楊 博, 王葉群, 黃國(guó)策, 劉 劍, 王桂勝

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安，710077)

短波通信主要用于中遠(yuǎn)距離通信，依靠電離層反射(天波)來(lái)傳播，一直是軍事通信的重要手段。然而，短波通信[1]受太陽(yáng)活動(dòng)、季節(jié)、大氣活動(dòng)和地球磁場(chǎng)等因素影響，通信頻率呈現(xiàn)出選擇性衰落的特征，嚴(yán)重影響通信效果。短波信道衰落明顯，其主要原因包括[2]：極化、聚焦、去聚焦引起的振幅效應(yīng)和多徑效應(yīng)。

自適應(yīng)建鏈?zhǔn)嵌滩l率選擇的關(guān)鍵技術(shù)，能夠自動(dòng)選擇可通頻點(diǎn)，經(jīng)歷了異步建鏈(asynchronous automatic link establishment)[3]、同步建鏈(synchronous automatic link establishment)[4]、凝視建鏈(staring automatic link establishment)[5]的發(fā)展過(guò)程。異步、同步建鏈方式主要采用經(jīng)驗(yàn)選頻[6]、預(yù)測(cè)選頻[7]兩種選頻方式，通過(guò)預(yù)置可用頻點(diǎn)集，從中選擇頻點(diǎn)進(jìn)行ALE信道質(zhì)量估計(jì)[8]進(jìn)行可用頻點(diǎn)選擇，由于頻點(diǎn)集頻點(diǎn)數(shù)量有限，專(zhuān)用探測(cè)選頻[9-10]設(shè)備和通信電臺(tái)相分離，因此，選用的頻點(diǎn)質(zhì)量不高，降低了短波通信質(zhì)量。凝視建鏈運(yùn)用寬帶接收技術(shù)，具備了短波信號(hào)全頻段接收的能力，發(fā)射機(jī)在任意頻點(diǎn)發(fā)起建鏈請(qǐng)求，寬帶接收機(jī)都能夠檢測(cè)并識(shí)別建鏈信號(hào)，無(wú)需收發(fā)雙方使用相同的預(yù)置頻點(diǎn)集，將實(shí)時(shí)探測(cè)技術(shù)集成到自動(dòng)建鏈的過(guò)程中，因此，可以通過(guò)優(yōu)化發(fā)射端探測(cè)選頻算法，縮短選頻時(shí)間，提高選頻質(zhì)量，改善短波通信質(zhì)量。

文獻(xiàn)[5]采用全頻譜感知技術(shù)，仿真了凝視模式下建鏈時(shí)間，使用預(yù)置頻點(diǎn)集，采用隨機(jī)順序搜索(random sequential search，RSS)算法，即在頻點(diǎn)集內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)頻點(diǎn)，從該頻點(diǎn)開(kāi)始順序搜索整個(gè)頻點(diǎn)集，直到找到滿(mǎn)足要求的頻點(diǎn)。其中，30 s建立鏈接概率在95%以上，相比異步、同步建鏈方式，凝視建鏈速度更快。文獻(xiàn)[10]通過(guò)對(duì)短波相鄰信道相關(guān)性分析，采用先粗搜索后細(xì)搜索(approximate and subtle search，AASS)算法將整個(gè)頻段不斷細(xì)分，開(kāi)始采用比較大的間隔順序搜索，對(duì)搜索結(jié)果進(jìn)行二階差分運(yùn)算，然后縮小間隔，依次順序搜索整個(gè)頻段，直到找到合適的頻點(diǎn)停止搜索。該算法能夠有效的改善選頻效率，但在隨機(jī)衰落較為嚴(yán)重的情況下，差分值較高，導(dǎo)致探測(cè)次數(shù)急劇增加。

粒子群優(yōu)化[11](particle swarm optimization, PSO)算法是一種極小化方法，用于處理在n維空間中只有一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)曲面才能得到最佳答案的問(wèn)題。變鄰域搜索算法[12](variable neighborhood search ，VNS)是一種基于鄰域系統(tǒng)變化的啟發(fā)式搜索算法。文獻(xiàn)[13]針對(duì)多對(duì)多樞紐位置路由問(wèn)題，利用VNS-PSO算法，將PSO算法嵌入在VNS算法中，當(dāng)PSO算法沒(méi)有為評(píng)價(jià)函數(shù)提供更好的答案時(shí)，就進(jìn)入VNS算法，選擇其中一個(gè)VNS鄰域，在合理的計(jì)算時(shí)間內(nèi)生成接近最優(yōu)解。

本文將VSN-PSO算法應(yīng)用到短波頻點(diǎn)選擇領(lǐng)域，對(duì)比了鏈路仿真場(chǎng)景下各個(gè)算法的建鏈時(shí)間和建鏈頻點(diǎn)質(zhì)量。首先，分析短波信道特性，得到短波信道下頻點(diǎn)衰落特征。然后，詳細(xì)介紹了VNS-PSO算法在短波頻點(diǎn)搜索中的應(yīng)用。最后，仿真了變鄰域搜索算法在“最快速度”建鏈和“最優(yōu)頻點(diǎn)”建鏈2種情況下的性能參數(shù)。

1 短波信道衰落模型

短波信道在頻率上表現(xiàn)為選擇性，也稱(chēng)為頻率色散。設(shè)短波信道的時(shí)變沖擊響應(yīng)為h(τ,t)，則輸出為：

(1)

假設(shè)h(τ,t)是廣義平穩(wěn)的，則其信道散射函數(shù)道為：

(2)

信道散射函數(shù)常用來(lái)刻畫(huà)短波信道的二維特征。

ITS模型[14]是一種適用于寬帶和窄帶2種情況的短波信道模型，其沖擊響應(yīng)為：

(3)

式中：Pn(τ)表示功率延時(shí)分布函數(shù)，服從Gamma分布；Dn(t,τ)表示相位函數(shù)；Ψn(t,τ)表示隨機(jī)調(diào)制函數(shù)。

可以看出，Δt趨近于0時(shí)，S(τ,fD)就是式(3)中的Pn(τ)，即沒(méi)有多徑衰落時(shí)接收端所接收到大尺度衰落后的信號(hào)強(qiáng)度，主要受τ所影響。然而，當(dāng)Δt不等于0時(shí)，也就是同一時(shí)刻接收器收到多個(gè)信號(hào)，信號(hào)疊加使得接收信號(hào)強(qiáng)度出現(xiàn)多徑瑞利衰落，小尺度下呈現(xiàn)出頻率選擇性衰落的特征。

2 基于變鄰域粒子群搜索的短波頻點(diǎn)選擇

在短波凝視建鏈模式下，VNS-PSO算法將整個(gè)短波頻段作為搜索對(duì)象，利用雙向探測(cè)信息，智能的選擇下一探測(cè)頻點(diǎn)，從中搜索到可用頻點(diǎn)。相比之下，RSS算法未利用探測(cè)信息對(duì)下一探測(cè)頻點(diǎn)進(jìn)行修正，AASS算法雖然利用了探測(cè)的差分信息，但需在整個(gè)頻段探測(cè)一遍完成后進(jìn)行修正，VNS-PSO算法實(shí)現(xiàn)了逐步探測(cè)修正，提高了建鏈效率。

VNS-PSO算法的基本步驟：

Step1初始化最大分離法劃分鄰域結(jié)構(gòu)集，確定鄰域變換順序和停止規(guī)則，設(shè)置k=1,fmax=0，以及最大鄰域數(shù)量kmax。

Step2粒子群搜索 在第k個(gè)鄰域內(nèi)采用粒子群算法搜索局部最優(yōu)解f′。

Step3更新 如果f′>fmax,表示第k個(gè)局部最優(yōu)解優(yōu)于當(dāng)前全局最優(yōu)解，設(shè)置fmax=f′;k=k+1。

Step4重復(fù)Step2、Step3，直到k>kmax或滿(mǎn)足停止規(guī)則。

全頻段接收器支持使用任何暫時(shí)未使用的頻譜(空白空間)而不是分配的頻譜，為頻譜的靈活動(dòng)態(tài)使用提供了基礎(chǔ)。MIL-STD-188-110D給出了一種4G-ALE的建鏈探測(cè)波形標(biāo)準(zhǔn)，其中，F(xiàn)ast WALE PDU時(shí)間為360 ms,Deep WALE PDU持續(xù)時(shí)間為1.32 s[15]，本文以Fast WALE PDU作為建鏈波形進(jìn)行建鏈時(shí)間的模擬仿真。

2.1 鄰域劃分

短波通信受到晝夜、季節(jié)、收發(fā)兩站等多因素的影響，整個(gè)頻段內(nèi)頻點(diǎn)質(zhì)量差異巨大，然而，根據(jù)電離層反射原理，在相互臨近的頻點(diǎn)間接收信號(hào)的信號(hào)強(qiáng)度、最大多徑時(shí)延、接收端信噪比等性能指標(biāo)存在相關(guān)性。

為了使得劃分鄰域間相關(guān)性最小，鄰域內(nèi)相關(guān)性最大，鄰域探測(cè)劃分順序按照最大分離算法[16]來(lái)產(chǎn)生。鄰域數(shù)目依據(jù)相關(guān)性進(jìn)行劃分，以接收信噪比 (signal to noise ratio，SNR)作為評(píng)價(jià)因素，以相鄰頻點(diǎn)間的相似度作為停止條件，完成鄰域劃分。

最大分離算法將頻點(diǎn)分為探測(cè)集和候選集合，探測(cè)集為F={f1,f2,…,fn}，候選集合為H={h1,h2,…,hk}，最大分離算法每次從候選集內(nèi)選取探測(cè)頻率fp。

(4)

式中：dist()表示頻點(diǎn)之間的歐式距離，j∈{1,2,…,k}。

當(dāng)探測(cè)相似度達(dá)到0.5時(shí)，即SNRfi/SNRfi+1≥0.5時(shí)，探測(cè)結(jié)束后。將探測(cè)集中頻點(diǎn)作為不同鄰域的邊界，從而劃分出不同鄰域。

對(duì)于不同鄰域的搜索順序，通過(guò)對(duì)信噪比進(jìn)行排序，鄰域結(jié)構(gòu)通過(guò)自減的方式，依次進(jìn)行鄰域間的搜索。

2.2 停止規(guī)則

局部鄰域探測(cè)的停止準(zhǔn)則應(yīng)該滿(mǎn)足以下方面:

1)當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到一定限度時(shí)，過(guò)多的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)難以改進(jìn)通信的效果，應(yīng)該停止探測(cè)。

2)當(dāng)最優(yōu)解的重復(fù)數(shù)達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，表明在鄰域內(nèi)已經(jīng)找到局部最優(yōu)解，應(yīng)該停止探測(cè)。

遍歷所有的鄰域結(jié)構(gòu)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)3種獨(dú)立的探測(cè)狀況，達(dá)到相應(yīng)條件應(yīng)停止探測(cè)。

1)探測(cè)次數(shù)超過(guò)一定限度，表明當(dāng)前時(shí)段可能沒(méi)有可用頻率進(jìn)行通信，隨機(jī)停止一定時(shí)間重新進(jìn)行探測(cè)；

2)快速建鏈時(shí)，探測(cè)頻點(diǎn)質(zhì)量達(dá)到短波通信最低建鏈要求時(shí)，一般為11 dB[17]就能實(shí)現(xiàn)鏈路建立，停止探測(cè)。

3)最優(yōu)頻點(diǎn)建鏈時(shí)，短波通信設(shè)備在3 dB的信噪比范圍內(nèi)傳輸速率相同[15]，因而當(dāng)探測(cè)頻點(diǎn)質(zhì)量達(dá)到當(dāng)前最優(yōu)頻點(diǎn)3 dB范圍內(nèi)，可認(rèn)定為有效最優(yōu)頻點(diǎn)，作為當(dāng)前可用傳輸速率最高的頻點(diǎn)，可以停止探測(cè)。

2.3 鄰域內(nèi)粒子群優(yōu)化搜索

針對(duì)同一鄰域內(nèi)的頻點(diǎn)的搜索，采用粒子群優(yōu)化(PSO)，該算法具有迭代速度快、局部最優(yōu)解好的特點(diǎn)，可以降低探測(cè)頻點(diǎn)的個(gè)數(shù)，提高建鏈速率。將優(yōu)化問(wèn)題表示為：

maxf(X),X=[x1,x2,…,xm];
s.t.xi∈[ai,bi],i=1,2,…,m

(5)

式中：f(X)為接收端接收信號(hào)信噪比，[ai,bi]為鄰域的范圍。

設(shè)頻點(diǎn)粒子群由m個(gè)粒子組成，粒子個(gè)數(shù)依據(jù)電離層狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整。Xi表示目標(biāo)函數(shù)f(X)的一個(gè)候選頻點(diǎn)。

頻點(diǎn)粒子的速度和位置的更新公式如下：

(6)

式中：xi=(x1,x2,…,xm)為第i個(gè)頻點(diǎn)粒子在頻點(diǎn)空間上的位置，Vi=(v1,v2,…,vm)為第i個(gè)頻點(diǎn)粒子的速度，Pi=(p1,p2,…,pm)為第i個(gè)頻點(diǎn)粒子從初始到當(dāng)前搜索的最優(yōu)位置，Pg為搜索到的頻點(diǎn)空間的最優(yōu)位置。c1和c2為加速因子；rand()為隨機(jī)數(shù)，x為慣性權(quán)重系數(shù)，使得頻點(diǎn)粒子能夠保持一定速度。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 目標(biāo)頻點(diǎn)狀態(tài)仿真

本文采用Voacap軟件，該軟件集成了ITS模型，能夠有效仿真短波頻點(diǎn)衰落狀況。實(shí)驗(yàn)仿真了拉薩-成都2019年10月30日6∶00時(shí)刻的短波鏈路接收端信噪比的分布狀況，部分仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 部分仿真參數(shù)

首先，通過(guò)仿真拉薩-成都鏈路1 h的平均信噪比，得到接收信噪比分布狀態(tài)見(jiàn)圖1。同時(shí)，測(cè)定了成都地區(qū)的底噪狀況，如圖2所示，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)仿真中的默認(rèn)底噪數(shù)據(jù)參數(shù)進(jìn)行修正。由于短波頻點(diǎn)是選擇性衰落的，加入瑞利衰落來(lái)仿真小尺度衰落狀況，同時(shí)以3 kHz短波窄帶信道劃分頻點(diǎn)，不同頻點(diǎn)接收信噪比如圖3所示，可以看出其頻點(diǎn)一段時(shí)間平均變化較為平緩，但是某一時(shí)刻相鄰頻點(diǎn)衰落狀況不同，衰落情況符合式(2)短波信道衰落模型的特點(diǎn)。

圖1 某一時(shí)刻短波頻段接收信噪比分布圖

圖2 成都地區(qū)底噪情況

圖3 衰落條件下短波信道接收信噪比分布圖

3.2 算法性能比較

采用建立鏈接時(shí)間的均值(mean time of building chain，MTOBC)和建鏈成功率(cumulative probability of success，CPOS)來(lái)比較算法之間的性能，即：

(7)

(8)

3.2.1 “最快速度”建鏈

“最快速度”建鏈的關(guān)鍵在于快速找到可用頻點(diǎn)，即在全頻段找到符合通信信噪比要求的頻點(diǎn)。具體評(píng)判指標(biāo)為，當(dāng)信噪比高于11 dB時(shí)，即為可用頻點(diǎn)。建鏈時(shí)間僅考慮搜索到可用頻點(diǎn)時(shí)間，未考慮建鏈協(xié)議時(shí)間。

在全頻段探測(cè)建鏈過(guò)程中，進(jìn)行100次嘗試建鏈，統(tǒng)計(jì)其建鏈時(shí)間、建鏈頻點(diǎn)信噪比，結(jié)果如圖4～6所示。

圖4 快速建鏈MTOBC分布圖

圖5 快速建鏈頻點(diǎn)接收信噪比分布圖

圖6 快速建鏈CPOS分布圖

在“最快速度”建鏈時(shí)，VNS-PSO建鏈初期需要?jiǎng)澐粥徲蚝馁M(fèi)一定的時(shí)間，CPOS低于AASS算法，隨著鄰域劃分完畢，CPOS迅速提高，在CPOS≥0.9時(shí)，明顯優(yōu)于VNS-RS、RSS和AASS算法。在建鏈過(guò)程中，VNS-PSO相比VNS-RS、AASS、RSS算法MTOBC分別降低17.1%，18%，85.5%。當(dāng)CPOS=0.9時(shí)，VNS-PSO算法較VNS-RS、AASS、RSS算法建鏈時(shí)間分別降低2.5%，42.6%，81.7%，同時(shí)，平均建鏈接收端信噪比都高于相比VNS-RS、AASS、RSS算法分別提升1.5%、5.3%、16.9%。VNS-PSO算法在收斂性上優(yōu)于VNS-RS算法，可以更快收斂?？梢钥闯觯篤NS-PSO算法具有快速尋找可用頻點(diǎn)的能力，運(yùn)用該算法能夠提升建鏈速度。

3.2.2 “最優(yōu)頻點(diǎn)”建鏈

本文以當(dāng)前整個(gè)頻段最優(yōu)頻點(diǎn)3 dB的范圍內(nèi)的頻點(diǎn)為“最優(yōu)頻點(diǎn)”，通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)方法RSS、AASS,同時(shí)，仿真了變鄰域隨機(jī)搜索VNS-RS算法，對(duì)比了各個(gè)算法的效能。

進(jìn)行100次的建鏈仿真后，試驗(yàn)結(jié)果如圖7～9所示，VNS-PSO、RSS、AASS、VNS-RS 4種算法搜索到的“最優(yōu)頻點(diǎn)”均在MIN-MAX之間，即“最優(yōu)頻點(diǎn)”3 dB的范圍內(nèi)。當(dāng)CPOS=0.9時(shí)，VNS-PSO 算法相比AASS、VNS-RS、RSS算法建鏈時(shí)間分別降低22.4%、22.2%、 44.4%。當(dāng)CPOS=1時(shí)，即建鏈成功率為100%，VNS-PSO算法建鏈時(shí)間為69.1 s，相比RSS、VNS-RS、AASS算法用時(shí)更短，即VNS-PSO算法具有良好的收斂性。在整個(gè)建鏈過(guò)程中，VNS-PSO算法相比VNS-RS、AASS、RSS算法MTOBC分別降低11%、12.5%、45%。分析可知：VNS-PSO算法具有搜尋“最優(yōu)頻點(diǎn)”速率快、最終收斂時(shí)間短的良好性能。在實(shí)際應(yīng)用中，可以推測(cè)，VNS-PSO在28.8 s時(shí)以CPOS=0.9的概率探測(cè)到“最優(yōu)頻點(diǎn)”。

圖7 最優(yōu)頻點(diǎn)MTOBC分布圖

圖8 最優(yōu)頻點(diǎn)建鏈接收信噪比分布圖

圖9 最優(yōu)頻點(diǎn)建鏈CPOS分布圖

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)短波建鏈頻率選擇困難問(wèn)題，本文分析了短波信道特征，提出了基于變鄰域粒子群搜索(VNS-PSO)的短波雙向探測(cè)頻率選擇算法。 同時(shí)，利用仿真軟件及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)， 針對(duì)凝視建鏈模式下不同算法的建鏈性能進(jìn)行了仿真分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明：VNS-PSO算法在“最快速度”和“最優(yōu)頻點(diǎn)”2種建鏈模式下相對(duì)于VNS-RS、AASS、RSS具有探測(cè)建鏈時(shí)間短、收斂速度快、選擇頻點(diǎn)質(zhì)量高的優(yōu)勢(shì)。