莫宏愿，陳攀

（1.中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司，成都610031；2.中鐵二院重慶勘察設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，重慶400023）

1 研究背景

有軌電車系統(tǒng)具有減震降噪性能好、造價低、施工難度小、速度快、安全性高等優(yōu)點。因此，有軌電車系統(tǒng)在我國軌道交通工程建設(shè)應(yīng)用中呈現(xiàn)逐年上升的趨勢，已成為軌道交通系統(tǒng)中的重要一員。為了滿足有軌電車應(yīng)用環(huán)境需求，國內(nèi)外相繼開發(fā)了多種滿足有軌電車系統(tǒng)服役環(huán)境要求的軌道結(jié)構(gòu)，其中，橋上縱向分體式軌道結(jié)構(gòu)是有軌電車軌道結(jié)構(gòu)的一員。橋上縱向分體式軌道結(jié)構(gòu)是一種單元結(jié)構(gòu)，該軌道結(jié)構(gòu)從上至下由59R2槽型鋼軌、聚氨酯（PUR）填充材料、承軌槽、限位凸臺、隔離層和現(xiàn)澆層等部件組成[1]，其中，承軌槽為預(yù)制件。該結(jié)構(gòu)的突出優(yōu)勢在于通過填充聚氨酯材料對鋼軌進行縱、橫向約束，取消了傳統(tǒng)軌道結(jié)構(gòu)的扣件系統(tǒng)。軌道結(jié)構(gòu)的主要功能是提供良好的軌道幾何形位，引導(dǎo)車輛安全平穩(wěn)行駛。在溫度荷載或者列車荷載作用下，鋼軌及軌道結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生變形，若軌道結(jié)構(gòu)各部件力學(xué)參數(shù)設(shè)計不合理，嚴重情況下會造成軌道結(jié)構(gòu)幾何形位超限，影響行車的安全性。

迄今，研究軌道結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)對縱向分體式軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響規(guī)律較為缺乏。PUR填充材料的主要功能是給鋼軌提供連續(xù)彈性支撐和約束鋼軌的縱橫向位移，若PUR填充材料的剛度取值不合理，可能會影響到鋼軌幾何形位的保持，從而影響行車安全。道床板主要是承受上部傳遞的荷載并傳遞至下部基礎(chǔ)，道床板長度參數(shù)影響著其結(jié)構(gòu)受力特性。因此，本文針對某簡支連續(xù)梁縱向分體式軌道結(jié)構(gòu)，通過建立橋梁-軌道一體化力學(xué)計算模型，分析軌道結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)包括PUR填充材料彈模和結(jié)構(gòu)單元長度在溫度荷載、列車荷載作用下對軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響規(guī)律，為該軌道結(jié)構(gòu)的設(shè)計及推廣應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)和參考價值。

2 計算模型介紹

2.1 模型建立及參數(shù)設(shè)置

本文旨在研究橋上縱向分體式軌道結(jié)構(gòu)在不同荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，基于橋上縱向分體式軌道結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點建立如圖1所示的力學(xué)分析模型，該模型分別對鋼軌、PUR填充材料、承軌槽、隔離層、現(xiàn)澆層等軌道部件及橋梁結(jié)構(gòu)進行了簡化。其中，59R2鋼軌、承軌槽和現(xiàn)澆層等部件的計算關(guān)鍵參數(shù)表1，PUR填充材料垂向剛度50 kN/（mm·m）、縱向剛度25 kN/（mm·m）、橫向剛度50 kN/（mm·m）。

圖1 橋上縱向分體式軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析模型

表1 各軌道結(jié)構(gòu)組成部分材料參數(shù)

2.2 荷載選取

根據(jù)橋上縱向分體式軌道結(jié)構(gòu)服務(wù)對象與服役環(huán)境，該軌道結(jié)構(gòu)主要承受溫度荷載與列車荷載，其中，溫度荷載包括軌道結(jié)構(gòu)整體溫度荷載和溫度梯度荷載兩方面，列車荷載包括豎向荷載和橫向荷載。所有荷載的選取依據(jù)：根據(jù)軌道結(jié)構(gòu)服役環(huán)境及結(jié)構(gòu)特點，軌道結(jié)構(gòu)整體溫度荷載變化確定為±25℃[2,3]；軌道結(jié)構(gòu)的溫度梯度荷載確定為50℃/m，并根據(jù)板厚修正溫度梯度荷載的設(shè)計值；動力系數(shù)法用于計算列車豎向設(shè)計荷載[4]，計算結(jié)果取107.5 kN；參考相關(guān)的研究，橫向荷載經(jīng)驗取值為0.6倍的靜輪重（62.5 kN），故橫向荷載確定為37.5 kN。

2.3 邊界條件設(shè)定

有軌電車縱向分體式軌道結(jié)構(gòu)的現(xiàn)澆層通過梁體的預(yù)埋鋼筋與梁體形成可靠的連接，約束軌道結(jié)構(gòu)縱、橫向位移，保證軌道結(jié)構(gòu)具有良好的幾何形位。根據(jù)結(jié)構(gòu)特點，將模型中的現(xiàn)澆層與橋梁梁面進行位移耦合約束；按照圣維南原理，為了減少邊界約束對計算結(jié)果的影響，本文最終確定以3塊軌道結(jié)構(gòu)單元長度為計算模型，并以位于中間的軌道結(jié)構(gòu)作為分析軌道結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)在荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)特性的研究對象。

3 計算結(jié)果分析

3.1 聚氨酯材料剛度對軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響

為了更好地分析PUR材料彈模對軌道結(jié)構(gòu)受力特性的影響，PUR彈性模量的取值從1 MPa變化至30 MPa。

3.1.1 溫度荷載作用下PUR材料彈性模量的影響

在溫度荷載作用下，隨著PUR填充材料彈模的增大，鋼軌最大垂向位移呈現(xiàn)先緩慢增加后保持不變的規(guī)律，而承軌槽最大垂向相對位移的變化規(guī)律與之相反，呈現(xiàn)先減小后保持不變的趨勢。當(dāng)PUR材料彈性模量較小且在1～4 MPa范圍時，溫度荷載作用下鋼軌垂向位移、承軌槽垂向位移關(guān)于PUR填充材料彈性模量變化率較大，隨著PUR材料彈性模量的增大，尤其超過10 MPa，溫度荷載作用下鋼軌垂向位移、承軌槽垂向位移關(guān)于PUR填充材料彈性模量變化率趨向于零。

3.1.2 列車制動荷載作用下PUR材料彈性模量的影響

當(dāng)有軌電車設(shè)計運行速度較低時，對鋼軌豎向變形限值的要求較為寬松，為了防止列車行駛過程中出現(xiàn)的易脫軌現(xiàn)象，相比于豎向變形，實際工程中對于軌道結(jié)構(gòu)的軌距變形值要求更高一些。

在列車荷載作用下，PUR材料彈性模量在1～10 MPa時，鋼軌橫向位移關(guān)于PUR彈性模量的變化率遠大于承軌槽橫向位移的變化率；PUR材料彈性模量在10 MPa以上時，鋼軌橫向最大位移與承軌槽橫向最大位移關(guān)于PUR彈性模量的變化率趨向于零。PUR彈性模量＞5 MPa時，鋼軌橫向位移＜1 mm，參照TB 10082—2017《鐵路軌道設(shè)計規(guī)范》軌距變化要求及有軌電車系統(tǒng)特點，可以得出，較為合理的PUR材料彈模應(yīng)在5～10 MPa，對應(yīng)的縱向剛度值在15～30 kN/（mm·m）。

3.2 軌道結(jié)構(gòu)單元長度對軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響

國內(nèi)橋上軌道結(jié)構(gòu)一般均采用單元結(jié)構(gòu)，借鑒國內(nèi)其他橋上軌道系統(tǒng)的軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計的幾何尺寸，本文在分析橋上縱向分體式軌道結(jié)構(gòu)單元長度對軌道結(jié)構(gòu)受力特性的影響時，軌道結(jié)構(gòu)單元長度參數(shù)分別取4.6 m、5.6 m、6.6 m。

3.2.1 溫度荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)單元長度的影響

在整體溫度荷載作用下，鋼軌最大垂向位移和承軌槽最大垂向相對位移均隨單元長度的增加緩慢增加。在本研究設(shè)定的單元長度范圍，軌道結(jié)構(gòu)豎向變形增加幅度不超過21%，說明整體溫度荷載下，單元長度對軌道結(jié)構(gòu)豎向變形的影響較小。與之不同的是，在溫度梯度荷載作用下，隨著單元長度的增加，鋼軌最大垂向位移和承軌槽最大垂向相對位移均顯著減小。具體來講，當(dāng)單元長度從4.6 m增加到6.6 m（增量為43.4%）時，鋼軌豎向變形減小了65%，承軌槽豎向變形減小了61%。

由此可知，在溫度梯度荷載作用下，單元長度對軌道結(jié)構(gòu)豎向力學(xué)特性產(chǎn)生顯著影響。單元長度的增加一方面有利于減小軌道結(jié)構(gòu)豎向變形；另一方面，軌道結(jié)構(gòu)單元長度越長，軌道結(jié)構(gòu)承受的溫度荷載越大，軌道結(jié)構(gòu)需要配的鋼筋量越多，同時因承軌槽構(gòu)件為預(yù)制件，軌道結(jié)構(gòu)單元長度過長會增加運輸難度。因此，綜合考慮，較為合理的軌道結(jié)構(gòu)單元長度建議取值為5.6 m。

3.2.2 列車荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)單元長度的影響

當(dāng)列車荷載作用于軌道結(jié)構(gòu)不同部位時，鋼軌和承軌槽的最大橫向位移隨單元長度的增加呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律，且改變單元長度在4.6～6.6 m時，軌道結(jié)構(gòu)的橫向變形變化較小，這說明在列車荷載作用下單元長度對軌道結(jié)構(gòu)橫向變形影響較小。一方面，單元長度過小會影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性；另一方面，單元長度過大需要額外對軌道結(jié)構(gòu)采取限位措施，增加造價成本。因此，較為合理的軌道結(jié)構(gòu)單元長度取值可在約5.6 m。

4 結(jié)語

本文針對縱向分體式軌道結(jié)構(gòu)，通過建立橋梁-軌道一體化力學(xué)計算模型，研究了在溫度荷載和列車荷載作用下，PUR填充材料剛度和軌道結(jié)構(gòu)單元長度對軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響規(guī)律，并基于研究結(jié)果提出了優(yōu)化軌道結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計值。主要結(jié)論如下：

1）在外荷載作用下，當(dāng)PUR填充材料彈性模量在1～4 MPa時，軌道結(jié)構(gòu)變形顯著，當(dāng)PUR填充材料彈性模量在10 MPa以上時，軌道結(jié)構(gòu)變形趨向于保持不變。較為合理的PUR填充材料彈性模量取值應(yīng)在5～10 MPa，對應(yīng)的縱向剛度值在15～30 kN/（mm·m）。

2）在溫度梯度荷載作用下，隨著單元長度的增加，軌道結(jié)構(gòu)豎向變形顯著減小。在列車荷載作用下，軌道結(jié)構(gòu)橫向變形隨單元長度的增加變化較??；綜合考慮造價、運輸?shù)纫蛩氐挠绊懸粋€較為合理的軌道結(jié)構(gòu)單元長度取值可在約5.6 m。