)置上通過(guò)6個(gè)歷史自由現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一年的數(shù)據(jù)。為了更好的預(yù)測(cè)，本文采用90%的自由現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)來(lái)作為測(cè)試數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其余10%的自由現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)用來(lái)驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的有效性，通過(guò)運(yùn)行試驗(yàn)，隱層設(shè)為10。

本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型是基于matlab2014b平臺(tái)進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)的。通過(guò)該公司（000987）1998-2019年的歷史自由現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)其2020-2024年5年的自由現(xiàn)金流量值。其中預(yù)測(cè)的前5年的數(shù)據(jù)作為企業(yè)價(jià)值二階段模型中的第一階段數(shù)據(jù)，第5年作為二階段模型中的第二階段數(shù)據(jù)。然后通過(guò)matlab2014b平臺(tái)運(yùn)行，可以得到實(shí)驗(yàn)輸出的預(yù)測(cè)圖，如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)圖

根據(jù)輸出結(jié)果本文得到2020-2024年5年的自由現(xiàn)金流量的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，具體如表2所示。

表2 2020-2024年自由現(xiàn)金流量預(yù)測(cè)表（單位：元）

（三） 折現(xiàn)率的計(jì)算

折現(xiàn)率是指企業(yè)將未來(lái)有限期預(yù)期所取得的收益折算成現(xiàn)值的一種比率，它主要是根據(jù)貨幣的時(shí)間價(jià)值這一主要特征并采用復(fù)利計(jì)息的原理，將企業(yè)預(yù)期的現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)，而在對(duì)企業(yè)價(jià)值的自由現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn)的時(shí)候，主要考慮債權(quán)和股權(quán)類的資本成本，然后根據(jù)資本結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合計(jì)算資本成本得出折現(xiàn)率。其計(jì)算公式如下：

其中W1、W2為股權(quán)和債權(quán)的資本結(jié)構(gòu)占比，R1、R2為股權(quán)和債權(quán)的資本成本。

本文在股權(quán)和債權(quán)的資本結(jié)構(gòu)上使用2019年年末的資本結(jié)構(gòu)的比例進(jìn)行計(jì)算權(quán)重，根據(jù)金融界網(wǎng)站上的2019年，000987的財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)可得股權(quán)占比為20%，債權(quán)占比80%。故本文采用20%和80%作為權(quán)重來(lái)計(jì)算折現(xiàn)率。

1.債權(quán)資本成本計(jì)算

資本成本的計(jì)算公式為用資費(fèi)用與有效籌資額的比，由此債權(quán)類所產(chǎn)生的用資費(fèi)用如利息都是稅前扣除的。由于籌資費(fèi)用跟一個(gè)企業(yè)的籌資總額相比可忽略不計(jì)，而用資費(fèi)用主要是所產(chǎn)生的利息，本文采用目前2020年6月公布的一年期貸款市場(chǎng)報(bào)價(jià)利率（LPR）3.85%來(lái)計(jì)算，000987公司的所得稅稅率為25%，故債權(quán)資本成本的計(jì)算可表達(dá)為如下：

2.股權(quán)資本成本計(jì)算

在股權(quán)資本成本的計(jì)算上，目前一般采用的都是資本資產(chǎn)定價(jià)模型，因此本文也采用這種方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算公式如下：

其中Rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，一般采用國(guó)庫(kù)券的收益率進(jìn)行計(jì)算，本文通過(guò)查詢和訊債券網(wǎng)得到銀行間固定利率國(guó)債的三季度到期收益率為2.5252%，故本文采用短期國(guó)債收益率進(jìn)行計(jì)算。

Rm是整個(gè)市場(chǎng)的平均收益率，由于000987是深圳交易所上市的股票，故本文選取深圳成分指數(shù)的收益率的平均值來(lái)進(jìn)行計(jì)算其值。本文選取2009-2019年的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算平均值，其計(jì)算結(jié)果如表3所示，得到Rm=6.88%。

表3 市場(chǎng)平均收益率表

βi是該企業(yè)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的系數(shù)，其等于該企業(yè)與證券市場(chǎng)的協(xié)方差與整個(gè)證券市場(chǎng)的方差之比。即

根據(jù)上式可知，要計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)就必須計(jì)算出該股票的風(fēng)險(xiǎn)收益率，其等于該股票的收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率之差。本文根據(jù)前面計(jì)算整個(gè)證券市場(chǎng)的收益率思路一樣計(jì)算出該股票的歷史的平均收益率，得到其平均收益率為16.5%，其計(jì)算如表4所示。

表4 000987平均收益率表

根據(jù)上述結(jié)果和公式基于matlab2014b平臺(tái)進(jìn)行計(jì)算得到βi=0.3848。

故根據(jù)上述結(jié)果可計(jì)算出股權(quán)資本成本如下：

故可計(jì)算出折現(xiàn)率如下：

三、 企業(yè)價(jià)值計(jì)算

根據(jù)二階段模型以及所計(jì)算出來(lái)的折現(xiàn)率以及多項(xiàng)式模型預(yù)測(cè)出的現(xiàn)金流量，可計(jì)算企業(yè)的價(jià)值。首先，根據(jù)連續(xù)價(jià)值公式可計(jì)算出連續(xù)價(jià)值：

根據(jù)企業(yè)價(jià)值公式，利用excel工具進(jìn)行計(jì)算企業(yè)價(jià)值可得：

根據(jù)目前數(shù)據(jù)得到該公司的股數(shù)為27.53億股，基于此可算得該公司內(nèi)在價(jià)值所對(duì)應(yīng)的股票價(jià)值為17.69元，2020年8月12日該股票的市場(chǎng)價(jià)格為14.56元，因此該股票目前被低估，具有一定的投資空間，故本文建議對(duì)此股票可進(jìn)行適當(dāng)建倉(cāng)。

基于上述分析，本文通過(guò)引進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)DCF法的企業(yè)價(jià)值研究是非常有效的，其既克服了傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法的復(fù)雜性，又克服了傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法增長(zhǎng)率只能通過(guò)平均增長(zhǎng)率計(jì)算的弊端，是一種行之有效的方法。