張宇康,孔璟常,趙偉通,曲淑英

(煙臺大學(xué)土木工程學(xué)院,山東 煙臺 264005)

填充墻RC框架結(jié)構(gòu)由于平面布置靈活、施工簡捷、造價低廉等優(yōu)勢[1],在國內(nèi)外被廣泛應(yīng)用。研究表明,填充墻的存在改變了整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度及承載力[2-3],對框架造成不理想的剪切破壞,填充墻平面外的倒塌更是關(guān)乎著人民的生命和財產(chǎn)安全。因此確保填充墻的穩(wěn)定性有利于減小地震災(zāi)害中的損失。

國內(nèi)外專家學(xué)者對填充墻RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能進行了大量研究。李旭東[4]對填充墻RC框架結(jié)構(gòu)進行了擬靜力試驗,通過分析結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)、承載力、骨架曲線等性能,得出填充墻與框架之間相互作用機制。謝賢鑫等[5]為了研究填充墻的地震易損性,對不同類型砌塊的填充墻RC框架進行面內(nèi)往復(fù)加載試驗,并根據(jù)試驗結(jié)果給出了填充墻最大裂縫寬度和層間位移角之間的關(guān)系。廖橋等[6]為研究墻板與頁巖空心磚砌體填充墻RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能差異,對3榀框架進行了水平方向往復(fù)加載試驗,研究表明輕質(zhì)墻板與框架協(xié)同工作的能力更強。ANGEL等[7]通過對填充墻RC框架結(jié)構(gòu)平面內(nèi)外耦合性能進行試驗分析研究,結(jié)果顯示填充墻經(jīng)平面內(nèi)損傷后對其平面外承載力有較大影響,并給出了填充墻平面外承載力計算公式。AL-CHAAR等[8]對開洞填充墻RC框架結(jié)構(gòu)進行了試驗研究分析,分析得到結(jié)構(gòu)的跨數(shù)會影響結(jié)構(gòu)剛度和承載力。KAKALETSIS等[9]通過試驗研究了8個單層單跨空心砌塊填充墻RC框架結(jié)構(gòu),結(jié)果顯示開洞大小和位置會對結(jié)構(gòu)的剛度產(chǎn)生影響。對于填充墻RC框架結(jié)構(gòu)的有限元模擬研究,孔璟常[10]、王曉虎[11]分別對填充墻單純的平面內(nèi)和平面外進行了有限元的模擬,分析了在不同的參數(shù)下填充墻對RC框架結(jié)構(gòu)的影響以及填充墻自身的抗震性能。孟凡波[12]利用有限元軟件對阻尼填充墻框架在單向水平荷載作用下進行了時程分析,結(jié)果表明阻尼層的存在有效地阻止填充墻裂縫的形成和擴散,并且降低了整體的剛度,減小了相對的地震反應(yīng)。對于填充墻RC框架結(jié)構(gòu)平面內(nèi)外組合加載的有限元模擬研究較少。

設(shè)置構(gòu)造柱有助于提高填充墻平面內(nèi)外的抗震性能,為了研究構(gòu)造柱和芯柱對墻體抗震性能的影響,翟希梅等[13]對砌體墻片進行了大量的試驗并進行數(shù)據(jù)分析,結(jié)果顯示在兩端設(shè)置構(gòu)造柱的墻片抗震性能優(yōu)于兩端設(shè)置芯柱的墻片,建議采用芯柱與構(gòu)造柱相結(jié)合的方案。閆維明等[14]對設(shè)置構(gòu)造柱的砌塊墻體試件進行了地震反復(fù)荷載試驗,結(jié)果表明混凝土空心砌塊墻體能有效地被構(gòu)造柱約束,改變墻體的破壞模式和倒塌機制。周洋等[15]對3組縮尺墻片進行了擬靜力試驗結(jié)果表明在兩端設(shè)置構(gòu)造柱可以限制墻體裂縫的發(fā)展,在中間設(shè)置構(gòu)造柱可以明顯提高其承載力和側(cè)向剛度。翟希梅等[16]對受平面外豎向偏心荷載的砌塊墻體進行了數(shù)值模擬分析,總結(jié)了各參數(shù)對承載力影響規(guī)律。填充墻在地震中的破壞造成大量人員傷亡和經(jīng)濟損失[1],提高填充墻的抗震性能至關(guān)重要,墻內(nèi)設(shè)置構(gòu)造柱將有利于提高填充墻的地震安全性。

本文基于ABAQUS非線性有限元分析平臺對設(shè)置構(gòu)造柱填充墻RC框架進行了分離式建模,通過已有試驗結(jié)果驗證有限元模型的適用性。研究了帶構(gòu)造柱填充墻在不同高寬比的條件下,平面內(nèi)損傷對其平面外受力性能的影響。

1 試驗概況

美國伊利諾伊大學(xué)ANGEL[7]通過擬靜力試驗對砌體填充墻在強震作用下的抗震性能以及填充墻-框架在地震中的相互作用機理進行了研究,主要研究了砌體填充墻在平面內(nèi)損傷情況下對平面外抗震性能的影響。試驗?zāi)Ｐ蜑樽愠吣Ｐ?試件由單層單跨鋼筋混凝土框架和砌體填充墻組成,以不同高厚比、砌塊類型、砂漿類型等參數(shù)設(shè)計了8組試驗。在平行于填充墻方向施加平面內(nèi)荷載,并用氣囊對填充墻施加單調(diào)增加的平面外荷載。利用試驗2a和2b的試驗結(jié)果對本文有限元模型進行驗證,試驗2a和2b測試順序為先進行平面內(nèi)加載,后對填充墻平面外加載。試驗中RC框架結(jié)構(gòu)根據(jù)相關(guān)規(guī)范ACI-318[17]設(shè)計,試驗每榀框架的截面尺寸和配筋設(shè)計均相同,文獻給出了詳細的RC框架尺寸與配筋信息,如圖1。試驗2a和2b中的混凝土、砌塊與鋼筋的材料性能參數(shù)如表1和表2。

表1 混凝土力學(xué)性能

表2 鋼筋力學(xué)性能

圖1 框架尺寸及配筋(mm)

2 有限元模型建立及驗證

2.1 分離式有限元模擬方法

基于ABAQUS/Standard模塊對填充墻RC框架結(jié)構(gòu)各部件進行建模組裝,分別對框架梁、柱、鋼筋以及砌塊等選擇合適的單元類型,相應(yīng)地定義各部件材料屬性,利用接觸對來模擬砂漿的力學(xué)性能。

2.1.1 RC框架有限元模擬 分別對鋼筋和混凝土各構(gòu)件進行建模,鋼筋和混凝土之間采用單元嵌入處理方法模擬二者之間的黏結(jié)滑移。本文中混凝土的單元類型選用C3D8R,材料屬性選用塑性損傷模型?；炷敛牧媳緲?gòu)采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010—2010》中材料本構(gòu)關(guān)系,應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2和圖3。

圖2 混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

圖3 混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

模型中鋼筋采用三維線性桿系單元(T3D2)模擬,受力時鋼筋作為細長型材料可以忽略橫向的剪切作用。鋼筋的本構(gòu)關(guān)系選用理想的彈塑性雙直線模型,其關(guān)系式如式(1):

(1)

式中,Es為鋼筋的彈性模量,εy為鋼筋的屈服應(yīng)變,εy=fy/Es。

2.1.2 砌體填充墻有限元模擬 砌體是由砌塊和砂漿組成的復(fù)合材料,根據(jù)研究顯示[11],建模方法一般分為3種形式(圖4),整體式建模把填充墻整體視為一種均質(zhì)連續(xù)體材料,與實際填充墻破壞模式相比,這種建模方法模擬的破壞模式效果較差,適用于大型結(jié)構(gòu)多層多跨的模擬。分離式建模將砂漿與砌塊看作一種組合砌塊,即將砌塊四周砂漿的一半與砌體當(dāng)作一個整體。在有限元模擬中用接觸對模擬砂漿的力學(xué)性能,該建模方法能夠模擬填充墻失效模式。精細化建模分別對砌塊和砂漿層進行模擬,考慮二者的相互作用,也可以考慮更多的相關(guān)影響因素,是最為精確的模擬方法,但建模復(fù)雜且模型計算量大。本文采用分離式建模方法,可以較好地考慮填充墻平面內(nèi)外力學(xué)性能的耦合關(guān)系。填充墻與構(gòu)造柱之間的界面相互作用采用基于面的黏性接觸行為的模擬方式。

圖4 3種建模方法

砌體填充墻材料的本構(gòu)采用文獻[7]中ANGEL提出的本構(gòu)關(guān)系公式,其表達式如下:

750fmε,

(2)

式中,εcr為砌體的壓潰應(yīng)變,fm為砌體的抗壓強度。劉桂秋[18]基于大量的試驗研究提出了砌體的壓潰應(yīng)變與峰值強度下對應(yīng)的應(yīng)變之間的關(guān)系式為εcr=1.6εmax,本文取εmax=0.003,εmax為峰值強度下對應(yīng)的壓應(yīng)變。

2.1.3 分析步與網(wǎng)格劃分 按照文獻[7]中試驗的加載方式,有限元模型分為4個分析步進行逐步加載。第一個分析步是對有限元模型施加自重,并在后續(xù)分析步中維持不變;第二個分析步是對RC框架柱端施加豎向荷載,豎向均布荷載大小為241.15 kPa,并在后續(xù)分析步中維持不變;第三個分析步是對框架梁端進行平面內(nèi)加載,按照位移控制,單調(diào)加載至相應(yīng)的層間位移角,并卸載到平面內(nèi)荷載為零;第四個分析步是對砌體填充墻進行平面外的均布加載來模擬試驗中的氣囊加載,直至填充墻平面外失效。

網(wǎng)格劃分的大小決定著計算的精度,網(wǎng)格的密度越大,分析的數(shù)值也會趨于唯一值,但是計算強度也會增加。因此,選擇合適的網(wǎng)格密度至關(guān)重要。在本文的模型中(圖5),由于基礎(chǔ)梁不參與上部結(jié)構(gòu)抗震,所以對其網(wǎng)格劃分比較粗略,選用0.2 m的單元,而混凝土梁和柱為主要抗震構(gòu)件,網(wǎng)格劃分尺寸選用0.1 m的單元,鋼筋和填充墻選用0.05 m的單元。

圖5 模型網(wǎng)格劃分

2.2 有限元模型驗證

利用文獻[7]中試驗2a和2b的試驗結(jié)果對本文有限元模型進行驗證。根據(jù)文獻中給出的相關(guān)信息對有限元模型進行建模并對其結(jié)果進行分析。有限元模擬的破壞模式與試驗的破壞模式對比如圖6。圖6(a)為試驗的破壞模式,可以看出框架的裂縫主要分布在柱子與梁端部,填充墻裂縫主要為X型裂縫。圖6(b)為有限元模擬的破壞模式,填充墻由于受到平面外均布荷載的作用產(chǎn)生階梯型的裂縫,直到中間砌塊被推出而失效。與試驗的破壞模式相比,模擬的破壞模式與試驗的破壞模式基本吻合。

圖6 試驗與數(shù)值模擬破壞模式

將有限元分析和試驗結(jié)果的荷載-位移曲線進行比較。圖7(a)為填充墻平面內(nèi)荷載位移曲線,可以看出試驗的初始剛度略大于模擬的分析結(jié)果,試驗中填充板砂漿接縫處出現(xiàn)脆性斷裂,導(dǎo)致填充墻的抗剪剛度急劇降低,所以在曲線中出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折。在有限元分析中,砌體單元間的粘結(jié)應(yīng)力隨著荷載的增大而逐漸減小, 從而得到了光滑的載荷位移曲線。2條曲線在總體趨勢方面取得了很好的一致。圖7(b)給出了填充墻平面外荷載-位移曲線,結(jié)果顯示初始剛度和極限荷載與試驗結(jié)果吻合較好,而分析得到的屈服剛度略大于試驗結(jié)果,最終兩者分析的結(jié)果相差不大。

圖7 平面內(nèi)和平面外荷載-位移曲線

3 填充墻平面內(nèi)損傷對平面外抗震性能影響

3.1 有限元模型的荷載組合

基于試驗驗證的有限元模型,對不同高寬比的填充墻進行建模,每個模型對應(yīng)的平面內(nèi)最大荷載如表3。大寫字母“B”代表高寬比為0.67的模型,“S”代表高寬比為0.5的模型,小寫字母“c”代表設(shè)置構(gòu)造柱的模型,阿拉伯?dāng)?shù)字“1”“2”“3”分別對應(yīng)平面內(nèi)層間位移角“0%”“0.3%”“0.7%”。在填充墻高寬比相同的情況下對6個模型進行不同程度的平面內(nèi)加載,其中帶有數(shù)字“1”的模型為純平面外加載,作為填充墻平面外數(shù)據(jù)分析的對照組。平面內(nèi)加載最小的層間位移角為0.3%,對應(yīng)RC框架結(jié)構(gòu)的層間位移為6 mm,加載最大的層間位移角為0.7%,對應(yīng)RC框架結(jié)構(gòu)的層間位移為14 mm。在層間位移角為0.3%的情況下,模型B-2c相比B-2的平面內(nèi)最大荷載提高了98.8%,模型S-2c相比S-2的平面內(nèi)荷載增大了2.6%。當(dāng)層間位移角達到0.7%時,B-3c相比B-3的平面內(nèi)最大荷載提高了152.1%,模型S-3c相比S-3的平面內(nèi)荷載增大了1.3%。通過這2組數(shù)據(jù)可以得到構(gòu)造柱的存在可以提高墻體水平承載力,在一定范圍內(nèi)當(dāng)填充墻高寬比越小時,填充墻內(nèi)設(shè)置構(gòu)造柱對填充墻平面內(nèi)荷載的影響較小。通過上述平面內(nèi)的荷載損傷組合,進行不同高寬比下的填充墻平面外力學(xué)性能研究。

表3 不同模型的平面內(nèi)加載信息

3.2 破壞模式

圖8(a)和圖8(b)顯示了高寬比為0.67的填充墻的失效破壞模式。圖8(a)填充墻的破壞為平面外中心砌塊被推出,在填充墻中心周圍砌塊橫向和豎向均呈拱起狀態(tài),因此當(dāng)填充墻的高度與寬度相接近時,填充墻平面外的破壞模式一般呈雙向拱機制。圖8(b)可以看出,當(dāng)在墻中設(shè)置構(gòu)造柱時,填充墻被分成了左右兩部分,左右兩部分的墻體破壞模式也相同,由于高寬比較大,破壞主要以豎向拱機制的破壞模式。當(dāng)高寬比為0.5時,如圖8(c)所示,由于填充墻的跨度較大,相同的層間位移角下,填充墻的損傷較大。產(chǎn)生斜向階梯裂縫,破壞呈橫向的單向拱機制。圖8(d)填充墻被構(gòu)造柱分成的兩部分由橫向的單一拱機制破壞變成了雙向拱機制破壞。

圖8 填充墻破壞模式

綜上分析,高寬比較大的填充墻在進行平面外加載時,會表現(xiàn)出橫向和豎向兩個方向的受彎性能,墻體中間部分開裂較為嚴重。高寬比較小的情況下,墻體破壞為單一的橫向拱機制破壞,并且在填充墻設(shè)置構(gòu)造柱后墻體破壞呈雙向拱機制。

3.3 剛度和承載力分析

圖9給出了填充墻經(jīng)過平面內(nèi)損傷后平面外的荷載-位移曲線。平面外荷載通過均布荷載的方式進行加載,圖中橫坐標(biāo)為填充墻中心的位移。圖9(a)給出了填充墻高寬比為0.67時的有限元模擬結(jié)果,從圖中可以看出不帶構(gòu)造柱的3個模型中,模型B-1的平面外初始剛度和承載力最大,層間位移角增加到0.3%時,模型B-2相較于B-1的初始剛度明顯降低,隨著層間位移角的增大,平面內(nèi)損傷也隨之增加,模型B-3相較于B-2的承載力下降幅度較小,但初始剛度相差較大。在不同平面內(nèi)損傷的情況下,3個帶構(gòu)造柱模型的承載力也隨之降低。圖9(b)中可以得到,高寬比為0.5時模型的模擬結(jié)果與高寬比為0.67時有相同的趨勢。以上分析得出平面內(nèi)損傷對平面外剛度和承載力的降低有較大的影響。

圖9 不同高寬比的填充墻平面外荷載-位移曲線

表4給出了經(jīng)過平面內(nèi)損傷后填充墻平面外承載力和剛度的變化值。顯然,高寬比對填充墻RC框架平面外性能有顯著影響,在不設(shè)置構(gòu)造柱的模型中,高寬比為0.67的填充墻與高寬比為0.5的填充墻相比,平面內(nèi)層間位移角為0%、0.3%和0.7%的填充墻平面外承載力分別提高了18.9%、7.5%和9.7%,剛度值也普遍提高。承載力和剛度的提高主要歸因于拱機制的作用,且填充墻的跨度越大拱機制的作用越小。可以看出,填充墻高寬比對填充墻平面外性能的降低有一定的影響,填充墻高寬比越大,平面外承載力和剛度越大。原因是隨著填充墻高寬比的增大,使墻體受到的邊界約束越大,高度方向和寬度方向都能提供足夠的承載力,從而大幅度提高平面外的剛度和承載力。

表4 填充墻平面外剛度和承載力

從表4可以看出在高寬比相同的情況下,模型B-3相比B-1的剛度值降低了87.0%,最大承載力減少了41.5%,模型S-3相比S-1的剛度值降低了44.7%,最大承載力減少了34.9%,由此可見,填充墻平面內(nèi)損傷顯著影響平面外的抗震性能,隨著填充墻平面內(nèi)損傷的增加,平面外的剛度和承載力也在降低。模型B-3c相比B-1c的剛度值降低了14.2%,最大承載力減少了9.7%,帶有構(gòu)造柱的模型B-3c相比B-1c剛度和承載力減少的程度遠小于墻內(nèi)不設(shè)置構(gòu)造柱的模型B-3與B-1的差值,高寬比為0.5的模型S-3c相比S-1c剛度和最大承載力減少了37.1%和32.6%,同樣小于不設(shè)置構(gòu)造柱兩個模型的差值44.7%和34.9%,由此可見在填充墻內(nèi)設(shè)置構(gòu)造柱可以有效降低填充墻在平面內(nèi)受到損傷后平面外剛度和承載力的損失。

綜上所述,填充墻平面內(nèi)損傷會降低平面外剛度和承載力,當(dāng)填充墻的高寬比較大時,填充墻平面外的剛度和承載力也相對較大。在填充墻內(nèi)設(shè)置構(gòu)造柱可以有效地提高填充墻平面外的剛度和承載力,并且這一措施可以有效地減少填充墻由于平面內(nèi)損傷引起平面外剛度和承載力的損失。

3.4 構(gòu)造柱作用分析

基于以上分析可知,高寬比較小的情況下,設(shè)置構(gòu)造柱的填充墻從單一的橫向拱破壞轉(zhuǎn)變?yōu)殡p向拱機制破壞,原因是構(gòu)造柱加強了邊界約束條件,有效地約束了裂縫的開展和擴散,顯著提高了填充墻的抗震能力。規(guī)范指出,砌體本身是脆性材料,設(shè)置構(gòu)造柱使砌體發(fā)生裂縫后不致崩塌和散落,地震時不致喪失對重力荷載的承載能力[19]。從剛度和承載力角度分析(圖10),帶構(gòu)造柱填充墻模型的剛度和承載力均大于不設(shè)置構(gòu)造柱的填充墻,說明設(shè)置構(gòu)造柱較大地提高了填充墻平面外的剛度和承載力。由圖10中折線的趨勢可以看出,無構(gòu)造柱的模型受平面內(nèi)損傷影響較大,設(shè)置構(gòu)造柱后折線整體趨勢較為平緩,說明構(gòu)造柱的存在降低了平面內(nèi)損傷對填充墻平面外剛度和強度的損失,從而有效地提高了填充墻平面外的抗倒塌能力,減少經(jīng)濟損失和人員傷亡。構(gòu)造柱和填充墻共同作用,提高了整體的填充墻RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能。

圖10 填充墻模型平面外剛度和承載力柱狀圖

4 結(jié) 論

本文基于有限元分析平臺對填充墻RC框架結(jié)構(gòu)進行分離式建模,并利用文獻[7]中試驗結(jié)果驗證了填充墻有限元模型的適用性,通過標(biāo)準的有限元模型研究了帶構(gòu)造柱填充墻在不同高寬比的條件下,平面內(nèi)損傷對其平面外力學(xué)性能的影響,并得出以下結(jié)論:

(1)填充墻高寬比較小時,設(shè)置構(gòu)造柱對填充墻平面內(nèi)荷載影響較小,高寬比較大時,由于在高度和寬度2個方向都能夠提供足夠的約束,使得平面外剛度和承載力也相對較高,且平面外剛度和承載力隨著平面內(nèi)損傷的增加而降低。

(2)從破壞模式來看,高寬比較小的情況下,設(shè)置構(gòu)造柱會使填充墻從單一的橫向拱機制破壞轉(zhuǎn)變?yōu)槔硐氲碾p向拱機制破壞。

(3)在不同平面內(nèi)層間位移角的影響下,填充墻內(nèi)設(shè)置構(gòu)造柱可以明顯減少平面內(nèi)損傷引起平面外承載力和剛度的損失,有效地提高了填充墻平面外抗倒塌能力。

本文填充墻RC框架有限元模擬綜合考慮了高寬比、平面內(nèi)損傷以及設(shè)置混凝土構(gòu)造柱對平面外承載力和剛度的影響,并進行了一系列基礎(chǔ)研究分析。除上述參數(shù)研究外,還應(yīng)考慮設(shè)置構(gòu)造柱的位置,構(gòu)造柱的大小和數(shù)量等參數(shù)的影響,進一步合理地考慮帶構(gòu)造柱填充墻在地震作用下的受力性能。