宋莉莉 陳莉 馬莉

摘要：針對“過程控制”中開出的實驗項目難于理解、學(xué)習(xí)效果差等問題，利用MATLAB GUI開發(fā)相關(guān)實驗項目的仿真平臺，結(jié)合模塊化思想，該仿真演示平臺主要包括控制系統(tǒng)中數(shù)學(xué)模型分析方法的構(gòu)建，如控制系統(tǒng)時域、頻域、根軌跡以及穩(wěn)定性分析等，并進行參數(shù)的設(shè)置，圖形曲線的顯示功能。最后通過設(shè)計彈出式菜單，可以對要實現(xiàn)的分析方法進行靈活選擇。該平臺操作方便，具有可擴展性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：控制系統(tǒng);平臺設(shè)計;仿真;MATLAB GUI

中圖分類號：TP3? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）11-0220-03

1引言

“過程控制”是自動化專業(yè)的主要課程之一，是在研究自動控制技術(shù)的基礎(chǔ)課之上而開設(shè)的一門專業(yè)必修課程。該課程是集控制理論、工藝知識、自動化儀表與計算機為一體的綜合性應(yīng)用技術(shù)學(xué)科。針對在過程控制中對系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型分析方法中所開設(shè)的實驗具有計算量大，學(xué)生難于理解等問題，使得課程學(xué)習(xí)難度增加。為了解決這一問題，借助MATLAB 圖形用戶界面（Graphical User Interface，簡稱 GUI）GUI開發(fā)工具搭建可視化實驗仿真平臺尤為重要。

MATLAB是一種面向科學(xué)與工程計算的高級語言，用于高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，用于算法開發(fā)，數(shù)據(jù)可視化，數(shù)據(jù)分析和數(shù)值計算。廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，MATLAB已經(jīng)成為研究和解決各種具體問題的軟件。分析和設(shè)計可以增強控制理論的適用性。MATLAB軟件中強大的可視化數(shù)據(jù)處理功能正好互補了控制理論學(xué)習(xí)中的局限性缺點。本文針對過程控制中對傳遞函數(shù)分析方法存在計算量大，公式推導(dǎo)煩瑣，學(xué)生難于理解等問題，利用MATLAB GUI及控制系統(tǒng)工具箱，開發(fā)出基于控制理論的虛擬實驗平臺，利用本平臺對其內(nèi)容進行參數(shù)設(shè)置、仿真與研究。操作方便，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。提供了學(xué)生的動手操作能力和創(chuàng)新能力。

2仿真演示平臺構(gòu)建

針對過程控制中的數(shù)學(xué)模型求解以及分析問題，為了更全面，更直觀的理解數(shù)學(xué)模型分析，該仿真演示平臺構(gòu)建主要包括控制系統(tǒng)的時域分析、頻域分析、根軌跡分析以及控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。其中時域分析又包含階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)，頻域分析包括伯德圖和奈奎斯特圖的繪制。仿真演示平臺主界面設(shè)計模塊如圖1所示。

GUIDE 是 MATLAB 圖形用戶接口開發(fā)環(huán)境，主要由窗口、光標、按鈕、菜單、文本描述等組成。簡化了設(shè)計和創(chuàng)建的過程。可完成 GUI 圖形界面布局和 GUI 編程兩項工作，對應(yīng)擴展名分別為“[.fig]” 和“[.m]”。其中，“[.fig]”文件用來向界面中添加所需要的控件并設(shè)置其屬性;“[.m]”文件通過 [Callback? ]回調(diào)函數(shù)實現(xiàn)控件操作中的相關(guān)功能。GUI是指由回調(diào)函數(shù)驅(qū)動的事件，回調(diào)函數(shù)主要是用于響應(yīng)鼠標操作的用戶界面控件?；卣{(diào)函數(shù)首先獲得發(fā)出動作的對象句柄然后根據(jù)發(fā)出的動作，設(shè)置對象屬性。[Callback]格式一般為：[function pushbutton1_Callback（h0bject，eventdata，handles）]。

其中，[hObject]：發(fā)生事件的控件;[eventdata]：保留字段;[handles]：當(dāng)前對象句柄。按照GUI設(shè)計步驟，針對數(shù)學(xué)模型分析方法，設(shè)計如下圖2所示的仿真演示平臺。

3子系統(tǒng)的平臺設(shè)計

3.1控制系統(tǒng)時域分析平臺設(shè)計

時域分析是通過Largo的逆變換對特定輸入信號的輸出相應(yīng)。在穩(wěn)定控制系統(tǒng)中，對輸入信號的時域響應(yīng)分析包括兩大部分：瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。分別描述系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度。對系統(tǒng)進行時域分析具有非常重要的意義。本文通過控制系統(tǒng)時域分析仿真平臺的構(gòu)建，主要分析了控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)。首先建立一個新的GUI界面，在此界面上繪制兩個靜態(tài)文本并用鼠標雙擊靜態(tài)文本在彈出的編輯器對話框中的“string”中的編輯框中寫成“分子”和“分母給這兩個靜態(tài)文本框命名，引導(dǎo)用戶在相應(yīng)的可編輯文本中輸入傳遞函數(shù)的分子和分母。為輸入傳遞函數(shù)的分子分母分別繪制添加兩個可編輯文本。再添加一個軸[axes]來畫響應(yīng)傳遞函數(shù)的曲線。最后添加階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)兩個最重要的組件按鈕，點擊按鈕將在坐標軸中畫出曲線。以[Gs=s+12s2+s+5]為例，繪制系統(tǒng)階躍響應(yīng)，左鍵單擊階躍響應(yīng)按鈕選擇查看回調(diào)點擊Callback按鈕，然后在

[function pushbutton2_Callback（hObject， eventdata， handles）]下輸入程序：

[num=str2double（get（handles.edit1，'string'））;]

[den=str2double（get（handles.edit2，'string'））;]

[sys=tf（num，den）;]

[axes（handles.axes3）? %在坐標軸3下畫圖]

[step（num，den）]

[title（'階躍響應(yīng)'）;]

[xlabel（'時間'）;]

[ylabel（'振幅'）;]

[grid on? %有網(wǎng)格]

在輸入框中輸入分子：1 2;分母：215;接著點擊“階躍響應(yīng)”按鈕可得系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖如圖3所示。

從圖3可知，隨時間推移系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定。

3.2控制系統(tǒng)的頻域分析

頻率響應(yīng)的方法是基于傳遞函數(shù)的另一種圖型求解法。該方法可以根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性分析閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng) ，同時利用參數(shù)可分析對系統(tǒng)性能的影響，并提示改善的信息。

控制系統(tǒng)的頻域分析平臺主要包括伯德圖和奈奎斯特圖的繪制。在新的GUI界面，繪制兩個靜態(tài)文本分別為分子和分母，兩個可編輯文本和一個伯德圖按鈕，一個奈奎斯特按鈕。并設(shè)置屬性。以傳遞函數(shù)[Gs=4s2+7s+13s2+s+5]為例，繪制奈奎斯特圖，左鍵單擊奈奎斯特圖按鈕選擇查看回調(diào)點擊[Callback]按鈕，然后在[function pushbutton1_Callback（hObject， eventdata， handles）]下編輯程序：

[num=str2double（get（handles.edit1，'string'））;]

[den=str2double（get（handles.edit2，'string'））;]

[sys=tf（num，den）;]

[axes（handles.axes1）? %在坐標軸1下畫圖]

[nyquist（sys）]

[title（'奈奎斯特圖'）;]

[xlabel（'頻率'）;]

[ylabel（'對數(shù)尺度'）;]

[grid on? %有網(wǎng)格]

在分子和分母輸入框中分別輸入4，7，1和3，1，5。運行結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，傳遞函數(shù)在[s]右半平面沒有任何極點即[P=0]，奈氏曲線不包括（-1，j0）點即[N=0]，根據(jù)[Z=P-N]，則[Z=0]，所以系統(tǒng)處于穩(wěn)定。這與理論計算一致。

3.3控制系統(tǒng)的根軌跡分析平臺

由于求解高階特征方程式通常很困難，因此限制了系統(tǒng)分析在二階系統(tǒng)以上的應(yīng)用推廣。1948年，W，R.Evans提出了一個根軌跡分析的方法，總結(jié)出自動控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)特征方程兩者的聯(lián)系，找尋閉環(huán)特征方程的根。由于該方法簡單實用，因此適用于線性和連續(xù)系統(tǒng)以及線性固定系統(tǒng)并廣泛應(yīng)用于控制工程中，本文借助MATLAB仿真平臺，構(gòu)建根軌跡分析平臺的子界面具體操作為首先打開新的GUI界面，繪制兩個靜態(tài)文本分子和分母，兩個可編輯文本和一個繪圖按鈕并設(shè)置好它們的屬性。以傳遞函數(shù)[Gs=s+22s2+5s+7]為例，分子輸入1，2，分母輸入2，5，7。點擊繪圖，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，該系統(tǒng)有兩個極點和一個零點。共有兩條根軌跡，一條趨向于無窮遠處，一條趨向于零點。該系統(tǒng)的所有根全部位于s平面的左半平面，因此系統(tǒng)穩(wěn)定。這與理論計算一致。該平臺可實現(xiàn)對控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型根軌跡的繪制。

3.4控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析平臺設(shè)計

分析控制的穩(wěn)定性對控制系統(tǒng)基于非常重要的意義，只有系統(tǒng)穩(wěn)定，才可以進一步的分析，由控制理論可知，傳遞函數(shù)的根都為負數(shù)時系統(tǒng)才會穩(wěn)定。在MATLAB控制系統(tǒng)工具箱中，利用[eig（ ）]函數(shù)可以求取一個連續(xù)線性定常系統(tǒng)極點。來判別系統(tǒng)的是否穩(wěn)定，另外，用圖形的方式繪制出系統(tǒng)所有特征根或極點在[s]復(fù)平面上分布情況來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)根全部分布在[s]的左半平面，則系統(tǒng)穩(wěn)定。借助MATLAB GUI仿真工具，構(gòu)建穩(wěn)定性分析子界面。該界面主要包括兩個靜態(tài)文本分別為分子和分母，兩個可編輯文本和一個分析按鈕，一個零極點分布按鈕。并設(shè)置屬性。在分布按鈕[function pushbutton3_Callback（hObject， eventdata， handles）]下輸入程序：

[num=str2double（get（handles.edit1，'string'））]

[den=str2double（get（handles.edit2，'string'））]

[sys=tf（num，den）]

[p=eig（sys）]

[grid on;]

也可在分子框輸入：1;分母框輸入：3 8 2點擊“分析”按鈕，看其特征根是否均具有負實部，分析結(jié)果如下：[p1] =-2.3874，[p2=]-0.2792，均具有負實部，則系統(tǒng)穩(wěn)定。點擊零極點分布按鈕，運行結(jié)果圖圖6所示。

從圖6可以看出，該系統(tǒng)的零點和極點分布在[s]左半平面，則可判斷系統(tǒng)穩(wěn)定。可直觀方便判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3.5彈出式菜單設(shè)計

為方便學(xué)生靈活選擇不同控制方法的仿真研究，提出在GUI中調(diào)用其他的GUI的方法完成切換不同分析方法的操作，使用GUI中彈出式菜單的按鈕完成切換分析方法的操作。首先選擇工具箱中“彈出式菜單”按鈕添加在新建的GUI界面，選擇在合適的位置。雙擊“彈出式菜單”按鈕在彈出的檢查器對話框中找到“[String]”這個選項填寫入需要繪制的分析名稱如階躍響應(yīng)，脈沖響應(yīng)，伯德圖，奈奎斯特圖，根軌跡分析。以傳遞函數(shù)[Gs=ss2+0.6s+1]為例，分子：1;分母：1? 0.6? 1，分別將分子分母填入對應(yīng)的靜態(tài)文本里，點擊彈出式菜單里對應(yīng)的分析繪制的曲線將畫在右邊的坐標軸里。以單位階躍響應(yīng)和奈奎斯特為例，結(jié)果如下圖7所示。

利用彈出式菜單可以靈活選擇要分析的控制方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，同時也可以提供學(xué)生的創(chuàng)新能力。

4結(jié)束語

針對過程控制的數(shù)學(xué)模型分析方法難于理解，計算量大，理論與實踐脫節(jié)等問題，借助MATLAB GUI仿真軟件，搭建控制系統(tǒng)的仿真演示平臺，最后利用彈出式菜單靈活選擇合適的?控制方法。不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對理論知識的掌握和理解，從而應(yīng)用于生產(chǎn)過程，更提高了學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新能力，達到理論聯(lián)系實際的目的，后續(xù)學(xué)習(xí)開發(fā)設(shè)計新型控制系統(tǒng)提供了基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]? 羅婷，聶俊飛，《MATLAB仿真技術(shù)》課程的非標準答案考試改革初探[J].邵陽學(xué)院電氣工程學(xué)院學(xué)報，2018.

[2] 廖伶元，劉林，邱小平，等.MATLAB與相關(guān)學(xué)科交叉教學(xué)的改革與研究[J].價值工程，2015，34（31）：241-242.

[3] 張紹杰，劉春生.基于Matlab GUI的自動控制可視化仿真軟件開發(fā)[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報，2018，40（6）：105-110.

[4] 王煥友，譚喬來.基于“信號與系統(tǒng)”的Matlab GUI實驗仿真平臺設(shè)計[J].電腦與信息技術(shù)，2019，27（3）：1-3，33.

[5] 陳梅，王健.基于MATLAB GUI的PID控制仿真系統(tǒng)設(shè)計[J].實驗技術(shù)與管理，2020，37（2）：140-143.

[6] 閆洪波，王夢薇，等.基于Matlab GUI的醫(yī)學(xué)圖像處理仿真系統(tǒng)設(shè)計[J].計算機應(yīng)用，2020（S1）：226-230.

[7] 蘇小林，趙巧娥，MATLAB及其在電氣工程中的應(yīng)用[M].北京，機械工業(yè)出版社，2014.

【通聯(lián)編輯：朱寶貴】