胡宏偉，王 健，馮海云，李道奎，郭洪衛(wèi)

（1. 國(guó)防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073；2. 西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065；3. 北京系統(tǒng)工程研究所，北京 100101）

1 引言

陣列爆炸通過(guò)控制若干爆炸單元的起爆位置和起爆時(shí)序，使爆炸毀傷元素在時(shí)間、空間維度優(yōu)化分布和聚焦疊加，以提高彈藥的爆炸能量利用率和毀傷效能。陣列爆炸技術(shù)的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)為:一是爆炸能量的優(yōu)化分布，擴(kuò)大了有效毀傷區(qū)域，提高了爆炸能量的有效利用率；二是多毀傷元產(chǎn)生同時(shí)或時(shí)序的累積毀傷作用，提高了爆炸能量轉(zhuǎn)化為毀傷效應(yīng)的效能；三是爆炸場(chǎng)中毀傷特征參量的多矢量疊加，增強(qiáng)了局部區(qū)域或特定方向毀傷元的強(qiáng)度［1］。

陣列爆炸技術(shù)應(yīng)用的初始推動(dòng)力是深侵徹鉆地核武器對(duì)深層地下堅(jiān)固戰(zhàn)略工程的破壞效應(yīng)研究，主要是利用多彈爆炸沖擊波的聚焦效應(yīng)擴(kuò)大彈藥的毀傷區(qū)域或特定區(qū)域的強(qiáng)度/特性方向的作用深度。美國(guó)核防局專家Philips 和Bratton 的研究報(bào)告指出［2］，7 枚當(dāng)量50 萬(wàn)噸核彈地下500 m 深度同時(shí)爆炸，應(yīng)力大于51 MPa 的區(qū)域超過(guò)1 km2，高應(yīng)力區(qū)范圍是單枚彈爆炸所無(wú)法比擬的，特定區(qū)域內(nèi)多彈爆炸形成的高壓力峰值比單彈爆炸要高出3～4 倍，甚至8 倍以上。美國(guó)Sandia 實(shí)驗(yàn)室通過(guò)大量的模擬計(jì)算和化爆模擬試驗(yàn)［3］，分析了7 枚50 萬(wàn)噸核鉆地彈呈六角形布置（六邊形每個(gè)角1 枚，幾何中心1 枚，爆深12 m，間距400 m）的爆炸聚集效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)7 枚50 萬(wàn)噸核鉆地彈陣列爆炸的聚集地沖擊效應(yīng)與2000 萬(wàn)噸單枚核彈爆炸產(chǎn)生的地沖擊效應(yīng)相當(dāng)，爆炸效應(yīng)提高了6 倍；此外，7 枚彈爆炸產(chǎn)生100 MPa 壓力的深度比350 萬(wàn)噸（7 彈當(dāng)量之和）單彈爆炸增加了80%。劉旭東等［4］探究了多點(diǎn)同時(shí)爆炸的沖擊波在水泥砂漿板中的聚焦效應(yīng)，研究表明沖擊波的相互作用將引起正應(yīng)變?cè)诰奂瘏^(qū)域強(qiáng)烈的非線性激增，在距離起爆點(diǎn)更長(zhǎng)的距離內(nèi)維持高應(yīng)力狀態(tài)，從而對(duì)材料和結(jié)構(gòu)產(chǎn)生強(qiáng)烈的破壞作用。空中陣列爆炸方面，陳志林［5］對(duì)空中兩點(diǎn)爆炸進(jìn)行了研究，認(rèn)為僅就空氣沖擊波這個(gè)殺傷因素而言，在當(dāng)量相同條件下，多點(diǎn)聚集爆炸造成的地面破壞殺傷范圍超過(guò)單點(diǎn)爆炸。胡宏偉等［6］實(shí)驗(yàn)研究了兩點(diǎn)和三點(diǎn)地面同步爆炸對(duì)沖擊波參數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)多個(gè)裝藥同步爆炸，沖擊波超壓和沖量都大大增加；裝藥總質(zhì)量相同時(shí)，炸藥的組合數(shù)量越多，沖擊波超壓和沖量越高，不同布局的裝藥，沖擊波超壓和沖量的增加量也不同，沖擊波與剛壁的碰撞模型可以用來(lái)近似計(jì)算兩個(gè)同等強(qiáng)度沖擊波的相互作用。馮海云等［7］分析了裝藥質(zhì)量、陣列距離對(duì)沖擊波威力及增益的影響規(guī)律，獲得兩點(diǎn)陣列爆炸沖擊波作用區(qū)面積與陣列距離的相互關(guān)系，結(jié)果表明隨著陣列距離的增大，兩點(diǎn)陣列爆炸的沖擊波作用區(qū)面積先增大后減小，最佳陣列距離L 與陣列爆炸單元的質(zhì)量M 呈正比關(guān)系（L = 2.078M13）；陣列爆炸相對(duì)于同質(zhì)量整體單點(diǎn)爆炸的威力增益顯著，陣列距離6～10 m 范圍內(nèi)沖擊波超壓作用區(qū)面積增大了29%。水中陣列爆炸方面，顧文彬等［8］數(shù)值模擬了淺層水中沉底爆炸的沖擊波相互作用，兩個(gè)裝藥同步爆炸的沖擊波相互作用可增加沖擊作用次數(shù)、峰值壓力和沖量等。文獻(xiàn)［9-11］通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真分析了兩個(gè)或多個(gè)裝藥水下爆炸后氣泡之間的相互作用規(guī)律，建立了相應(yīng)的計(jì)算模型。

可見(jiàn)，地下和空中陣列爆炸的研究相對(duì)較為豐富，水中陣列爆炸研究工作則較少，且主要集中兩點(diǎn)爆炸的沖擊波相互作用規(guī)律和氣泡的動(dòng)態(tài)演變理論模型。多沖擊波（三個(gè)以上）之間的疊加和聚焦作用呈現(xiàn)非線性，導(dǎo)致多彈水中陣列爆炸的沖擊波威力場(chǎng)非常復(fù)雜，而目前仍缺乏準(zhǔn)確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相關(guān)規(guī)律也不清楚。本研究以整體裝藥、兩裝藥和四裝藥為研究對(duì)象，通過(guò)水中爆炸試驗(yàn)，分析陣列距離、裝藥數(shù)量對(duì)水中爆炸沖擊波傳播特性的影響，得到多裝藥陣列爆炸時(shí)水中爆炸沖擊波的傳播規(guī)律，為水中陣列爆炸威力場(chǎng)預(yù)估、仿真建模和新模式水中兵器的設(shè)計(jì)提供理論支撐。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)樣品

圓柱形澆注PBX 炸藥，炸藥組分為RDX/Al/AP/粘結(jié)劑，鋁粉為圓球形，平均粒徑為5 μm，裝藥密度1.81 g·cm-3。裝藥尺寸包括Φ55 mm×60 mm、Φ70 mm×72 mm 和Φ90 mm×90 mm 三種規(guī)格，質(zhì) 量 分別為0.25 kg、0.50 kg 和1.0 kg。共設(shè)計(jì)了整體裝藥、雙裝藥和四裝藥三種試驗(yàn)工況，其中整體裝藥為1.0 kg 裝藥，雙裝藥為兩個(gè)0.50 kg 的裝藥，四裝藥為四個(gè)0.25 kg 的裝藥。0.25 kg 和0.50 kg 裝藥的傳爆藥為質(zhì)量10 g 圓柱形JH?14 裝藥，1.0 kg 裝藥的傳爆藥為質(zhì)量35 g 的圓柱形JH?14 裝藥，傳爆藥與主裝藥的質(zhì)量比均控制在4%以內(nèi)，8 號(hào)銅雷管裝藥上端面中心起爆。試驗(yàn)采用了多個(gè)雷管串聯(lián)的起爆方式，實(shí)驗(yàn)測(cè)量8 號(hào)銅雷管瞬發(fā)度的絕對(duì)偏差小于1 μs，可以滿足起爆同步性的要求［6］。

JH?14 傳爆藥的爆熱為5940 J·g-1，PBX 炸藥的爆熱 約7032 J·g-1，將JH?14 換 算 成PBX 炸藥的 當(dāng) 量 為0.845，三種工況的PBX 炸藥裝藥質(zhì)量（不考慮8 號(hào)雷管）分別為1029.7 g（單裝藥）、1017 g（雙裝藥）與1033 g（四裝藥），試驗(yàn)樣品裝藥質(zhì)量的相對(duì)誤差在1%以內(nèi)，可認(rèn)為對(duì)裝藥的水中爆炸參數(shù)影響很小。

2.2 試驗(yàn)布局

試驗(yàn)水池為橢圓形，長(zhǎng)軸約130 m，短軸約80 m，水深24 m。1.0 kg 的整體裝藥通過(guò)吊繩懸吊入水中。對(duì)于兩裝藥和四裝藥，首先，在十字木質(zhì)支架上確定好裝藥的陣列間距（L），再將裝藥通過(guò)棉繩固定在木質(zhì)支架上，裝藥底部懸掛重錘；然后，將吊繩、方向控制線與木支架連接，并懸吊入水中；最后，將方向控制線固定在鋼纜上。試驗(yàn)設(shè)置了夾角為45°的兩條測(cè)試帶，每個(gè)測(cè)點(diǎn)布放5 個(gè)傳感器，測(cè)試距離為爆心或裝藥對(duì)稱中心到測(cè)點(diǎn)的距離。傳感器和裝藥的入水深度均為8 m。以兩個(gè)裝藥為例，試驗(yàn)布局如圖1所示。

圖1 兩裝藥水中爆炸的試驗(yàn)布局圖1—基座，2—鋼纜，3—十字支架，4—裝藥，5—吊繩，6—方向控制繩Fig.1 Experiment layout of underwater explosion for two component charge1—pedestal，2—wire rope，3—cross wood support，4—explosive charge，5—lifting rope，6—directional control rope

不同工況的裝藥和傳感器布局如圖2 所示，圖中L（m）為陣列距離，兩裝藥為二者之間的距離，四裝藥為兩個(gè)對(duì)角裝藥之間的距離，兩裝藥的陣列距離為1.0 m，四裝藥的陣列距離分別為0.5 m 和1.0 m。圖2中藍(lán)色的圓點(diǎn)（大圓）為炸藥裝藥，兩裝藥分別標(biāo)記為裝藥2?1 和2?2，四裝藥分別標(biāo)記為裝藥4?1、4?2、4?3和4?4。棕色的圓點(diǎn)（小圓）為測(cè)點(diǎn)，R 為測(cè)試距離，R1～R5分別為5 個(gè)測(cè) 點(diǎn)，測(cè)試距 離 分別為2 m、3 m、4 m、5 m 和6 m。

圖2 不同裝藥和傳感器布局Fig.2 Layouts of different charge arrangement and corre?sponding sensors

2.3 測(cè)試儀器

測(cè)試儀器包括美國(guó)PCB 公司的138 型水下激波傳感器和DEWE 公司的瞬態(tài)信號(hào)記錄儀。沖擊波信號(hào)的采樣頻率為10 MHz，氣泡脈動(dòng)信號(hào)的采樣頻率為100 kHz。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

3.1 多峰沖擊波沖量的計(jì)算方法

沖擊波峰值壓力由壓力?時(shí)間波形直接讀取，所有峰值壓力都以第一個(gè)沖擊波的零線為基線。由于多個(gè)沖擊波的疊加，陣列爆炸的沖擊波壓力?時(shí)間波形較為復(fù)雜，單個(gè)爆炸源的數(shù)據(jù)處理方法不再適用。因此，需要給出一個(gè)多峰沖擊波沖量的積分上限的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

測(cè)點(diǎn)處的沖擊波沖量計(jì)算公式為［12］:

式中，對(duì)于單裝藥，積分上限取6.7θ，記為t，其中θ 為時(shí)間衰減常數(shù)，θ=pm/e；對(duì)于多裝藥陣列爆炸，壓力?時(shí)間歷程存在多個(gè)沖擊波，為了在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下對(duì)比，取沖擊波壓力p=0.5 MPa 的時(shí)間為積分上限t，這里將積分上限統(tǒng)稱為沖擊波壓力作用時(shí)間。

3.2 水中爆炸沖擊波參數(shù)的相似方程

水中爆炸沖擊波參數(shù)的相似方式:

式中，W 為炸藥的質(zhì)量，kg；R 為測(cè)點(diǎn)距爆心的距離，m；K 和α 為與炸藥相關(guān)的常數(shù)；-R 為比例距離，等于R/W1/3，m·kg-1/3；S 表 示為峰值壓力Pmj、比沖量I/W1/3和比沖擊波衰減時(shí)間常數(shù)θ/W1/3。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 單點(diǎn)整體裝藥水中爆炸

1.0 kg 整體裝藥水中爆炸的沖擊波參數(shù)見(jiàn)表1。

由表1 可知，測(cè)試范圍內(nèi)，隨著測(cè)試距離的增加，1.0 kg 整體裝藥水中爆炸的沖擊波峰值壓力、沖量逐漸遞減，衰減時(shí)間常數(shù)逐漸增加。

表1 1.0 kg 整體裝藥水中爆炸的沖擊波參數(shù)Table 1 Shock parameters of underwater explosion for 1.0 kg group charge

4.2 兩裝藥水中陣列爆炸（陣列距離1.0 m）

0°測(cè)試方向，兩個(gè)0.5 kg 裝藥水中爆炸的沖擊波壓力?時(shí)間波形如圖3 所示。

由圖3 可知，裝藥2?1 和2?2 水中爆炸產(chǎn)生的沖擊波在0°測(cè)試方向形成了耦合，兩個(gè)波峰的到達(dá)時(shí)間基本一致，但壓力波形的后半段沒(méi)有整體裝藥平滑，衰減較快。

45°測(cè)試方向，兩個(gè)0.5 kg 裝藥水中爆炸的沖擊波壓力?時(shí)間波形如圖4 所示。

由圖4 可知，45°測(cè)試方向，由于裝藥2?1 和2?2 與測(cè)點(diǎn)距離不同（見(jiàn)圖2（b）），兩個(gè)沖擊波的到達(dá)時(shí)間相差了44 μs，形成了延時(shí)耦合。測(cè)試距離2～4 m 時(shí)，第一個(gè)沖擊波的峰值壓力高于第二個(gè)沖擊波，測(cè)試距離5～6 m 時(shí)，第一個(gè)沖擊波的峰值壓力逐漸低于第二個(gè)沖擊波，這是由于隨著距爆心距離的增加，第一個(gè)沖擊波的脈寬逐漸增大，但兩個(gè)沖擊波的達(dá)到時(shí)差基本不變，導(dǎo)致第二個(gè)沖擊波到達(dá)時(shí)的疊加壓力基準(zhǔn)逐漸增高，當(dāng)?shù)诙€(gè)沖擊波的疊加基準(zhǔn)壓力高于兩個(gè)沖擊波的壓力差時(shí)，第二個(gè)沖擊波的峰值壓力就會(huì)高于第一個(gè)沖擊波。

圖3 兩個(gè)0.5 kg 裝藥水中爆炸的沖擊波壓力?時(shí)間曲線（L=1.0 m，0°測(cè)試方向）Fig.3 Underwater explosion pressure?time history of two 0.5 kg charges（L=1.0 m，0° measurement orientation）

圖4 兩個(gè)0.5 kg 裝藥水中爆炸的沖擊波壓力?時(shí)間曲線（L=1.0 m，45°測(cè)試方向）Fig.4 Underwater explosion pressure?time history of two 0.5 kg charges（L=1.0 m，45° measurement orientation）

兩個(gè)0.5 kg 裝藥水中爆炸沖擊波參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 兩個(gè)0.5 kg 裝藥的水中爆炸沖擊波參數(shù)Table 2 Shock parameters of underwater explosion for two 0.5 kg charges

沖擊波峰值壓力、沖量和沖擊波壓力作用時(shí)間隨測(cè)試距離的變化如圖5 所示。

由圖5a 可知，測(cè)試范圍內(nèi)，0°測(cè)試方向，即裝藥2?1 和2?2 的沖擊波聚焦方向，兩個(gè)0.5 kg 裝藥耦合形成的沖擊波峰值壓力都大于1.0 kg整體裝藥；45°測(cè)試方向，兩個(gè)沖擊波的峰值壓力（Pm1和Pm2）都小于1.0 kg 整體裝藥。由圖5b 和圖5c 可知，兩個(gè)測(cè)試方向的沖量和沖擊波壓力作用時(shí)間都小于1.0 kg 整體裝藥，沖擊波壓力作用時(shí)間隨著測(cè)試距離的增加略有提高，沖量降低的原因?yàn)闆_擊波壓力作用時(shí)間大幅降低所致。

對(duì)于兩點(diǎn)陣列爆炸，測(cè)試距離大于等于2.0 m（比例距離≥2.0 m·kg-1/3）時(shí)，裝藥對(duì)稱方向的沖擊波形成了疊加或聚焦，使沖擊波壓力產(chǎn)生“增強(qiáng)”和“定向”作用，增大對(duì)目標(biāo)的沖擊波作用強(qiáng)度，2～6 m 的測(cè)試范圍內(nèi)，沖擊波壓力強(qiáng)度增益了22.8%～55.4%，并且隨著傳播距離的增大，增益越來(lái)越大；非對(duì)稱方向的沖擊波壓力可形成延時(shí)耦合，延時(shí)耦合不僅可對(duì)目標(biāo)形成多次沖擊作用，還可以改變沖擊波的壓力場(chǎng)，使兩個(gè)沖擊波的作用強(qiáng)度隨傳播距離的增加，由高?低轉(zhuǎn)換為低?高。

圖5 沖擊波峰值壓力、沖量和沖擊波作用時(shí)間與測(cè)試距離的關(guān)系Fig.5 The relations of shock wave peak pressure，impulse，and shock wave duration in respect to test distances

4.3 四裝藥水中陣列爆炸

4.3.1 陣列距離0.5 m 的水中沖擊波參數(shù)

0°測(cè)試方向，四個(gè)0.25 kg 裝藥水中爆炸的沖擊波壓力?時(shí)間波形如圖6 所示。

45°測(cè)試方向，四個(gè)0.25 kg 裝藥水中爆炸的沖擊波壓力?時(shí)間波形如圖7 所示。

由 圖7 可 知，45°測(cè) 試 方 向，理 論 上 裝 藥4?1 和4?2、4?3 和4?4 應(yīng) 分 別 耦合形成2 個(gè)沖擊波 壓 力 峰，可能裝藥位置存在誤差，導(dǎo)致裝藥4?1 和4?2 爆炸產(chǎn)生的沖擊波未完全疊加，形成了延時(shí)耦合，兩個(gè)沖擊波相差了78 μs，因此，形成了三個(gè)沖擊波壓力峰。測(cè)試距離2 m 時(shí)（圖7a），第2 個(gè)、第3 個(gè)沖擊波的峰值壓力基本一致，但若第1 個(gè)、第2 個(gè)沖擊波同時(shí)到達(dá)耦合疊加形成一個(gè)沖擊波，疊加沖擊波峰值壓力應(yīng)高于圖7a 中的第3 個(gè)沖擊波。測(cè)試距離3～6 m 時(shí)（圖7b～圖7e），第3 個(gè)沖擊波峰值壓力逐漸高于第2個(gè)沖擊波。

陣列距離0.5 m 時(shí)，四個(gè)0.25 kg 裝藥的沖擊波參數(shù)見(jiàn)表3。

圖6 四個(gè)0.25 kg 裝藥水中爆炸的沖擊波壓力?時(shí)間曲線（L=0.5 m，0°測(cè)試方向）Fig.6 Underwater explosion pressure?time history of four 0.25 kg charges（L=0.5 m，0° measurement orientation）

圖7 四個(gè)0.25 kg 裝藥水中爆炸的沖擊波壓力?時(shí)間曲線（L=0.5 m，，45°測(cè)試方向）Fig.7 Underwater explosion pressure?time history of four 0.25kg charges（L=0.5 m，45° measurement orientation）

表3 四個(gè)0.25 kg 裝藥陣列距離0.5 m 時(shí)的水中沖擊波參數(shù)Table 3 Underwater explosion shock parameters of four 0.25 kg charges at 0.5 m array distance

沖擊波峰值壓力、沖量和作用時(shí)間隨測(cè)試距離的變化如圖8 所示。

由圖8a 可知，測(cè)試范圍內(nèi)，0°測(cè)試方向，兩個(gè)0.25 kg 對(duì)稱裝藥4?2 和4?3 聚焦方向的沖擊波壓力接近于1.0 kg 的整體裝藥，爆炸效能相當(dāng)于2 倍TNT 當(dāng)量，其它兩個(gè)沖擊波峰值壓力都小于1.0 kg 的整體裝藥；45°測(cè)試方向，三個(gè)沖擊波峰值壓力都小于1.0 kg的整體裝藥，但若第一個(gè)沖擊波和第2 個(gè)沖擊波完全耦合（預(yù)估峰值壓力24.96 MPa），則接近于1.0 kg 的整體裝藥，爆炸效能也相當(dāng)于2 倍TNT 當(dāng)量。

由圖8b 和圖8c 可知，0°和45°兩個(gè)測(cè)試方向，沖量都接近于1.0 kg 整體裝藥，沖擊波作用時(shí)間都小于1.0 kg 整體裝藥，隨測(cè)試距離的增加基本無(wú)變化。兩個(gè)0.5 kg裝藥的爆炸沖擊波壓力作用時(shí)間雖低于1.0 kg整體裝藥，但裝藥數(shù)量的增加導(dǎo)致沖擊波的高壓區(qū)增大，增大了沖量，因此裝藥數(shù)量的增加有利于提供沖量。

圖8 沖擊波峰值壓力、沖量和沖擊波作用時(shí)間與測(cè)試距離的關(guān)系Fig.8 The relations of shock wave peak pressure，impulse，and shock wave duration in respect to test distance

4.3.2 陣列距離1.0 m 的水中沖擊波參數(shù)

隨著計(jì)算機(jī)硬件性能的迅猛發(fā)展，尤其是CPU中央運(yùn)算處理器的發(fā)展,計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)和生物識(shí)別技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，各種各樣的人機(jī)交互軟件不斷推陳出新，生物特征識(shí)別技術(shù)也逐漸應(yīng)用到智能門(mén)禁系統(tǒng)中。當(dāng)下、各小區(qū)車庫(kù)道閘淘汰射頻卡技術(shù)，進(jìn)出小區(qū)只需刷車臉，道閘均會(huì)自動(dòng)起降。究其原因是利用圖像識(shí)別技術(shù)，性能穩(wěn)定可靠。基于人臉識(shí)別(刷臉識(shí)別)的智能門(mén)禁系統(tǒng)由于友好的用戶體驗(yàn)以及成熟的技術(shù)積淀而受到廣泛認(rèn)可。

0°測(cè)試方向，四個(gè)0.25 kg 裝藥水中爆炸的沖擊波壓力?時(shí)間波形如圖9 所示。

由圖9a 可知，0°測(cè)試方向，理論上應(yīng)為距傳感器最近的裝藥4?1 爆炸產(chǎn)生第一個(gè)沖擊波壓力峰，兩個(gè)對(duì)稱裝藥（4?2 和4?3）的爆炸壓力波耦合疊加形成第2個(gè)沖擊波壓力峰，距傳感器最遠(yuǎn)的裝藥4?4 爆炸產(chǎn)生第3 個(gè)沖擊波壓力峰，若裝藥4?2 和4?3 布放位置控制好，形成的波形應(yīng)類似于圖6a～圖6e，但由于兩個(gè)裝藥布放位置的誤差，裝藥4?2 和4?3 爆炸形成的沖擊未形成疊加，到達(dá)時(shí)間相差了約21 μs，從而形成了四個(gè)沖擊波壓力峰。測(cè)試距離2 m 時(shí)，第2 個(gè)、第3 個(gè)沖擊波的峰值壓力小于第1 個(gè)沖擊波，測(cè)試距離大于等于3 m·kg-1/3時(shí)，第2 個(gè)、第3 個(gè)沖擊波的峰值壓力逐漸高于第1 個(gè)沖擊波。

45°測(cè)試方向，四個(gè)0.25 kg 裝藥水中爆炸的沖擊波壓力?時(shí)間波形如圖10 所示。

由圖10 可知，45°測(cè)試方向，裝藥4?1 和4?2 爆炸形成的沖擊波形成了耦合疊加，兩個(gè)波的到達(dá)時(shí)間相差了20 μs 導(dǎo)致峰值壓力略有降低；裝藥4?3 和4?4 爆炸產(chǎn)生的沖擊波未完全耦合疊加，兩個(gè)波的到達(dá)時(shí)間相差了90 μs，形成了延時(shí)疊加。隨著傳播距離的增加，沖擊波壓力?時(shí)間波形形狀基本一致，但第2 個(gè)沖擊波與第1 個(gè)沖擊波的峰值壓力差越來(lái)越小。

四個(gè)0.25 kg 裝藥陣列距離1.0 m 時(shí)的水中爆炸沖擊波參數(shù)見(jiàn)表4。

水中沖擊波峰值壓力、沖量和作用時(shí)間隨測(cè)試距離的變化如圖11 所示。

圖9 四個(gè)0.25 kg 裝藥水中爆炸的沖擊波壓力?時(shí)間曲線（L=1.0 m，0°測(cè)試方向）Fig.9 Underwater explosion pressure?time history of four 0.25 kg charges（L=1.0 m，0° measurement orientation）

圖10 四個(gè)0.25 kg 裝藥水中爆炸的沖擊波壓力?時(shí)間曲線（L=1.0 m，45°測(cè)試方向）Fig.10 Underwater explosion pressure?time history of four 0.25 kg charges（L=1.0 m，45° measurement orientation）

表4 四個(gè)0.25 kg 裝藥陣列距離1.0 m 時(shí)的水中爆炸沖擊波參數(shù)Table 4 Underwater explosion shock parameters of four 0.25 kg charges at 1.0 m array distance

由圖11a 可知，測(cè)試范圍內(nèi)，0°測(cè)試方向，四個(gè)沖擊波的峰值壓力都小于1.0 kg 整體裝藥，45°測(cè)試方向，對(duì)稱裝藥4?1 和4?2 聚焦形成的沖擊波峰值壓力接近于1.0 kg 整體裝藥，由于測(cè)點(diǎn)距離較遠(yuǎn)，對(duì)稱裝藥4?3 和4?4 聚焦形成的沖擊波峰值壓力低于1.0 kg 整體裝藥。由圖11b 可知，測(cè)試距離小于3 m 時(shí)，4 個(gè)0.25 kg 裝藥陣列爆炸的沖量大于1.0 kg 整體裝藥，測(cè)試距離大于3 m 時(shí)，4 個(gè)0.25 kg 裝藥陣列爆炸的沖量與1.0 kg 的整體裝藥相當(dāng)。由圖11c 可知，測(cè)試范圍內(nèi)，0°和45°兩個(gè)測(cè)試方向，4 個(gè)0.25 kg 裝藥陣列爆炸的沖擊波壓力作用時(shí)間高于1.0 kg 整體裝藥，測(cè)試距離大于6 m 時(shí)，與整體裝藥趨于一致甚至變低。

圖11 沖擊波峰值壓力、沖量和沖擊波作用時(shí)間與測(cè)試距離的關(guān)系Fig.11 The relations of shock wave peak pressure，impulse，and shock wave duration in respect to test distance

4.4 水中陣列爆炸沖擊波參數(shù)的相似方程

多個(gè)水中沖擊波相互耦合作用后，形成線性或非線性疊加，爆炸相似率能否適用于這種復(fù)雜的沖擊波載荷傳播，對(duì)于水中陣列爆炸沖擊波載荷的預(yù)估和仿真建模具有重要意義。因此，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了陣列爆炸沖擊波與比例距離的關(guān)系，以確定爆炸相似率對(duì)陣列爆炸沖擊波載荷傳播的適用性。

為此，擬合1.0 kg 整體裝藥、兩個(gè)0.5 kg 裝藥水中爆炸、四個(gè)0.25 kg 裝藥水中爆炸的沖擊波峰值壓力、沖量和衰減時(shí)間常數(shù)（或沖擊波壓力作用時(shí)間）與比例距離的關(guān)系。1.0 kg 整體裝藥水中爆炸沖擊波參數(shù)的相似常數(shù)和相似指數(shù)見(jiàn)表5，兩裝藥和四裝藥的水中爆炸沖擊波參數(shù)的相似常數(shù)和相似指數(shù)見(jiàn)表6。

表5 1.0 kg 整體裝藥水中爆炸沖擊波參數(shù)的相似常數(shù)和相似指數(shù)Table 5 The shock wave similar constant and exponent of underwater explosion for 1.0k g group charge

結(jié)果表明兩裝藥、四裝藥爆炸產(chǎn)生的多峰沖擊波峰值壓力、沖量與比例距離的相關(guān)性很好，仍符合爆炸相似率，但沖擊波壓力作用時(shí)間并不符合爆炸相似率。

5 結(jié)論

（1）兩點(diǎn)陣列爆炸，比例距離大于等于2.0 m·kg-1/3時(shí)，裝藥聚焦方向（對(duì)稱中心線）的沖擊波可形成疊加，使沖擊波壓力產(chǎn)生“增強(qiáng)”和“定向”作用，2～6 m 的測(cè)試范圍內(nèi)（比例距離2～6 m·kg-1/3），沖擊波壓力強(qiáng)度增益了22.8%～55.4%，增益隨著傳播距離的增加而增大；非對(duì)稱方向的沖擊波壓力可形成延時(shí)耦合，形成多個(gè)沖擊波峰值，延時(shí)耦合導(dǎo)致某距離處（本試驗(yàn)工況，比例距離大于等于5.0 m·kg-1/3時(shí)）第二個(gè)沖擊波峰值壓力高于首個(gè)沖擊波，對(duì)目標(biāo)產(chǎn)生多次破壞作用。

（2）四點(diǎn)陣列爆炸，裝藥聚焦方向的沖擊波最高峰值壓力都接近于整體裝藥，如陣列距離0.5 m 時(shí)，0°測(cè)試方向的第二個(gè)沖擊波壓力峰，陣列距離1.0 m 時(shí)，45°測(cè)試方向的第一個(gè)沖擊波壓力峰；裝藥數(shù)量的增加導(dǎo)致沖擊波作用次數(shù)和高壓區(qū)增大，雖然沖擊波壓力作用時(shí)間有所減小，但裝藥數(shù)量的增加導(dǎo)致沖量提高。陣列爆炸點(diǎn)和布局相同時(shí)，陣列距離的增加可提高沖量和沖擊波作用時(shí)間，沖擊波壓力作用時(shí)間則隨著裝藥數(shù)量和陣列距離的增加而增大。

表6 兩裝藥和四裝藥水中陣列爆炸沖擊波參數(shù)的相似常數(shù)和相似指數(shù)Table 6 The shock wave similar constant and exponent of underwater array explosion for two and four charges

（3）無(wú)論兩點(diǎn)爆炸還是四點(diǎn)爆炸，沖擊波耦合疊加后（同時(shí)和延時(shí)）的多個(gè)沖擊波的峰值壓力、沖量都符合爆炸相似率，沖擊波壓力作用時(shí)間則不符合爆炸相似率。