邵玉峰 鄭 鵬

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng)110870）

散熱風(fēng)扇是電動(dòng)扭矩扳手中的重要部件。風(fēng)扇的散熱能力對(duì)扭矩扳手的壽命至關(guān)重要，可以通過風(fēng)道氣動(dòng)性能實(shí)驗(yàn)分析風(fēng)扇的全壓效率和靜壓效率來評(píng)價(jià)風(fēng)扇的散熱能力。實(shí)驗(yàn)中通過節(jié)流板實(shí)現(xiàn)管道流量的調(diào)節(jié)，進(jìn)而得到風(fēng)扇的流量-壓力曲線即風(fēng)扇的性能曲線。流體可以通過文丘里噴管、孔板以及錐形進(jìn)口和弧形進(jìn)口[1]?？装宓闹饕饔檬歉淖児艿狼昂髩翰睿a(chǎn)生節(jié)流、調(diào)壓以及緩沖的作用，從而控制流體的流量和壓力等特征[2]。標(biāo)準(zhǔn)孔板雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是測(cè)量量程短，對(duì)上下游直管道有要求且壓力損失大。2006年美國(guó)發(fā)明了多孔孔板流量計(jì)，與標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)相比具有測(cè)量量程大、線性度高、對(duì)直管道要求低以及永久壓力損失小等優(yōu)點(diǎn)[3]，是現(xiàn)在應(yīng)用最廣泛的流量計(jì)。但是，國(guó)內(nèi)對(duì)孔板上的孔結(jié)構(gòu)和排布還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)[4]，這種孔被稱為函數(shù)孔[5]。文獻(xiàn)[6]分析了函數(shù)孔的數(shù)目后對(duì)有無中心孔進(jìn)行分析計(jì)算。本文在此基礎(chǔ)上分析不同直徑中心孔及周圍函數(shù)孔數(shù)目，較為全面地分析了函數(shù)孔的數(shù)量和排布方式，并根據(jù)仿真結(jié)果加工節(jié)流孔板進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

多孔流量計(jì)雖然區(qū)別于標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流孔，但是節(jié)流原理相同，可以通過標(biāo)準(zhǔn)孔板的流量公式計(jì)算[7]：

式中：qv為質(zhì)量流量，單位為kg·s-1；C為流出系數(shù)；ε為可膨脹系數(shù)；d為節(jié)流件開孔直徑，單位為m；β為直徑比，β=d/D，D為管道內(nèi)徑，單位為m；ρ1為被測(cè)流體密度，單位為kg·m-3；?p為差壓，單位為Pa。

多孔節(jié)流板等效直徑比β為：

式中，An代表各個(gè)函數(shù)孔的面積之和，A代表管道內(nèi)截面積。

當(dāng)函數(shù)孔直徑都相同時(shí)，式（2）可以簡(jiǎn)化為：

本文利用FLUENT軟件對(duì)多孔節(jié)流板進(jìn)行流場(chǎng)分析，主要通過分析函數(shù)孔直徑尺寸、排布方式以及倒角對(duì)永久損失的影響，設(shè)計(jì)和計(jì)算函數(shù)孔。

1 函數(shù)孔結(jié)構(gòu)比較

以管道內(nèi)徑為60 mm、等效直徑比為0.71的孔板為例，過流面積為50%，管道內(nèi)部介質(zhì)為空氣，節(jié)流孔板前后分別設(shè)置為8d直管道[8]。

函數(shù)孔的直徑用以下兩個(gè)約束條件進(jìn)行計(jì)算：

式中：d0代表中心孔的直徑；k代表函數(shù)孔層數(shù)；D代表管道內(nèi)徑；n代表每一層函數(shù)孔的個(gè)數(shù)；d代表函數(shù)孔直徑；d1代表函數(shù)孔中心所在圓的直徑。

1.1 中心孔與周圍孔直徑不同（無倒角）

先假設(shè)中心孔直徑為24 mm，然后根據(jù)等效直徑比公式計(jì)算周圍孔個(gè)數(shù)（周圍孔直徑相同），如圖1所示。本次實(shí)驗(yàn)選取周圍孔數(shù)量分別為9、12、15、18。通過比較選出節(jié)流效果最好的周圍孔個(gè)數(shù)，然后通過改變中心孔直徑進(jìn)行比較。中心孔直徑尺寸分別為12 mm、16 mm、20 mm、24 mm、28 mm。通過上述比較，得到第一類中節(jié)流效果最好的一組。

圖1 直徑不同節(jié)流孔

1.2 節(jié)流孔直徑相同，排列方式不同（無倒角）

本節(jié)函數(shù)孔全部以多個(gè)同心圓的方式排布，如圖2所示。函數(shù)孔的數(shù)目分別為14、17、21、25。由于尺寸限制，函數(shù)孔最多數(shù)目為25。通過比較選出節(jié)流效果最好的節(jié)流孔數(shù)目，然后對(duì)孔的分布形式進(jìn)行比較?？椎呐挪挤绞接袃煞N，一種為多個(gè)同心圓排布，另一種為多邊形排布。通過上述比較，得到第二類中節(jié)流效果最好的一組。

圖2 直徑相同節(jié)流孔

1.3 節(jié)流孔倒角分析

通過比較第一類和第二類中的節(jié)流板效果，選出節(jié)流效果最好的一組，然后對(duì)其有無倒角進(jìn)行分析。根據(jù)文獻(xiàn)[6]可知，兩邊都有倒角比一邊有倒角的節(jié)流效果好。所以，本文只比較兩側(cè)有倒角和沒有倒角的情況。

2 FLUENT仿真分析

本次實(shí)驗(yàn)仿真利用ANSYS Workbench完成管道內(nèi)部流體分析。

2.1 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分在ANSYS中的meshing中完成，節(jié)流板前后分別為8D的直管道，在孔板上游和下游25.4 mm位置分別設(shè)置一個(gè)監(jiān)測(cè)面[8]。在劃分網(wǎng)格過程中以監(jiān)測(cè)面為界面，檢測(cè)面中間劃分為四面體網(wǎng)格，監(jiān)測(cè)面兩端劃分為規(guī)則的六面體網(wǎng)格，如圖3所示。劃分網(wǎng)格后節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為152 890，單元個(gè)數(shù)為632 612。

圖3 網(wǎng)格劃分

2.2 模型求解

本次實(shí)驗(yàn)利用Realizablek-ε物理模型求解湍流模型。壓力-速度耦合方程組采用SIMPLEC算法求解[9]。邊界條件設(shè)定如下：入口邊界條件設(shè)置為速度入口velocity-inlet，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致，初始速度設(shè)置為2.74 m·s-1；出口邊界條件設(shè)置為自由出口outflow；孔板與管道之間設(shè)置為默認(rèn)的interior；其余邊界條件均默認(rèn)。流量控制邊界條件：入口邊界條件設(shè)置為壓力入口，壓力值為大氣壓101 325 Pa；出口邊界條件為壓力出口，壓力值設(shè)置為0。

2.3 仿真結(jié)果

本次實(shí)驗(yàn)通過判斷節(jié)流前后壓力差來評(píng)價(jià)孔板的節(jié)流效果，在仿真結(jié)果中通過監(jiān)測(cè)面的靜壓差進(jìn)行確定。根據(jù)流量控制邊界條件，在沒有節(jié)流板的情況下，通過檢測(cè)面得到管道中的流量為1.34 kg·s-1。

2.3.1 函數(shù)孔直徑不同研究

先確定中心孔直徑為24 mm，比較周圍孔數(shù)目分別為9、12、15、18的節(jié)流效果，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，中心孔直徑為24 mm時(shí)周圍孔數(shù)目為18的節(jié)流效果最好，與只有中心孔相比減少約26.6%的壓力損失，節(jié)流后的流量為35.1%。確定周圍孔數(shù)目后，改變中心孔直徑比較節(jié)流效果，中心孔直徑分別為12 mm、16 mm、20 mm、24 mm、28 mm，比較結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，周圍孔數(shù)目為18，中心孔直徑為16 mm的節(jié)流效果最好，與只有中心孔相比減少約32.5%的壓力損失，節(jié)流后的流量為35.9%。通過比較可以得到第一類節(jié)流效果最好的一組是中心孔直徑為16 mm，周圍孔個(gè)數(shù)為18。

圖4 不同數(shù)目周圍孔比較

圖5 不同直徑函數(shù)孔比較

2.3.2 函數(shù)直徑相同和排布方式不同下的研究

首先設(shè)定函數(shù)孔的排布全部為一個(gè)或多個(gè)同心圓，由式（3）可以得到不同數(shù)目函數(shù)孔的直徑，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同數(shù)目函數(shù)孔比較

由圖6可知，函數(shù)孔數(shù)目為25，函數(shù)孔直徑為7.5 mm的節(jié)流效果最好，與只有中心孔相比減少約34.6%的壓力損失，節(jié)流后的流量為36.3%。確定函數(shù)孔數(shù)目和直徑之后，改變函數(shù)孔排布方式進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同函數(shù)孔排布方式比較

由圖7可知，函數(shù)孔數(shù)目為25，同心圓排布時(shí)節(jié)流效果最好，可以得到第二類節(jié)流效果最好的是函數(shù)孔數(shù)目為25，同心圓排布。

2.3.3 節(jié)流孔倒角研究

通過之前的比較可以得到本次實(shí)驗(yàn)中節(jié)流效果最好的方式是函數(shù)孔數(shù)目25，同心圓排布，以此數(shù)據(jù)分析倒角與差壓關(guān)系如表1所示。

由表1知，函數(shù)孔數(shù)目為25，同心圓排布，兩側(cè)都有倒角時(shí)節(jié)流效果最好，與只有中心孔比較減少約55%的壓力損失，節(jié)流后的流量為47.2%。

2.3.4 節(jié)流效果最好的一組仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果對(duì)比可知，節(jié)流效果最好的一組是函數(shù)孔數(shù)目為25，直徑為7.5 mm，排布方式為同心圓排布，兩側(cè)有倒角。直管道為16D，因?yàn)橛兄行目祝ㄟ^管道中心線上靜壓力與速度的變化以及空氣運(yùn)動(dòng)軌跡分析經(jīng)過孔板前后流場(chǎng)變化。中心線壓力變化曲線如圖8所示，速度變化曲線如圖9所示，空氣運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10所示。

由中心線壓力和速度曲線可以看出，流體流入孔板之前速度逐漸增加，在流入孔板后上升到最大值，流過孔板后速度有所下降。隨著流速的增加，壓力逐漸下降，且在經(jīng)過孔板的瞬間壓力下降最快。由運(yùn)動(dòng)軌跡圖可以看出，流體在流過孔板后一定范圍內(nèi)會(huì)產(chǎn)生漩渦。這種漩渦是因?yàn)榱黧w速度不連續(xù)形成的間斷面而引起紊動(dòng)出現(xiàn)流體的卷吸現(xiàn)象。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)《工業(yè)通風(fēng)機(jī)用標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)道性能試驗(yàn)》（GB/T 1236—2017）搭建實(shí)驗(yàn)管道，按照仿真結(jié)果設(shè)計(jì)加工多孔節(jié)流板并在直管道中進(jìn)行測(cè)量，利用輔助風(fēng)機(jī)在節(jié)流板上游和下游通過測(cè)量D和0.5D測(cè)孔處的壓力差。按照本文設(shè)計(jì)的節(jié)流孔結(jié)構(gòu)分別加工等效直徑比為0.45、0.5、0.55、0.6、0.65、0.7的節(jié)流板，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比，結(jié)果如圖11所示。

表1 倒角與差壓關(guān)系

圖8 中心線靜壓變化曲線

圖9 中心線速度變化曲線

圖10 空氣運(yùn)動(dòng)軌跡圖

圖11 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果比較

通過仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)果相近，最大誤差為21.8%。加工過程中存在加工誤差和實(shí)驗(yàn)中的裝配誤差，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果存在誤差?？傮w來說，仿真結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

（1）基于FLUENT對(duì)孔板流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析，通過改變開孔數(shù)量、開孔排布以及倒角分析節(jié)流孔板兩側(cè)的壓差，由仿真結(jié)果得到在相同等效直徑比情況下，函數(shù)孔直徑相同比函數(shù)孔直徑不同的節(jié)流效果好，同時(shí)孔板兩側(cè)有倒角的效果優(yōu)于沒有倒角；

（2）由實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在對(duì)多孔板函數(shù)孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，利用CFD軟件對(duì)節(jié)流孔板進(jìn)行仿真分析具有較高的準(zhǔn)確性。