李昂 朱靜雯 周可

摘 要：近年來，我國市場經(jīng)濟體制不斷變革，銀行信貸市場風(fēng)險控制與管理不斷加強。本文以信貸市場上123家中小微企業(yè)為研究對象，通過對中小微企業(yè)實力、信譽的度量，建立多目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃模型，運用LINGO程序、MATLAB進行求解，給出銀行對中小微企業(yè)放貸的最優(yōu)信貸策略，從而更好地幫助銀行規(guī)避風(fēng)險，實現(xiàn)利潤最大化。同時考慮到新冠疫情對不同行業(yè)不同公司的影響，結(jié)合國家信貸政策，為銀行提供了放貸策略參考。

關(guān)鍵詞：信貸策略;風(fēng)險評估;聚類分析法;目標(biāo)規(guī)劃

一、銀行信貸市場現(xiàn)狀分析

銀行進行信貸金融服務(wù)的過程，實質(zhì)上就是風(fēng)險的承擔(dān)與控制過程。如何在信貸業(yè)務(wù)決策中盡可能地規(guī)避風(fēng)險，促進銀行長久穩(wěn)定地發(fā)展，是亟待解決的問題。實際生活中，銀行信貸的對象大部分為中小微企業(yè)。一方面，中小微企業(yè)自身抵押難、擔(dān)保難，不能有效滿足企業(yè)放貸情況。另一方面，中小微企業(yè)尚未形成良好的經(jīng)濟獨立性，對銀行信貸依賴程度較高，銀行對其進行放貸風(fēng)險較大。所以，根據(jù)企業(yè)實力、信譽不同，評估信貸風(fēng)險的等級，同時考慮突發(fā)因素對企業(yè)的影響，制定并合理調(diào)整信貸策略，對于銀行降低風(fēng)險和保證銀行安全回款，確保金融市場的穩(wěn)定，具有重要的作用。

二、實證研究

我們在信貸市場上隨機選取了123家企業(yè)的信貸風(fēng)險進行量化分析，并依據(jù)貸款年利率與客戶流失率之間的關(guān)系以及是否違約，給出該銀行在年度信貸總額固定時對這些企業(yè)的信貸策略。

1.逐步回歸算法對數(shù)據(jù)初步篩選

逐步回歸算法是一種線性回歸模型自變量選擇方法，其基本思想是將變量一個一個引入，算法運行到最后回歸模型中所有變量對因變量都是顯著的。通過此算法，我們對搜集的數(shù)據(jù)進行了初步提煉，針對企業(yè)實力、信譽有主要影響的進項稅與銷項稅額、信譽等級、是否違約等因素進行進一步分析。

首先，我們運用逐步回歸算法對已知數(shù)據(jù)進行初步篩選。

對p個回歸自變量X1，X2，…，Xp，分別同因變量Y建立一元回歸模型：

建立因變量與自變量子集

。計算變量的回歸系數(shù)檢驗的統(tǒng)計量值，選其中最大者，記為

對應(yīng)自變量腳標(biāo)記為i2即

對給定的顯著性水平α，記相應(yīng)的臨界值為F（2），

則變量

引入回歸模型。否則，終止變量引入過程。

通過上述運算，我們分析出了影響企業(yè)實力、信譽主要因素有企業(yè)的進項稅與銷項稅額、信譽等級，并將這些因素運用于下面的模型構(gòu)建。

2.Q聚類分析法分析企業(yè)實力

聚類分析法指將物理或抽象對象的集合分組為由類似的對象組成的多個類的分析過程。對樣本進行分類稱為Q型聚類分析，對指標(biāo)進行分類稱為R型聚類分析。對于123家企業(yè)的盈利數(shù)額運用Q類聚類分析法將其聚為三類，即將企業(yè)實力按照盈利多少進行等級劃分。

我們對123家企業(yè)的盈利指標(biāo)進行Q型聚類。首先對每個變量的數(shù)據(jù)分別進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，樣本間相似性采用歐氏距離度量，類間距離的計算選用類平均法。

由聚類結(jié)果得知，其中兩家公司盈利能力分屬兩極，與其他公司差距過大，因此我們將其從中剔除。余下的這121家公司分別標(biāo)號為1-121再次進行Q型聚類分析，結(jié)果如下圖所示：

將聚類所得出的企業(yè)實力分類結(jié)果記為a，b，c。

由上圖以及所屬類別的公司盈利狀況我們看出：

第a類是第1、5、2、7、8家公司，第b類是第4、12、10、11、6、13、14家公司，其余企業(yè)為第c類。

綜合兩次聚類分析結(jié)果，我們把處于兩極的兩家企業(yè)分別歸于上述分類結(jié)果。

其中一家是盈利額極度虧損的企業(yè)，表明企業(yè)的實力過低，屬于c類;另一家是盈利極高企業(yè)，表明企業(yè)實力極強，屬于a類。

3.交叉矩陣法評判信貸風(fēng)險等級

隨后根據(jù)a、b、c三類實力等級以及市場上已有的A、B、C三類信譽等級構(gòu)建信貸風(fēng)險綜合矩陣，并運用交叉分析法作圖分出9類信貸風(fēng)險等級。

由于銀行對于信用評級為D的企業(yè)原則上不予放貸，因此我們將屬于D信用等級的企業(yè)剔除。并將企業(yè)實力分類結(jié)果a，b，c與企業(yè)信貸等級A，B，C做3×3的矩陣圖表，如下表所示：

表中每一行每一列進行相互匹配得出企業(yè)信譽等級與實力的綜合評判標(biāo)準(zhǔn)。

查找資料可得企業(yè)信譽等級對其貸款風(fēng)險影響較大，我們對信用等級賦予較高的權(quán)重，企業(yè)實力賦予相對較低的權(quán)重，評估出對應(yīng)的信貸風(fēng)險。企業(yè)風(fēng)險等級表如下所示：

表中所給AAA+是企業(yè)最高信用等級，CCC-是企業(yè)最低信用等級，信用等級按A→B→C依次遞減。信用等級越高，企業(yè)實力與信譽的綜合評價越好。我們用餅狀圖來分別表示是否放貸企業(yè)所占比例以及各可貸款企業(yè)的信貸風(fēng)險等級所占比例，如圖2、圖3所示：

由上述數(shù)學(xué)模型對不同程度的信貸企業(yè)進行劃分后，我們設(shè)銀行可貸款總額為5000萬元。用xi代表9個信譽等級中每個企業(yè)的貸款額度、用ei代表銀行對每個信用等級的放貸利率、ti表示對第i類信用風(fēng)險企業(yè)貸款額度、λi代表第i個等級的公司數(shù)量。

4.目標(biāo)規(guī)劃模型

（1）利率分析：根據(jù)銀行對信譽高、信貸風(fēng)險小的企業(yè)給予信譽優(yōu)惠的準(zhǔn)則，把基礎(chǔ)利率4%-15%按等距進行分組，即第i等級企業(yè)的利率為

，得到不同信貸風(fēng)險等級的利率表如下：

（2）期限分析：由于銀行對于風(fēng)險越高的企業(yè)給予的期限越短，本文只考慮短期貸款，根據(jù)風(fēng)險等級把貸款期限分為三類：六個月、九個月、一年，具體不同風(fēng)險等級的貸款期限如表5所示：

（3）企業(yè)實力的對比：通過對123家企業(yè)的盈利總額進行分析比較，得出不同實力等級企業(yè)的實力因子。實力因子表示的為每個實力等級的企業(yè)與企業(yè)a做比值，這3個數(shù)用在貸款額度約束中。

（4）貸款額度分析：基于給定的利率和期限，我們用乘法加和的形式表示目標(biāo)函數(shù)中銀行對123家企業(yè)貸款收回的本利總額以及約束條件中的金額約束，建立下列非線性規(guī)劃模型：（單位：萬元）

目標(biāo)規(guī)劃：

規(guī)劃說明：

①目標(biāo)函數(shù)

表示的是此信貸策略下銀行收益最大化。

②約束條件

表示的是信貸總額為C的限制約束，我們可以取C=5000為例。

③約束條件10≤xi≤100，i=1，…，9表示每一信貸風(fēng)險等級下的每一家企業(yè)的信貸額度范圍。

④約束條件xh≥0.247xj≥-0.111xk是根據(jù)實力強的分配額度高的原則進行約束的，詳情見企業(yè)實力對比表。

由上述公式，我們在已知ei，ti條件下，當(dāng)C=5000時，我們利用LINGO程序求解出的基礎(chǔ)值分別為：

即每一個信貸風(fēng)險等級的每一家企業(yè)的貸款額度、利率、期限如下表所示：

三、研究局限與未來展望

1.研究局限

模型中企業(yè)實力僅考慮了企業(yè)盈利狀況以及銷項與進項發(fā)票問題，沒有綜合更多的因素分析企業(yè)實力，導(dǎo)致企業(yè)實力指標(biāo)不能較好地反映出來。且僅對企業(yè)的信貸風(fēng)險等級劃分為9等，給出了對應(yīng)等級的信貸決策。但每個企業(yè)由于經(jīng)營狀況等因素而造成銀行對其貸款策略的不同沒有考慮。

2.模型的推廣

本文建立的以銀行利益最大化、客戶流失率最小化的非動態(tài)線性規(guī)劃模型，可以進一步推廣，加入更多的決策變量，考慮在國家經(jīng)濟政策變動、銀行經(jīng)營狀況波動時，對銀行最優(yōu)信貸策略的影響。

在該模型的基礎(chǔ)上，可以考慮銀行和企業(yè)的共同利益，找到能滿足銀行規(guī)避風(fēng)險和企業(yè)籌到所需資金的綜合平衡點，以滿足兩者的利益最大化目標(biāo)。

四、結(jié)語

1.研究結(jié)論

本文通過逐步回歸算法對隨機選取的123家企業(yè)的數(shù)據(jù)進行處理，并運用Q型聚類分析法對不同的利潤額進行聚類，把企業(yè)實力劃分為三類。建立出綜合企業(yè)實力和信譽的信貸風(fēng)險矩陣，運用交叉矩陣分析法將企業(yè)信貸風(fēng)險分為9類，評估信貸風(fēng)險。最后，運用非線性目標(biāo)規(guī)劃對信貸風(fēng)險進行量化分析，給出銀行信貸策略。在此結(jié)論的基礎(chǔ)上，任意給出一家中小微企業(yè)，銀行均可按本文的評價步驟對企業(yè)的實力與信貸風(fēng)險進行評估，有利于銀行客觀、快速地決定企業(yè)的信貸策略。

2.建議

銀行若想有效地防范和化解信貸風(fēng)險，減少不良貸款對銀行造成的損失，就要從源頭上化解風(fēng)險。因此，銀行可以參考本文策略對中小微企業(yè)的貸款進行分類，合理區(qū)分不同的信貸類型，對不同信貸類型的企業(yè)采取不同的信貸策略。同時還應(yīng)該建立信貸風(fēng)險預(yù)防機制，深化改革銀行的信貸管理制度，有效地化解和消除信貸風(fēng)險。

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作者簡介：李昂，曲阜師范大學(xué)管理學(xué)院;朱靜雯，曲阜師范大學(xué)管理學(xué)院;周可，曲阜師范大學(xué)管理學(xué)院