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        BP-Adaboost 集成學(xué)習(xí)算法在地鐵施工沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究

        2021-05-29 07:53:28付秋新
        現(xiàn)代城市軌道交通 2021年5期
        關(guān)鍵詞:分類(lèi)器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本

        付秋新

        (中鐵十八局集團(tuán)第四工程有限公司,天津 300480)

        1 引言

        我國(guó)地鐵工程進(jìn)入蓬勃發(fā)展階段,但由于地鐵工程多建于繁華市區(qū),施工地質(zhì)條件復(fù)雜,地下管線密集,地鐵工程周邊建筑物、道路眾多,這些地層條件的不確定性及周?chē)h(huán)境的復(fù)雜性增加了地鐵施工的難度和風(fēng)險(xiǎn)[1-2]。為此,在地鐵施工中,利用信息化監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)容易發(fā)生事故的部位進(jìn)行監(jiān)測(cè),根據(jù)數(shù)據(jù)的變化采取針對(duì)性的預(yù)防措施,可以有效減少地鐵施工事故的發(fā)生[3-5]。

        目前常用于地鐵施工沉降預(yù)測(cè)的算法主要包括灰色模型法、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、時(shí)間函數(shù)法等[6-9]。但由于地鐵工程所處周邊環(huán)境復(fù)雜,地質(zhì)土質(zhì)分布不均,以及地下水徑流等因素影響,導(dǎo)致地鐵施工沉降并不一定完全隨著時(shí)間的變化而有序改變,這使得灰色模型、時(shí)間函數(shù)模型等依據(jù)時(shí)間線建立線性模型預(yù)測(cè)沉降的方法并不適用于地鐵工程。因此,本文選用具有較強(qiáng)并行結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)能力的、依據(jù)非線性模型預(yù)測(cè)結(jié)果的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型,同時(shí)結(jié)合Adaboost集成學(xué)習(xí)算法將多個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)組建成強(qiáng)分類(lèi)器模型——BP-Adaboost集成學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)算法,以滿足地鐵施工沉降預(yù)測(cè)需求。

        2 BP-Adaboost 集成學(xué)習(xí)算法原理

        2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種具有多層結(jié)構(gòu)的(3層或大于3層)、無(wú)反饋的、層內(nèi)無(wú)互連結(jié)構(gòu)的前向網(wǎng)絡(luò)[10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中包含輸入層、輸出層以及若干個(gè)隱含層,其各層之間依靠神經(jīng)元進(jìn)行連接,但是層內(nèi)的神經(jīng)元之間無(wú)連接。由于機(jī)器學(xué)習(xí)中的Sigmoid函數(shù)具有可微性和良好的容錯(cuò)性,以及可以將非線性放大的系數(shù)減小,所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般將該函數(shù)作為傳遞函數(shù)[11]。圖1為3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖,其中Li為輸入層,Hi為隱含層、Oi為輸出層,wi(i= 1,2,…,n) 為初始權(quán)值,bi(i= 1,2,…,n) 為初始偏差值(這里初始偏差值設(shè)為1)。

        圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法采用的是誤差反向傳播算法,其原理為將1組已知目標(biāo)輸出的學(xué)習(xí)樣本集傳輸?shù)捷斎雽?、隱含層以及輸出層中,并確定各層之間的初始權(quán)值和閾值。當(dāng)輸出值不滿足期望輸出時(shí),則反向調(diào)整各層之間的權(quán)值和閾值,以減小誤差,如此反復(fù)直到誤差不再下降為止。最速下降法、動(dòng)量最速下降法、擬牛頓法等都屬于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的學(xué)習(xí)算法,其區(qū)別在于修改權(quán)值時(shí)有不同的規(guī)則[12]。本文采用的對(duì)地鐵施工地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法屬于最速下降法,所以下面以3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例。

        設(shè)含有一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其傳遞函數(shù)為Sigmoid型函數(shù)(連續(xù)可微函數(shù)),網(wǎng)絡(luò)中共L層和N個(gè)節(jié)點(diǎn),傳輸信息是由每層節(jié)點(diǎn)接收,并傳輸給下一層節(jié)點(diǎn)。假設(shè)給定S個(gè)樣本(xk,dk)(k= 1,2,...,S),即輸入向量為xk(n維),網(wǎng)絡(luò)的輸出向量為dk(m維)[13-14]。當(dāng)BP網(wǎng)絡(luò)反向傳播時(shí),節(jié)點(diǎn)j的目標(biāo)函數(shù)是該網(wǎng)絡(luò)的期望輸出djk與實(shí)際輸出y,jk的誤差平方EK,m為輸出層的神經(jīng)單元個(gè)數(shù),即:

        在BP網(wǎng)絡(luò)傳播時(shí),需要通過(guò)調(diào)整權(quán)值w,使總誤差E極小以獲取最優(yōu)解,權(quán)值調(diào)整公式如下:

        式(2)中,t為迭代次數(shù);μ為步長(zhǎng);S為樣本個(gè)數(shù)。

        2.2 BP-Adaboost 集成學(xué)習(xí)算法

        Adaboost算法是一種迭代方法,該算法首先建立一個(gè)初始模型,然后根據(jù)調(diào)整樣本權(quán)重和弱分類(lèi)器權(quán)值對(duì)初始模型進(jìn)行錯(cuò)誤修正[15],以獲取最優(yōu)的弱分類(lèi)器集合,其主要原理如下。

        首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分、選擇和網(wǎng)絡(luò)初始化,D1為每次迭代的權(quán)重,w11為第一次迭代第一個(gè)樣本權(quán)重,n為樣本總數(shù):

        對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)生成n個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)弱分類(lèi)器,根據(jù)分類(lèi)器計(jì)算預(yù)測(cè)序列的權(quán)重ε:

        再對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整,然后根據(jù)式(5)生成強(qiáng)分類(lèi)函數(shù)F(x),θm表示最終弱分類(lèi)器的加權(quán)系數(shù),fm(x)為第m個(gè)弱分類(lèi)器:

        最終結(jié)果輸出為G(x):

        式(6)中,1與-1表示不同類(lèi)別的結(jié)果,最終根據(jù)生成的強(qiáng)分類(lèi)函數(shù)得到最終的預(yù)測(cè)值。

        3 地鐵施工地表沉降預(yù)測(cè)

        3.1 模型構(gòu)建及樣本數(shù)據(jù)獲取

        3.1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建

        為避免數(shù)據(jù)質(zhì)量與數(shù)量對(duì)模型訓(xùn)練產(chǎn)生不必要的干擾,在模型訓(xùn)練之前將數(shù)據(jù)正則化,選取的訓(xùn)練函數(shù)為T(mén)raingd函數(shù)[16],傳遞函數(shù)選擇Sigmid函數(shù)[17],最大迭代次數(shù)設(shè)為1 000,學(xué)習(xí)設(shè)置為0.05,模型收斂誤差設(shè)置為0.000 000 1。BP有1個(gè)輸入層、5個(gè)隱含層和1個(gè)輸出層。

        3.1.2 灰色 GM(1,1)算法構(gòu)建

        GM(1,1)作為一種小樣本線性預(yù)測(cè)模型,通過(guò)對(duì)系統(tǒng)主行為的特征量和關(guān)聯(lián)因子建立灰色動(dòng)態(tài)模型,以微分模擬法逐漸逼近真值進(jìn)行預(yù)測(cè)[18]。本次灰色GM (1,1)算法通過(guò)Matlab2019 b軟件實(shí)現(xiàn),對(duì)原始建模數(shù)據(jù)構(gòu)建緊鄰均值序列以獲取灰色GM(1,1)算法公式進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。

        3.1.3 BP-Adaboost 集成學(xué)習(xí)算法構(gòu)建

        BP-Adaboost算法在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上嵌入集成學(xué)習(xí)的內(nèi)容,主要在權(quán)重初始化和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器初步預(yù)測(cè)后,根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果中的錯(cuò)誤樣本數(shù)error(v)反應(yīng)預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性,然后通過(guò)錯(cuò)誤樣本數(shù)調(diào)整BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重q,將多個(gè)BP弱分類(lèi)器構(gòu)建為強(qiáng)分類(lèi)器[19],以sign函數(shù)計(jì)算強(qiáng)分類(lèi)器結(jié)果,并分類(lèi)統(tǒng)計(jì)強(qiáng)分類(lèi)器的分類(lèi)錯(cuò)誤個(gè)數(shù)以選擇最優(yōu)解[20]。

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)是一種誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò),其閾值和權(quán)重均在不斷變化,所以每次網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果均有差異,因此,本文在經(jīng)過(guò)多次反復(fù)訓(xùn)練之后,選取最優(yōu)的1組數(shù)據(jù)作為最終結(jié)果參與分析。

        3.1.4 樣本數(shù)據(jù)獲取

        本文地鐵施工地表沉降實(shí)驗(yàn)選取某地鐵區(qū)間施工豎井工程,施工豎井支護(hù)結(jié)構(gòu)為樁支護(hù)體系,基坑深19.088 m,作為盾構(gòu)機(jī)吊出井。施工豎井周邊設(shè)置有20個(gè)地表沉降測(cè)點(diǎn)DBC-01-01~DBC-01-20,本文選取DBC-01-10號(hào)測(cè)點(diǎn)在建設(shè)初期2019年8月1日— 2019年8月30日期間的30個(gè)地表沉降數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù),并將前15 個(gè)數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練模型,將后15個(gè)數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證其可靠性。施工豎井地表沉降測(cè)點(diǎn)設(shè)置如圖2所示,其中DBC-01-10號(hào)測(cè)點(diǎn)地表沉降數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

        3.2 地表沉降預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

        利用Matlab分別完成灰色GM(1,1)算法、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、BP-Adaboost集成學(xué)習(xí)算法等3種算法,并以此對(duì)地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)分析,3種算法地表沉降預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。

        由表2可知,3種算法中BP-Adaboost的相對(duì)誤差最小,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差最大;從單點(diǎn)預(yù)測(cè)殘差結(jié)果來(lái)看,灰色GM(1,1)算法最大殘差為-2.620 4 mm,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大殘差為3.474 7 mm,BP-Adaboost算法最大殘差為0.744 5 mm??傮w來(lái)看,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的BP-Adaboost集成學(xué)習(xí)算法精度最佳,平均誤差控制在0.4 mm以下。

        根據(jù)GB 50911-2013《城市軌道交通工程檢測(cè)技術(shù)規(guī)范》(簡(jiǎn)稱(chēng)《規(guī)范》)規(guī)定的中誤差限差在0.6 mm以下要求,灰色GM(1,1)算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的中誤差均在1.1 mm以上,遠(yuǎn)高于該《規(guī)范》限差要求,BPAdaboost集成學(xué)習(xí)算法中誤差為0.45 mm,滿足該《規(guī)范》要求。

        圖2 施工豎井及地表沉降測(cè)點(diǎn)布置圖(單位:mm)

        表1 DBC-01-10號(hào)測(cè)點(diǎn)地表沉降數(shù)據(jù) mm

        表2 3種算法預(yù)測(cè)地表沉降數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比 mm

        為更直觀顯示3種算法預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的真實(shí)擬合情況,通過(guò)樣條曲線形式展示預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。通過(guò)圖3可以發(fā)現(xiàn),灰色GM(1,1)算法本質(zhì)上是一種線性預(yù)測(cè)模型,因此其對(duì)地鐵施工地表沉降預(yù)測(cè)較差;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于本身屬于個(gè)體學(xué)習(xí)算法,極易陷入局部極小狀態(tài),尤其當(dāng)?shù)罔F施工沉降規(guī)律較為復(fù)雜時(shí),算法的劣勢(shì)更為突出;BP-Adaboost算法能夠在未知函數(shù)模型的情況下,根據(jù)實(shí)測(cè)樣本數(shù)據(jù)較好地預(yù)測(cè)地鐵施工地表沉降,算法擬合度較高,可靠性較好。

        4 結(jié)論

        本文提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合Adaboost算法的BP-Adaboost集成學(xué)習(xí)算法進(jìn)行地鐵施工沉降預(yù)測(cè),并以某地鐵施工豎井施工引起的地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行地表沉降預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)分析,實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明,BP-Adaboost集成學(xué)習(xí)算法能較好地克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法極易陷入局部極小的問(wèn)題,其非線性預(yù)測(cè)的特點(diǎn)能夠較好地預(yù)測(cè)復(fù)雜環(huán)境下的地鐵施工沉降變化,較 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、灰色GM(1,1)算法能更好地預(yù)測(cè)地鐵施工地表沉降,為地鐵施工沉降預(yù)測(cè)提供技術(shù)支持。

        圖3 3種算法預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比曲線

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