謝府命，許鋒，羅雄麟

（1中國石油大學(xué)（北京）自動(dòng)化系，北京102249；2海南大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，海南海口570228）

引 言

乙炔加氫反應(yīng)器是乙烯工業(yè)中的重要裝置[1-5]，它的主要作用是通過乙炔的加氫反應(yīng)將高濃度乙烯流中的少量乙炔轉(zhuǎn)化為乙烯，避免造成后續(xù)的乙烯聚合反應(yīng)的催化劑中毒。由于反應(yīng)需要鈀金屬催化劑有選擇地使少量乙炔發(fā)生催化加氫反應(yīng)，才能保證出口乙炔含量滿足工藝需求，因此催化劑活性成為了關(guān)系到裝置運(yùn)行及經(jīng)濟(jì)效益的重要指標(biāo)。反應(yīng)器內(nèi)催化劑則會(huì)受到溫度及反應(yīng)副產(chǎn)物影響，活性緩慢降低，當(dāng)活性降低到一定程度，選擇性無法滿足工藝需求時(shí)，反應(yīng)器停止運(yùn)行，進(jìn)行催化劑再生。

反應(yīng)器中催化劑的反應(yīng)活性和選擇性可以通過反應(yīng)器內(nèi)溫度和入口的加氫量進(jìn)行調(diào)節(jié)，因此具有很大的操作優(yōu)化空間。操作優(yōu)化的首要前提就是建立精確的乙炔加氫反應(yīng)器模型。乙炔加氫反應(yīng)器模型分為擬均相模型[6-8]和非均相模型[9-10]，擬均相模型較為簡單，易于實(shí)現(xiàn)，非均相模型則精確度較高，但計(jì)算復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)難度大。反應(yīng)器內(nèi)催化劑的失活模型是乙炔加氫反應(yīng)器模型的重要組成部分，當(dāng)前的研究中，基于催化劑失活動(dòng)力學(xué)，不同程度上考慮了反應(yīng)器的溫度，低聚物的累積效應(yīng)對(duì)催化劑活性的影響，建立了精確的催化劑失活模型[11]。并且，針對(duì)催化劑活性在長周期運(yùn)行內(nèi)的不可測變化，設(shè)計(jì)了高效的活性在線估計(jì)器，實(shí)現(xiàn)長周期運(yùn)行的活性準(zhǔn)確估計(jì)[12]。

當(dāng)前，在乙炔加氫反應(yīng)器建模中充分考慮了慢時(shí)變特性的影響，根據(jù)催化劑活性的變化規(guī)律建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過經(jīng)濟(jì)效益、能耗等生產(chǎn)指標(biāo)構(gòu)建乙炔加氫反應(yīng)器的優(yōu)化模型，求解并得到乙炔加氫反應(yīng)器的全周期的操作優(yōu)化[11-14]。通過動(dòng)態(tài)分析可以發(fā)現(xiàn)過程的操控性能對(duì)設(shè)計(jì)裕量的要求[15-18]，為保證操作和控制的要求，必須留出一定的裕量，保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行。控制性能要求越高，所需設(shè)計(jì)裕量越大，設(shè)計(jì)裕量大小與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)有關(guān)。設(shè)計(jì)裕量可分為工藝裕量與控制裕量[19]。在實(shí)際過程中，尤其是乙炔加氫反應(yīng)器一個(gè)再生周期可能持續(xù)幾個(gè)月，期間會(huì)受到各種因素的影響，其中可預(yù)測的影響如催化劑活性，在設(shè)計(jì)階段，按這類因素的最大影響計(jì)算出一部分設(shè)計(jì)裕量，稱之為工藝裕量；不可預(yù)測的影響因素有很多，這類隨機(jī)性影響一般可通過控制系統(tǒng)的操作彌補(bǔ)，在設(shè)計(jì)階段，按控制器的需要留出部分設(shè)計(jì)裕量，稱之為控制裕量。工藝裕量在未達(dá)到設(shè)計(jì)時(shí)所預(yù)想的“最壞”情況時(shí)，設(shè)計(jì)裕量并未完全釋放，除去消耗的控制裕量和釋放的工藝裕量，存在部分剩余裕量，將會(huì)為過程操作優(yōu)化提供一定空間。

為了能充分利用這部分剩余裕量，必須考慮集成控制與操作優(yōu)化的一體化方法。目前，這類方法較為著名的是“back-off”方法，能夠估計(jì)不確定狀況對(duì)系統(tǒng)造成的影響，適用于穩(wěn)態(tài)優(yōu)化模型[20-23]和較為復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型[24-28]。類似的方法還能進(jìn)一步集成設(shè)計(jì)、控制和調(diào)度[29]，也能獲得很好的控制優(yōu)化效果。Xie等[30]以乙炔加氫反應(yīng)器作為研究對(duì)象，構(gòu)建了集成優(yōu)化和控制的慢時(shí)變系統(tǒng)優(yōu)化框架，并提出了一種能充分利用剩余裕量的動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法（裕量緩釋操作優(yōu)化方法）。裕量緩釋操作優(yōu)化簡單而言，就是在已有的全周期動(dòng)態(tài)優(yōu)化的基礎(chǔ)上，通過裕量估計(jì)的方法，實(shí)現(xiàn)全周期的剩余裕量估計(jì)，并最大限度利用這部分剩余裕量，來提升系統(tǒng)的優(yōu)化控制性能。

在全周期操作優(yōu)化過程中，若將這部分剩余裕量提前釋放，必然導(dǎo)致運(yùn)行周期的縮短。而工藝人員在設(shè)定運(yùn)行周期時(shí)，要求到運(yùn)行周期結(jié)束時(shí)化工裝置性能恰好能達(dá)到過程約束邊界，即慢時(shí)變參數(shù)達(dá)到“最壞”情況，設(shè)計(jì)裕量恰好釋放完畢。這部分剩余裕量的最優(yōu)釋放特性，必然與慢時(shí)變參數(shù)的變化規(guī)律相關(guān)，釋放機(jī)制也只可能與運(yùn)行周期的設(shè)定有關(guān)。

考慮在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，常出現(xiàn)由于生產(chǎn)調(diào)度的原因臨時(shí)變更操作優(yōu)化方案的情況。若系統(tǒng)在按照操作優(yōu)化方案運(yùn)行一定時(shí)間后，需要在剩余運(yùn)行周期內(nèi)臨時(shí)改變操作方案，在這類情形下剩余裕量的最優(yōu)釋放特性及全周期優(yōu)化結(jié)果將與之前文獻(xiàn)討論的原始全周期操作優(yōu)化產(chǎn)生一定的差異。本文基于二維非均相乙炔加氫反應(yīng)器模型，研究了這類在運(yùn)行周期中臨時(shí)改變操作優(yōu)化方案的全周期動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題。改變操作優(yōu)化方案的方式包括：變更運(yùn)行周期、追求經(jīng)濟(jì)效益最大化和變更優(yōu)化目標(biāo)、追求運(yùn)行周期最大化。通過對(duì)這兩種改變操作優(yōu)化方案的分析，探討改變操作方案對(duì)裕量釋放特性、運(yùn)行周期和經(jīng)濟(jì)效益的影響。

1 問題的提出

現(xiàn)有的文獻(xiàn)對(duì)于乙炔加氫反應(yīng)器全周期操作優(yōu)化的研究，都是基于一定的運(yùn)行周期內(nèi)操作優(yōu)化策略不變這一前提。但是，在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中，乙炔加氫反應(yīng)器不一定能在整個(gè)運(yùn)行周期中保持同一優(yōu)化的操作策略，有時(shí)因調(diào)度需求需要在運(yùn)行過程中臨時(shí)更改反應(yīng)器運(yùn)行周期或優(yōu)化目標(biāo)等，這會(huì)使得裕量緩釋操作優(yōu)化中最優(yōu)的裕量釋放特性發(fā)生變化，從而導(dǎo)致最終優(yōu)化結(jié)果的變化。討論這類臨時(shí)改變優(yōu)化策略的意義在于解決長周期運(yùn)行的系統(tǒng)中因臨時(shí)調(diào)整策略對(duì)剩余運(yùn)行周期和經(jīng)濟(jì)效益等的預(yù)估問題，以及全周期內(nèi)多個(gè)不同優(yōu)化策略的分段裕量緩釋操作優(yōu)化問題。

一般地，對(duì)于慢時(shí)變系統(tǒng)的裕量緩釋操作優(yōu)化問題，最優(yōu)的剩余裕量釋放特性只與設(shè)定的運(yùn)行周期相關(guān)，設(shè)定較短的運(yùn)行周期，則剩余裕量釋放較快，能獲得較大的平均每日經(jīng)濟(jì)效益；反之，則釋放較慢，能獲得較大的全周期整體經(jīng)濟(jì)效益；在達(dá)到最大運(yùn)行周期時(shí)，系統(tǒng)性能恰好能夠達(dá)到約束邊界。臨時(shí)改變操作策略的裕量緩釋操作優(yōu)化顯然也應(yīng)該遵循這一規(guī)律。

舉例如下，如圖1所示，由于工業(yè)調(diào)度的具體需求，在運(yùn)行過程的某一時(shí)間點(diǎn)（圖1中為D點(diǎn)）需要臨時(shí)改變運(yùn)行周期，裕量的最優(yōu)釋放特性也應(yīng)該發(fā)生相應(yīng)的改變，如圖1中的虛線部分，即曲線a和曲線c分別為臨時(shí)減小和增大再生周期所獲得的經(jīng)濟(jì)效益曲線和可用剩余裕量的變化曲線。曲線b則是按原定優(yōu)化操作方案運(yùn)行而不做臨時(shí)改變所獲得的經(jīng)濟(jì)效益曲線和可用剩余裕量的變化曲線。運(yùn)行周期變得更短，則將剩余裕量較快釋放完畢（即圖中曲線a的可用剩余裕量更快地消耗殆盡）；反之，運(yùn)行周期變得更長，剩余裕量則較為緩慢釋放（即圖中曲線c的可用剩余裕量更緩慢地降低），以保證裝置的工藝性能。這一類臨時(shí)更改運(yùn)行周期的實(shí)際問題給全周期動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題增添了新的挑戰(zhàn)，實(shí)際的最優(yōu)裕量釋放規(guī)律是否符合圖1中所推斷的裕量釋放規(guī)律，幾種裕量釋放策略在不考慮工業(yè)調(diào)度的硬性要求的情況下，哪種能獲得更高的總體經(jīng)濟(jì)效益。如果在運(yùn)行周期的更改點(diǎn)（即圖1中D點(diǎn)）采用不同的優(yōu)化策略，即以最大再生周期為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化結(jié)果如何，所能獲得的最大運(yùn)行周期是否與優(yōu)化策略更改點(diǎn)有關(guān)。

對(duì)于這一系列的問題將會(huì)建立乙炔加氫全周期的裕量緩釋操作優(yōu)化模型，同時(shí)將考慮兩種改變操作方案的方式，包括變更運(yùn)行周期、追求經(jīng)濟(jì)效益最大化和變更優(yōu)化目標(biāo)、追求運(yùn)行周期最大化。通過對(duì)這兩種改變操作方案的分析，對(duì)問題進(jìn)行逐個(gè)解答。

圖1 改變?cè)O(shè)定的運(yùn)行周期問題表述Fig.1 Problem illustrated of the optimal margin consumption characteristic

2 工藝調(diào)度對(duì)優(yōu)化策略的影響分析

2.1 全周期優(yōu)化框架

乙炔加氫反應(yīng)器模型是本文研究的基礎(chǔ)，本文沿用了之前的反應(yīng)器動(dòng)態(tài)模型，即考慮低聚物累積影響的催化劑失活模型的二維非均相乙炔加氫反應(yīng)器模型[11]。該模型研究了催化劑失活機(jī)理，并結(jié)合乙炔加氫反應(yīng)器的二維非均相模型[10]，使得模型能夠更加準(zhǔn)確地反映乙炔加氫反應(yīng)器長周期運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)受催化劑失活影響的動(dòng)態(tài)特性，能夠充分滿足乙炔加氫反應(yīng)器全周期優(yōu)化問題的模型精度需求。

本文考慮裕量緩釋操作優(yōu)化在運(yùn)行周期中某一時(shí)間點(diǎn)發(fā)生優(yōu)化策略改變的特殊情形，首先要構(gòu)建乙炔加氫裕量緩釋操作優(yōu)化模型作為研究的實(shí)現(xiàn)框架。裕量緩釋操作優(yōu)化[30]是一種能通過估計(jì)全周期的剩余裕量，在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)將這部分裕量緩慢釋放，從而能獲得更多的優(yōu)化和控制的操作空間，達(dá)到提升優(yōu)化和控制性能的目的。在之前的工作中，已經(jīng)在乙炔加氫反應(yīng)器中實(shí)現(xiàn)了裕量緩釋操作優(yōu)化方法，其全周期獲得的整體經(jīng)濟(jì)效益要遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)的保留所有設(shè)計(jì)裕量進(jìn)行優(yōu)化的全周期動(dòng)態(tài)優(yōu)化[30]。并且，還通過建立一般裕量緩釋的動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，通過推導(dǎo)證明其能夠適用于一般的慢時(shí)變系統(tǒng)。因此，本文的優(yōu)化策略變更均在文獻(xiàn)[30]的工作基礎(chǔ)上進(jìn)行。

另外，由于慢時(shí)變系統(tǒng)中存在的時(shí)間尺度不同的問題（即慢時(shí)變參數(shù)變化過于緩慢，而控制系統(tǒng)響應(yīng)較快，無法在同一時(shí)間尺度下進(jìn)行控制和優(yōu)化），之前的工作中還建立了慢時(shí)變系統(tǒng)的全周期控制優(yōu)化框架[30]，即構(gòu)建快-慢時(shí)變系統(tǒng)并分別進(jìn)行控制優(yōu)化。本文的研究需要對(duì)全周期優(yōu)化策略進(jìn)行臨時(shí)的更改，但是實(shí)際上也可以視為一個(gè)初值不同的裕量緩釋操作優(yōu)化問題，因此相應(yīng)的控制優(yōu)化框架與之前的裕量緩釋操作優(yōu)化類似，圖2為臨時(shí)改變優(yōu)化策略后的控制優(yōu)化框架圖，Γc為臨時(shí)改變優(yōu)化策略的時(shí)間點(diǎn)，Γf′為臨時(shí)改變后的反應(yīng)器運(yùn)行周期（Γf是改變前的運(yùn)行周期）。系統(tǒng)的剩余裕量也需要根據(jù)Γc的活性θc和系統(tǒng)的狀態(tài)變量xc進(jìn)行重新估計(jì)。圖中的具體的裕量估計(jì)模型和優(yōu)化模型（模型1～7）將會(huì)在2.2、2.3節(jié)中詳細(xì)敘述。

基于該控制優(yōu)化框架，臨時(shí)改變運(yùn)行周期的動(dòng)態(tài)優(yōu)化必須要重新估計(jì)在改變運(yùn)行周期后這一段時(shí)域內(nèi)的剩余裕量，才能實(shí)現(xiàn)裕量緩釋操作優(yōu)化。因此，首先要建立工藝裕量、控制裕量和最優(yōu)設(shè)計(jì)量的估計(jì)模型。

2.2 變更運(yùn)行周期

在裕量緩釋操作優(yōu)化框架中，工藝裕量、控制裕量和剩余裕量的估計(jì)事實(shí)上可以通過求解優(yōu)化模型實(shí)現(xiàn)，因此首先構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，動(dòng)態(tài)優(yōu)化的目標(biāo)為一定再生周期內(nèi)的最大整體經(jīng)濟(jì)效益，用反應(yīng)物與產(chǎn)物，即乙炔、乙烯和氫氣的經(jīng)濟(jì)效益來量化。Ea、Eb和Ec分別為第Γ日乙炔、乙烯和氫氣的經(jīng)濟(jì)效益函數(shù)，具體為

式中，p為反應(yīng)器中的氣體分壓；下角標(biāo)a、b、c分別代表乙炔、乙烯和氫氣；下角標(biāo)k為反應(yīng)器床層的序號(hào)，k=1,2,3；上角標(biāo)s代表非均相模型的催化劑相；R為反應(yīng)器徑向長度；Rτ為反應(yīng)器器壁部分的離散區(qū)段。由式(1)～式(3)可以得到臨時(shí)改變運(yùn)行周期后這一段時(shí)域內(nèi)的整體經(jīng)濟(jì)效益表達(dá)式為

圖2 臨時(shí)改變優(yōu)化策略后的優(yōu)化框架Fig.2 Optimization frame after temporary change of optimization strategy

接下來，為了估計(jì)這段時(shí)域上的剩余裕量，首先應(yīng)該求解整個(gè)運(yùn)行周期的最優(yōu)設(shè)計(jì)變量d0，最優(yōu)設(shè)計(jì)變量實(shí)際上在改變運(yùn)行周期之前的裕量緩釋操作優(yōu)化中就應(yīng)該通過估計(jì)得出，即Model 1，再通過求解優(yōu)化模型，估計(jì)相應(yīng)的工藝裕量和控制裕量。

式中，f(·)、h(·)和g(·)分別為慢時(shí)變系統(tǒng)中的失活模型、快時(shí)變系統(tǒng)中的反應(yīng)器動(dòng)態(tài)模型和優(yōu)化的不等式約束。這里用dΓc表示在Γc處系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)裕量與工藝裕量之和。

通過求解這一段時(shí)域內(nèi)的優(yōu)化模型，就能獲得系統(tǒng)運(yùn)行到第Γ天時(shí)相應(yīng)的工藝裕量估計(jì)Δd(Γ)，其中?！蔥Γc,Γf′]。

為了便于表示控制裕量的估計(jì)，用hs表示快時(shí)變系統(tǒng)中不含控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)方程；用xˉ表示慢時(shí)變系統(tǒng)中的狀態(tài)變量。接下來，考慮快時(shí)變系統(tǒng)中的控制作用，將控制器納入優(yōu)化模型中，得到控制裕量Δdc(Γ)。

構(gòu)造一個(gè)描述臨時(shí)改變運(yùn)行周期后，一段時(shí)域內(nèi)操作點(diǎn)與約束邊界之間距離的函數(shù)，即裕量消耗函數(shù)。基于Model 1的目標(biāo)函數(shù)J，引入裕量消耗函數(shù)，得到考慮裕量消耗的動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型——Model 4。

基于裕量緩釋操作優(yōu)化模型，以180 d作為乙炔加氫反應(yīng)器的計(jì)劃再生周期，求解得到固定運(yùn)行周期180 d的最優(yōu)工藝裕量消耗軌跡，如圖3中的虛線所示。由于生產(chǎn)線調(diào)度等需求，有時(shí)需要臨時(shí)改變?cè)偕芷?，這里以點(diǎn)Γc=120 d作為臨時(shí)改變點(diǎn)，原先的裕量緩釋操作優(yōu)化（即再生周期為180 d）的總裕量應(yīng)保持不變?？紤]固定剩余天數(shù)，將Γf′=150、160、170、190 d作為改變后的最大再生周期，實(shí)現(xiàn)這一段時(shí)域內(nèi)的裕量緩釋操作優(yōu)化，其最優(yōu)工藝裕量消耗軌跡如圖3所示（總裕量一定，能反映相應(yīng)的最優(yōu)裕量釋放軌跡），150、160、170 d的最優(yōu)裕量釋放速率較快，而190 d的最優(yōu)裕量釋放較為緩慢，改變運(yùn)行周期的裕量緩釋操作優(yōu)化均能夠在最大運(yùn)行周期內(nèi)恰好達(dá)到系統(tǒng)所允許的最大工藝裕量（占總裕量的70%左右），實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效益。

圖3 臨時(shí)改變運(yùn)行周期優(yōu)化的最優(yōu)裕量消耗Fig.3 Optimal process margin consumption for temporary change of operation cycle

由于反應(yīng)器的再生周期是臨時(shí)改變，系統(tǒng)的總裕量一定，因此Γf′＜180 d時(shí)，即小于運(yùn)行前設(shè)定的運(yùn)行周期時(shí)，剩余的裕量應(yīng)該保持較快釋放，以實(shí)現(xiàn)短期內(nèi)更高的經(jīng)濟(jì)效益，Γf′＞180 d時(shí)，即大于運(yùn)行前設(shè)定的運(yùn)行周期時(shí)，剩余的裕量應(yīng)保持更緩慢的速率進(jìn)行釋放，以保證在較長的運(yùn)行周期內(nèi)系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行而不超出工藝約束。這一特性也完全符合前文對(duì)臨時(shí)改變運(yùn)行周期裕量緩釋操作優(yōu)化的最優(yōu)裕量釋放軌跡猜想。

接下來，考慮復(fù)雜化工過程的動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法，采用CVP（控制向量參數(shù)化方法）[31-37]，即將連續(xù)的慢時(shí)變?nèi)芷趦?yōu)化變量轉(zhuǎn)化為若干個(gè)參數(shù)變量進(jìn)行求解，通過該方法給出求解Model 4所得到的全周期的經(jīng)濟(jì)效益曲線（包含不改變運(yùn)行周期前的曲線）如圖4。由于這部分裕量要在較短的周期內(nèi)快速釋放，150、160 d為最大運(yùn)行周期時(shí)經(jīng)濟(jì)效益曲線還能保持一個(gè)較大的增長，直至出口乙炔含量超出過程約束，反應(yīng)停止；170 d為最大運(yùn)行周期時(shí)經(jīng)濟(jì)效益曲線和不改變運(yùn)行周期的動(dòng)態(tài)優(yōu)化軌跡較為接近；相對(duì)應(yīng)，為了實(shí)現(xiàn)更長的運(yùn)行周期，190 d為最大運(yùn)行周期時(shí)經(jīng)濟(jì)效益曲線下降較快。如表1所示，最大運(yùn)行周期為Γf′=150、160、170、190 d的全周期總經(jīng)濟(jì)效益和年化經(jīng)濟(jì)效益，從全周期總經(jīng)濟(jì)效益來看，不改變運(yùn)行周期（即最大運(yùn)行周期為180 d）所獲得的經(jīng)濟(jì)效益要高于臨時(shí)改變運(yùn)行周期的總經(jīng)濟(jì)效益，并且，臨時(shí)改變的運(yùn)行周期與原定周期差距越小，總經(jīng)濟(jì)效益的損失也越小。但是，從年化的經(jīng)濟(jì)效益（除去催化再生費(fèi)用）來看，不改變運(yùn)行周期的裕量緩釋操作優(yōu)化所獲得的年化經(jīng)濟(jì)效益要低于臨時(shí)改變的最大運(yùn)行周期為Γf′=150、160、170 d的年化經(jīng)濟(jì)效益，并且大致以Γf′=160 d為年化經(jīng)濟(jì)效益的最優(yōu)策略。

圖4 臨時(shí)改變運(yùn)行周期優(yōu)化的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效益曲線Fig.4 Optimal economic benefit curve for temporary change of operation cycle

表1 臨時(shí)改變運(yùn)行周期的優(yōu)化結(jié)果Table 1 Optimization result for temporary change of optimization strategy

實(shí)際上，根據(jù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化的最優(yōu)性原理，原定的裕量緩釋操作優(yōu)化必定是要優(yōu)于臨時(shí)改變運(yùn)行周期的裕量緩釋操作優(yōu)化結(jié)果，這實(shí)際上在優(yōu)化結(jié)果中也有體現(xiàn)。但是，年化經(jīng)濟(jì)效益相當(dāng)于是以平均每日經(jīng)濟(jì)效益為衡算標(biāo)準(zhǔn)，這就造成了臨時(shí)改變周期的優(yōu)化，其裕量快速釋放，所獲得的年化經(jīng)濟(jì)效益可能要高于原定的裕量緩釋優(yōu)化。

2.3 變更優(yōu)化目標(biāo)

在乙炔加氫反應(yīng)器按固定運(yùn)行周期的裕量緩釋操作優(yōu)化運(yùn)行一定時(shí)間后，常需要考慮系統(tǒng)能夠維持運(yùn)行的最大剩余天數(shù)的問題，這實(shí)際上相當(dāng)于一個(gè)目標(biāo)函數(shù)為最大再生周期的裕量緩釋操作優(yōu)化問題。并且，由于長時(shí)間運(yùn)行過程中反應(yīng)器內(nèi)催化劑的失活效應(yīng)，再生周期不可能無限延長。

接下來，考慮在Γc處改變優(yōu)化策略的情形，具體為將原先的目標(biāo)函數(shù)為經(jīng)濟(jì)效益，改為目標(biāo)函數(shù)為最大再生周期的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題。這里仍將Γf′作為改變優(yōu)化策略后反應(yīng)器的最大運(yùn)行周期，臨時(shí)改變優(yōu)化策略動(dòng)態(tài)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

以式(5)為目標(biāo)函數(shù)，就可以構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)為最大運(yùn)行周期的動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型。但是，由于目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)全周期變量，也是在進(jìn)行裕量估計(jì)之前必須獲得的關(guān)鍵量，因此無法按照前文估計(jì)目標(biāo)函數(shù)為經(jīng)濟(jì)效益裕量的方法進(jìn)行估計(jì)。這里采用一種折中的方法，即將最小活性下降量作為裕量估計(jì)模型的目標(biāo)函數(shù)，裕量緩釋操作優(yōu)化模型仍然采用運(yùn)行周期作為目標(biāo)函數(shù)。

裕量估計(jì)的目標(biāo)函數(shù)如式(6)所示，整個(gè)反應(yīng)器作為分布參數(shù)系統(tǒng)，Z、R分別表示反應(yīng)器軸向和徑向變量，分別有

因此，可以通過優(yōu)化模型Model 5和Model 6，來重新估計(jì)臨時(shí)改變優(yōu)化策略后，系統(tǒng)所需的最優(yōu)工藝裕量和控制裕量，方法與前文類似。

接下來，可以構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)為最大運(yùn)行周期的裕量緩釋操作優(yōu)化模型為

接下來，考慮固定運(yùn)行周期為180 d，目標(biāo)函數(shù)為經(jīng)濟(jì)效益的裕量緩釋操作優(yōu)化過程中，分別以點(diǎn)Γc=90、120、150 d作為臨時(shí)優(yōu)化策略變更點(diǎn)，在之后的優(yōu)化策略中改為目標(biāo)函數(shù)是運(yùn)行周期的裕量緩釋操作優(yōu)化。求解Model 7，即可以得到臨時(shí)改變優(yōu)化策略所獲得的經(jīng)濟(jì)效益。如圖5所示，改變優(yōu)化策略后，工作點(diǎn)有一個(gè)大幅度的改變，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效益下降，均在170 d后處于經(jīng)濟(jì)效益的虧損狀態(tài)，但是所獲得的最大運(yùn)行周期均能達(dá)到180 d以上，大于目標(biāo)函數(shù)為經(jīng)濟(jì)效益裕量緩釋操作優(yōu)化的運(yùn)行周期。優(yōu)化策略變更點(diǎn)為Γc=90 d時(shí)，能利用的剩余裕量較為充足，因此優(yōu)化所能達(dá)到的最大運(yùn)行周期為212.01 d；優(yōu)化策略變更點(diǎn)為Γc=120 d時(shí)，所維持的最大運(yùn)行周期要略低，為205.32 d；優(yōu)化策略變更點(diǎn)為Γc=150 d時(shí)，能利用的剩余裕量較少，因此可優(yōu)化操作空間也較小，所維持的最大運(yùn)行周期僅為201.15 d。圖5中的虛線為目標(biāo)函數(shù)是運(yùn)行周期的全周期裕量緩釋操作優(yōu)化，也可以理解為Γc=0 d的情形，能維持的最大運(yùn)行周期為218.36 d，要大于其他臨時(shí)改變優(yōu)化策略所能維持的最大運(yùn)行周期。實(shí)際上，能維持的最大運(yùn)行周期與能利用的剩余裕量的多少有關(guān)，總體來說，相對(duì)于目標(biāo)函數(shù)為最大運(yùn)行周期的裕量緩釋操作優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)為經(jīng)濟(jì)效益的裕量緩釋操作優(yōu)化對(duì)剩余裕量的消耗要快一些，因此就呈現(xiàn)出優(yōu)化策略變更點(diǎn)越小，所能獲得最大運(yùn)行周期越大這一規(guī)律。

圖5 臨時(shí)改變優(yōu)化策略優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)效益曲線Fig.5 Economic benefit curve for temporary change of optimization strategy

相反，優(yōu)化策略變更點(diǎn)越靠前，所能獲得的全周期總經(jīng)濟(jì)效益越低，優(yōu)化策略變更點(diǎn)為Γc=90 d時(shí)，全周期總經(jīng)濟(jì)效益為5.93×105元；優(yōu)化策略變更點(diǎn)為Γc=120 d時(shí)，全周期總經(jīng)濟(jì)效益為6.53×105元；優(yōu)化策略變更點(diǎn)為Γc=150 d時(shí)，全周期總經(jīng)濟(jì)效益為7.22×105元；目標(biāo)函數(shù)為運(yùn)行周期的全周期裕量緩釋操作優(yōu)化，即Γc=0 d的情形，全周期總經(jīng)濟(jì)效益僅為3.77×105元。

3結(jié) 論

本文研究了裕量緩釋操作優(yōu)化在乙炔加氫反應(yīng)器中，優(yōu)化策略需要在運(yùn)行期間臨時(shí)發(fā)生變更的情況（包括變更運(yùn)行周期和變更優(yōu)化目標(biāo)），通過構(gòu)建優(yōu)化控制框架，建立相應(yīng)的優(yōu)化模型，求解得到不同優(yōu)化策略更改條件下裕量釋放規(guī)律和經(jīng)濟(jì)效益曲線。

對(duì)于臨時(shí)變更運(yùn)行周期的裕量緩釋操作優(yōu)化而言，更改的運(yùn)行周期越大，則最優(yōu)裕量釋放越緩慢；反之，則釋放越快。在全周期總經(jīng)濟(jì)效益上的表現(xiàn)為不改變運(yùn)行周期的原始操作優(yōu)化方案大于臨時(shí)變更運(yùn)行周期的操作優(yōu)化方案。但是，由于臨時(shí)變更運(yùn)行周期能使剩余裕量在短期內(nèi)迅速釋放，從而獲得更高的年化經(jīng)濟(jì)效益。

對(duì)于臨時(shí)變更優(yōu)化目標(biāo)（經(jīng)濟(jì)效益更改為最大運(yùn)行周期）的裕量緩釋操作優(yōu)化而言，優(yōu)化策略更改的時(shí)間點(diǎn)越接近運(yùn)行起始點(diǎn)，則能夠維持越長的反應(yīng)器運(yùn)行周期，但相應(yīng)獲得的全周期總經(jīng)濟(jì)效益就越少。

因此，從全周期的總體經(jīng)濟(jì)效益或運(yùn)行周期的角度看，臨時(shí)的工藝調(diào)度對(duì)乙炔加氫反應(yīng)器的全周期優(yōu)化運(yùn)行總體上是不利的。