□陳湘瑾，孫瑜鴻，史藝文，付一哲

（山東科技大學 山東 濟南 250000）

基于現(xiàn)今全球糧食體系的不穩(wěn)定性、不安全性以及糧食供應無法滿足各個國家及地區(qū)需求等現(xiàn)實情況[1]，建立開發(fā)模型以調整優(yōu)化現(xiàn)有糧食體系，實現(xiàn)糧食體系效率化、盈利化，促進可持續(xù)性發(fā)展，具有現(xiàn)實意義。

1 模型一的建立與求解

1.1 基于層次分析法的地區(qū)等級模型

以可持續(xù)性和公平性為模型一構造條件。將可持續(xù)性定義為糧食存儲量足夠多，將公平性定義為不同地區(qū)人口享有相同數(shù)量的糧食。為方便計算，本模型將可持續(xù)性作為單位時間內糧食的產(chǎn)量。

設某一國家有M、N、Q、R等4 個地區(qū)，令其人口數(shù)量為Pi（i=M、N、Q、R），單位人口享有的糧食數(shù)量為h，M、N、Q、R地區(qū)的糧食年增長率為vM、vN、vQ、vR，存在以有限年數(shù)4 個地區(qū)糧食存儲量為FM、FN、FQ、FR，以此構造目標方程如下。

由約束條件一“某一國家對4 個地區(qū)的糧食分配數(shù)量的權重和為1”以及約束條件二“單位人口享有的糧食數(shù)量不超過其地區(qū)的糧食存儲量”，可得出模型一如下。

觀察上述模型可得，在一個國家中，人口數(shù)量、糧食存儲量及其增長速率是一定的，可通過確定各個地區(qū)的權重來解決糧食分配問題，因此采用層次分析法進行分析。

層次分析法是一種定性和定量相結合、系統(tǒng)且具有層次化的分析方法。

主要步驟如下：第一，創(chuàng)建層次分析結構模型；第二，構造成對比矩陣并賦值，從模型的第二層開始，對于影響上一層各因素的同一層因素運用成對比較法和1～9 標準構造成對比矩陣；第三，層次單排序及其一致性檢驗；第四，層次總排序及其一致性檢驗。

1.2 基于模糊評價法的糧食系統(tǒng)評價模型

模糊評價方法是基于模糊數(shù)學測評的方法。該法根據(jù)模糊數(shù)學的隸屬度理論把定性評價量化，即用模糊數(shù)學對受到多種因素制約的事物作出總體的評價。

模糊評價法主要步驟如下：第一，確定評價對象的因素論域；第二，確定評價集合F；第三，隸屬函數(shù)的確定。

F1～F5均由各自數(shù)值分為3 個層次，這3 個層次可統(tǒng)一表示為＞a2，a1～a2，＜a1，其中a為實數(shù)，且a1＜a2。因而各因素對被評價對象的隸屬函數(shù)，均采用如下統(tǒng)一形式。

1.3 基于熵權法對模糊評價模型的修正

因為模糊評價法的主觀性影響太大，所以利用熵權法對模型進行修正。

具體步驟如下：第一，判斷輸入的矩陣中是否存在負數(shù)，如果有，則需要重新標準到非負區(qū)間；第二，計算第j項指標下第i個樣本所占的權重，并將其看作相對熵計算所用到的概率；第三，計算每個指標的信息熵及其信息效用值，并進行歸一化，得到每個指標的熵值。

2 模型二的建立與求解

基于模型一的糧食分配政策，考慮種植糧食成本和收益關系，通過構建兩者的回歸模型得到回歸方程可知，單位面積產(chǎn)量占主導地位，其次為成本、生產(chǎn)成本[2]。通過對比中、美國兩國，得出發(fā)展中國家和發(fā)達國家的種植收入情況。

2.1 模型建立

根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，隨時間增長種植的成本逐漸變高，凈利潤呈下降趨勢，因此建立模型二如下。

式中：a0為線性方程的初始數(shù)據(jù)；μ1、μ2、μ3、μ4分別為產(chǎn)量變量、生產(chǎn)成本變量、人工成本變量及土地成本變量；β1、β2、β3、β4為各變量的解釋系數(shù)。

2.2 模型求解

求解時，需對每個變量進行單位根檢驗，以檢查各序列系數(shù)是否平穩(wěn)，因此采用ADF 檢驗方法。

由檢驗結果可得，參數(shù)序列在1%～10%的置信水平接受原假設，序列平穩(wěn)，表明創(chuàng)建的線性回歸模型正確。接下來采用Johansen 檢驗法，檢驗各變量之間的協(xié)整關系。求解可得線性回歸方程如下。

根據(jù)回歸方程可知，在中國玉米糧食收益中占主導地位的為平均產(chǎn)量，其次為土地成本，再次是人工成本和生產(chǎn)成本。

3 模型三的建立與求解

基于模型二中的公式，通過搜集數(shù)據(jù)資料，得到中國近20 年玉米凈利潤數(shù)據(jù)。通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡對該數(shù)據(jù)進行訓練和預測，從而得到中國未來玉米數(shù)量的凈利潤發(fā)展曲線。

采用同樣的方法得到美國玉米糧食的變化趨勢，即利用平均總收益變量得到美國玉米糧食總收益的發(fā)展趨勢。

3.1 預測模型建立

通過對模型二的分析，可知玉米糧食的收益與產(chǎn)量、成本之間呈線性關系。本模型基于中國歷年農(nóng)產(chǎn)品數(shù)據(jù)，將各成本數(shù)值以及產(chǎn)量代入模型二中，可以得到1980 年至今的玉米收益結果。

分析數(shù)據(jù)變化趨勢，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測未來10 年的凈利潤數(shù)值。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡通過對樣本數(shù)據(jù)進行練習，不斷更正網(wǎng)絡權值和閾值使誤差函數(shù)沿負梯度方向下降，貼近期望輸出。

基本步驟如下：第一，網(wǎng)絡結構的設計，選取數(shù)據(jù)作為輸入、輸出以及隱層；第二，激勵函數(shù)的選取，需要將輸出歸一到[-1，1]范圍內，因此采用S 型正切函數(shù)作為隱層神經(jīng)元的激勵函數(shù)。

3.2 預測模型求解

以玉米凈利潤計算模型為準，將計算數(shù)據(jù)中前20 年的凈利潤計算數(shù)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的輸入，后10 年數(shù)據(jù)作為輸出，隱層數(shù)為2，進行神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練。

分析所得數(shù)據(jù)可知，中國未來10 年玉米凈利潤將一直呈現(xiàn)負值，可能由于中國人數(shù)較多、補貼不足，導致一直處于負營收。采用同樣的方法，對美國玉米糧食收益情況進行預測。對比數(shù)據(jù)可知，美國玉米糧食平均總收益一直呈現(xiàn)增長趨勢，而中國玉米平均總收益呈現(xiàn)下降趨勢。

根據(jù)模型二、三的分析結果，結合以中國為代表的發(fā)展中國家呈現(xiàn)的“低收入、低補貼、高成本”特點以及以美國為代表的發(fā)達國家呈現(xiàn)的“高收入、高補貼、低成本”特點[3]，提出對發(fā)展中國家的幾點建議。

首先，應降低土地成本，鼓勵人們參與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。其次，應加大對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的補貼力度，從而提高糧食存儲量和產(chǎn)量[4]。

4 模型四的建立與求解

模型一、二、三中玉米糧食利潤的計算僅針對一個國家的多個地區(qū)。為驗證模型是否具有可伸縮性，將其應用到不同國家的糧食發(fā)展情況中。選取巴西、歐盟和阿根廷作為研究對象，以玉米為例進行研究，結果發(fā)現(xiàn)模型二可用來進行分析計算。

對比巴西、歐盟和阿根廷的玉米產(chǎn)量及銷量可知，在巴西和阿根廷占據(jù)主導因素是平均產(chǎn)量。通過查找資料可知，巴西人口較少，單位人口消費玉米數(shù)量也較少，糧食一部分用于存儲，一部分用于進出口。阿根廷玉米產(chǎn)量只有歐盟的3/4，但其玉米銷量遠大于歐盟。

將產(chǎn)品延伸至肉類，同樣發(fā)現(xiàn)模型二適用。將上述分析應用至中國散養(yǎng)牛肉領域，采用模型二建立相應模型可知，中國散養(yǎng)牛肉凈利潤與產(chǎn)量和成本之間的關系與玉米糧食相同，因此可推得，上述建立的模型可用于情況相似的領域。