崔曉飛，姚德臣，楊建偉，夏志成，陳小英

（1 北京建筑大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，北京100044；2 北京建筑大學(xué) 城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044；3 北京錦鴻希電信息技術(shù)股份有限公司，北京100071）

如今，地鐵正逐漸成為人們理想的日常出行方式，給人們帶來舒適、快捷、方便的同時，地鐵車輛也在發(fā)生損傷，這些損傷不僅造成了振動沖擊的加劇，還會大大縮短車輛的使用壽命，甚至危害行車安全。例如，地鐵車輛車輪在運(yùn)行中發(fā)生的溝槽、擦傷、剝離、扁疤和多邊形等異常磨耗現(xiàn)象，這些異常磨耗致使車輛產(chǎn)生輪軌匹配關(guān)系惡化，車輛動力學(xué)性能降低，維修運(yùn)營費(fèi)用增加等眾多不利影響，給地鐵正常運(yùn)行帶來巨大的挑戰(zhàn)［1-2］。

國內(nèi)外對輪對踏面磨耗影響車輛動力學(xué)性能的研究成果顯著。黃育斌等［3］建立地鐵車型的動力學(xué)模型，仿真發(fā)現(xiàn)車輪踏面異常磨耗使輪軌接觸點(diǎn)分布改變，對車輛動力學(xué)性能降低明顯。張合吉等［4］建立了車輪/轍叉接觸有限元模型，分析結(jié)果表明車輪踏面出現(xiàn)的凸臺異常磨耗使輪軌接觸應(yīng)力增大，對車輪轍叉接觸不利。胡志柯等［5］利用多體動力學(xué)分析軟件UM 建立地鐵拖車模型，分析發(fā)現(xiàn)橢圓輪對不僅使輪軌力增大，同時磨耗率也大于標(biāo)準(zhǔn)輪對。孫宇等［6］基于車輛—軌道耦合動力學(xué)理論，分析認(rèn)為高速動車輪對的凹形磨耗會增大輪軌橫向力的振動幅值，不利于行車安全。宋志坤等［7］通過建立柔性輪對的車輛動力學(xué)模型，研究認(rèn)為車輪多邊形引起輪軌垂向力較大的波動，并受多邊形幅值和階數(shù)的影響。綜上，輪對踏面磨耗故障對車輛動力學(xué)性能的影響不容小覷，對這方面不斷進(jìn)行深入的分析具有重要現(xiàn)實(shí)意義，而以往研究中多是考慮輪對所產(chǎn)生的一種異常磨耗故障對車輛動力學(xué)性能的影響，由于受線路和車輛等因素的影響，輪對產(chǎn)生的異常磨耗具有隨機(jī)性和難以預(yù)測性。另外，實(shí)際檢測中對于待旋修的輪對經(jīng)常會有多種故障存在的問題，因此要考慮輪對踏面產(chǎn)生復(fù)合故障的情況下，對車輛動力學(xué)性能所產(chǎn)生的影響。

文中針對地鐵車輛利用多體動力學(xué)仿真軟件SIMPACK 構(gòu)建車輛動力學(xué)分析模型，由于多邊形與溝槽（尤其是拖車）兩種異常磨耗普遍存在于地鐵車輛中［8-9］，故這里選取多邊形化和溝槽這兩種故障作為輪對踏面的復(fù)合故障，并僅施加于車輛模型的一位輪對踏面上，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，分析LM型標(biāo)準(zhǔn)踏面、單一故障踏面以及復(fù)合故障踏面使地鐵車輛動力學(xué)性能產(chǎn)生的變化。

1 模型建立

1.1 動力學(xué)模型

在開始建立整車前，構(gòu)建拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖是利用SIMPACK 軟件仿真分析必不可少的環(huán)節(jié)，拓?fù)鋱D可以清晰描述出模型中部件的數(shù)目、相互作用的力元類型及參考界面等，并反映出各物體之間相互連接的關(guān)系，如圖1 所示。

圖1 車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型拓?fù)鋱D

根據(jù)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立某型地鐵車輛拖車動力學(xué)模型，模型中主要由1 個車體、2 個轉(zhuǎn)向架、4組輪對、8 個軸箱以及一系懸掛、二系懸掛等組成，整個車輛系統(tǒng)一共包含50 個自由度，地鐵車輛整車模型如圖2 所示，其主要參數(shù)見表1。其中車輛主要部件例如車體、輪對等的彈性變形相比懸掛裝置很小，故均視為剛體［10］，一系懸掛采用圓錐橡膠彈簧，二系懸掛采用空氣彈簧并配有垂向、橫向減振器以及橫向止檔等裝置，輪對采用地鐵車輛上廣泛應(yīng)用的LM 磨耗型踏面，車輪名義滾動圓半徑為420 mm，鋼軌踏面選用60 kg/m 的標(biāo)準(zhǔn)截面鋼軌，軌距為1 435 mm，軌底坡1∶40。

1.2 模型驗(yàn)證

由于鐵路車輛的輪對踏面本身具有一定斜度，其在直線軌道上滾動前進(jìn)的同時還會產(chǎn)生一定的橫向位移，這種運(yùn)動形式稱為蛇行運(yùn)動，隨著運(yùn)行速度的提高輪對產(chǎn)生的橫向移動逐漸增大，當(dāng)速度達(dá)到某一數(shù)值時，輪對左右擺動幅度過大以至于車輛不能夠穩(wěn)定運(yùn)行，出現(xiàn)蛇行失穩(wěn)的現(xiàn)象，對應(yīng)這一速度值可用非線性臨界速度來衡量［11］。在車輛系統(tǒng)模型建立完成后，應(yīng)首先對車輛的非線性臨界速度進(jìn)行驗(yàn)證，該速度應(yīng)該大于車輛設(shè)計(jì)的最高運(yùn)行速度，以保證車輛穩(wěn)定運(yùn)行。

文中測量非線性臨界速度值采用的是減加速度法，即開始時在軌道上施加一段不平順，使車輛振動起來，再以較高的運(yùn)行速度及恒定減加速度作用下在無不平順的直線軌道上運(yùn)行，通過觀察輪對橫移量收斂情況來判斷非線性臨界速度的大?。?2］。車輛非線性臨界速度的測量結(jié)果如圖3 所示，輪對橫移量收斂于速度為114 km/h 的點(diǎn)，文中所建立的地鐵車輛設(shè)計(jì)最高運(yùn)行速度為80 km/h，臨界速度須在此基礎(chǔ)上留有一定余量，此時非線性臨界速度值高于最高運(yùn)行速度40%，故能夠滿足車輛穩(wěn)定運(yùn)行的條件［13］。

圖2 車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型

表1 地鐵車輛主要參數(shù)

1.3 輪對踏面處理

地鐵車輛在運(yùn)行過程中所產(chǎn)生的復(fù)雜輪軌相互作用，使輪對踏面不能保持初始外形而不斷磨損，甚至?xí)a(chǎn)生異常磨耗情況。例如，在拖車車輪上頻繁采用空氣制動后，閘瓦與踏面的接觸表面就容易產(chǎn)生溝槽異常磨耗［14-15］，依據(jù)實(shí)測溝槽踏面參數(shù)，對其進(jìn)行擬合，得到了深度約為2 mm 的溝槽故障踏面，溝槽踏面外形及其輪軌接觸關(guān)系如圖4 所示，此時，車輪踏面與60 kg 鋼軌匹配的輪軌接觸幾何關(guān)系產(chǎn)生了明顯的變化，在發(fā)生溝槽位置處輪軌之間出現(xiàn)了2 點(diǎn)接觸，這勢必會對車輛動力學(xué)性能產(chǎn)生不小的影響。

圖3 車輛非線性臨界速度

圖4 溝槽下的車輪踏面與輪軌接觸

受線路條件、車輛結(jié)構(gòu)等因素的影響，軌道車輛的車輪還經(jīng)常會產(chǎn)生多邊形異常磨耗情況［7］，車輪多邊形是由車輪圓周方向發(fā)生的不均勻磨耗造成的，也稱為車輪諧波磨耗或車輪周期性非圓化，具有一定的階數(shù)和波深。在SIMPACK 中采用簡諧波函數(shù)來描述多邊形車輪的變化趨勢，使車輪半徑實(shí)現(xiàn)周期性的變化，見式（1）：

式中：ΔR為輪徑差，mm；β為車輪旋轉(zhuǎn)角度，rad；β0為初始相位偏移量，rad；A為多邊形波深，mm；n為車輪多邊形階數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)中地鐵車輛實(shí)測數(shù)據(jù)下車輪多邊形參數(shù)［16-18］，設(shè)置諧波階數(shù)為9，波深為0.08 mm 的車輪多邊形故障，此時踏面圓周狀態(tài)可擬合為如圖5 所示。

圖5 車輪踏面圓周狀態(tài)

最后，將溝槽踏面數(shù)據(jù)導(dǎo)入一位輪對中，并以此踏面為基礎(chǔ)對其設(shè)置多邊形故障，從而實(shí)現(xiàn)車輛在線路上運(yùn)行過程中溝槽踏面車輪的半徑同時發(fā)生著周期性變化，即形成輪對的復(fù)合故障踏面，分析其引起車輛動力學(xué)性能的變化趨勢。

2 結(jié)果分析

2.1 平穩(wěn)性分析

地鐵車輛運(yùn)行過程中受車輛自身部件結(jié)構(gòu)以及軌道線路不平順等激擾作用，會產(chǎn)生各種振動，影響乘客的乘坐舒適感，評價車輛乘坐舒適性最直接的指標(biāo)就是車體的振動加速度［19］。根據(jù)地鐵的線路條件，軌道不平順激勵的輸入可采用德國高干擾軌道譜［10，20］。文中對車輛系統(tǒng)模型設(shè)置恒定速度為50 km/h，在車體前端轉(zhuǎn)向架中心一側(cè)1 m處設(shè)置傳感器，測量此時車體的橫向和垂向振動加速度隨時間歷程的變化情況，并統(tǒng)計(jì)得到其有效值如圖6 所示，垂向振動加速度的有效值呈現(xiàn)復(fù)合故障＞多邊形＞溝槽＞LM 踏面的狀態(tài)，在橫向振動加速度中溝槽踏面的橫向振動要比多邊形踏面更強(qiáng)，且復(fù)合故障踏面在橫向上的有效值仍是最大的，可見踏面上2 種故障復(fù)合后可使車體振動加速度疊加，并較單一故障時更大。

由于復(fù)合故障踏面使車體的振動加速度在垂向和橫向上均增大，且加速度值具有疊加效應(yīng)，如圖7 所示，對比復(fù)合故障和單一故障輸出的振動加速度的時間歷程，也可以明顯看出2 種故障對車體振動的影響是不一樣的，溝槽踏面在橫向振動中與復(fù)合故障的重合度更高，多邊形踏面在垂向振動中與復(fù)合故障踏面的重合度更高。可見，車輪踏面的溝槽故障引起的輪軌接觸狀態(tài)的轉(zhuǎn)變主要是對車體的橫向振動產(chǎn)生影響，而多邊形故障的車輪踏面會產(chǎn)生較大的輪軌沖擊，故對車體的垂向振動影響更大。

按照GB/T 5599-1985《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》中規(guī)定，為更準(zhǔn)確的評價車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性，還應(yīng)考慮振動加速度的頻率。于是，用平穩(wěn)性指標(biāo)來評價車輛運(yùn)行性能得到廣泛應(yīng)用［19］，在我國一般可采用Sperling 指標(biāo)評價客車車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性。

Sperling 指標(biāo)Ws可以表示為式（2）：

工程教育的發(fā)展必須以產(chǎn)業(yè)需求為導(dǎo)向才能具有持久的生命力，產(chǎn)教融合這一育人模式能夠有效將產(chǎn)業(yè)發(fā)展與人才培養(yǎng)相結(jié)合，是未來高等教育發(fā)展的重要支撐。在建設(shè)新工科的大背景下，產(chǎn)教融合面臨著新的挑戰(zhàn)，主要是來自產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級對學(xué)科專業(yè)布局的挑戰(zhàn)、高校與企業(yè)融合度急需加深的挑戰(zhàn)以及政府行業(yè)協(xié)會等第三方加強(qiáng)協(xié)調(diào)指導(dǎo)的挑戰(zhàn)。這些挑戰(zhàn)也是促使產(chǎn)教融合深入發(fā)展的機(jī)遇，因此，應(yīng)當(dāng)迎難而上，抓住機(jī)會，構(gòu)建新時期的產(chǎn)教融合育人新模式。

圖6 振動加速度有效值

圖7 振動加速度時間歷程

式中：a為車體振動加速度，cm/s2；f為振動頻率，Hz；F(f)為考慮人體對各種頻率振動敏感程度的修正系數(shù)。垂向和橫向平穩(wěn)性采用相同評定等級，當(dāng)Ws≤2.5 為 優(yōu) 秀 等 級、Ws≤2.75 為 良 好 等級、Ws≤3.0 為合格等級。我國新造客車的運(yùn)行平穩(wěn)性要求應(yīng)不低于2 級標(biāo)準(zhǔn)，即橫向和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)應(yīng)不大于2.75。

在測量平穩(wěn)性指標(biāo)時，先對50 km/h 的振動加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到平穩(wěn)性指標(biāo)，再使車輛系統(tǒng)模型以地鐵列車常見的運(yùn)營速度60 km/h 和70 km/h 通過直線線路，統(tǒng)計(jì)得到的車體平穩(wěn)性指標(biāo)值見表2，根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，各輪對踏面工況的平穩(wěn)性指標(biāo)值都隨著速度的增加而逐漸增大，且均小于2.5，處于優(yōu)級范圍內(nèi)，但數(shù)值上具有一定差異，溝槽踏面在不同速度下的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)相比LM 踏面時增加明顯，這與以上分析的振動加速度情況相吻合，且在速度為50 km/h 時與LM踏面橫向平穩(wěn)性指標(biāo)的差值約為0.011，60 km/h約為0.021，到70 km/h 時差值約為0.041，可見隨著速度的增大溝槽故障對橫向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響有增大趨勢，在復(fù)合故障的數(shù)據(jù)中同樣符合此規(guī)律，數(shù)據(jù)顯示溝槽踏面對垂向平穩(wěn)性改變不大；而多邊形踏面的表現(xiàn)相反，其對垂向振動平穩(wěn)性影響更強(qiáng)些，在振動加速度分析中也有體現(xiàn)出來，對比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，其垂向平穩(wěn)性指標(biāo)與LM 踏面的差值在速度為50 km/h 時約為0.016，而到70 km/h 時的差值僅約為0.004，可見隨著速度的增大多邊形故障對垂向平穩(wěn)性指標(biāo)影響是逐漸變小的，復(fù)合故障數(shù)據(jù)也同樣具有此規(guī)律；當(dāng)2 種單一故障踏面復(fù)合后，平穩(wěn)性指標(biāo)變化規(guī)律能夠表現(xiàn)出與單一故障之間的聯(lián)系，而且數(shù)據(jù)中的垂向和橫向的平穩(wěn)性指標(biāo)值均大于其他各踏面工況的值。

綜上，結(jié)合振動加速度的對比和平穩(wěn)性指標(biāo)的變化規(guī)律，可以得出輪對踏面所產(chǎn)生的類似復(fù)合故障使車輛的橫向和垂向振動作用增強(qiáng)，不利于車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性，且較單一故障的影響更大，同時能體現(xiàn)出單一故障下的某些規(guī)律，如：在溝槽故障中，橫向平穩(wěn)性隨著速度的增大而更加惡化，在多邊形故障中，較高的運(yùn)行速度對車輛的垂向平穩(wěn)性影響減弱。

表2 車輛平穩(wěn)性指標(biāo)

2.2 安全性分析

車輛通過曲線時，特別經(jīng)過緩和曲線時，輪軌間會發(fā)生非常復(fù)雜的作用力，容易造成輪軌磨耗及車輛脫軌等現(xiàn)象的發(fā)生［11］，所以分析車輛通過曲線時的動力學(xué)性能變化對確保列車運(yùn)行安全、降低輪軌磨耗有重要意義。根據(jù)GB/T 5599-1985規(guī)定客運(yùn)列車常采用脫軌系數(shù)、輪重減載率等作為評價車輛運(yùn)行安全性指標(biāo)。

脫軌系數(shù)為某時刻作用在車輪上的橫向力Q和垂向力P的比值（Q/P），脫軌系數(shù)的第1 限值1.2 為評定車輛運(yùn)行安全性的合格標(biāo)準(zhǔn)，第2 限值1.0 為增大了安全裕量的允許標(biāo)準(zhǔn)。

脫軌系數(shù)是評價車輛脫軌安全性的最基本指標(biāo)，但實(shí)踐表明，輪重減載率過大時也會造成車輛脫軌，因此，輪重減載率作為衡量車輪減載量的重要指標(biāo)有必要對其進(jìn)行限定，其限值為式（3）和式（4）：

式中ΔP為輪重減載變化量，kN；為增載和減載側(cè)車輪平均輪重，kN。為方便分析比較，在計(jì)算安全性指標(biāo)時，對脫軌系數(shù)及輪重減載率均取最大值。

根據(jù)地鐵線路特點(diǎn)，文中設(shè)置了計(jì)算半徑分別為300 m、500 m、700 m 以及1 000 m 曲線軌道，并按照GB 50157-2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定設(shè)置超高、緩和曲線長度以及運(yùn)行速度，測量車輛在上述軌道不平順下通過這些曲線線路的安全性指標(biāo)，具體的線路參數(shù)，見表3。

表3 曲線線路參數(shù)

根據(jù)以上線路的設(shè)置，測得車輛在不同曲線半徑下的安全性指標(biāo)如圖8 所示，圖中故障踏面的脫軌系數(shù)和輪重減載率在各曲線半徑下均大于LM踏面的指標(biāo)值，且輪重減載率相差較大。其中，溝槽異常磨耗與正常狀態(tài)的踏面差值較小，對于兩種安全性指標(biāo)均呈一定的惡化趨勢；而多邊形異常磨耗對輪重減載率的改變是非常明顯的，這主要是由于多邊形引起強(qiáng)烈的輪軌沖擊作用，使得輪軌垂向力相比于正常狀態(tài)踏面異常增大，從而導(dǎo)致減載率的異常，這同樣也可引起脫軌系數(shù)的增加；將2 種故障復(fù)合后這些趨勢也進(jìn)一步惡化，在各半徑曲線中的脫軌系數(shù)和輪重減載均達(dá)到最大，并且受多邊形故障的影響在輪重減載率中也表現(xiàn)出異常增大，不過，此時各工況下的安全性指標(biāo)均位于限值之內(nèi)。

綜上所述，輪對踏面發(fā)生異常磨耗故障會明顯降低車輛運(yùn)行安全性，不同曲線半徑線路下，存在多邊形故障的踏面對輪重減載率的影響很大，而輪重減載率又是衡量車輛脫軌非常重要的參考指標(biāo)，所以當(dāng)輪對踏面形成類似復(fù)合故障后，對車輛運(yùn)行安全性的影響不容小覷。

2.2.2 變速工況

由于地鐵運(yùn)行的線路區(qū)間較短，故會存在頻繁的加減速運(yùn)行，而且曲線線路在地鐵中的占比可達(dá)30%～50%［21］，導(dǎo)致部分曲線線路上也會有車輛的加減速運(yùn)行，特別是離車站較近的曲線軌道上，車輛在進(jìn)出站時，不可避免加速或減速通過這些曲線線路，曲線線路上速度的不斷變化，將引起車輛重力產(chǎn)生的離心力不斷變化，使其與由外軌超高形成的向心力差值也不斷變化，就會產(chǎn)生不斷變化的未被平衡的力，此時輪軌間的動態(tài)相互作用較為復(fù)雜。文中設(shè)置400 m 計(jì)算半徑的曲線在變速工況下通過具有軌道不平順的線路，線路參數(shù)見表4。

圖8 不同曲線半徑的安全性指標(biāo)

表4 線路參數(shù)

在變速工況下，分別設(shè)置了加速和減速運(yùn)行，加速工況下，初始速度為5 m/s（即18 km/h），加速度為1 m/s2；減速工況下，初始速度為22.2 m/s（約為80 km/h），減速度為1 m/s2；2 種工況下車輛運(yùn)行速度隨位移之間的變化過程如圖9 所示。

對上述2 種工況進(jìn)行安全性分析，測量不同踏面狀態(tài)通過400 m 半徑曲線線路的脫軌系數(shù)和輪重減載率，測得數(shù)據(jù)見表5，以及各工況下指標(biāo)值隨時間的變化歷程如圖10 和圖11 所示。加速工況下，各種踏面的輪重減載率最大值發(fā)生在出曲線時段，由于加速通過曲線線路，駛出曲線時要經(jīng)過半徑不斷變化的緩和曲線，且通過速度也較高，故輪軌之間的相互作用力激烈，導(dǎo)致在此處的指標(biāo)值比進(jìn)入曲線時明顯增大，脫軌系數(shù)的最大值出現(xiàn)在曲線中，距離第二段緩和曲線較近，各踏面的指標(biāo)變化趨勢仍符合上述規(guī)律，復(fù)合故障踏面的指標(biāo)值最大，對輪重減載率影響更加明顯；在減速工況中，剛進(jìn)入曲線時的速度較大，駛離曲線時速度低于50 km/h，LM 和溝槽踏面的輪重減載率最大值出現(xiàn)在駛出曲線時段，但受到多邊形故障的影響，復(fù)合和多邊形踏面的輪重減載率最大值出現(xiàn)在進(jìn)入曲線時速度較高的位置，輪重減載率的變化規(guī)律與前述相同，脫軌系數(shù)最大值出現(xiàn)在駛出曲線段位置，由于此時運(yùn)行速度較小，各踏面的指標(biāo)值重合度也較高，相差很小。對比加減速工況的指標(biāo)發(fā)現(xiàn)，加速工況不同踏面之間的脫軌系數(shù)平均增量約為0.004，減速工況約為0.001，加速工況輪重減載率的平均增量約為0.053，而減速工況約為0.024，可見該類故障的輪對踏面加速通過曲線線路對安全性指標(biāo)的改變要更大。

圖9 速度變化歷程

表5 變速工況下安全性指標(biāo)

圖10 加速工況安全性指標(biāo)曲線

3 結(jié) 論

文中通過SIMPACK 軟件建立地鐵車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型，分析輪對踏面發(fā)生不同故障時的動力學(xué)響應(yīng)，得出以下結(jié)論：

（1）地鐵車輛通過軌道不平順的直線線路，輪對踏面產(chǎn)生的該類復(fù)合故障使車體的振動平穩(wěn)性惡化，且較單一故障的影響更強(qiáng)，同時表現(xiàn)出單一故障時的影響規(guī)律，受溝槽故障的主要影響運(yùn)行速度越大橫向平穩(wěn)性越不利，多邊形故障主要影

響的是垂向平穩(wěn)性，并且運(yùn)行速度越高影響越小。（2）地鐵車輛該類復(fù)合故障的輪對踏面在通過曲線線路時，可導(dǎo)致安全性指標(biāo)增大，由于多邊形故障的存在，對輪重減載率的影響更大，運(yùn)行速度越高對安全性的影響越顯著，更不利于曲線通過，故障輪對在變速通過曲線線路時，其中加速通過對車輛安全性的影響更不利。