李艷紅，成芳，沈朋禮，肖廈

(1.中國科學(xué)院國家授時中心，西安 710600；2.中國科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與授時技術(shù)重點實驗室，西安 710600；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

精密單點定位(PPP)是指使用一臺全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)接收機(jī)的載波相位和碼偽距觀測值以及精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品，通過模型改正或參數(shù)估計的方法改正定位過程中的各項誤差，從而獲得測站高精度坐標(biāo)的一種定位方法[1-2].近年來PPP 技術(shù)不斷發(fā)展和完善，能夠達(dá)到厘米級甚至毫米級的定位精度[3-4]，隨著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)全球組網(wǎng)完成，PPP 的定位精度也將會進(jìn)一步提高.在PPP 中，地球潮汐引起測站坐標(biāo)隨時間的變化是重要的誤差源之一[5-7].有研究表明[8]，某些特殊海岸區(qū)域海水負(fù)荷效應(yīng)可達(dá)到10 cm，因此對于精密應(yīng)用，必須考慮海洋潮汐負(fù)荷效應(yīng)[9-10].

目前已經(jīng)有多位學(xué)者對海洋潮汐負(fù)荷對PPP的影響進(jìn)行了多方面的研究[5,11-13].文獻(xiàn)[2]以江蘇、西安區(qū)域的GPS 站為例，利用NAO99b 海潮模型及FES2004 海潮模型計算了海潮負(fù)荷對GPS定位以及對GPS 基線的影響；文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[5]分別將海洋潮汐負(fù)荷對GPS 測站精密定位影響的理論應(yīng)用于上海和香港地區(qū)，通過對上海和香港區(qū)域內(nèi)的測站進(jìn)行試驗分析，得出了海洋潮汐負(fù)荷對沿海地區(qū)測站的影響量級可達(dá)厘米級的結(jié)論；以上學(xué)者都是基于中國某區(qū)域內(nèi)的測站，對海洋潮汐負(fù)荷在測站精密定位中的影響進(jìn)行了研究和分析.試驗中選取的測站所涉及的地理范圍較小、數(shù)量較少，這使所得結(jié)論具有一定的局限性，缺乏普適性.文獻(xiàn)[6]研究了海洋潮汐負(fù)荷對測站位移影響的理論和方法，但文中并沒有對此理論和方法進(jìn)行試驗，缺少實驗支撐.

基于以上學(xué)者的研究，本文選取GOT4.8 海洋潮汐改正模型，站點的選取打破了局部地區(qū)的限制，在全球范圍內(nèi)選取了內(nèi)陸、沿海和島嶼共計85 個國際GNSS 服務(wù)(IGS)測站，保證了數(shù)據(jù)的充足性和結(jié)論的可靠性，進(jìn)行了三組試驗，利用海洋潮汐負(fù)荷對地處不同區(qū)域的IGS 站點的影響進(jìn)行了充分的分析比較，得到了一些有益的結(jié)論.

1 海水負(fù)荷潮汐誤差與計算

海水在日月引潮力作用下引起的海面周期性升降、漲落與進(jìn)退,導(dǎo)致實際海平面相對于平均海平面產(chǎn)生周期性的潮汐變化，即海洋潮汐[14].因為海水負(fù)荷潮汐導(dǎo)致的地球表面的位移變化稱為海洋潮汐負(fù)荷效應(yīng)[15].根據(jù)格林函數(shù)定義，整個地球的海洋潮汐海水負(fù)荷誤差可通過將潮汐質(zhì)量乘以格林函數(shù)并對整個海洋積分得到[16]：

式中：a為積分表面元 dσ 的方位角；δ 為海水密度(δ ≈1.03)；H為海洋潮汐的高度；u(k) 和v(k) 分別為徑向和切向海水負(fù)荷誤差格林函數(shù)；ur，uφ和uλ分別為徑向、北向和東向海水負(fù)荷誤差分量.

海水負(fù)荷誤差的計算取決于選用的海洋潮汐模型，本文所選用的海洋潮汐模型是GOT4.8 模型.在計算中由于相關(guān)波浪的幅度和相位只與計算點位置相關(guān)，通常只考慮11 個潮汐成分，分別為半日波M2，S2，K2和N2，日波O1，K1，P1和Q1，以及長周期波Mf，Mm和Msa[17-18].IERS 標(biāo)準(zhǔn)中海水負(fù)荷誤差分量為：

式中：j=1,2,3 分別為徑向、西向和南向的誤差；ampj(i) 和 phasej(i) 分別為計算點的第i個波的第j個分量的幅度和相位；arg(i,t) 為第i個波在計算時間t的輻角；ωi為第i個波的角速度；χi為時間0 點的天文輻角；fi為分潮波節(jié)點因數(shù)，ui為天文相角，都是與月球升交點經(jīng)度有關(guān)的系數(shù)和參數(shù).

2 試驗數(shù)據(jù)采集與處理策略

2.1 測站的選取

為了分析海洋潮汐負(fù)荷對不同地理位置測站PPP 的影響，選用全球范圍內(nèi)的85 個測站數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并分析，所選站點分布如圖1 所示，其中黑色為內(nèi)陸站點，紅色為沿海站點，藍(lán)色為島嶼站點.

圖1 所選IGS 站點分布圖

2.2 試驗數(shù)據(jù)與處理策略

試驗分析中，對IGS 全球跟蹤網(wǎng)中位于內(nèi)陸、沿海、島嶼的85 個測站數(shù)據(jù)分別進(jìn)行靜態(tài)PPP 試驗，分析加入海洋潮汐改正對不同測站PPP 的影響.試驗的觀測時段選取2020-05-06 T 00:00:00—23:59:59，接收機(jī)采樣率為30 s，實現(xiàn)靜態(tài)PPP 主要處理策略如表1 所示[19].

試驗所得定位結(jié)果與IGS 提供的測站精確坐標(biāo)進(jìn)行比較，對加入海洋潮汐改正和不加入海洋潮汐改正的N、E、U 方向的解算結(jié)果計算互差，互差的大小就表明了海洋潮汐負(fù)荷對該站點PPP 的影響.

表1 靜態(tài)PPP 主要處理策略

2.3 試驗分析

本文在研究中設(shè)計了三組試驗，試驗對象分別為內(nèi)陸23 個測站、沿海39 個測站和島嶼23 個測站.對每組站加入海洋潮汐改正和不加入海洋潮汐改正的定位結(jié)果數(shù)據(jù)與測站的精確坐標(biāo)進(jìn)行比較得到N、E、U 三個方向的兩組誤差，再對兩組誤差求互差，該值就表示海洋潮汐負(fù)荷對IGS 測站PPP 的影響.

第一組試驗在全球范圍內(nèi)選取內(nèi)陸23 個測站，在N、E、U 三個方向的定位結(jié)果分析如圖2 和表2所示.

從圖2 中可以看出，在全球范圍內(nèi)選取的內(nèi)陸23 個測站PPP 誤差不盡相同，在N 方向，BJFS 測站定位誤差最大，可達(dá)0.2 m，其余測站定位誤差在0.003～0.130 m；在U 方向，POVE 測站定位誤差最大，可達(dá)1 m，其余測站定位誤差在0.04～0.58 m；在E 方向，BRAZ 測站定位誤差最大，可達(dá)0.24 m，其余測站定位誤差在0.02～0.18 m.從總體來看，各個測站在U 方向誤差較大，其次是E 方向，N 方向誤差最小.

圖2 內(nèi)陸23 個測站加入潮汐改正和不加入潮汐改正N、E、U 三方向定位誤差對比

從圖2 中可以看出，內(nèi)陸23 個站點在加入潮汐改正前后在N、E、U 三個方向的誤差改正量都很小，為了更加準(zhǔn)確地分析加入海洋潮汐改正前后對定位誤差的影響，對此作了定量分析，表2 顯示了海洋潮汐負(fù)荷對內(nèi)陸23 個測站N、E、U 三個方向定位誤差的改正量，從表中我們可以看出，內(nèi)陸23 個測站加入海洋潮汐改正后，有約82%的站點在N、E、U 三方向中的其中一個或兩個方向的誤差有改正.有極少數(shù)測站如ARTU 和MBAR在N、E、U 三方向上均未得到改正甚至定位誤差變大，ZAMB 測站在U 方向定位誤差變大的現(xiàn)象，通過查閱大量相關(guān)文獻(xiàn)以及對原始數(shù)據(jù)和結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能有以下兩點：一是每日的海潮負(fù)荷改正值大小會因海水的高潮和低潮而異，測站在N、E、U 方向改正效果與它所鄰海域海水的高低潮有關(guān)，高潮時改正效果較為明顯，低潮時達(dá)不到改正效果甚至使得定位精度變差[5]；二是由于不規(guī)則的海岸線形狀、特殊的大陸架地質(zhì)構(gòu)造和復(fù)雜的海底地形等因素，文中所用海潮模型在某些測站所鄰海域區(qū)域還不精確，由該海潮模型解算的海潮負(fù)荷位移并不能改善該地區(qū)測站的精度，在這些地區(qū)需要采用其他的技術(shù)直接監(jiān)測獲取海潮負(fù)荷參數(shù)[20].在接下來的工作中也會對海潮模型地區(qū)適用性的問題做進(jìn)一步的研究.其中，海洋潮汐負(fù)荷對U 方向影響最大，影響范圍是0.02～0.12 cm，對E 方向和N 方向的影響差別很小，分別在0.005～0.070 cm 和0.007～0.072 cm.

第二組試驗在全球范圍內(nèi)選取沿海39 個測站，在N、E、U 三個方向的定位結(jié)果分析如圖3 和表3所示.

從圖3 中可以得到，在U 方向，NKLG 測站定位誤差最大達(dá)到了4 m，加入海洋潮汐改正前后定位誤差都明顯高于其他測站，原因是該測站位于非洲中西部且在赤道附近，通過查詢當(dāng)?shù)靥鞖獾弥跀?shù)據(jù)采集時段之前已連續(xù)有多天陰雨天氣，炎熱潮濕的環(huán)境下，用經(jīng)驗對流層延遲模型改正存在較大的大地高測量誤差.其余測站定位誤差均在在0.09～0.87 m；在E 方向，沿海39 個測站中最大的定位誤差是0.33 m，其余測站定位誤差在0.012～0.180 m；在N 方向最大定位誤差是0.16 m，其他測站定位誤差在0.01～0.15 m.這與試驗一中內(nèi)陸23 個測站所得定位結(jié)果一致，PPP 中U 方向誤差最大，其次是E 方向，N 方向誤差相對最小.

圖3 沿海39 個測站加入潮汐改正和不加入潮汐改正N、E、U 三方向定位誤差對比

同試驗一中的分析方法，將圖3 中加入海洋潮汐改正前后定位誤差進(jìn)行定量分析得到表3.從表3可以看到，在沿海39 個測站中，約有85%的測站在N、E、U 三方向中的其中一個或兩個方向的誤差有改正，沿海測站的受影響比例高于內(nèi)陸測站的試驗結(jié)果.海洋潮汐負(fù)荷對E 方向的改正量在0.005～0.287 cm，對N 方向的改正量在0.056～0.106 cm，但表中明顯可以看出海洋潮汐負(fù)荷對沿海極少測站的N 方向有改正，對U 方向的改正量在0.049～0.662 cm，對大多數(shù)測站在E 方向的改正量都能達(dá)到毫米級.可見，海洋潮汐負(fù)荷對U 方向影響最大，N 方向和E 方向相對內(nèi)陸測站影響較大.

表3 海洋潮汐負(fù)荷對沿海39 個測站定位的改正量 cm

第三組試驗在全球范圍內(nèi)選取島嶼23 個測站，在N、E、U 三個方向的定位結(jié)果分析如圖4 和表4所示.

圖4 顯示，島嶼23 個測站的PPP 定位誤差最大的是U 方向，在0.03～1.12 m，其次是E 方向，誤差在0.02～0.20 m，N 方向誤差最小，在0.008～0.150 m.加入海洋潮汐改正前后各個方向的誤差有不同程度改正，表4 顯示了利用加入海洋潮汐改正前后誤差的互差及各個方向的誤差改正量.從中可以看出，島嶼23 個測站中，在N、E、U 三方向中的其中一個或兩個方向的誤差有改正的測站達(dá)到了約91%，其中，N 方向的改正量在0.023～0.042 cm，但對大多數(shù)測站的N 方向并沒有起到改正的作用，這與沿海測站試驗結(jié)果一致；在E 方向的改正量范圍是0.008～0.293 cm；在U 方向改正量范圍是0.173～0.798 cm，各個測站改正量均達(dá)到了毫米級，明顯高于N、E 方向.

與內(nèi)陸測站和沿海測站相比較可見，在影響范圍上，海洋潮汐負(fù)荷對島嶼測站的影響范圍更廣，受影響的島嶼測站、沿海測站和內(nèi)陸測站的比例分別約為91%、85%和82%；在影響程度上，島嶼測站在N、E、U 方向上的改正量均大于沿海測站和內(nèi)陸測站，并且三個不同區(qū)域的測站試驗結(jié)果均表明海洋潮汐負(fù)荷對U 方向的影響最大，其次是E 方向，對N 方向幾乎起不到改正的作用，并且多數(shù)測站在加入海洋潮汐改正后N 方向誤差變大，這一結(jié)果在沿海測站和島嶼測站的試驗中表現(xiàn)得更明顯.

圖4 島嶼23 個測站加入潮汐改正和不加入潮汐改正N、E、U 三方向定位誤差對比

表4 海洋潮汐負(fù)荷對島嶼23 個測站定位的改正量 cm

3 結(jié)束語

本文分析研究了海洋潮汐負(fù)荷對全球內(nèi)陸、沿海和島嶼三種不同的地理區(qū)域IGS 測站PPP 精度的影響.試驗結(jié)果表明，海洋潮汐負(fù)荷對PPP 定位誤差的影響與站點所處的區(qū)域有關(guān)，島嶼測站受海洋潮汐負(fù)荷的影響范圍最廣，改正量最大.加入海洋潮汐改正后，約91%的島嶼測站在PPP 中定位誤差得到了改正，沿海測站和內(nèi)陸測站得到改正的比例分別約為85%和82%；海洋潮汐改正對測站的N 方向幾乎起不到改正的作用，對E 方向影響較小，對U 方向影響最大，其中在島嶼測站的U 方向上影響范圍是2～8 mm，部分站點接近厘米級.

本文研究中僅對選取的全球85 個IGS 測站單系統(tǒng)一天的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理和分析.在接下來的研究中將會延長試驗數(shù)據(jù)的時長、增加系統(tǒng)組合，對測站多系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行月分析和年分析，對本文中的結(jié)論做進(jìn)一步的驗證和完善.