張 帆， 廖 霖， 趙 健， 劉冠志， 張昌鎖

(太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院， 太原 030024)

0 引言

鋼纖維混凝土(steel fiber reinforced concrete, SFRC)具有良好韌性及控裂性能[1-4]，在實(shí)際應(yīng)用過程中，多將鋼纖維作為控裂材料使用，但隨著近年來對(duì)SFRC的不斷研究，已有大量學(xué)者認(rèn)為鋼纖維可作為結(jié)構(gòu)性材料使用[5]。孫斌等[6]介紹了預(yù)制鋼纖維混凝土隧道管片性能設(shè)計(jì)的基本要求；王帥帥、高波等[7]詳細(xì)介紹了中國規(guī)范和歐洲規(guī)范中關(guān)于SFRC地下結(jié)構(gòu)承載力的計(jì)算理論和方法的異同；Bernardino Chiaia等[8]在驗(yàn)證了RILEM TC 162-TDF本構(gòu)模型正確的基礎(chǔ)上，提出了在某種鋼纖維含量基礎(chǔ)上計(jì)算鋼筋-鋼纖維混凝土管片的鋼筋最小配筋面積的方法；孟國旺等[9]研究了鋼筋-鋼纖維混凝土管片的力學(xué)響應(yīng)，認(rèn)為鋼纖維可提高混凝土的開裂荷載、裂縫控制能力及韌性。雖然國外已有許多隧道工程僅使用了鋼纖維作為加強(qiáng)筋制作管片[10]，但缺乏SFRC結(jié)構(gòu)計(jì)算的統(tǒng)一方法，評(píng)價(jià)鋼纖維混凝土管片(steel fiber reinforced concrete segment, SFRCS)是否安全的方法更為缺少，國內(nèi)更是鮮有此類工程實(shí)例。

從已有文獻(xiàn)來看，多數(shù)學(xué)者僅在探討SFRC是否可以承受部分荷載，或在既有配筋條件下結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)，且多為鋼筋-鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)，對(duì)于如何計(jì)算SFRC的承載力或如何設(shè)計(jì)SFRCS卻少有研究。SFRC的優(yōu)勢(shì)如今已被大量工程實(shí)踐所證明，但若不從設(shè)計(jì)上明確鋼纖維的用量，將此優(yōu)良材料推廣運(yùn)用是極其困難的。此外，對(duì)于SFRC大型構(gòu)件的破壞形態(tài)，如SFRCS，更是少有文獻(xiàn)說明。以往研究多側(cè)重于說明SFRC對(duì)結(jié)構(gòu)開裂荷載或極限荷載的影響，僅從力的角度對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，但破壞形態(tài)與結(jié)構(gòu)的安全性及適用性息息相關(guān)，明確破壞形態(tài)將更加完善對(duì)SFRC的認(rèn)識(shí)。

本文提出了保證SFRCS延性破壞的設(shè)計(jì)方法，在通過SFRC軸心抗壓試驗(yàn)及切口梁三點(diǎn)抗彎試驗(yàn)測(cè)定了特定鋼纖維混凝土在不同鋼纖維含量時(shí)的基本力學(xué)性能的基礎(chǔ)上，通過本文所提設(shè)計(jì)方法，確定了某隧道SFRCS的鋼纖維用量，制作了兩塊SFRCS試件，并對(duì)其進(jìn)行了四點(diǎn)抗彎試驗(yàn)，記錄了開裂荷載與極限荷載，與理論計(jì)算值進(jìn)行了對(duì)比，并觀測(cè)了SFRCS的破壞方式，對(duì)SFRCS的開裂過程進(jìn)行了分析，對(duì)SFRCS的制作提出了建議。

1 工程背景

以某地鐵區(qū)間段實(shí)際工程為背景，對(duì)SFRCS進(jìn)行理論設(shè)計(jì)及足尺試驗(yàn)研究。該區(qū)間上覆巖土主要有第四系土層及基巖，本段洞身范圍內(nèi)主要地層為Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)圍巖，如微風(fēng)化花崗巖，微風(fēng)化花崗斑巖、煌斑巖及細(xì)粒花崗巖等，局部發(fā)育塊狀碎裂巖及節(jié)理密集帶。隧道為單洞單線圓形隧道，分為左右雙線，隧道頂部埋深21.1～49.3m，區(qū)間內(nèi)地下水主要為第四系孔隙潛水和基巖裂隙水，基巖裂隙水水位埋深1.5～9.0m，水位變幅不超過2m。由于該區(qū)間段地質(zhì)條件較好，對(duì)襯砌要求較低，管片配筋滿足最小配筋率即可。故區(qū)間段采用TBM法施工，使用SFRCS襯砌。管片外徑6m，厚度0.3m，寬度1.5m，盾構(gòu)管片示意圖見圖1。

圖1 盾構(gòu)管片示意圖

2 鋼纖維摻量計(jì)算方法

管片的混凝土強(qiáng)度等級(jí)一般為C50，在強(qiáng)度確定的情況下，設(shè)計(jì)SFRCS的主要工作即確定鋼纖維用量，提出的鋼纖維摻量的計(jì)算方法如下。

2.1 設(shè)計(jì)荷載

SFRCS最危險(xiǎn)截面彎矩為35.1kN·m，軸力為189kN。當(dāng)管片混凝土未開裂時(shí)，即管片處于彈性階段時(shí)，管片即可完全滿足承載力需求。因此，加入鋼纖維的目的是為了防止管片發(fā)生脆性破壞，使管片極限荷載不低于開裂荷載。

2.2 SFRC應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

選用FIB MC2010[11]提出的線性軟化/硬化應(yīng)力-應(yīng)變模型對(duì)SFRC進(jìn)行力學(xué)分析，該模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。

該應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系根據(jù)SFRC性能差異分為三種，圖2中的B點(diǎn)縱坐標(biāo)fct為普通混凝土軸心抗拉強(qiáng)度，橫坐標(biāo)εP為普通混凝土極限抗拉應(yīng)變(取為0.15‰)；A點(diǎn)縱坐標(biāo)為0.9fct，橫坐標(biāo)為按彈性模量計(jì)算得到的應(yīng)變；D，E兩點(diǎn)橫坐標(biāo)εSLS，εULS及εQ按以下公式計(jì)算：

圖2 SFRC線性軟化/硬化σ-ε模型曲線示意圖

(1)

εSLS=CMOD1/lcs

(2)

εULS=wu/lcs=min(εFu,2.5/lcs)

(3)

(4)

fFts=0.45fR1

(5)

(6)

wu=εFulcs

(7)

式中：fR1為按切口梁三點(diǎn)抗彎試驗(yàn)得到的在開口位移CMOD1=0.5mm時(shí)的殘余強(qiáng)度；fR3為按切口梁三點(diǎn)抗彎試驗(yàn)得到的在開口位移CMOD3=2.5mm時(shí)的殘余強(qiáng)度；wu為極限裂縫寬度；εFu為鋼纖維混凝土極限拉應(yīng)變，取為2%；εSLS為正常使用極限狀態(tài)SFRC極限拉應(yīng)變；εULS為承載能力極限狀態(tài)SFRC極限拉應(yīng)變；lcs為構(gòu)件特征長度，值為平均裂縫間距與中性軸到受拉側(cè)表面的距離兩者最小值，理論上講，SFRC結(jié)構(gòu)裂縫間距均小于鋼纖維的長度，設(shè)計(jì)時(shí)為安全起見，lcs可取為所使用鋼纖維的長度；GF為與SFRC強(qiáng)度相同的普通混凝土斷裂能，N/mm；fct為混凝土抗拉強(qiáng)度；fcm為混凝土平均抗拉強(qiáng)度；fFts為鋼纖維混凝土正常使用極限狀態(tài)殘余強(qiáng)度；fFtu為鋼纖維混凝土承載能力極限狀態(tài)殘余強(qiáng)度；Ec為混凝土彈性模量。

上述值為強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，再除以鋼纖維混凝土的材料分項(xiàng)系數(shù)，得到強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，根據(jù)FIB MC2010[11]，材料分項(xiàng)系數(shù)取為1.5，設(shè)計(jì)時(shí)使用強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。許多文獻(xiàn)研究表明鋼纖維對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度影響不大，因此，SFRC受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[12](簡稱混凝土規(guī)范)中的應(yīng)力-應(yīng)變模型進(jìn)行考慮。

將切口梁三點(diǎn)抗彎試驗(yàn)結(jié)果代入公式(1)～(7)及混凝土規(guī)范的本構(gòu)公式，即可得出不同鋼纖維含量的SFRC應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

2.3 鋼纖維摻量計(jì)算公式推導(dǎo)

通過對(duì)SFRCS截面進(jìn)行應(yīng)力-應(yīng)變分析，計(jì)算防止管片脆性破壞所需鋼纖維含量。在進(jìn)行應(yīng)力-應(yīng)變分析時(shí)，認(rèn)為截面服從平截面假定。

SFRCS不發(fā)生脆性破壞，即SFRCS所能承受極限荷載不低于開裂荷載，在軸力相同時(shí)，其臨界條件需滿足式(8)。

Mu=Mcr

(8)

Mcr=(fzbh2+Nudh)/6

(9)

式中：Mu為SFRCS極限彎矩承載力；Mcr為SFRCS開裂彎矩；Nud為SFRCS軸力極限設(shè)計(jì)值；b為SFRCS寬度；h為SFRCS厚度；fz為SFRC抗折強(qiáng)度。

SFRCS在實(shí)際受力時(shí)處于壓彎狀態(tài)，因此取SFRC抗折強(qiáng)度計(jì)算開裂彎矩。美國學(xué)者庫馬爾在《混凝土微觀結(jié)構(gòu)、性能和材料》[13]指出，混凝土抗折強(qiáng)度一般為軸心抗拉強(qiáng)度的1.7倍，當(dāng)無SFRC抗折強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可按混凝土抗拉強(qiáng)度1.7倍取值。

在承載能力極限狀態(tài)下，SFRCS已經(jīng)發(fā)生塑性變形，截面應(yīng)力狀態(tài)不明確，進(jìn)行力學(xué)計(jì)算困難，但若能求得截面各點(diǎn)的應(yīng)變，根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即可求得截面各點(diǎn)應(yīng)力，從而能進(jìn)行截面承載力計(jì)算，因此可通過SFRC極限拉壓應(yīng)變切入，求解管片承載能力極限狀態(tài)承載力。SFRCS承載能力極限狀態(tài)截面應(yīng)力-應(yīng)變示意圖如圖3所示，圖中x為中性軸高度，A為管片面積，y軸方向向下，fft為受拉區(qū)殘余拉應(yīng)力。SFRCS達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)可分為兩種情況：受拉區(qū)先達(dá)到極限拉應(yīng)變?chǔ)臮LS，或受壓區(qū)先達(dá)到極限壓應(yīng)變?chǔ)與u的同時(shí)受拉區(qū)達(dá)到一定應(yīng)變值(大于最小應(yīng)變而不超過εULS，最小應(yīng)變是為了保證構(gòu)件發(fā)生一定量的變形，從而提供預(yù)警，防止超筋破壞，本次取最小應(yīng)變?yōu)棣臩LS)。

圖3 SFRCS承載能力極限狀態(tài)截面應(yīng)力-應(yīng)變示意圖

當(dāng)截面受拉區(qū)先達(dá)到極限拉應(yīng)變時(shí)，截面曲率u按式(10a)計(jì)算，此時(shí)截面最大壓應(yīng)變不應(yīng)超過εcu。當(dāng)截面受壓區(qū)先達(dá)到極限壓應(yīng)變時(shí)，截面曲率u可按式(10b)計(jì)算，此時(shí)截面最大拉應(yīng)變不應(yīng)超過εULS。當(dāng)知道曲率之后，即可按式(11)計(jì)算出受壓區(qū)每一點(diǎn)的應(yīng)變，對(duì)于一確定鋼纖維含量的SFRC，對(duì)應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即可確定每一處的應(yīng)力，也即，應(yīng)力是截面位置的函數(shù)(式(12))。

u=εULS/(h-x)

(10a)

u=|εu|/x

(10b)

ε=u(y+0.5h-x)

(11)

σf=σf(y,x)

(12)

式中：y為截面任意點(diǎn)縱坐標(biāo)，以管片形心為原點(diǎn)，向下為正；σf為管片截面任意點(diǎn)應(yīng)力。

對(duì)整個(gè)截面進(jìn)行靜力平衡分析，設(shè)計(jì)極限軸力由軸力平衡可得式(13)：

(13)

化簡可得式(14)：

(14)

式中：ε1為截面最大壓應(yīng)變，ε1=-ux；ε2為截面最大拉應(yīng)變，ε2=u(h-x)。

在式(14)中，對(duì)于一確定的極限狀態(tài)，僅有未知數(shù)x，因此，可通過試算兩種極限狀態(tài)求出x的值，從而確定截面應(yīng)力和應(yīng)變，然后，可按式(15)計(jì)算承載能力極限狀態(tài)下管片極限彎矩承載力。

(15)

通過計(jì)算不同鋼纖維含量的極限彎矩承載力，即代入不同的σf(ε)，直到滿足式(8)，即可確定鋼纖維用量。

3 鋼纖維混凝土基本力學(xué)性能試驗(yàn)

為確定SFRCS的鋼纖維摻量，需首先對(duì)不同鋼纖維含量的SFRC進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)試，確定力學(xué)參數(shù)，再按第2節(jié)所提公式進(jìn)行計(jì)算，得到能保證SFRCS延性的鋼纖維摻量。

3.1 試驗(yàn)材料及試件制備

本試驗(yàn)選用某公司生產(chǎn)的Wirand FF3HS端勾型鋼纖維，纖維長50mm，直徑0.75mm，抗拉強(qiáng)度1 500MPa?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C50，選用PO52.5水泥，詳細(xì)配比見表1。

混凝土配比/(kg/m3) 表1

本試驗(yàn)共制備了9個(gè)棱柱體試件，試件截面尺寸為150mm×150mm×300mm。鋼纖維含量從25kg/m3到55kg/m3，變化梯度為5kg/m3，共制備了7組小梁試件，每組12個(gè)，共計(jì)84個(gè)，試件截面尺寸為150mm×150mm×550mm。所有試件均在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)28d后取出，自然狀態(tài)下干燥15d后進(jìn)行試驗(yàn)。

3.2 基本力學(xué)性能測(cè)試

按照《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081—2002)[14]對(duì)棱柱體試件進(jìn)行軸心抗壓強(qiáng)度測(cè)試，按照歐洲規(guī)范EN 14651[15]對(duì)切口梁試件進(jìn)行三點(diǎn)抗彎試驗(yàn)(圖4(a)、圖5)，測(cè)試不同鋼纖維含量下SFRC比例極限抗拉強(qiáng)度fLOP和不同塑性階段的殘余抗拉強(qiáng)度fR1，fR2，fR3，fR4(圖4(b))。

圖4 切口梁三點(diǎn)抗彎試驗(yàn)示意和測(cè)試典型曲線

圖5 切口梁三點(diǎn)抗彎試驗(yàn)實(shí)測(cè)圖

比例極限抗拉強(qiáng)度及殘余抗拉強(qiáng)度按式(16)計(jì)算：

(16)

式中：B為試件截面寬度；hsp為試件割縫頂?shù)巾斆娴母叨龋籐為試驗(yàn)時(shí)試件的跨距，500mm；F為在求解fLOP，fR1，fR2，fR3，fR4時(shí)分別代入試驗(yàn)時(shí)的荷載FLOP，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4；fLOP為鋼纖維混凝土比例極限強(qiáng)度；fR1，fR2，fR3，fR4分別為開口位移CMOD為0.5，1.5，2.5，3.5mm時(shí)鋼纖維混凝土殘余強(qiáng)度。

4 鋼纖維摻量計(jì)算結(jié)果

4.1 鋼纖維混凝土基本力學(xué)性能測(cè)試結(jié)果

經(jīng)測(cè)試，混凝土軸心抗壓強(qiáng)度平均值為77.54MPa，最小值72.46MPa。切口梁三點(diǎn)抗彎試驗(yàn)結(jié)果如表2所示，表中值均為平均值。測(cè)試所得荷載F-開口位移CMOD曲線見圖6。

不同鋼纖維含量SFRC切口梁三點(diǎn)抗彎試驗(yàn)結(jié)果/MPa 表2

圖6 不同鋼纖維含量的SFRC切口梁三點(diǎn)抗彎試驗(yàn)荷載-開口位移曲線

由圖6可知，當(dāng)鋼纖維含量低于40kg/m3時(shí)，SFRC開裂后曲線存在明顯的軟化段，且在變形較大時(shí)，試件極限承載力低于開裂荷載。這是由于在剛開裂時(shí)，鋼纖維變形較小，所能產(chǎn)生的應(yīng)力較小，若鋼纖維含量較少，則鋼纖維提供的抗力不足以控制裂縫開展，截面剛度快速下降，導(dǎo)致曲線出現(xiàn)軟化段；而在變形較大時(shí)，鋼纖維被不斷拔出，隨著鋼纖維含量不斷減少試件極限承載力降低，若鋼纖維含量本身較少，則極限承載力就會(huì)下降到開裂荷載以下。

4.2 鋼纖維含量確定

由于本批次試件強(qiáng)度偏離設(shè)計(jì)值較多(預(yù)期為C50)，綜合考慮后SFRC受壓力學(xué)響應(yīng)按C80混凝土考慮。設(shè)計(jì)時(shí)混凝土抗折強(qiáng)度及殘余抗拉強(qiáng)度按4.1節(jié)中結(jié)果除以1.5倍分項(xiàng)系數(shù)取值。根據(jù)式(9)，在設(shè)計(jì)極限軸力下，試件開裂彎矩為 101.1kN·m，當(dāng)鋼纖維含量為25kg/m3時(shí)，試件彎矩極限承載力可達(dá)到119.15kN·m，此時(shí)中性軸高度為27.69mm，為受拉區(qū)先達(dá)到極限拉應(yīng)變而破壞，達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)受壓區(qū)應(yīng)變?yōu)?.002。鋼纖維含量為25kg/m3的SFRC應(yīng)力-應(yīng)變函數(shù)如式(17)所示，應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖7。

圖7 SFRC應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(17)

使用鋼纖維含量為25kg/m3可防止SFRCS脆斷，并有1.26倍的安全分項(xiàng)系數(shù)。但由于本次試驗(yàn)混凝土強(qiáng)度比設(shè)計(jì)偏高，而SFRC裂后性能又與混凝土強(qiáng)度等級(jí)成正相關(guān)，且SFRCS處于嘗試階段，為使設(shè)計(jì)安全，因此增加鋼纖維的用量。根據(jù)圖6，當(dāng)鋼纖維含量達(dá)到40kg/m3時(shí)，曲線無屈服段，且在開口位移CMOD達(dá)到4mm時(shí)試件極限承載力與開裂荷載相差不大，因此最終制作SFRCS時(shí)采用鋼纖維含量為40kg/m3。

5 鋼纖維混凝土管片足尺試驗(yàn)

5.1 試件澆筑

為驗(yàn)證SFRCS承載力是否達(dá)到要求，澆筑SFRCS進(jìn)行試驗(yàn)。在澆筑SFRCS時(shí)，和澆筑普通鋼筋混凝土管片工藝一致，不同的是僅在攪拌混凝土投放粗骨料時(shí)將鋼纖維分散性投入，同時(shí)將攪拌時(shí)長增加約30s。由于原材料有略微改變并且先前配比澆筑的混凝土強(qiáng)度偏高，因此澆筑前先進(jìn)行試配，混凝土配比有略微調(diào)整，配比如表3所示。

澆筑SFRCS用混凝土配比/(kg/m3) 表3

澆筑SFRCS時(shí)取部分SFRC制作小試件：100mm×100mm×100mm立方體試件6個(gè)，150mm×150mm×300mm棱柱體試件6個(gè)，150mm×150mm×550mm梁試件6個(gè)。小試件用于對(duì)SFRC進(jìn)行基本力學(xué)性能，以所得參數(shù)對(duì)本文所提算法進(jìn)行復(fù)核。

5.2 鋼纖維混凝土管片抗彎試驗(yàn)

根據(jù)《預(yù)制混凝土襯砌管片》(GBT 22082—2017)[16]，制備了2塊SFRCS試件，并對(duì)試件進(jìn)行四點(diǎn)抗彎試驗(yàn)。試驗(yàn)采用分級(jí)加載，每次加載7.5kN，加載速率為0.2kN/s。試驗(yàn)裝置示意圖見圖8，兩加載點(diǎn)之間距離為900mm，支撐點(diǎn)與加載點(diǎn)水平距離為1 137.02mm。試驗(yàn)后SFRCS典型裂縫如圖9所示。

圖8 試驗(yàn)裝置示意圖

圖9 SFRCS典型裂縫開展圖

第一塊SFRCS加載至180kN時(shí)，一側(cè)出現(xiàn)3條短而細(xì)的裂紋(圖10)；加載至195kN時(shí)，側(cè)部一條裂縫有輕微發(fā)展，底部中央出現(xiàn)一條細(xì)小裂紋；后加載至225kN時(shí)所有裂紋無發(fā)展，無新裂紋產(chǎn)生，裂紋寬度均低于0.05mm；加載至232.5kN時(shí)，原有裂紋朝厚度方向發(fā)展，并出現(xiàn)新裂縫沿寬度方向貫穿SFRCS，裂縫寬度0.42mm；加載至247.5kN時(shí)，另一條裂縫沿寬度方向貫穿SFRCS，試驗(yàn)結(jié)束。

圖10 SFRCS初裂時(shí)典型裂縫圖

第二塊SFRCS加載至195kN時(shí)，左側(cè)一螺栓孔下出現(xiàn)細(xì)小裂紋，加載至202.5kN時(shí)，加載點(diǎn)內(nèi)SFRCS一側(cè)出現(xiàn)一條細(xì)小裂紋；加載至225kN時(shí)，原有裂紋朝SFRCS底部略微發(fā)展，裂紋短且細(xì)；加載至232.5kN時(shí)，SFRCS出現(xiàn)異常破壞，右側(cè)螺栓孔下突然出現(xiàn)巨大裂縫，并斜向貫穿管片至另一側(cè)加載點(diǎn)下方(圖11)，試驗(yàn)停止。兩塊管片在試驗(yàn)結(jié)束后均能保持整體性，未出現(xiàn)完全斷裂現(xiàn)象。

圖11 SFRCS異常破壞圖

對(duì)小試件進(jìn)行抗壓及切口梁三點(diǎn)抗彎試驗(yàn)。立方體抗壓強(qiáng)度為78.93MPa，軸心抗壓強(qiáng)度為50.84 MPa，fLOP為4.83MPa，fR1為5.35MPa，fR3為6.82MPa。

5.3 分析與討論

本小節(jié)主要以鋼纖維混凝土管片同批SFRC力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)，討論計(jì)算算法是否復(fù)合實(shí)際，因此參數(shù)均使用試驗(yàn)實(shí)測(cè)平均值或《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[12]中的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，不考慮材料分項(xiàng)系數(shù)。混凝土強(qiáng)度等級(jí)按C70考慮，抗折強(qiáng)度使用fLOP，抗拉強(qiáng)度為fLOP/1.7。按照FIB MC2010[11]，SFRCS同批SFRC應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式如式(18)所示。

(18)

SFRCS抗彎試驗(yàn)中，兩加載點(diǎn)之間只存在彎矩，因此計(jì)算開裂荷載和極限荷載時(shí)軸力為0。按照2.3節(jié)中的計(jì)算方法計(jì)算可得，管片開裂彎矩為108.7kN·m，彎矩極限承載力為152.51kN·m，受拉區(qū)先達(dá)到極限拉應(yīng)變，導(dǎo)致SFRCS達(dá)到承載能力極限狀態(tài)，此時(shí)受壓區(qū)高度為23.84mm，最大壓應(yīng)變?yōu)?.001 7。按SFRCS加載方式，將彎矩?fù)Q算為荷載，可得計(jì)算開裂荷載為191.16kN，計(jì)算極限荷載為268.26kN。

由SFRCS試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，計(jì)算開裂荷載與實(shí)際開裂荷載誤差在6%以內(nèi)，排除第二塊異常破壞的SFRCS，實(shí)際極限荷載低于計(jì)算極限荷載的7.7%。實(shí)際極限荷載較低可能的原因有兩點(diǎn)：一是纖維在SFRCS中的分布不一定均勻，且存在方向性，導(dǎo)致SFRC性能存在一定波動(dòng)，而計(jì)算極限荷載使用的是測(cè)試結(jié)果平均值，因此實(shí)際極限荷載比計(jì)算荷載低；二是由于尺寸效應(yīng)的影響，混凝土構(gòu)件尺寸越小則抗壓強(qiáng)度越高，計(jì)算極限荷載使用的參數(shù)是由小試件測(cè)得的，因此計(jì)算極限荷載高于實(shí)際極限荷載。雖然實(shí)際極限荷載低于理論值，但實(shí)際極限荷載仍高于開裂荷載，且有1.1倍以上的安全分項(xiàng)系數(shù)，說明加入40kg/m3鋼纖維可完全防止SFRCS脆性破壞。

雖然SFRCS滿足延性破壞要求，但從試驗(yàn)過程來看，SFRCS破壞卻存在明顯的突然性：在SFRCS產(chǎn)生貫穿性裂縫以前，基本只存在短而細(xì)的微裂縫，且裂縫數(shù)少，當(dāng)荷載超過某一值時(shí)，貫穿性裂縫突然產(chǎn)生，且裂縫寬度大，繼續(xù)加載也難以產(chǎn)生多條裂縫。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是，SFRC控裂性能較好，當(dāng)荷載大于開裂荷載但仍處于較低水平時(shí)，鋼纖維可控制裂縫發(fā)展；但SFRC所能提供的極限承載力有限，當(dāng)荷載超過極限承載力的某百分值后，鋼纖維控制不住裂縫開展，將釋放前期控制裂縫開展所積蓄的能量，產(chǎn)生不可控制的巨大開裂，且由于開裂較大，將極大削弱開裂截面剛度，因此在其余部位將難以產(chǎn)生新裂縫。此種開裂形式與配筋率不高的梁的開裂形式類似[17]。

此外，在試驗(yàn)中還出現(xiàn)了螺栓孔附近先開裂以及螺栓孔先于加載點(diǎn)內(nèi)破壞等現(xiàn)象，說明SFRCS在設(shè)計(jì)及制作上還存在不足。在本次澆筑SFRCS時(shí)，鋼纖維通過人工拋灑加入，偶然因素較大，導(dǎo)致鋼纖維在混凝土內(nèi)的分散性未能達(dá)到預(yù)期，SFRCS某些部位鋼纖維含量偏少，承載力不足。分散性不佳及螺栓孔對(duì)管片截面的削弱很可能是導(dǎo)致螺栓孔附近先破壞的原因。當(dāng)批量化生產(chǎn)SFRCS時(shí)，鋼纖維可使用纖維分散器連續(xù)均勻投放，以保證鋼纖維有較好的分散性。

6 結(jié)論

本文通過對(duì)SFRC進(jìn)行基本力學(xué)性能測(cè)試，對(duì)SFRCS進(jìn)行設(shè)計(jì)及三點(diǎn)抗彎試驗(yàn)，可得出以下結(jié)論：

(1) 基于FIB MC2 010所提供的SFRC應(yīng)力-應(yīng)變方程，對(duì)結(jié)構(gòu)截面進(jìn)行極限狀態(tài)分析，以本文所提公式計(jì)算的結(jié)構(gòu)開裂荷載及極限荷載與實(shí)際極限荷載基本符合，在考慮了材料分項(xiàng)系數(shù)及安全分項(xiàng)系數(shù)后可用于指導(dǎo)SFRCS設(shè)計(jì)。

(2) 對(duì)于結(jié)構(gòu)內(nèi)力較小，截面控制內(nèi)力為開裂荷載的工況，鋼纖維含量為40kg/m3的管片可滿足延性破壞要求。

(3) SFRCS所提供的極限承載力有限，巨大裂縫的產(chǎn)生具有突然性，破壞時(shí)難以產(chǎn)生多條裂縫。

(4) SFRCS制作時(shí)，需保證鋼纖維分散的均勻性，以避免SFRCS某些部位因鋼纖維不足而承載力下降。