占偉杰, 萬顯榮, 易建新, 謝德強(qiáng), 程 豐, 饒云華

(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院, 湖北 武漢 430072)

0 引 言

微多普勒效應(yīng)是由目標(biāo)主體或部件的微動(如旋轉(zhuǎn)、振動等)引起的多普勒周期性調(diào)制現(xiàn)象[1-2]。其與目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)和運(yùn)動狀態(tài)密切相關(guān),被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)參數(shù)估計、目標(biāo)分類識別等領(lǐng)域中[3-8]。因此,有效地獲取和利用目標(biāo)的微動特征,是實現(xiàn)目標(biāo)信號精細(xì)化處理的重要手段。

外輻射源雷達(dá)是一種利用第三方發(fā)射的電磁信號實現(xiàn)目標(biāo)探測的雙/多基地雷達(dá)系統(tǒng)[9-10],相比于常規(guī)主動雷達(dá),具有捕獲目標(biāo)微多普勒信息的體制優(yōu)勢,具體表現(xiàn)在:① 主動雷達(dá)常利用天線掃描實現(xiàn)對探測區(qū)域的覆蓋,駐留時間有限；而外輻射源雷達(dá)多采用泛探的方式,通過長時間相參積累,一方面有利于弱微動信息的提取,另一方面有利于記錄多個周期的微動回波,更好地保證了微動信息的完整性;② 主動雷達(dá)需要通過提高發(fā)射波形的脈沖重復(fù)頻率來避免微動頻率混疊；而外輻射源雷達(dá)常用的照射源(如數(shù)字電視信號、調(diào)頻廣播信號等)為連續(xù)波形,可以靈活劃分快、慢時間(慢時間采樣率可等效為脈沖重復(fù)頻率),提供更多元、合理的參數(shù)選擇;③ 外輻射源雷達(dá)無電磁輻射,易于組網(wǎng),收發(fā)分置的多基地結(jié)構(gòu)為采集微動信息提供了更多自由度,同時也為微動信息的多站融合提供了便利。雖然存在上述優(yōu)勢,但外輻射源雷達(dá)發(fā)射信號不受控、多徑雜波干擾嚴(yán)重等問題也極大地制約了其在微動信息獲取中的實際應(yīng)用,因此當(dāng)前微動效應(yīng)的研究仍然以主動雷達(dá)為主。

文獻(xiàn)[11-12]利用仿真數(shù)據(jù)對外輻射源雷達(dá)中目標(biāo)微動特征提取的相關(guān)問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[13-15]展示了基于數(shù)字電視信號的外輻射源雷達(dá)對風(fēng)扇和無人機(jī)微動回波的初步實驗探測結(jié)果。文獻(xiàn)[16-17]分別利用仿真和實測數(shù)據(jù)研究了風(fēng)電機(jī)組微動回波在外輻射源雷達(dá)中的特征表現(xiàn)?？梢钥闯?外輻射源雷達(dá)應(yīng)用于微動研究領(lǐng)域的可行性已得到理論和實驗驗證,但相關(guān)研究主要針對單類目標(biāo)進(jìn)行,缺少對不同類型的目標(biāo)微動特征較為全面的展示與對比。因此,本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上,系統(tǒng)總結(jié)了武漢大學(xué)UHF頻段外輻射源雷達(dá)目標(biāo)微動實驗的最新進(jìn)展,展示了包括直升機(jī)、通航飛機(jī)、無人機(jī)、風(fēng)電機(jī)組等目標(biāo)扇葉轉(zhuǎn)動的微動回波探測結(jié)果,分析了各類型目標(biāo)微動回波在時域、頻域、時頻分布圖、距離-多普勒(range-Doppler, RD)譜上的特征表現(xiàn),并揭示了微動特征與扇葉相關(guān)參數(shù)之間的聯(lián)系,實現(xiàn)了扇葉參數(shù)的反演。

1 外輻射源雷達(dá)目標(biāo)扇葉微動信號模型

1.1 外輻射源雷達(dá)扇葉微動回波表達(dá)式

如圖1所示,以接收站R為坐標(biāo)原點(diǎn),接收站R與發(fā)射站T的連線為X軸正方向建立雷達(dá)坐標(biāo)系XYZ。以目標(biāo)質(zhì)心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立參考坐標(biāo)系UVW,UVW各個坐標(biāo)軸均平行于XYZ對應(yīng)的坐標(biāo)軸,且隨質(zhì)心運(yùn)動。

圖1 雙基地雷達(dá)微多普勒探測場景示意圖Fig.1 Diagram of micro-Doppler detection scene using bistatic radar

(1)

(2)

則

(3)

所以

(4)

vTnbt+(Rrotaterp)Tnb]

(5)

式中,λ=c/f0表示信號波長,附加相位由3個部分組成:

綜上,散射點(diǎn)P的回波可以進(jìn)一步整理為

(6)

設(shè)扇葉長度為L,扇葉個數(shù)為K,則所有扇葉總回波為

(7)

式中,

sinc(x)=sinx/x

(8)

1.2 扇葉微動回波時域特性分析

由式(7)可以看到,扇葉回波幅值受sinc(·)的影響,表現(xiàn)出周期性調(diào)制特征。當(dāng)扇葉與雷達(dá)視線垂直時,扇葉上各點(diǎn)回波同相疊加,出現(xiàn)調(diào)制副峰。相鄰調(diào)制副峰之間的時間間隔ΔT與扇葉數(shù)目K和旋轉(zhuǎn)速率Ωm之間的關(guān)系如下:

(9)

由圖2可知,當(dāng)扇葉數(shù)目為偶數(shù)時,每轉(zhuǎn)動2π/K,就會出現(xiàn)一次與雷達(dá)視線垂直的情況,且此時同時存在靠近和遠(yuǎn)離雷達(dá)的一對對稱扇葉,因此在時頻圖上表現(xiàn)出正負(fù)頻率對稱的強(qiáng)能量條帶(稱為flash),一個完整轉(zhuǎn)動周期中包含K個flash;對于奇數(shù)扇葉的情況,每轉(zhuǎn)動π/K就會有一個扇葉(靠近或遠(yuǎn)離雷達(dá))與雷達(dá)實現(xiàn)垂直,因此在時頻圖上表現(xiàn)出正負(fù)頻率交錯出現(xiàn)的flash,一個完整轉(zhuǎn)動周期中包含2K個flash。

圖2 扇葉回波時域周期性與扇葉數(shù)目奇偶性的關(guān)系Fig.2 Relationship between the time-domain periodicity of blade echo and the parity of blade number

1.3 扇葉微動回波頻域特性分析

利用Bessel函數(shù)母函數(shù)的性質(zhì),可以將式(6)改寫為

(10)

(11)

式中,S(f)為基帶信號s(t)的傅里葉變換結(jié)果,則其頻譜為

完整扇葉回波的頻譜可以表示為扇葉上所有散射點(diǎn)回波的頻譜之和,即式(7)的頻譜[19]可以近似表示為

(12)

可以看出,扇葉回波頻譜包含一系列以目標(biāo)平動多普勒頻率為中心左右對稱且頻率間隔為Δf=KΩm/2π的譜峰。σn表示每個譜峰的幅值,由扇葉上所有散射點(diǎn)的回波幅度和第一類Bessel函數(shù)的值等參數(shù)決定。上述模型僅考慮了扇葉回波,并未考慮目標(biāo)主體回波,通常情況下目標(biāo)主體回波強(qiáng)度大于扇葉回波,且其多普勒頻率僅由目標(biāo)平動造成,因此實際情況下,中心譜峰的強(qiáng)度會大于左右兩邊譜峰強(qiáng)度。M=8π/K·L/λ·cos(β/2)cosφ表示調(diào)制譜線個數(shù),則調(diào)制帶寬可以表示為B=M·Δf=4LΩm/λ·cos(β/2)cosφ,該帶寬包含了回波的大部分能量。

1.4 扇葉微動回波的距離像

外輻射源雷達(dá)通常設(shè)置參考通道和監(jiān)測通道,設(shè)sref(t)為參考信號,ssurv(t)為監(jiān)測信號,則RD譜可表示為

(13)

式中,Tint表示相干積累時間,將其表示成快時間和慢時間組成,則式(13)可以整理成

(14)

(15)

G(n)=σLe-i2πf0 (τ0 -τb )eiΩT nTP·

其中,e-i2πf0(τ0-τb)表示由雙基距離差造成的相位偏移?？梢钥闯?目標(biāo)距離像主要由相位函數(shù)Φk(nTP)和發(fā)射信號本身的自相關(guān)函數(shù)決定,滿足第1.2節(jié)分析的時域周期性。目標(biāo)距離像的自相關(guān)處理結(jié)果與其自身具有同樣的周期性,且相關(guān)峰值更加尖銳,在本文中用于輔助微動周期估計。目標(biāo)所在距離單元上的RD譜數(shù)據(jù)為對應(yīng)位置距離像的傅里葉變換。因此,微動回波在RD譜中具備第1.3節(jié)頻域周期性質(zhì),表現(xiàn)為沿多普勒維周期性分布的調(diào)制譜峰。

2 實驗結(jié)果

本文實驗數(shù)據(jù)均來自于武漢大學(xué)研制的多照射源被動雷達(dá)(multi-illuminator passive radar, MIPAR)系統(tǒng)[20-21]。利用參考天線接收直達(dá)波信號,監(jiān)測天線陣列接收目標(biāo)微動回波信號。對參考信號進(jìn)行提純,同時對監(jiān)測信號進(jìn)行直達(dá)波和多徑雜波抑制,然后對經(jīng)過上述預(yù)處理后的參考信號和監(jiān)測信號進(jìn)行匹配濾波以獲取微動分量的距離像[22-24]。通過對距離像進(jìn)行目標(biāo)主體分量去除、自相關(guān)、時頻分析等處理可提取微動特征用于扇葉轉(zhuǎn)速、長度等參數(shù)的反演。文中扇葉各參數(shù)的估計精度計算如下：

(16)

式中,real和esti分別表示參數(shù)的真實值和估計值。

2.1 直升機(jī)旋翼微多普勒探測結(jié)果

本實驗照射源信號頻率為658 MHz, 收發(fā)站基線長度約為7.5 km。雷達(dá)探測對象為2017年武漢國際馬拉松比賽期間巡邏直升機(jī)[25]。該直升機(jī)型號為EC_120B,主旋翼包含3個扇葉,扇葉長度為5 m,額定轉(zhuǎn)速為406 rmp。實驗過程中直升機(jī)進(jìn)行先靠近后遠(yuǎn)離接收站的運(yùn)動,采集的數(shù)據(jù)時長約50 s。以下采用0.8 s相干積累時間進(jìn)行處理。

圖3為連續(xù)50 s RD譜累積結(jié)果,在近處可以看到明顯的旋翼轉(zhuǎn)動引入的微多普勒現(xiàn)象。

圖3 直升機(jī)微多普勒效應(yīng)連續(xù)探測結(jié)果Fig.3 Continuous detection result of micro-Doppler effect of helicopter

圖4為第14個處理周期(對應(yīng)10.4～11.2 s內(nèi)的數(shù)據(jù))的結(jié)果,在該處理周期內(nèi)目標(biāo)對應(yīng)的雙基地角β≈40.02°,雙基地角平分線與旋轉(zhuǎn)平面夾角φ≈13.82°。圖4(a)為RD譜中目標(biāo)所在距離單元的截面圖,圖中最強(qiáng)譜峰對應(yīng)目標(biāo)主體分量,直升機(jī)旋翼引入的微動效應(yīng)表現(xiàn)為相對目標(biāo)主峰左右對稱的周期性調(diào)制副峰。對目標(biāo)距離譜進(jìn)行時頻變換,得到圖4(b)所示時頻分布圖,可以看到除極強(qiáng)的機(jī)身分量外,正負(fù)多普勒頻率上的flash等間隔交錯分布,符合奇數(shù)扇葉微動效應(yīng)的時頻分布規(guī)律。圖4(c)為利用主成分分析(principal component analysis, PCA)算法去除機(jī)身分量后的時頻分布結(jié)果[26],可以看出排除機(jī)身分量的影響后,旋翼微動特征表現(xiàn)得更加明顯。圖4(d)和圖4(e)分別為機(jī)身分量去除前,由于距離像中機(jī)身分量強(qiáng)度遠(yuǎn)大于旋翼微動分量,因此旋翼微動效應(yīng)被掩蓋;去除機(jī)身分量后,旋翼微動效應(yīng)得以凸顯。通過對微動分量的距離像進(jìn)行自相關(guān)處理可以得到更尖銳的周期性調(diào)制譜峰,用于后續(xù)轉(zhuǎn)速的估計。綜合圖4結(jié)果,可以得到該處理周期內(nèi)微動效應(yīng)的相鄰譜峰的時間間隔約為24.60 ms, 調(diào)制帶寬約為1 800 Hz。綜合上述微動特征參數(shù),利用第1.2和第1.3節(jié)的結(jié)論,可估計得到旋翼轉(zhuǎn)速約為406.50 rmp(估計精度約為99.88%),旋翼長度約為5.28 m(估計精度約為94.40%)。

圖4 直升機(jī)微動效應(yīng)單個處理周期的結(jié)果Fig.4 Results of micro-Doppler effect of helicopter in single processing cycle

2.2 通航飛機(jī)旋翼微多普勒探測結(jié)果

本實驗所用照射源頻率為658 MHz, 接收站設(shè)置在發(fā)射站西南方向約208°,距離約12 km處。在數(shù)據(jù)采集期間,雷達(dá)探測范圍內(nèi)同時存在多架通航飛機(jī),圖5為連續(xù)387 s的RD譜累積結(jié)果,選取西瑞SR20飛機(jī)進(jìn)行后續(xù)分析。西瑞SR20為單發(fā)飛機(jī),頭部有一個3葉片旋翼,其額定轉(zhuǎn)速為2 700 rpm,旋翼直徑為1.94 m。以下采用1 s積累時間進(jìn)行處理。

圖5 通航飛機(jī)微多普勒連續(xù)探測結(jié)果Fig.5 Continuous detection result of micro-Doppler effect of general aviation airplanes

圖6(a)為第300個處理周期中(對應(yīng)第299～300 s的數(shù)據(jù))目標(biāo)所在距離單元的截面圖,該處理周期內(nèi)目標(biāo)對應(yīng)的雙基地角β≈29.90°,雙基地角平分線與旋轉(zhuǎn)平面之間的夾角φ≈40.06°。圖6(a)中強(qiáng)機(jī)身分量左右兩側(cè)存在周期性分布的微多普勒調(diào)制副峰,相鄰副峰之間的頻率間隔為132.30 Hz。對目標(biāo)距離像進(jìn)行時頻分析得到圖6(b)所示結(jié)果,此時微動分量湮沒在強(qiáng)機(jī)身分量中,無法分辨各個扇葉的flash。圖6(c)和圖6(d)分別為去除機(jī)身回波前后的距離像及其自相關(guān)結(jié)果,可以得到時域調(diào)制譜峰時間間隔約為7.78 ms。圖6(e)為去除機(jī)身分量之后的時頻分布結(jié)果,此時相鄰flash能被分離開來,呈現(xiàn)正負(fù)頻率等間隔交錯分布,符合奇數(shù)扇葉微動效應(yīng)的時頻分布規(guī)律。圖6中相鄰flash之間的時間間隔約為3.90 ms,調(diào)制帶寬約為1 600 Hz。綜合上述微動特征參數(shù),利用第1.2和第1.3節(jié)的結(jié)論,可估計得到該處理周期內(nèi)旋翼轉(zhuǎn)速約為2 646 rpm(估計精度約為98.00%),旋翼半徑約為0.89 m(估計精度約為91.75%)。

圖6 通航飛機(jī)微動效應(yīng)單個處理周期的結(jié)果Fig.6 Results of micro motion effect of general aviation in single processing cycle

2.3 無人機(jī)旋翼微多普勒探測結(jié)果

本實驗所用照射源信號頻率為658 MHz,收發(fā)基線長度約為7.5 km。雷達(dá)探測目標(biāo)為大疆M100多旋翼無人機(jī)。該無人機(jī)具有4個旋翼,每個旋翼包含2個扇葉,每個扇葉長度為17.25 cm,旋翼最大轉(zhuǎn)速為7 770 rpm,實際懸?；蝻w行狀態(tài)下,無人機(jī)旋翼轉(zhuǎn)速為最大值的25%～100%[27]。實驗過程中將無人機(jī)懸停于監(jiān)測陣列前方309 m,距陣列高度100 m處進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,雙基地角β≈56.95°,雙基地角平分線與旋轉(zhuǎn)平面之間的夾角φ≈1.40°[14]。實驗數(shù)據(jù)采集時長約300 s, 以下采用1 s積累時間進(jìn)行處理。由于無人機(jī)處于懸停狀態(tài),其機(jī)身分量位于零頻處,因此機(jī)身分量在直達(dá)波抑制過程中即可得到有效去除。

圖7為連續(xù)300 s的無人機(jī)微多普勒探測結(jié)果,可以看到兩條明顯的微多普勒調(diào)制帶,證明了該系統(tǒng)對懸停無人機(jī)微多普勒的連續(xù)探測能力。

圖7 無人機(jī)微多普勒連續(xù)探測結(jié)果Fig.7 Continuous micro-Doppler detection result of unmanned aerial vehicle

取其中第20個處理周期(對應(yīng)第19～20 s的數(shù)據(jù))的探測結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。圖8(a)和圖8(b)分別為該處理周期中RD譜的俯視和正視圖,可以看出此時在-189 Hz和189 Hz附近存在微多普勒調(diào)制副峰,調(diào)制總帶寬約為380 Hz。圖8(c)中微動回波距離譜自相關(guān)結(jié)果表現(xiàn)為明顯的周期性相關(guān)副峰,且相鄰相關(guān)峰之間的時間間隔約為5.56 ms。圖8(d)為微動回波距離譜的時頻分布結(jié)果,可以看到正負(fù)頻率對稱分布的flash,符合偶數(shù)扇葉微動效應(yīng)的時頻分布規(guī)律,相鄰flash之間的時間間隔大致也為5.56 ms。綜合上述微動特征參數(shù),利用第1.2和第1.3節(jié)的結(jié)論,可估算得到該處理周期內(nèi)無人機(jī)旋翼轉(zhuǎn)速約為5 398 rpm,占旋翼最大轉(zhuǎn)速的69.47%,在合理區(qū)間范圍內(nèi), 無人機(jī)旋翼長度估計值約為17.43 cm(估計精度約為98.96%)。

圖8 無人機(jī)微動效應(yīng)單個處理周期的結(jié)果Fig.8 Results of micro motion effect of unmanned aerial vehicle in single processing cycle

2.4 風(fēng)電機(jī)組扇葉微多普勒探測結(jié)果

本實驗所用照射源頻率為722 MHz,接收站設(shè)置在發(fā)射站東南方向約106°,距離約20 km處。在約6.7 km的雷達(dá)探測范圍內(nèi)分布有12個2 MW的風(fēng)電機(jī)組。機(jī)組葉輪直徑為118 m, 扇葉長度為56.8 m, 扇葉額定轉(zhuǎn)速為13.32 rpm。因扇葉轉(zhuǎn)速較慢,扇葉微動效應(yīng)譜峰的頻率間隔較小,故需采用較長相干積累時間以提高系統(tǒng)的頻率分辨率,本文將相干積累時間設(shè)置為12 s。

圖9為一個處理周期內(nèi)的RD譜,從譜中可以看出,各個風(fēng)電機(jī)組所在距離單元上均存在明顯的多普勒維調(diào)制譜峰。調(diào)制譜峰的帶寬與各個風(fēng)電機(jī)組扇葉的轉(zhuǎn)速、扇面朝向及對應(yīng)的探測場景等因素有關(guān)。以其中某個風(fēng)電機(jī)組為例進(jìn)行分析,此時雙基地角β≈19.32°,雙基地角平分線與旋轉(zhuǎn)平面之間的夾角φ≈62.50°。圖10(a)為該風(fēng)電機(jī)組的距離像,其幅度呈周期性調(diào)制的形態(tài),對該距離像進(jìn)行自相關(guān)處理,得到圖10(b)所示的自相關(guān)譜,圖中可見明顯的周期性分布的尖銳譜峰,相鄰譜峰間隔約為1.51 s。圖10(c)為該風(fēng)電機(jī)組RD譜的多普勒維截面,從中可得相鄰調(diào)制譜峰之間的頻率間隔約為0.67 Hz,調(diào)制帶寬約為330 Hz。圖10(d)為該風(fēng)電機(jī)組微動回波的時頻分布圖,圖中有16根正負(fù)頻率交錯分布的flash,符合奇數(shù)扇葉微動效應(yīng)的時頻分布規(guī)律。值得注意的是,每條flash并非呈現(xiàn)垂直于零頻線的筆直狀態(tài),而是存在一定程度的傾斜和彎曲,這可能是因為扇葉的不規(guī)則形狀及探測場景不滿足遠(yuǎn)場探測條件等因素,導(dǎo)致實際扇葉微動模型與第2.1節(jié)理想模型之間存在一定差異[28]。綜合上述微動特征參數(shù),利用第1.2和第1.3節(jié)的結(jié)論,可估算得到該處理周期內(nèi)扇葉轉(zhuǎn)動速度約為13.24 rpm(估計精度約為99.40%),扇葉長度約為54.3 m(估計精度約為95.60%)。

圖9 風(fēng)電機(jī)組微多普勒效應(yīng)探測結(jié)果Fig.9 Detection result of micro-Doppler effect of wind turbines

圖10 風(fēng)電機(jī)組微多普勒效應(yīng)探測結(jié)果Fig.10 Detection results of the micro-Doppler effect of the wind turbines

3 實驗結(jié)果分析

本文展示了UHF頻段外輻射源雷達(dá)對直升機(jī)、通航飛機(jī)、無人機(jī)和風(fēng)電機(jī)組扇葉的微動回波探測結(jié)果,具體如下:

(1) 各種類型目標(biāo)扇葉的微動效應(yīng)總體上均表現(xiàn)為時域、頻域、距離像和RD譜上的周期性調(diào)制譜峰,相鄰譜峰之間的時間或頻率間隔只取決于扇葉個數(shù)和轉(zhuǎn)速,調(diào)制帶寬則取決于信號頻率、扇葉轉(zhuǎn)速、扇葉長度及探測場景相關(guān)參數(shù)。因此,通過實驗結(jié)果呈現(xiàn)出的微動特征,可以反演目標(biāo)扇葉的相關(guān)重要參數(shù),為后續(xù)目標(biāo)精細(xì)化建模及目標(biāo)分類識別提供支撐。

(2) 運(yùn)動目標(biāo)的強(qiáng)主體回波會影響微動特征的提取和利用,因此需要采用額外的信號處理方法減輕目標(biāo)主體回波的影響(靜止目標(biāo)的主體回波可通過雜波抑制模塊去除),常用方法包括PCA、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)[29]、稀疏分解[30]等。

(3) 相干積累時間應(yīng)不小于一個完整微動周期,因此對于低速旋轉(zhuǎn)目標(biāo)需要采用長相干積累時間。慢時間采樣率(脈沖重復(fù)頻率)至少應(yīng)大于微動最大多普勒拓展頻率的兩倍,以保證微動回波頻譜不發(fā)生混疊,同時為了使時頻圖中相鄰flash能夠更好地分開,往往需要進(jìn)一步提升慢時間維采樣率。

4 結(jié) 論

本文總結(jié)整理了MIPAR系統(tǒng)對直升機(jī)、通航飛機(jī)、無人機(jī)、風(fēng)電機(jī)組等目標(biāo)扇葉的微動回波探測結(jié)果。實驗結(jié)果直觀清晰地展示出了上述扇葉微動回波在時域、頻域、時頻分布圖、RD譜上特征表現(xiàn)的差異,揭示了微動特征與扇葉相關(guān)參數(shù)之間的聯(lián)系,并成功利用微動特征反演得到了扇葉尺寸、轉(zhuǎn)速等重要參數(shù)。后續(xù)工作將包括外輻射源雷達(dá)微動特征數(shù)據(jù)庫的建立,以及利用微動特征實現(xiàn)目標(biāo)的精細(xì)化建模和目標(biāo)分類識別。