劉 軍

(江蘇省無(wú)錫市第一中學(xué),江蘇 無(wú)錫 214031)

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》提出：要從物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任四個(gè)方面提高學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)，筆者以“交流電的有效值”的教學(xué)為例，聚焦核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，針對(duì)“有效值”的定義，運(yùn)用數(shù)學(xué)和實(shí)驗(yàn)方法多方展開(kāi)探究，提升學(xué)生的科學(xué)探究能力。

1 條分縷析“有效值”定義

有效值是本節(jié)教學(xué)的第一個(gè)難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，如果不吃透“有效值”的定義，后續(xù)教學(xué)將無(wú)法開(kāi)展。有效值的定義為：一個(gè)直流電壓U加在一個(gè)電阻R兩端，和一個(gè)交流電壓u加在相同的電阻R兩端相比，如果在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生相同的熱量，我們就將這個(gè)直流電壓U稱(chēng)為該交流電壓u的有效值。這段話(huà)頗為拗口，講解時(shí)可以從“三個(gè)相同”入手，引導(dǎo)學(xué)生去理解并識(shí)記“有效值”的定義，具體步驟如下。

圖1

分別用學(xué)生電源的交流和直流輸出，為示教板上的小燈泡供電(圖1)，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使得兩次小燈泡的亮度相同。

師：小燈泡為什么會(huì)發(fā)光？

生：因?yàn)殡娏鞯臒嵝?yīng)。

師：兩次小燈泡發(fā)光亮度相同，說(shuō)明什么問(wèn)題？

生：從熱效應(yīng)的角度來(lái)講，直流電和交流電的效果相同。

總結(jié)：一個(gè)直流電壓U和一個(gè)交流電壓u分別加在一個(gè)電阻R兩端，如果在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生相同的熱量，我們就將這個(gè)直流電壓U稱(chēng)為該交流電壓u的有效值。相應(yīng)地，這個(gè)直流電流I即為該交流電流i的有效值。

點(diǎn)評(píng)：概念教學(xué)對(duì)于學(xué)生物理概念的建構(gòu)和物理觀念的建立至關(guān)重要，有效值的概念比較抽象，學(xué)生缺乏感性認(rèn)識(shí)。通過(guò)簡(jiǎn)單明了的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象讓學(xué)生感受到“熱效應(yīng)相當(dāng)”，有利于學(xué)生理解有效值的概念，也使其真正理解“三個(gè)相同”的涵義。

2 依據(jù)“有效值”定義探究正弦交流電規(guī)律

2.1 從方波交流電的有效值計(jì)算入手

如圖2所示為方波交流電，試根據(jù)有效值的定義計(jì)算其有效值。

圖2

點(diǎn)評(píng)：方波交流電的求解難度較低，學(xué)生完全可以在教師的引導(dǎo)下自行完成。其主要目的在于熟悉有效值的定義，并能加以運(yùn)用，為后面正弦交流電的有效值探究作鋪墊。

2.2 多角度探究正弦交流電的有效值與最大值的關(guān)系

2.2.1 從數(shù)形結(jié)合角度探究

對(duì)于按正弦規(guī)律變化的電流(圖3)，如何求解它流過(guò)一個(gè)電阻R時(shí)在一個(gè)周期內(nèi)的發(fā)熱量？

圖3

提示1：變速運(yùn)動(dòng)的位移是如何求解的？先根據(jù)微元的思想求出物體在極短時(shí)間內(nèi)(Δt→0)的位移Δs=v·Δt，再累加求和得到一段時(shí)間內(nèi)的總位移s=∑Δs。具體操作時(shí)可以先畫(huà)出v-t圖像，v-t圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍的“面積”即是位移，故求出“總面積”即可求得變速運(yùn)動(dòng)的總位移。

提示2：類(lèi)比求變速運(yùn)動(dòng)的位移，畫(huà)出y-x圖像(圖4)，通過(guò)求解圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍的“面積”來(lái)求出此變化電流在一個(gè)周期內(nèi)的發(fā)熱量。那么，這里的y應(yīng)該是哪個(gè)物理量？x又是哪個(gè)物理量？考慮到在極短時(shí)間內(nèi)(Δt→0)，ΔQ=P·Δt，而y-x圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍圖形的“面積”在Δx→0的情況下，ΔS=y·Δx。對(duì)照以上兩式可知，此處，縱軸應(yīng)為電功率P軸，橫軸應(yīng)為時(shí)間t軸。

圖4

根據(jù)坐標(biāo)平移及余弦函數(shù)圖像等高中數(shù)學(xué)知識(shí)，不難畫(huà)出P-t圖像(圖5)。

圖5

圖6

2.2.2 從定積分的角度求解

從上述兩個(gè)角度探討正弦交流電的有效值與最大值的關(guān)系，均要求學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，故課前可布置學(xué)生預(yù)習(xí)，做好相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)備，復(fù)習(xí)三角函數(shù)的圖像等有關(guān)知識(shí)，這樣在課堂上學(xué)生的探究會(huì)更為順暢，也較容易獲得成就感。

2.2.3 從實(shí)驗(yàn)探究角度求解

(1) 實(shí)驗(yàn)原理

分別讓直流電和正弦交流電通過(guò)相同的小燈泡，通過(guò)小燈泡上方的光照度傳感器來(lái)反映小燈泡的發(fā)光亮度。即若光照度傳感器兩次的數(shù)值相同，即可認(rèn)為該直流電的電流大小為正弦交流電的有效值。

(2) 實(shí)驗(yàn)器材

電壓傳感器、光照度傳感器、示教板、小燈泡、學(xué)生電源、電池組、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干。

(3) 實(shí)驗(yàn)步驟

① 按圖7連接好線(xiàn)路，先接學(xué)生電源的交流輸出擋，將電壓傳感器接入數(shù)據(jù)采集器通道1，將光照度傳感器接入數(shù)據(jù)采集器通道2；

圖7

② 合上開(kāi)關(guān)K，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使小燈泡發(fā)光，記下光照度傳感器數(shù)值；

③ 打開(kāi)“組合圖線(xiàn)”窗口，點(diǎn)擊“添加”，添加“電壓U-時(shí)間t”圖線(xiàn)，點(diǎn)擊“其它處理”中的“最大值”，獲得交流電壓的最大值(圖8)；

圖8

④ 將學(xué)生電源改為電池盒，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的電阻大小，使光照度傳感器的數(shù)值與步驟②中的相同，記錄此時(shí)小燈泡兩端的直流電壓數(shù)值；

⑤ 重復(fù)上述步驟，記錄不同光照度下的交流電壓最大值與直流電壓值(表1)。

表1

(4) 數(shù)據(jù)處理

圖9

點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了上述理論推導(dǎo)的正確性，學(xué)生針對(duì)課本上的結(jié)論所展開(kāi)的探究取得了成功，這種探究過(guò)程的體驗(yàn)和成就感強(qiáng)烈撞擊著學(xué)生的心靈。他們圍繞有效值的推導(dǎo)和證明，借助數(shù)學(xué)和實(shí)驗(yàn)展開(kāi)了多方論證，對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)以及科學(xué)態(tài)度與責(zé)任的養(yǎng)成都有著重要的影響。