尚姝鈺，趙亞謙，呂恒志，李琰琰，金 楠

（1.平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，平頂山 467001；2.鄭州輕工業(yè)大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，鄭州 450002）

近年來(lái)環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越得到人們的關(guān)注，而使用清潔新能源能有效改善環(huán)境。隨著新能源并網(wǎng)的需要，并網(wǎng)變換器得到了廣泛研究[1-5]。并網(wǎng)變換器的性能在新能源并網(wǎng)中起到至關(guān)重要的作用[3]，當(dāng)并網(wǎng)變換器出現(xiàn)故障時(shí)，就會(huì)影響到整個(gè)并網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行，所以電力電子變換器的可靠性問(wèn)題逐步成為研究熱點(diǎn)，傳統(tǒng)三相六開(kāi)關(guān)并網(wǎng)變換器故障后重構(gòu)為三相四開(kāi)關(guān)TPFS（three-phase four-switch）容錯(cuò)結(jié)構(gòu)，保障并網(wǎng)變換器橋臂開(kāi)關(guān)故障后的容錯(cuò)運(yùn)行[5]。

對(duì)于并網(wǎng)變換器的控制，傳統(tǒng)控制方法包括線(xiàn)性PI 控制、無(wú)差拍控制等[6-8]。PI 控制對(duì)并網(wǎng)變換器的控制性能取決于PI 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)設(shè)計(jì)，但是比例系數(shù)沒(méi)有成熟的計(jì)算方法；無(wú)差拍控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但對(duì)于數(shù)學(xué)模型精度要求較高。為了進(jìn)一步提高并網(wǎng)變換器的性能，近年來(lái)，非線(xiàn)性控制方法如模型預(yù)測(cè)控制由于控制策略簡(jiǎn)單、良好的魯棒性、不使用脈沖寬度調(diào)制PWM（pulse width modulation）波調(diào)制等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛研究與應(yīng)用[9-13]。模型預(yù)測(cè)控制的主要特點(diǎn)是使用系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制變量的未來(lái)變化。根據(jù)預(yù)先定義的最優(yōu)化準(zhǔn)則確定最優(yōu)的操作方式[14]。

對(duì)于并網(wǎng)變換器來(lái)說(shuō)，通常使用2 個(gè)電流傳感器在網(wǎng)側(cè)測(cè)量?jī)上嚯娏?，然后?jì)算出第三相電流。模型預(yù)測(cè)控制通過(guò)三相電流與電壓的關(guān)系預(yù)測(cè)出下一周期最優(yōu)的開(kāi)關(guān)信號(hào)，控制并網(wǎng)變換器運(yùn)行。但是當(dāng)傳感器出現(xiàn)故障時(shí)，電流信號(hào)缺失會(huì)導(dǎo)致控制策略失效，使得并網(wǎng)變換器無(wú)法正常運(yùn)行[15]。針對(duì)電流傳感器失效問(wèn)題，文獻(xiàn)[16]提出了交流電流間接計(jì)算技術(shù)，通過(guò)電流關(guān)系推算出三相電流，參與PWM 控制；文獻(xiàn)[17]提出了一種利用直流電流重構(gòu)三相電流的策略，使用直流側(cè)電流傳感器控制三相電壓源PWM 整流器，但是需要改變接線(xiàn)方式。

對(duì)于橋臂與傳感器雙重故障下的并網(wǎng)變換器，本文提出一種基于電流重構(gòu)的模型預(yù)測(cè)容錯(cuò)控制方法，實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)并網(wǎng)運(yùn)行。采樣直流側(cè)電流和故障相電流，并根據(jù)電壓和電流關(guān)系計(jì)算出網(wǎng)側(cè)三相輸出電流。將重構(gòu)后的電流用于容錯(cuò)并網(wǎng)變換器的模型預(yù)測(cè)控制，提高并網(wǎng)系統(tǒng)的容錯(cuò)能力。通過(guò)實(shí)驗(yàn)與仿真驗(yàn)證所提控制策略的有效性。

1 并網(wǎng)變換器容錯(cuò)建模

1.1 并網(wǎng)變換器容錯(cuò)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)電力電子并網(wǎng)變換器具有三相六開(kāi)關(guān)TPSS（three-phase six-switch）結(jié)構(gòu)，考慮開(kāi)關(guān)器件在電流沖擊或尖峰電壓下會(huì)出現(xiàn)故障，為維持橋臂故障下的容錯(cuò)運(yùn)行，本文建立并網(wǎng)變換器容錯(cuò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。三相輸出線(xiàn)路通過(guò)控制開(kāi)關(guān)連接至直流側(cè)電容中點(diǎn)，各個(gè)橋臂串聯(lián)熔斷器。當(dāng)某相開(kāi)關(guān)器件發(fā)生故障時(shí)，熔斷器斷開(kāi)相應(yīng)支路，控制開(kāi)關(guān)接通故障相至直流電容側(cè)中點(diǎn)，由電容電壓構(gòu)成虛擬橋臂，維持運(yùn)行。假設(shè)并網(wǎng)變換器B 相橋臂故障，重構(gòu)的三相四開(kāi)關(guān)TPFS 結(jié)構(gòu)如圖2 所示，B 相輸出連接至直流側(cè)電容中點(diǎn)，通過(guò)控制剩余A、C相橋臂開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)變換器進(jìn)行容錯(cuò)控制。

圖1 并網(wǎng)變換器容錯(cuò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Fault-tolerant structure of grid-connected converter

1.2 并網(wǎng)變換器容錯(cuò)結(jié)構(gòu)建模分析

對(duì)于并網(wǎng)變換器的容錯(cuò)結(jié)構(gòu)，當(dāng)B 相開(kāi)關(guān)橋臂故障時(shí)，根據(jù)重構(gòu)的TPFS 結(jié)構(gòu)（圖2），A、C 兩相的開(kāi)關(guān)狀態(tài)信號(hào)Sm（m=a,c）控制如下

圖2 重構(gòu)的三相四開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)Fig.2 Reconstruction of TPFS structure

A、C 兩相開(kāi)關(guān)有（0 0）、（0 1）、（1 0）、（1 1）4 種開(kāi)關(guān)狀態(tài)，B 相橋臂通過(guò)控制開(kāi)關(guān)連接至直流電容側(cè)中點(diǎn)，得到并網(wǎng)變換器相電壓與開(kāi)關(guān)狀態(tài)的關(guān)系

式中：Van、Vbn、Vcn分別為輸出相電壓；Vdc為直流側(cè)電壓；Sa、Sc為A、C 兩相開(kāi)關(guān)狀態(tài)。

并網(wǎng)變換器輸出的空間電壓矢量為

式中，a 為空間旋轉(zhuǎn)因子。

利用Clark 坐標(biāo)變換，得

則并網(wǎng)變換器容錯(cuò)模式在αβ 兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓矢量與開(kāi)關(guān)狀態(tài)之間的關(guān)系如表1 所示，對(duì)應(yīng)的電壓矢量如圖3 所示，由圖可知，TPFS 結(jié)構(gòu)輸出4 個(gè)長(zhǎng)度不等且非對(duì)稱(chēng)的空間電壓矢量，控制難度加大。

表1 三相四開(kāi)關(guān)電壓矢量Tab.1 Voltage vectors of TPFS converter

圖3 B 相故障下三相四開(kāi)關(guān)空間矢量Fig.3 TPFS space vector under phase-B fault

1.3 并網(wǎng)變換器容錯(cuò)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)功率模型

由圖2 所示的TPFS 結(jié)構(gòu)和基爾霍夫電壓定律，可得到三相四開(kāi)關(guān)表達(dá)式為

式中：im、Vmn、em分別為m 相電流、相電壓和電網(wǎng)電壓；L 和R 分別為濾波電感和線(xiàn)路電阻。

經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換得到αβ 兩相靜止坐標(biāo)下的狀態(tài)方程

將式（6）離散化，得到下一采樣時(shí)刻的電流為

式中，Ts為采樣周期。

根據(jù)瞬時(shí)功率理論，有功功率和無(wú)功功率為

將式（7）代入式（8），利用采樣的上一時(shí)刻功率計(jì)算得到下一時(shí)刻預(yù)測(cè)功率，有

式中：P（k+1）和Q（k+1）分別為預(yù)測(cè)得到的k+1 時(shí)刻的有功功率和無(wú)功功率；P（k）和Q（k）分別為當(dāng)前k 時(shí)刻計(jì)算的有功功率和無(wú)功功率。

2 基于電流重構(gòu)的模型預(yù)測(cè)功率容錯(cuò)控制

2.1 基于三相四開(kāi)關(guān)容錯(cuò)結(jié)構(gòu)的相電流重構(gòu)方法

當(dāng)并網(wǎng)變換器發(fā)生橋臂故障時(shí)，并網(wǎng)變換器由傳統(tǒng)的三相六開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)重構(gòu)為三相四開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行容錯(cuò)控制，電流傳感器用于測(cè)量交流和直流電流信號(hào)。并網(wǎng)變換器2 個(gè)交流電流傳感器位置如圖4 所示。

圖4 三相四開(kāi)關(guān)變換器C 相傳感器故障Fig.4 Phase-C sensor fault of TPFS converter

圖4 中B 相橋臂故障，C 相電流傳感器失效，通過(guò)晶閘管Tb將B 相線(xiàn)路接至兩直流電容側(cè)中點(diǎn)繼續(xù)構(gòu)成回路。在B 相橋臂故障下，根據(jù)4 種不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)（0 0）、（0 1）、（1 0）、（1 1），依次得出4 種開(kāi)關(guān)狀態(tài)下的容錯(cuò)結(jié)構(gòu)與電流狀態(tài)，如圖5 所示。

圖5 4 種開(kāi)關(guān)狀態(tài)下的容錯(cuò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Fault-tolerant structures in four switching states

圖5（a）為開(kāi)關(guān)狀態(tài)V1（0 0）下，2 個(gè)下橋臂導(dǎo)通，2 個(gè)上橋臂截止，而故障相電流ib通過(guò)直流電容C1和B、C 相下橋臂形成通路，故直流側(cè)電流idc和故障相電流ib相等，C 相電流ic（k+1）采用上一時(shí)刻的重構(gòu)電流ic（k），再通過(guò)基爾霍夫電流定律計(jì)算出A 相電流為-idc-ic。

圖5（b）為開(kāi)關(guān)狀態(tài)V2（0 1）下，A 相下橋臂導(dǎo)通配合C 相上橋臂導(dǎo)通，直流側(cè)電流idc和A 相電流流向相反，所以A 相電流為-idc，根據(jù)采樣的故障相電流ibn，由基爾霍夫電流定律重構(gòu)出C 相電流為idc-ibn。

圖5（c）為開(kāi)關(guān)狀態(tài)V3（1 0）下，A 相上橋臂導(dǎo)通配合C 相下橋臂導(dǎo)通，直流側(cè)電流idc和C 相電流ic相反，C 相電流為-idc，根據(jù)采樣的故障相電流ibn重構(gòu)出A 相電流為idc-ibn。

圖5（d）為開(kāi)關(guān)狀態(tài)V4（1 1）下，2 個(gè)上橋臂導(dǎo)通，下橋臂截止，故直流側(cè)電流idc為0，采樣故障相電流ibn和C 相上一時(shí)刻重構(gòu)電流ic（k）重構(gòu)出A相電流為-ibn-ic。重構(gòu)后的三相電流如表2 所示。

表2 重構(gòu)三相電流Tab.2 Reconstructed three-phase currents

根據(jù)并網(wǎng)變換器容錯(cuò)結(jié)構(gòu)模型和相電流重構(gòu)方法可知，當(dāng)某相橋臂故障時(shí)利用熔斷器斷開(kāi)故障橋臂，將故障相連接至直流電容側(cè)中點(diǎn)，其余兩相橋臂正常工作，使得三相六開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)變成三相四開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)繼續(xù)運(yùn)行，保證橋臂故障后的容錯(cuò)運(yùn)行。當(dāng)某相電流傳感器故障情況下，根據(jù)容錯(cuò)結(jié)構(gòu)下直流電流與輸出電流關(guān)系，由直流側(cè)電流傳感器測(cè)量的母線(xiàn)電流idc和未故障相電流進(jìn)行電流重構(gòu)，再利用重構(gòu)電流進(jìn)行容錯(cuò)控制。因此，電流重構(gòu)是根據(jù)橋臂故障容錯(cuò)結(jié)構(gòu)和交直流電流關(guān)系得到的，只有當(dāng)橋臂故障和傳感器故障同時(shí)發(fā)生時(shí)才能進(jìn)行有效控制，即容錯(cuò)控制具有唯一性。

2.2 基于電流重構(gòu)的模型預(yù)測(cè)容錯(cuò)控制

傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)功率控制所使用的電流為網(wǎng)側(cè)兩相電流（計(jì)算出的第三相電流），需要在網(wǎng)側(cè)兩相分別安裝電流傳感器。當(dāng)某相傳感器故障時(shí)，為了維持傳感器故障下繼續(xù)運(yùn)行，本文采用重構(gòu)電流繼續(xù)進(jìn)行模型預(yù)測(cè)控制。當(dāng)網(wǎng)側(cè)電流傳感器故障時(shí)，用圖5 所示的電流重構(gòu)方法，重構(gòu)出三相電流，繼續(xù)對(duì)并網(wǎng)變換器進(jìn)行控制，見(jiàn)圖4。

基于電流重構(gòu)的模型預(yù)測(cè)容錯(cuò)控制結(jié)構(gòu)如圖6 所示，網(wǎng)側(cè)采集的交流電壓ea、eb、ec和計(jì)算重構(gòu)后的三相電流ia、ib、ic經(jīng)Clark變換得到交流電壓eα、eβ和交流電流iα、iβ作為預(yù)測(cè)函數(shù)式（9）的輸入，Vdc為直流側(cè)電壓，Vα、Vβ為電壓矢量經(jīng)過(guò)Clark 變換下得到的電壓，選取代價(jià)函數(shù)為

式中：P（k+1）和Q（k+1）分別為預(yù)測(cè)函數(shù)的有功功率和無(wú)功功率；P*和Q*分別為給定的有功功率和無(wú)功功率的參考值。

依次把4 種開(kāi)關(guān)狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)代入式（10），得到代價(jià)函數(shù)最小值所對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)應(yīng)用到下一周期。

圖6 基于電流重構(gòu)的模型預(yù)測(cè)容錯(cuò)控制結(jié)構(gòu)Fig.6 Model predictive fault-tolerant control structure based on current reconstruction

3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證所提的基于電流重構(gòu)模型預(yù)測(cè)控制容錯(cuò)變換器的有效性，在Matlab/Simulink 環(huán)境下進(jìn)行了仿真，系統(tǒng)參數(shù)如表3 所示。

表3 仿真與實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.3 Simulation and experimental parameters

3.1 穩(wěn)態(tài)仿真

圖7 為變換器在B 相故障情況下，給定功率Pref=1 kW、Qref=0 var 時(shí)，重構(gòu)電流iar、icr與電網(wǎng)側(cè)輸出電流ia、ic及其差值wa、wc的仿真波形。

圖7 重構(gòu)電流與實(shí)際輸出電流Fig.7 Reconstruction currents and actual output currents

圖7（a）中，ia是A 相輸出側(cè)的電流，iar是通過(guò)重構(gòu)算法得到的A 相重構(gòu)電流，可以看出，A 相電流重構(gòu)效果良好，與實(shí)際電流基本重合，重構(gòu)電流與輸出電流的差值wa幅值不超過(guò)0.3 A，重構(gòu)電流iar接近ia，圖7（b）中C 相重構(gòu)電流icr與實(shí)際電流ic基本重合，其誤差wc幅值低于0.5 A。

圖8 為變換器在B 相故障的情況下，給定功率Pref=1 kW、Qref=0 var 時(shí)的穩(wěn)態(tài)仿真波形，其中圖8（a）是容錯(cuò)變換器電網(wǎng)側(cè)輸出電流ia、ib、ic的仿真波形，圖8（b）是容錯(cuò)變換器三相重構(gòu)電流iar、ibr、icr的仿真波形。結(jié)果表明，并網(wǎng)電流重構(gòu)效果良好，電流總諧波失真THD（total harmonic distortion）為1.94%。重構(gòu)電流與輸出電流相比，THD 略有上升，電流THD為2.04%，重構(gòu)電流的控制效果良好。

圖8 B 相故障時(shí)穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果Fig.8 Steady simulation results under phase-B fault

3.2 動(dòng)態(tài)仿真

為驗(yàn)證容錯(cuò)變換器的動(dòng)態(tài)性能，給定初始功率Pref=1.2 kW、Qref=0 var，0.5 s 時(shí)改變給定有功功率Pref=0.8 kW，B 相故障時(shí)動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果如圖9 所示。當(dāng)Pref=1.2 kW 時(shí)，并網(wǎng)電流波 形良好，THD 為1.6%；0.5 s 時(shí)有功功率Pref跳變至0.8 kW，電流快速穩(wěn)定，THD 為2.4%；輸出功率變化平穩(wěn)。仿真結(jié)果表明，并網(wǎng)變換器動(dòng)態(tài)性能良好，驗(yàn)證了控制策略的有效性。

圖9 B 相故障時(shí)動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果Fig.9 Dynamic simulation results under phase-B fault

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提基于電流重構(gòu)模型預(yù)測(cè)控制容錯(cuò)變換器的有效性，搭建了一套三相并網(wǎng)變換器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖10 所示。實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要包括：可調(diào)直流電源APL-II、可編程交流電源AMETEKMX-30 和由TMS320 F28335 控制的變換器硬件實(shí)驗(yàn)臺(tái)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表3 所示。

圖10 三相四開(kāi)關(guān)容錯(cuò)變換器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Experimental platform of TPFS fault-tolerant converter

4.1 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)

在B 相故障情況下，圖11 給出了基于電流重構(gòu)容錯(cuò)并網(wǎng)變換器模型預(yù)測(cè)控制下重構(gòu)電流與電網(wǎng)輸出電流的關(guān)系，圖11（a）中的ia是A 相輸出側(cè)的電流，iar是通過(guò)重構(gòu)算法得到的A 相重構(gòu)電流，圖中表明，A 相電流重構(gòu)效果良好，重構(gòu)電流與采樣電流基本重合，重構(gòu)電流iar接近ia。圖11（b）中C相重構(gòu)電流icr接近并網(wǎng)電流ic，重構(gòu)電流與實(shí)際輸出電流誤差較小，表明重構(gòu)電流接近實(shí)際電流，驗(yàn)證了電流重構(gòu)方法的有效性。

圖11 A 相與C 相重構(gòu)電流與實(shí)際電流Fig.11 Reconstruction currents and actual currents in phases-A and phases-C

給定有功功率Pref=1 kW、無(wú)功功率Qref=0 var 時(shí)，容錯(cuò)變換器處于穩(wěn)態(tài)工作情況，三相并網(wǎng)電流與輸出功率實(shí)驗(yàn)波形如圖12 所示。圖中電網(wǎng)側(cè)輸出電流ia、ib、ic正弦度良好，電流THD 為3.5%，滿(mǎn)足并網(wǎng)要求，輸出功率平穩(wěn)，能夠保證容錯(cuò)狀態(tài)下系統(tǒng)的連續(xù)運(yùn)行，驗(yàn)證了所提出的基于電流重構(gòu)模型預(yù)測(cè)方法的良好穩(wěn)態(tài)效果。

圖12 B 相故障時(shí)穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Steady experimental results under phase-B fault

4.2 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的動(dòng)態(tài)性能，進(jìn)行如下動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)：改變其參考有功功率，給定初始功率Pref=1 200 W、Qref=0 var，有功功率跳變至Pref=800 W。B 相故障時(shí)的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形如圖13 所示。三相并網(wǎng)電流正弦度良好，無(wú)沖擊與嚴(yán)重畸變，THD 由2.9%升至6.4%，有功功率與無(wú)功功率快速跟蹤參考值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，容錯(cuò)變換器動(dòng)態(tài)性能良好，進(jìn)一步驗(yàn)證了控制策略的有效性。

圖13 B 相故障時(shí)動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Dynamic experimental results under phase-B fault

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)三相四開(kāi)關(guān)容錯(cuò)變換器，提出一種基于電流重構(gòu)的模型預(yù)測(cè)功率控制策略。通過(guò)建立容錯(cuò)三相并網(wǎng)變換器在αβ 兩相靜止坐標(biāo)下電壓狀態(tài)方程，得到了功率預(yù)測(cè)表達(dá)式。當(dāng)變換器發(fā)生橋臂故障且交流傳感器失效時(shí)，利用電壓矢量與電流關(guān)系，重構(gòu)三相電流，參與容錯(cuò)變換器的模型預(yù)測(cè)控制。穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)的仿真與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，當(dāng)B 相橋臂故障和C 相電流傳感器故障情況下，有功功率Pref=1 kW、無(wú)功功率Qref=0 var 時(shí)，變換器穩(wěn)態(tài)工作情況下重構(gòu)的電流與采樣的電流誤差不超過(guò)0.5 A，電流THD 為3.5%。當(dāng)參考功率發(fā)生變化，即變換器動(dòng)態(tài)工作情況下電流也能快速跟蹤功率的變化。因此在本文提出的基于電流重構(gòu)模型預(yù)測(cè)功率控制下，并網(wǎng)變換器能夠?qū)崿F(xiàn)開(kāi)關(guān)橋臂與電流傳感器雙重故障下的容錯(cuò)連續(xù)運(yùn)行，并具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。