劉潁

伴隨著學(xué)生核心素養(yǎng)的提出，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感為重點(diǎn)的教學(xué)模式已然成為當(dāng)前小學(xué)教育研究的熱門。筆者認(rèn)為，通過(guò)數(shù)數(shù)比較、直觀模型、交流表達(dá)、數(shù)形結(jié)合等教學(xué)策略可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行不同層次的數(shù)感培養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、通過(guò)數(shù)數(shù)比較，“數(shù)”出數(shù)感

教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，需要讓學(xué)生理解數(shù)的意義，利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)對(duì)比數(shù)的大小，并認(rèn)真地思考數(shù)數(shù)的方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)的過(guò)程中找到數(shù)的特點(diǎn)，最終理解并掌握計(jì)數(shù)單位。

例如，在學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)單位“一”與“十”時(shí)，許多教師會(huì)讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)數(shù)，當(dāng)教師要求學(xué)生數(shù)到100時(shí)，有些學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)到100太慢了。這時(shí)教師再問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有好一些的方法可以快速地?cái)?shù)到100。學(xué)生就會(huì)說(shuō)：“整十整十地?cái)?shù)，數(shù)10次就是一百了?！痹诮虒W(xué)更大的計(jì)數(shù)單位時(shí)，學(xué)生也會(huì)用同樣的方法整百、整千地?cái)?shù)。通過(guò)認(rèn)識(shí)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率，讓學(xué)生在數(shù)數(shù)的過(guò)程中潛移默化地對(duì)十進(jìn)制進(jìn)行理解，形成計(jì)數(shù)單位的概念。又如，有教師在學(xué)生數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上提出：“現(xiàn)在有83根小棒，還需要拿來(lái)多少根小棒湊到100根呢？”學(xué)生就會(huì)從83接著往下數(shù)，數(shù)到100。在數(shù)數(shù)的過(guò)程中，讓學(xué)生感悟10個(gè)十、100個(gè)一、1個(gè)百之間的聯(lián)系與區(qū)別。由此可見，教師在課堂上應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)數(shù)數(shù)的環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)各種數(shù)的理解，“數(shù)”出數(shù)感。

二、借助直觀模型，“看”出數(shù)感

發(fā)展學(xué)生良好數(shù)感的主要途徑是結(jié)合生活，讓學(xué)生借助直觀的教學(xué)用具來(lái)觀察，在直觀模具和數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合的認(rèn)知過(guò)程，能更好地發(fā)展數(shù)感。

如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”時(shí)，筆者通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，他們快速發(fā)現(xiàn)鐘面有1-12等12個(gè)數(shù)字，每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間可以看成1個(gè)大格，而每個(gè)大格又被細(xì)分成了5小格，每個(gè)大格代表5分鐘或者5秒鐘，每個(gè)小格是1分鐘或者1秒鐘。學(xué)生通過(guò)實(shí)物充分理解鐘面的數(shù)字、格子與時(shí)間之間的關(guān)系，在后續(xù)教學(xué)幾時(shí)幾分的時(shí)候，就會(huì)變得更加輕松。當(dāng)觀察到分針指向數(shù)字“2”時(shí)，就可以馬上看出表示的是10分鐘，當(dāng)要畫一個(gè)11時(shí)40分的鐘面時(shí)間時(shí)，就能利用5的乘法口訣得到分針應(yīng)該指向數(shù)字“8”。讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察鐘表與數(shù)字的活動(dòng)中，選擇合適的方法表達(dá)時(shí)間，學(xué)會(huì)用數(shù)字表示時(shí)間，既能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)時(shí)間的數(shù)感，也能感悟數(shù)感的形象化表現(xiàn)，真正地做到“看”出數(shù)感。

三、注重交流表達(dá)，“說(shuō)”出數(shù)感

發(fā)展學(xué)生的數(shù)感不僅要讓學(xué)生看，更應(yīng)該讓學(xué)生“說(shuō)”。讓學(xué)生在不斷的表達(dá)交流過(guò)程中懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，形成對(duì)數(shù)的定義的理解。這既能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值，又能讓數(shù)感得以具體體現(xiàn)。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，某教師通過(guò)讓學(xué)生折一折圓形，畫出一個(gè)圓形的，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表示的意義。學(xué)生回答出：把圓形平均分成4份，表示這樣的1份就是它的。然后，教師讓學(xué)生模仿剛才的說(shuō)法，發(fā)言表達(dá)8個(gè)蘋果的、12輛汽車的以及半塊月餅的中分?jǐn)?shù)的意義。讓學(xué)生在不斷的交流表達(dá)中，明白分?jǐn)?shù)的意義與物體的數(shù)量沒(méi)有關(guān)系，只跟物體平均分成的份數(shù)有關(guān)，再讓學(xué)生通過(guò)交流指出剛才所舉例子的單位“1”，最后讓學(xué)生完整地、正確地說(shuō)出分?jǐn)?shù)的意義。因此，在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)該留給學(xué)生足夠的發(fā)言空間，才能讓他們充分地“說(shuō)”出數(shù)感。

四、緊密數(shù)形結(jié)合，“畫”出數(shù)感

良好數(shù)感的一個(gè)重要表現(xiàn)就是學(xué)生具有一定的動(dòng)手操作能力，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，充分利用數(shù)與形的關(guān)系在動(dòng)手畫的過(guò)程中發(fā)展數(shù)感。

如這樣一道題：醫(yī)院、學(xué)校和超市在中山路的同一旁，醫(yī)院與超市相距390米，學(xué)校與超市相距250米，那醫(yī)院距離學(xué)校多少米？這道題學(xué)生如果沒(méi)有認(rèn)真審題就比較容易出錯(cuò)，只會(huì)列出一種算式，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生先畫出圖形來(lái)分析思路。先畫醫(yī)院與超市的距離（圖1），這時(shí)有學(xué)生提出了問(wèn)題：學(xué)校應(yīng)該畫在超市的哪一邊呢？利用圖形描述分析問(wèn)題，問(wèn)題就會(huì)變得清晰起來(lái)。當(dāng)學(xué)校與醫(yī)院不在超市同一側(cè)時(shí)（圖2），發(fā)現(xiàn)學(xué)校與醫(yī)院的距離是兩段之和，因此用加法來(lái)解決390+250=640（米）;當(dāng)學(xué)校與醫(yī)院在超市同一側(cè)時(shí)（圖3），發(fā)現(xiàn)學(xué)校與醫(yī)院的距離是兩段之差，因此用減法來(lái)解決390-250=140（米）。由此可見，借助圖形可以能幫助學(xué)生快速地找到題目的數(shù)量關(guān)系，從而能夠厘清思路，形成數(shù)感，為后續(xù)的學(xué)習(xí)起到舉一反三的作用。

五、發(fā)散數(shù)學(xué)思維，“思”出數(shù)感

數(shù)感培養(yǎng)過(guò)程是一個(gè)思考的過(guò)程。教師在教學(xué)中，應(yīng)創(chuàng)設(shè)一些有利于數(shù)感發(fā)展，能夠進(jìn)行思維拓展的題目，讓學(xué)生利用自己不同的思維方式去解決這些題目，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的成長(zhǎng)，“思”出數(shù)感。

這道題少部分的學(xué)生采用方法1（用具體數(shù)量解決），雖然這種方法思路簡(jiǎn)明，利用數(shù)量關(guān)系容易理解題意，也容易列式，但是計(jì)算起來(lái)會(huì)比較麻煩，因此這種方法不夠簡(jiǎn)便。大部分的學(xué)生采用方法2（用分?jǐn)?shù)來(lái)解決），通過(guò)改變思考角度，把“紅心柚子220千克”看作單位“1”，減少計(jì)算量，問(wèn)題解決也就快速了。極少學(xué)生采用方法3，這種方法其實(shí)是將的單位“1”由全部紅心柚重量轉(zhuǎn)換成了“賣完紅心柚的總天數(shù)”，也就是將“3天時(shí)間共賣出了全部的”轉(zhuǎn)換成“3天時(shí)間共占賣完紅心柚總天數(shù)的。會(huì)對(duì)不同數(shù)量進(jìn)行對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換，是學(xué)生良好數(shù)感的體現(xiàn)。通過(guò)解決問(wèn)題，讓學(xué)生思維多樣化，才能讓學(xué)生的數(shù)感豐富化，才能不斷地“思”出數(shù)感。

總而言之，數(shù)感培養(yǎng)需要采用不同的策略對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)數(shù)比較，把數(shù)感數(shù)到呼之欲出;借助直觀模型，讓數(shù)感看得清清楚楚、明明白白;課堂上注重交流表達(dá)，讓數(shù)感能夠脫口而出;遇到實(shí)際問(wèn)題要緊密數(shù)形結(jié)合，把數(shù)感畫得出其不意;教學(xué)要充分地發(fā)散數(shù)學(xué)思維，把數(shù)感思得別出心裁。

（作者單位：福建省閩清縣坂東鎮(zhèn)中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝）