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        幾何課堂教學(xué)有效性的策略研究
        ——以“圓的對(duì)稱性”教學(xué)實(shí)踐為例

        2021-05-27 11:22:20
        科學(xué)咨詢 2021年8期
        關(guān)鍵詞:交流探究課堂教學(xué)

        張 戍

        (蘇州市吳江區(qū)震澤初級(jí)中學(xué) 江蘇蘇州 215000)

        在教授幾何知識(shí)的過(guò)程中,想要提高幾何課堂教學(xué)的有效性,就必須加強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形探究能力的培養(yǎng),這有助于增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索、親自探究的欲望,促進(jìn)學(xué)生自主求學(xué)能力不斷提升;有助于學(xué)生更充分地理解和掌握知識(shí),不斷拓展學(xué)生的幾何思維能力。另外,及時(shí)提供課堂教學(xué)的反饋信息,使學(xué)生的思維過(guò)程在具體操作中顯現(xiàn)出來(lái),讓抽象的公式、定理、法則在實(shí)踐中得到驗(yàn)證,有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度[1][2]。

        為此,我選擇“圓的對(duì)稱性(第一課時(shí))”這節(jié)課,分別在初三(1)班和初三(2)班授課,研究如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何圖形探究能力,從而提高幾何教學(xué)的有效性。

        第一次教學(xué)案例(片段):

        在探究“圓心角、弧、弦之間的關(guān)系”的過(guò)程中,第一步是“嘗試與交流”環(huán)節(jié),我先給出一個(gè)操作活動(dòng),內(nèi)容如下:

        (1)在兩張透明紙片上,分別作半徑相等的⊙O和⊙O'。

        (2)在⊙O和⊙O'中,分別作相等的圓心角∠AOB、∠A'O'B',連接AB、A'B'。

        (3)將兩張紙片疊在一起,使⊙O和⊙O'重合。

        (4)固定圓心,將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度,使得OA和O'A'重合。

        我先用多媒體演示此操作過(guò)程的動(dòng)畫,然后提問(wèn):在操作的過(guò)程中,你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的量?請(qǐng)和同學(xué)交流一下。

        學(xué)生1:∠AOB=∠A'O'B'

        我:對(duì)的,這是題目中的已知條件。

        學(xué)生2:OA=OB=O'A'=O'B'

        我:很好,這是同圓和等圓的半徑。還有嗎?

        我:非常好,你能想到我們現(xiàn)在所學(xué)的圓中的一些量。

        我:在同圓中,以上式子是否成立?

        學(xué)生齊聲回答:成立。

        再引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等。

        第二步是“思考與探索”環(huán)節(jié),讓學(xué)生思考以下2個(gè)問(wèn)題:

        (1)在同圓或等圓中,如果圓心角所對(duì)的弧相等,那么它們所對(duì)的弦相等嗎?這兩個(gè)圓心角相等嗎?你是怎么想的?

        當(dāng)我讓學(xué)生說(shuō)明時(shí),學(xué)生回答不出,最后只能由我說(shuō)理。

        學(xué)生歸納結(jié)論:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等。

        (2)在同圓或等圓中,如果圓心角所對(duì)的弦相等,那么它們所對(duì)的弧相等嗎?這兩個(gè)圓心角相等嗎?你是怎么想的?

        理由是在我的引導(dǎo)下回答出來(lái)的。

        學(xué)生歸納結(jié)論:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等。

        最后在我的提示下,學(xué)生歸納“圓心角、弧、弦之間的關(guān)系”:

        在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

        第一次課后反思:第一環(huán)節(jié)中,雖然多媒體的展示能引起學(xué)生的興趣,但由于演示過(guò)程較快,學(xué)生還沒(méi)反應(yīng)過(guò)來(lái),演示就已經(jīng)結(jié)束了。而學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中,嘗試幾何題的探索機(jī)會(huì)較少,課堂上光用多媒體展示操作無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。因此,要讓學(xué)生課前做好準(zhǔn)備,課堂上讓學(xué)生自己動(dòng)手去操作及探索。第二環(huán)節(jié)中,因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷動(dòng)手操作,感觀比較抽象,不理解,導(dǎo)致無(wú)法回答得出結(jié)論的理由,而我急于完成教學(xué)任務(wù),不經(jīng)過(guò)啟發(fā),就直接給出了答案。所以,應(yīng)該增加合作討論環(huán)節(jié),促進(jìn)學(xué)生的相互交流與學(xué)習(xí),從而調(diào)節(jié)課堂氣氛,促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

        ∵∠AOB=∠A'O'B'

        ∴OB與O'B'重合

        此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合,點(diǎn)B和點(diǎn)B'重合

        由于“思考與探索”環(huán)節(jié)的2個(gè)小題的探索與“嘗試與交流”類似,所以我將全班分為兩大組,一組討論第(1)題,另一組討論第(2)題,學(xué)生可以自由選擇搭檔進(jìn)行討論。回答時(shí),我設(shè)置了搶答環(huán)節(jié)。第(1)小題學(xué)生搶答如下:

        學(xué)生1:在同圓或等圓中,如果圓心角所對(duì)的弧相等,那么它們所對(duì)的弦相等,這兩個(gè)圓心角也相等。

        此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合,點(diǎn)B和點(diǎn)B'重合

        ∴∠AOB=∠A'O'B',AB=A'B'

        學(xué)生5歸納:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等。

        第(2)小題類似于第(1)小題的回答。

        我:現(xiàn)在我們來(lái)看一下,以上的問(wèn)題中提到了幾個(gè)量?

        學(xué)生6:3個(gè)量,圓心角和它所對(duì)的弧及它所對(duì)的弦。

        我:觀察一下,這3個(gè)量的關(guān)系。

        學(xué)生7:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

        第二次課后反思:成功之處是,“嘗試與交流”環(huán)節(jié),既有多媒體展示,又有學(xué)生分組操作并討論,不但激發(fā)了學(xué)生的興趣,也為課堂添加了活躍的氣氛。其間,我又引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理,這為“思考與探索”環(huán)節(jié)奠定了基礎(chǔ),使學(xué)生分組討論后能較輕松地回答出“你是怎么想的”。搶答環(huán)節(jié)既節(jié)約了一定的課堂時(shí)間,也充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在這節(jié)課中,通過(guò)操作活動(dòng),鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力;通過(guò)探索思考,鍛煉了學(xué)生的思維能力;通過(guò)嘗試說(shuō)理,鍛煉了學(xué)生的幾何語(yǔ)言表述能力。

        不足之處是,由于各個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同,各個(gè)小組操作及探索所花的時(shí)間差異較大;自由選擇搭檔時(shí),往往成績(jī)好的學(xué)生找其他好學(xué)生討論,學(xué)困生會(huì)被“晾”在一邊無(wú)人問(wèn)津。今后可以適當(dāng)分配小組成員,讓一些好學(xué)生帶動(dòng)學(xué)困生,促進(jìn)學(xué)困生的學(xué)習(xí)參與性。

        培養(yǎng)學(xué)生幾何圖形探究能力是適應(yīng)新時(shí)代的需要,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一種重要手段,也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的一種有效的方法。教學(xué)中在培養(yǎng)學(xué)生幾何圖形探究能力的時(shí)候,教師首先應(yīng)注意及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中伴以思維和語(yǔ)言的表達(dá),對(duì)于動(dòng)手操作較困難的小組給予引導(dǎo)啟發(fā);其次,在學(xué)生發(fā)現(xiàn)和感受到一種知識(shí)或一種方法后,要組織學(xué)生相互交流,擺事實(shí),講道理,進(jìn)行分析,形成共同認(rèn)識(shí);最后,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié),形成正確、清晰的數(shù)學(xué)概念。總之,提高幾何課堂教學(xué)的有效性的前提是教師應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的幾何圖形探究能力,發(fā)展學(xué)生的思維,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,成為全面發(fā)展的學(xué)生[3]。

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