劉 盼，劉勁濤

（沈陽工程學院a.研究生部；b.機械學院，遼寧 沈陽 110136）

電力機械設備的平穩(wěn)運行是維護國家電力安全的重要一環(huán)。隨著現代裝備制造業(yè)的迅猛發(fā)展，傳統(tǒng)電力機械設備的制造和檢修相對落后，以往的平面度現場修復借助手工測量方式，與可移動式數控機床配合加工修復。激光測量技術的出現為電力機械設備平面的現場修復提供了新思路。基于激光三角法的測量技術可以與數控機床結合，實現測量與加工一體化，通過一次裝夾完成測量與加工的全過程，有效地提高了現場修復精度和效率［1-3］。

國內外相關學者在激光測量平面度領域做了大量研究。BE?I? I 等人［4］結合了激光與接觸式測量方法，提高了測量精度，對惡劣測量環(huán)境的適應性更強，但該測量系統(tǒng)結構復雜，不符合現場修復對測量加工設備小型化的要求［4］。葛根焰等人［5］提出了一種大型超精密平面度在線測量新方法，該方法將導軌誤差與測量誤差剝離，弱化了導軌存在的高頻均勻震動誤差，增加了被測平面的測量精度，但是該方法實現起來比較復雜，運行效率低，不符合現代裝備制造業(yè)的要求。靳艷婷［6］研究了一種激光平面度測量儀，以PSD傳感器作為光電轉換原件，置于待測平面的不同位置，通過生成激光平面，記錄不同位置的高度差，以此評價待測平面的平面度，實驗證明該方法較適用于大平面測量，但測點較少，且本質為接觸式測量。朱超平等人［7］提出了生成激光圖像測量形位公差的新方法，改善了機器視覺測量的清晰度不夠，易受周圍光線影響的缺點，但機器視覺設備造價高且使用年限短，不適合現場修復。

點激光測量技術測點多，點云中包含噪聲，所以需要對掃描所得的激光點云進行噪聲濾波預處理。點激光傳感器生成的點云為有序離散點云，主要濾波方法有擬合濾波、均值濾波、中值濾波和高斯濾波［8］。擬合濾波通過對激光點云擬合，過濾距離擬合曲線或曲面距離超過閾值的點，該方法處理點云數據平滑效果好，但運算量大；均值濾波是用待處理點云鄰域內所有點的平均值替換該點值，受尖峰噪聲和隨機噪聲的影響較大，不能完全過濾噪聲［9］；中值濾波是用待處理點云鄰域內所有點的中間值替換該點值，能有效過濾尖峰噪聲，平滑效果明顯，但會破壞點云數據的連續(xù)性［10］；高斯濾波通過高斯分布曲線生成高斯核模板，高斯核中的權重大小不一，各點權重隨著與中心點距離的增大不斷衰減，將高斯核與待處理數據進行卷積運算即可實現對激光點云的平滑處理，該方法能夠保留原始數據的特征，適合濾除高斯噪聲。

點激光測量容易受到被測工件的粗糙度、溫度和震動等影響，點云數據處理難度較大。本文以提高點激光在位測量的精度為出發(fā)點，重點研究了點激光傳感器坐標系轉化與中心度矯正［11-15］，以及點云數據的預處理方法，最后建立基準平面評定平面度誤差并進行可視化處理，完成點激光在位測量系統(tǒng)的研究。

1 坐標系建立及轉換

點激光平面度在機測量系統(tǒng)主要包括數控機床、點激光傳感器、數據采集系統(tǒng)以及數據處理系統(tǒng)。其中，點激光傳感器的激光束垂直于機床工作臺，基于激光三角法獲得與被測表面的距離值。

將點激光傳感器安裝在數控機床的刀具位置，點激光傳感器經過數據采集系統(tǒng)得到的數據為距離值，為了實現在機測量和加工的同步進行，需要將點激光測量坐標系轉換到機床的基準坐標系下，因此建立了4個坐標系，如圖1所示。

1）點激光傳感器坐標系L 的原點處的點激光測量值為0，3個坐標軸與機床的3個導軌方向一致；

2）基準坐標系B 以基準中心為原點，基準中心由機床坐標系給定，3 個坐標軸與機床的3 個導軌方向一致；

3）機床坐標系的原點處各個光柵尺讀數為0，3個坐標軸與機床的3個導軌方向一致；

圖1 坐標系位置

4）刀具坐標系C 以刀具坐標為原點，3 個坐標軸與機床的3個導軌方向一致。

坐標系L→C→B的轉換過程可以表示為

式中，R1和T1分別表示點激光坐標系對比于刀具坐標系的旋轉矩陣和平移矩陣；R2和T2分別表示點激光坐標系對比于刀具坐標系的旋轉矩陣和平移矩陣。由于點激光平面度測量系統(tǒng)中各坐標系平行且方向一致，故旋轉矩陣R1和R2皆為單位矩陣，即：

設點激光傳感器的單位方向向量為[l,m,n]T，測量距離值為d（激光傳感器獲取距離值），該點在點激光坐標系中的坐標值為[ld,md,nd]T，T1=[xv1,yv1,zv1]，T2=[xv2,yv2,zv2]。點激光坐標系在刀具坐標系中的讀數和刀具坐標系在基準坐標系的讀數由機床各軸上的光柵尺給出，將上述各值代入式（1）中可得：

通過式（3）即可將點激光坐標系中測量值轉換到基準坐標系下。

2 激光束方向標定

圖2 點激光中心度標定過程

點激光中心度標定過程如圖2 所示。設標定平面α的方程為

設點激光傳感器的激光束落在平面上的交點分別為P1和P2，點激光的移動距離為Δx，點激光傳感器測得距離分別為d1和d2，點激光束在P1基準坐標系中表示為

點P1在基準坐標系中的坐標值為

將點P1移動Δx后得到的點P2在基準坐標系中的坐標值為

將標定平面上的點P1[x1,y1,z1]和 點P2[x2,y2,z2]分別代入標定平面α的方程中求差得：

按照同樣方法分別將點激光向Y 軸和Z 軸移動距離Δy和Δz，得到如下結果：

激光位移量與距離變化量皆為已知，故聯(lián)立式（11）、（12）和（13）即可求得單位法向量[l,m,n]。

3 點云數據預處理

3.1 點云降噪

點激光掃描所得點云數據噪聲主要來自于激光散射造成的尖峰噪聲和機床高頻震動引發(fā)的高斯噪聲。因此，通過結合一維中值濾波和一維高斯濾波，先后用于過濾有序點云Z 軸的尖峰噪聲和高斯噪聲。

基于排序統(tǒng)計理論的非線性濾波算法，將激光點云序列中某一點數值用其鄰域內的中值替換，實現對隨機噪聲和尖峰噪聲的過濾，平滑效果明顯。一維中值濾波的表達式如下：

式中，Fi為中值濾波輸出值；fi為濾波點的第i個鄰域值。

高斯濾波是一種線性濾波算法，該方法通過創(chuàng)建高斯核產生不同的權重值賦值，將高斯核與激光點云進行卷積運算，對其加權平均后賦值給濾波點，能在保持原激光點云特征的情況下平滑有序點云。一維零均值離散高斯核表達式如下：

式中，σ為高斯分布的標準差，σ值越大，高斯核中間值越小，激光點云序列平滑效果越明顯。

3.2 組合濾波算法實驗

為驗證所選濾波組合算法的可行性，選擇正方體工件表面作為待測平面。將待測工件放置在數控機床工作臺上，將激光位移傳感器正確安裝在刀具處，對其表面進行點激光掃描，得到了400 個原始點云的Z 軸坐標值并進行數據處理，結果如圖3所示。

圖3 組合濾波降噪結果

原始數據中含有高頻均勻噪聲與部分尖峰噪聲，最大誤差為0.055 1 cm。經中值濾波處理后，尖峰噪聲明顯改善，最大誤差為0.037 8 cm。經組合濾波處理后，效果進一步提升，最大誤差為0.032 7 cm。

4 平面度評定

平面度誤差屬于形位公差的一種，其主要評定方式有三遠點法、最大直線度評定法、最小區(qū)域評定法、最小二乘法等。三遠點法是以平面內距離最遠三點組成的平面作為基準平面，與該平面平行的兩個最小包容平面的距離作為平面度誤差；最大直線度評定法以被測平面內所有直線中的最大直線度誤差值作為平面度誤差；最小二乘法將點云擬合成最小二乘平面作為評定基準面，取基準面兩側最遠的兩個點與基準面的距離之和作為整體平面度誤差，該算法便于實現且精度高。綜合考慮點激光測量點云的數量較多，且本著高效、精確評定平面度的原則，本文選擇最小二乘法進行平面度誤差評定。

在機測量實驗過程為測量一長、寬、高各20 cm的標準正方體鐵塊上表面，點激光傳感器裝夾在機床刀具垂直于被測表面，步進電機步長為1 cm，總行程400 cm，共采集400 個點激光數據。首先，使用中值濾波與高斯濾波相結合的算法過濾噪聲；然后，基于最小二乘法評定被測平面度誤差；最后，設計激光點云與基準面可視化模型，結果如圖4 所示。圖中網格面為最小二乘基準平面，散點為激光點云。實驗結果表明，點云距基準平面最大距離之和為0.021 3 cm，即該平面的平面度整體誤差為0.021 3 cm。

圖4 激光點云與基準面

5 結論

1）研究了基于激光三角法的在位測量平面度方法，提高了電力機械設備現場修復的效率和精度。

2）建立了適用于平面在位測量的點激光數據處理算法，有效地解決了激光點云噪聲嘈雜，數據處理難度大的問題。

3）以正方體工件上表面作為實驗對象進行掃描測量，驗證了所建立的激光點云數據處理模型的準確性，結果證明該測量方法可以滿足工程需求。