夏水蘭

課題：單價、數量和總價

教學內容：四年級數學上冊52頁的內容

一、設計的指導思想與理論依據

四年級上冊“單價、數量和總價”這一教學內容是屬于概念范疇，概念教學重要的是要回答好兩個“核心問題”：一是概念教學內容應是什么？二是概念學習要義應是什么？其一，概念教學內容應是什么？劉加霞教授指出：把握概念的本質是有效教學的根本。如何領悟概念的本質而不是記憶或者背誦概念的形式化定義？核心是解決好“3W”問題。一是為什么（Why）：為什么學習這一概念？它在數學上、在生活上有什么用？二是是什么（What）：除了概念的形式化定義外，其本質是什么？其來龍去脈是什么？三是怎么樣（Wow）：這個概念與其他概念之間有什么聯系？怎樣建構“概念圖“？其二，概念學習要義應是什么？換言之，學生是怎樣學習數學概念的？概念學習是一個自主建構的過程。建構主義學習理論指出，數學學習不是一個被動吸收的過程，而是一個以學習者已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程。《數學課程標準》指出：義務教育階段的數學課程不僅要考慮學生自身的特點，更要遵循學生學習數學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將數學實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。因此，概念教學須體現兩方面基本要求：一是建立數學模型;二是理解概念意義。

二、教學內容分析

“單價、數量和總價”這一教學內容，結果性目標是什么？《數學課程標準（2011年版）》是這樣表述的：在具體的情境中，了解總價=單價×數量的關系，并能解決簡單的實際問題。教材編排了這樣兩個典型購物問題：（1）籃球每個80元，買3個要多少錢？這是一個“實際問題”，抽象為一個這樣的“數學問題”，幫助學生建立了這樣一個認知結構：“每個? ?80元”“3個 ？元 ”;（2）魚每千克10元，買4千克要多少錢？要求的數學問題是：“每千克? ?10元”“4千克 ？元” 。根據這一思維脈絡，提出一個關鍵性數學問題：這兩個問題有什么共同點？引導學生從兩個問題的相關性入手，提煉出共同點：兩個問題中都是知道每件商品的價格，也就是單價;還知道商品的件數，也就是數量;要求的都是共花的錢，也就是總價。 解決“一共花的錢數”這一數學問題，引導學生結合乘法的意義“多少個幾”進行有序思維。“多少個幾”的“幾”是描述“每個的錢”“每千克的錢”，表征的是“每件商品的價錢，即單價”;“多少”是描述“3個”“4千克”，表征的是“買了多少，即數量”，求總價。根據乘法的意義，探索、概括出“單價、數量與總價之間的關系”，這就是“單價×數量=總價”。再回歸到生活中去，學生舉出生活中的一些例子，進一步理解“單價、數量與總價”間的關系，構建新的數學認知結構。

三、教學對象分析

人教版二年級上冊教材編排了這樣一道例題：每個文具盒8元，買3個，一共多少錢？學生知道 “1個文具盒8元，3個文具盒就是3個8元”，可以用乘法計算。四年級學生普遍都有購物實踐體驗，由此積累了一定的數學活動經驗?？梢?，四年級學生在生活中對商品的單價、數量和總價等有一些感知，對“總價=單價×數量”這一數量關系有了初步感悟，但不理解單價、數量、總價三個量之間的關系。教學時，從這兩個方面進行展開，一是基于生活現實理解概念;二是抓住概念聯系，引導學生自主探索數量關系。

四、教學目標

1.知道單價、數量、總價的含義，理解總價=單價x數量的數量關系，能運用數量間的關系解決一些簡單的實際問題;

2.結合具體情境，探索“單價、數量與總價”間的關系，培養(yǎng)學生抽象概括、數學建模的能力;

3.感受數學與生活的密切聯系，樹立生活中處處有數學的思想。

五、教學重、難點

教學重點：理解總價=單價x數量的數量關系

教學難點：探索“單價、數量與總價”間的關系

教學過程：

（一）聯系生活實際，抽象“數學模型”

1.走進大潤發(fā)超市，呈現許多商品。

教師：大潤發(fā)的商品可真多，說說你看到什么商品？價錢是多少呢？

預設：籃球每個80元;鉛筆盒每個12元;毛巾每條7元;蛋黃派每包20元;魚每千克10元;鮮果汁每瓶6元。

教師：今天我們一起來學習和商品價格相關的問題。

（板書課題）單價、數量和總價

2.購買籃球

教師：買了3個籃球要多少錢？

教師：要解決這個問題，還要知道哪些數學信息？

預設：籃球每個80元。

教師：把已知的信息和問題聯系起來說一說：籃球每個80元，買了3個要多少錢？你會列式解答嗎？

板書：1個? ?80元

3個 ？元

預設：1個籃球80元，3個籃球就是3個80元，用乘法計算。

80×3=240（元）

教師： 80、3和240各表示什么意思？

（設計意圖：經歷解決購物實際問題過程，引導學生結合乘法的意義，用數學語言描述“1個幾”和“幾個幾”這一數學結構的模型，感知“單價、數量和總價”這三個概念的現實意義）

（二）尋找問題共性，抽象概念“定義”

1.購買魚

2.尋找共同點

（三）探索數量關系，建構概念“聯系”

1.舉例子

2.探索關系

（四）應用數學概念，解決生活“問題”

1.舉例說明什么是單價、數量和總價。

2.不解答，只說出下面各題已知的是什么，要求的是什么？

（1）每套校服120元，買5套要用多少錢？

（2）學校買了3臺同樣的復讀機，花了420元，每臺復讀機多少元？

（設計意圖：選擇典型式練習，重視對“單價、數量和總價”這三個概念及其關系進行數學認知結構內化過程，形成新的認知結構體系。）

（五）課堂學習回顧，總結提升“效果”

回顧這節(jié)課的內容，與大家分享收獲。

（設計意圖：學生通過自我梳理，從認知、情感上說出自己的收獲，提高學習效果。）