華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院(510631) 黃麗純 易思妍

1 研究概述

1.1 文獻(xiàn)研究

隨著素質(zhì)教育呼聲高漲與基礎(chǔ)教育階段課程改革的推進(jìn),課程內(nèi)容回歸基礎(chǔ)、課程形式走向開放等成為趨勢.而數(shù)學(xué)作為一門思辨性和實用性相結(jié)合的學(xué)科,是素質(zhì)教育發(fā)展以及新課程改革的重要切入點.

另一方面,國內(nèi)外關(guān)于“數(shù)學(xué)游戲”的研究對象多集于幼小階段,針對中學(xué)的文獻(xiàn)主要為課堂開展的建議和零散的游戲習(xí)題講解,缺乏系統(tǒng)性,且暫無將立體化教材應(yīng)用于數(shù)學(xué)游戲課程的相關(guān)實證研究.

因此,研究者結(jié)合我國初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的授課形式單一、學(xué)生興趣低下等問題自主研發(fā)出一套初中數(shù)學(xué)游戲課程立體化教材,本文針對此教材開展教學(xué)實證研究,旨在通過定性和定量相結(jié)合的方法為教材的效用性提供一定的實證支持,同時為教材的修編提供必要的使用體驗反饋及數(shù)據(jù)——以期為我國基礎(chǔ)教育領(lǐng)域課程改革和初中生數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)同感以及學(xué)習(xí)自信心的提高發(fā)揮錦薄之力.

1.2 研究問題分析

數(shù)學(xué)游戲課程可理解為: 以數(shù)學(xué)游戲為基本活動,以課程開發(fā)者預(yù)設(shè)的課程計劃、課程目標(biāo)、游戲內(nèi)容為先發(fā),以學(xué)生在數(shù)學(xué)游戲中數(shù)學(xué)經(jīng)驗的體悟和收獲、數(shù)學(xué)技能的掌握和熟練、數(shù)學(xué)思維的拓展與提升、數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)與激發(fā)為主旨的學(xué)習(xí)歷程.這樣一種以游戲為主導(dǎo)形式的課堂模式可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加感興趣[1].

立體化教材可理解為: 依托現(xiàn)代教育技術(shù),以紙質(zhì)教材為基礎(chǔ),以多媒介、多形態(tài)、多用途及多層次的教學(xué)資源和多種教學(xué)服務(wù)為內(nèi)容的配套教學(xué)出版物的集合[2],包括紙介質(zhì)所呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容、教材編寫思路、游戲課堂開展方面的建議、二維碼入口,以及多媒體介質(zhì)所呈現(xiàn)的視頻、題庫、PPT、教具等配套教學(xué)資源.

本研究結(jié)合我國基礎(chǔ)教育階段實際情況與需求,將初中數(shù)學(xué)游戲課程立體化教材定位為以課程標(biāo)準(zhǔn)為綱、與正式教材內(nèi)容掛鉤、整合線上線下教學(xué)資源的統(tǒng)合體,并預(yù)期將其作為初中階段正式課程的第二課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容——以期在保證初中階段基本課程標(biāo)準(zhǔn)和目標(biāo)落實的基礎(chǔ)上,實現(xiàn)幫助初中生開拓數(shù)學(xué)視野、提升數(shù)學(xué)思維、深化數(shù)學(xué)興趣的目的,從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)源性發(fā)展[3].

圖1

2 研究設(shè)計與過程

2.1 研究對象

研究樣本為廣東省惠州市某學(xué)校初中部暑期夏令營活動隨機(jī)抽取的某班24 名學(xué)生.研究者給予樣本學(xué)生初中數(shù)學(xué)游戲教材并進(jìn)行相應(yīng)授課, 其中包含圖形與幾何類課程“勾股數(shù)與勾股樹”、“巴克龍”,概率與統(tǒng)計類課程“百變飛行棋(2 課時)”,數(shù)與代數(shù)類課程“撲克牌中的數(shù)學(xué)”.

2.2 研究方法

問卷采用里克特五點量表形式, 依照認(rèn)知性、情感性、行為性、適切性四個維度來劃分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)同感.通過計算Cronbach’s Alpha 系數(shù),結(jié)果顯示本問卷信度α= 0.916,分半信度=0.877,具有很好的信度;量表每個項目的因素負(fù)荷均大于0.50,KMO 值= 0.92,證明因子分析很合適,變量的相關(guān)性很強,表明該問卷具有很好的效度.研究者按照問卷量表得分?90%+數(shù)學(xué)平時分?10%進(jìn)行計分,隨機(jī)篩選“積極(75-100 分)、中等(60-74 分)、消極(60 分以下)”三個層次的學(xué)生各2 名作為觀察與訪談的個案.

訪談主要采取半結(jié)構(gòu)式訪談和個別訪談的形式,保證在訪談中既便于研究者調(diào)控訪談的內(nèi)容和進(jìn)度,同時便于在一對一的交流中挖掘?qū)W生具體的學(xué)習(xí)體驗和反饋;觀察法要求觀察者持續(xù)以特定的個案學(xué)生為觀察對象,結(jié)合時間取樣和行為取樣,客觀記錄觀察對象的課堂與日常行為表現(xiàn),收集觀察對象的每日自我總結(jié)與反思,并進(jìn)行多次針對性設(shè)疑與訪談.

2.3 研究過程

實驗過程主要分為教學(xué)前、教學(xué)過程和教學(xué)后三個階段,教學(xué)前通過對實驗班問卷調(diào)查收集資料和數(shù)據(jù),并為后續(xù)的觀察和訪談篩選樣本,教學(xué)過程針對個案學(xué)生進(jìn)行課堂觀察和訪談,教學(xué)后對實驗班進(jìn)行問卷調(diào)查,收集數(shù)據(jù)并與前測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析.

3 研究結(jié)果

3.1 問卷調(diào)查結(jié)果

經(jīng)回收整理,最終確定有效問卷24 份,包含17 名男生,7 名女生,且當(dāng)中除1 人為初二年級學(xué)生外,其余均為初一年級學(xué)生.

對樣本學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)同感在使用初中數(shù)學(xué)游戲教材前后的差異進(jìn)行分析,得表1:

表1 配對樣本t 檢驗分析表

圖2

由表1 可知,樣本學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科四個維度的認(rèn)同程度中,后測得分均高于前測得分,且達(dá)到顯著差異,即樣本學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)同感的不同方面均在使用初中數(shù)學(xué)游戲教材后得到顯著的提升.

3.2 訪談記錄結(jié)果

根據(jù)訪談記錄總結(jié)得到如下發(fā)現(xiàn):

3.2.1 個案學(xué)生在接受初中數(shù)學(xué)游戲課程后對于數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)同感整體上有所提升

在數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知性認(rèn)同方面, 學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科重要性、課程開展形式、數(shù)學(xué)生活化認(rèn)識等認(rèn)同有所提升;在數(shù)學(xué)學(xué)科情感性認(rèn)同方面,學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科興趣、數(shù)學(xué)游戲課程作業(yè)、授課教師等認(rèn)同有所提升或者轉(zhuǎn)變以往的慣性觀念;在數(shù)學(xué)學(xué)科行為性認(rèn)同方面,學(xué)生更樂于將數(shù)學(xué)知識運用于生活(生活化)和提升自身在游戲課程的參與度和注意力;在數(shù)學(xué)學(xué)科適切性認(rèn)同方面,大部分學(xué)生對個人的知識遷移能力有了新的看法,認(rèn)為該能力通過游戲課程得到鍛煉.以上究其原因,大部分學(xué)生認(rèn)為游戲課程所具有的課程形式趣味性、課程內(nèi)容難度適中、數(shù)學(xué)知識拓展性、教具課件新穎性、任務(wù)性質(zhì)合作性等是直接促成他們轉(zhuǎn)變對數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)同感的主要因素[4].

3.2.2 個案學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣、知識掌握程度、計劃性、策略性方面具有個體差異性和相對穩(wěn)定性

經(jīng)過訪談分析發(fā)現(xiàn),個案學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、知識掌握程度、計劃性、策略性等方面在游戲課程前后均沒有發(fā)生變化.究其原因,學(xué)生普遍表示“就是難改”,由此反映出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一個長期過程,具有相對穩(wěn)定性;不同學(xué)力學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的投入程度不同而表現(xiàn)出學(xué)習(xí)的個體差異性.研究者進(jìn)一步深究,學(xué)生則表示游戲課程的開設(shè)一定程度上能夠促使他們觀念和態(tài)度上的轉(zhuǎn)變,從而為學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面的改變提供潛在可能性.

3.2.3 部分個案學(xué)生反饋游戲課程授課存在“一筆帶過”、活動較“吵”等問題

經(jīng)過訪談分析發(fā)現(xiàn), 部分個案學(xué)生反饋游戲課程相較于正式課程存在“一筆帶過”缺乏知識傳授系統(tǒng)性、活動較“吵”學(xué)習(xí)紀(jì)律性似乎欠佳等問題.對此,研究者在游戲教材開發(fā)階段即已認(rèn)識到這一客觀性問題.因此,研究團(tuán)隊根據(jù)我國基礎(chǔ)教育實際情況將游戲教材的教學(xué)定位為“第二課堂”——作為正式數(shù)學(xué)課程的補充與拓展形式,從而將以上問題轉(zhuǎn)化為與正式課程互補,具有靈活性、啟發(fā)性、活動性等特點的優(yōu)勢.同時,經(jīng)過進(jìn)一步了解,學(xué)生認(rèn)為以上問題對數(shù)學(xué)游戲課程的開展與學(xué)習(xí)影響不大并表現(xiàn)出積極態(tài)度.

3.3 觀察結(jié)果

通過觀察者和學(xué)生兩個不同的角度,更加全面地反饋了數(shù)學(xué)游戲課堂的實際教學(xué)效果.以勾股數(shù)與勾股數(shù)、巴克龍兩節(jié)課為例:

表2 整體課堂學(xué)習(xí)氛圍一覽表(觀察者評分結(jié)果)

表3 整體課程教學(xué)評價一覽表(學(xué)生評分結(jié)果)

借助問卷調(diào)查結(jié)果,研究者從樣本學(xué)生中隨機(jī)挑選了6名不同數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)同感層次的學(xué)生作為觀察對象,以其中3名層次分別為“積極、中等、消極”的學(xué)生的情況記錄分析為例呈現(xiàn)如下:

表4 個案學(xué)生情況一覽表

表5 個案學(xué)生個人特點及具體表現(xiàn)

關(guān)于教材的使用與課程效果反饋,與個案學(xué)生交流摘選如下:

(1)你在上新課之前分別是怎么預(yù)習(xí)學(xué)校教材/“數(shù)學(xué)游戲”教材的呢?

馮**: 先理解.先整體看一遍.例題看解題過程,教材前面會有知識點嘛,然后把知識點代入題目里面看一下自己的理解程度.

郭*: 沒有.

郭**: 因為雖然預(yù)習(xí)后去看會更加深入了解,但是我覺得數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的話都可以自學(xué)了,所以有時候會,有時候沒時間我就沒有看.每次大概看5-6 分鐘.

劉*: 很少或幾乎不預(yù)習(xí),等待數(shù)學(xué)老師講課時再聽.游戲課程只預(yù)習(xí)了巴克龍.

姚**: 一般都不怎么預(yù)習(xí),上課前翻幾眼.

余**: 預(yù)習(xí)時先自己嘗試解答,再與教材例題和答案對照,進(jìn)一步分析題目.

(2)作業(yè)中遇到不懂時,你會經(jīng)常去看學(xué)校教材/“數(shù)學(xué)游戲”教材上的例題分析、解答過程嗎?

馮**: 我會比較執(zhí)著,硬是要自己寫出來.

郭*: 沒有.

郭**: 會的.

劉*: 會,同時作業(yè)題中有很多同種類型的,比如說我會先去看例一,然后再想一想變二.

姚**: 會的,翻書看看然后再把書蓋上想想為什么這樣做.

余**: 前后都會.比如以前有一道題是要求證三角形的內(nèi)角和,我會看課本.現(xiàn)在的課后題不覺得難,但我也會看.

(3)你會在學(xué)校教材/“數(shù)學(xué)游戲”課程學(xué)習(xí)中主動和同學(xué)一起解決數(shù)學(xué)問題嗎? (具體舉例)

馮**: 會,但是我更喜歡自己想.

郭*: 偶爾,后來搞清楚了知識.

郭**: 會的.

劉*: 會.

姚**: 會.但是平時老師上課基本沒有什么需要跟同學(xué)討論的,游戲課程就因為有趣而更樂意.

余**: 會,比如說初一時有跟同學(xué)一起討論怎么推出勾股定理.

4 總結(jié)與展望

4.1 初中數(shù)學(xué)游戲教材有助于提升初中生數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)同感整體水平

結(jié)合本次研究和前人實證研究發(fā)現(xiàn),由于游戲課程所具有的課程形式趣味性、課程內(nèi)容難度適中、數(shù)學(xué)知識拓展性、教具課件新穎性、任務(wù)性質(zhì)合作性等特點,學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)學(xué)科態(tài)度興趣、數(shù)學(xué)學(xué)科遷移能力等普遍得到發(fā)掘和提升[5][6].由此反映出教材的內(nèi)容以及開展形式符合初中階段學(xué)生的心理發(fā)展特點,能夠較有效幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)同感的提升.

4.2 初中數(shù)學(xué)游戲教材對初中生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和策略方面影響不顯著

經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn),學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和策略方面在游戲課程前后均沒有發(fā)生明顯變化,且經(jīng)過訪談深究,學(xué)生普遍表示“習(xí)慣難改”,反映出初中數(shù)學(xué)游戲教材不能夠直接改變學(xué)生個體對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的投入和產(chǎn)出,需要通過影響學(xué)生主觀意愿、教學(xué)者的方式轉(zhuǎn)變等方面間接影響學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn).

4.3 初中數(shù)學(xué)游戲教材的內(nèi)容具有較大差異性,能夠較好適應(yīng)不同學(xué)生興趣

經(jīng)過觀察與訪談發(fā)現(xiàn),初中數(shù)學(xué)游戲教材內(nèi)容都被不同學(xué)生個體所認(rèn)同,而且學(xué)生認(rèn)為所喜好的內(nèi)容對于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較大的認(rèn)知啟發(fā)或興趣激發(fā)作用.由此可知,該教材內(nèi)容基本符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求和學(xué)生學(xué)習(xí)需要,具有較好的可應(yīng)用性.

4.4 初中數(shù)學(xué)游戲教材要求課程具備一定的管理彈性能力

初中數(shù)學(xué)游戲教材所傳授的知識點既與正式教材相聯(lián)系,也存在零散性、啟發(fā)性等特點,故更適合作為正式課堂的補充或“第二課堂”.此外,教材內(nèi)容的趣味性較大程度需要借助教具、開展形式傳達(dá)給學(xué)生,較大程度決定課程開展具有突出的活動性質(zhì).此外,還要求授課過程能夠注重“有趣”和“實用”相結(jié)合,體現(xiàn)活動性的同時,避免內(nèi)容流于形式和娛樂[7],進(jìn)而加大課堂管理的難度和對授課老師教學(xué)技能的考驗.因此,游戲教材的使用和相關(guān)課程的開展需要學(xué)校課程設(shè)置以及師資配置的協(xié)調(diào)配合.

最后,本研究也將反饋研究結(jié)果并根據(jù)實證反饋改進(jìn)初中數(shù)學(xué)游戲教材的設(shè)計內(nèi)容,并盡可能通過有關(guān)渠道積極聯(lián)系相關(guān)專家和一線學(xué)校的評估認(rèn)證,推動該教材早日應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中.