周 平， 孫鋒山， 陳名華

(空軍工程大學(xué)航空機(jī)務(wù)士官學(xué)校， 河南信陽(yáng)， 464000)

復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)是由高強(qiáng)度、高剛度的上下兩層薄復(fù)合材料面板和低密度、低剛度、低強(qiáng)度的蜂窩芯材組成。由于其具有比強(qiáng)度、比剛度高和隔熱、隔振、隔聲性能好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天等領(lǐng)域。但蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的界面強(qiáng)度低，且在制造和使用過(guò)程中易受外物沖擊，導(dǎo)致其不可避免會(huì)產(chǎn)生各種損傷，如脫黏、裂紋、凹坑等，其中板芯界面脫黏是最普遍、危害最嚴(yán)重的損傷。

迄今為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別從理論、試驗(yàn)和仿真等方面對(duì)復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的壓縮[1]、彎曲[2]、疲勞[3]、沖擊[4]等力學(xué)性能開(kāi)展了大量研究，但對(duì)其振動(dòng)特性(尤其是含損傷時(shí))的研究較少。本文基于蜂窩芯材的細(xì)觀構(gòu)造，利用有限元軟件ANSYS建立了含板芯脫黏損傷的復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)有限元模型，研究脫黏損傷的尺寸和位置對(duì)振動(dòng)特性的影響，為該類結(jié)構(gòu)的敲擊、聲振等檢測(cè)方法提供依據(jù)，也可為損傷容限的分析與設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元建模

1.1 幾何模型及材料屬性

本文研究的復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)平面尺寸為120 mm×60 mm。上下面板采用T300/QY8911層壓板，單層厚度0.12 mm，鋪層順序[0/±452/90]。面板與蜂窩芯之間采用厚為0.35 mm的環(huán)氧結(jié)構(gòu)膠膜粘接固化。蜂窩芯材采用10 mm高的Nomex芳綸紙蜂窩，蜂格為邊長(zhǎng)2 mm的正六邊形，名義密度為48 kg/m3。蜂窩壁是一種夾層結(jié)構(gòu)，芳綸紙外表面附有酚醛樹(shù)脂涂層，其中芳綸紙厚0.05 mm，酚醛樹(shù)脂涂層厚0.008 mm，因此單層蜂窩壁及雙層蜂窩壁材料厚度組成[tresin/tpaper/tresin]分別為[0.008/0.05/0.008]mm和[0.008/0.1/0.008]mm。

在工程實(shí)際中，脫黏區(qū)的形狀一般是橢圓形的，從保證安全和便于分析的考慮出發(fā)，可以用外切矩形代替原有的橢圓形狀進(jìn)行分析[5]。因此，本文所研究的脫黏損傷的形狀設(shè)為長(zhǎng)方形，且與蜂窩結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比相同。損傷位于上膠膜與蜂窩芯之間。損傷面積(Sd)取面板面積(S)的0%(即無(wú)損傷)、1%、4%、6.25%、9%、16%、25%和36%；損傷中心位于蜂窩夾層結(jié)構(gòu)縱軸線上，損傷到結(jié)構(gòu)約束端的距離(Ld)取結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度(L)的10%、50%和90%(如圖1所示)。

圖1 脫黏損傷的位置

T300/QY8911層合復(fù)合材料的性能參數(shù)為ρ=1 600 kg/m3、E11=135 GPa、E22=E33=8.8 GPa、ν12=ν13=0.33、ν23=0.25、G12=G13=4.47 GPa、G23=3.2 GPa。膠膜材料的性能參數(shù)[6]為ρ=390 g/m2、E=2 GPa、ν=0.3。

芳綸紙是一種芳綸纖維增強(qiáng)材料，縱向(1方向)和橫向(2方向)的性能不同，蜂窩芯體的高度方向與芳綸紙的橫向一致。芳綸紙的性能參數(shù)[4]為ρpaper=820 kg/m3、G12=1.26 GPa、ν=0.3、E1=3.1 GPa、E2=1.6 GPa。酚醛樹(shù)脂的性能參數(shù)[7-8]為ρresin=1 380 kg/m3、E=5.8 GPa、ν=0.389。

1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

使用ANSYS? 15.0軟件建立復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的三維有限元模型。蜂窩壁厚度遠(yuǎn)小于其他方向的尺寸，并且遠(yuǎn)小于整體結(jié)構(gòu)尺寸的1/10，因此采用SHELL181殼單元模擬，蜂窩壁等效為芳綸紙與兩側(cè)酚醛樹(shù)脂共3層殼單元。面板和膠膜分別采用SOLID186分層實(shí)體單元和SOLID186結(jié)構(gòu)實(shí)體單元模擬。

通過(guò)設(shè)置膠膜與蜂窩的相應(yīng)區(qū)域是否共節(jié)點(diǎn)來(lái)反映損傷和未損傷區(qū)域的不同情況。邊界條件為一端面固支，其余端面自由。最終建立的整體模型見(jiàn)圖2(a)，蜂窩芯細(xì)節(jié)見(jiàn)圖2(b)。

圖2 有限元模型

2 振動(dòng)特性分析

2.1 損傷尺寸對(duì)振動(dòng)特性的影響分析

損傷位置保持不變，損傷中心位于面板中心重合(Ld/L=50%)；改變損傷尺寸，研究一端固支狀態(tài)下?lián)p傷尺寸對(duì)蜂窩夾層結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響。前6階固有頻率計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 含不同尺寸損傷結(jié)構(gòu)的固有頻率 單位：Hz

圖3給出了固有頻率變化比率曲線，固有頻率變化率=(損傷結(jié)構(gòu)固有頻率-無(wú)損傷結(jié)構(gòu)固有頻率)/無(wú)損傷固有頻率。

圖3 不同尺寸損傷結(jié)構(gòu)的固有頻率變化

圖4、圖5為部分含不同尺寸損傷結(jié)構(gòu)的2階、3階振型。

圖4 含不同尺寸損傷結(jié)構(gòu)的2階振型

圖5 含不同尺寸損傷結(jié)構(gòu)的3階振型

上述圖表結(jié)果顯示：脫黏損傷使得蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的固有頻率降低；隨著損傷尺寸的增大，結(jié)構(gòu)的剛度不斷降低，其中1階固有頻率略有下降，而2～6階固有頻率下降較明顯，但變化趨勢(shì)相同；損傷尺寸變化時(shí)，1～2階振動(dòng)模態(tài)變化較小，而3～6階振動(dòng)模態(tài)變化明顯。

2.2 損傷位置對(duì)振動(dòng)特性的影響分析

損傷面積保持不變，固定為Sd/S=1%；改變損傷位置(沿蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的縱軸線)，研究一端固支狀態(tài)下?lián)p傷尺寸對(duì)蜂窩夾層結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響。前6階固有頻率計(jì)算結(jié)果如表2所示，圖6為固有頻率變化比率曲線，圖7、圖8為部分含不同位置損傷結(jié)構(gòu)的3階、4階振型。

圖8 含不同位置損傷結(jié)構(gòu)的4階振型

圖7 含不同位置損傷結(jié)構(gòu)的3階振型

表2 含不同位置損傷結(jié)構(gòu)的固有頻率 單位：Hz

圖6 含不同位置損傷結(jié)構(gòu)的固有頻率變化曲線

研究結(jié)果顯示：不論脫黏損傷的位置如何，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的固有頻率都有所降低；損傷位于結(jié)構(gòu)中部時(shí)4階固有頻率最低，其余各階固有頻率隨著損傷越接近固支端而下降越明顯；同一位置損傷的各階固有頻率變化趨勢(shì)相同；損傷位置變化時(shí)，1～3階振動(dòng)模態(tài)變化較小，而4～6階振動(dòng)模態(tài)變化明顯。

3 結(jié)論

本文基于蜂窩芯細(xì)觀構(gòu)造，建立了含不同尺寸和位置脫黏損傷的復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)有限元模型，分析了損傷尺寸和損傷位置對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響，主要結(jié)論如下：

1)脫黏損傷使蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的固有頻率降低；隨著損傷尺寸的增大，結(jié)構(gòu)剛度不斷降低，致使固有頻率不斷降低，變化趨勢(shì)相同。

2)損傷位于中部時(shí)4階固有頻率最低，其余各階固有頻率隨著損傷越接近固支端而越低；同一位置損傷的各階固有頻率變化趨勢(shì)相同。

3)損傷尺寸變化時(shí)，1～2階振動(dòng)模態(tài)變化較小，而3～6階振動(dòng)模態(tài)變化明顯；損傷位置變化時(shí)，1～3階振動(dòng)模態(tài)變化較小，而4～6階振動(dòng)模態(tài)變化明顯。