陳雙喜

（成都大學 機械工程學院， 成都610106）

鋼軌修復的歷史可以追溯至20 世紀50 年代［1］，隨后前蘇聯(lián)、澳大利亞、美國各國先后研制了鋼軌打磨機［2-4］等。21 世紀初，奧地利Linsinger公司制造出第一臺銑磨車，并在德國應用于鐵路鋼軌維護［5］。發(fā)展至今，世界各國均以打磨或者銑磨的方式維護鐵路鋼軌系統(tǒng)［6-7］。劉真兵對鋼軌打磨車、鋼軌銑磨車在國內(nèi)外的發(fā)展做出了闡述［8］。

我國各大城市特別是國家中心城市地鐵系統(tǒng)運輸量大、運營密度高，鋼軌磨耗快，嚴重影響列車運行的安全性、舒適性。鋼軌銑磨車是一種能夠?qū)Φ罔F鋼軌進行高效、高精度修復的特種軌道車輛。我國于2016 年研制成功第一套鋼軌銑磨核心裝置并應用于北京地鐵，隨后陸續(xù)在國內(nèi)幾大中心城市的地鐵運營公司得到應用。

目前，國內(nèi)外中低速鐵路貨車、特種軌道車輛（如鋼軌銑磨車）轉(zhuǎn)向架的承載方式主要采用心盤和彈性旁承共同承載方式。空載時，旁承彈簧具有一定的初始壓縮量，形成對車體的支撐；而車輛裝載貨物時，增加的載荷全部由心盤承擔。心盤還傳遞縱向牽引力。旁承則通過摩擦力來提供回轉(zhuǎn)阻力矩抑制車輛的搖頭、側(cè)滾運動，提高貨車的運行穩(wěn)定性、平穩(wěn)性、曲線通過性能［9-12］。

國內(nèi)外學者通過理論與仿真分析研究了旁承設計參數(shù)對鐵路貨車動力學性能的影響。文獻［9］研究表明過小或過大的旁承間隙都導致貨車車輛的動力學性能惡化。文獻［13］研究表明：增加旁承垂向減振功能，能有效抑制車體側(cè)滾角，且對車體垂向振動加速度無不利影響。文獻［14］運用有限元方法研究了動力穩(wěn)定車轉(zhuǎn)向架旁承橡膠彈簧的動態(tài)特性，為旁承的優(yōu)化設計提供了依據(jù)。一些學者對貨車動態(tài)限界進行了研究。文獻［15］從優(yōu)化貨車參數(shù)需求探討擴展機車車輛限界的可行性。文獻［16］針對我國鐵路貨運的實際需求現(xiàn)狀，提出修改我國鐵路機車車輛限界的具體建議。

目前國內(nèi)外對鋼軌銑磨車研究主要集中于車輛動力學性能和銑磨裝置的性能方面，對動態(tài)包絡線的研究很少。以我國2018 年設計生產(chǎn)的某型鋼軌銑磨車為研究對象，基于2019 年最新頒布的限界標準CJJ 96-2018 計算制造、安裝定位和維護誤差引起的車輛輪廓包絡線偏移量，建立車輛動力學模型并計算截面輪廓姿態(tài)，最終采用標準與動力學仿真相結(jié)合的方法計算得到輪廓動態(tài)包絡線，并重點分析旁承參數(shù)對該車包絡線偏移量的影響，給出參考意見用于指導設計。

1 鋼軌銑磨車轉(zhuǎn)向架及其旁承

鋼軌銑磨車是一種以銑削工藝為主要手段對鋼軌進行修復的鐵道特種車輛，通常由動力車和作業(yè)車組成。動力車提供運行和銑磨作業(yè)所需的牽引動力，保證銑磨的連續(xù)性和平順性。作業(yè)車是不帶動力的，其作業(yè)單元包括2 個銑削裝置和1個磨削裝置。某型鋼軌銑磨車作業(yè)車轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由構(gòu)架、輪對、軸箱、牽引裝置、基礎(chǔ)制動裝置、旁承裝置、一系懸掛和二系懸掛裝置組成。構(gòu)架為H 型整體焊接結(jié)構(gòu)，一系懸掛采用橡膠堆彈簧定位，軸箱外側(cè)安裝了一個油壓減振器，主要為一系懸掛提供垂向阻尼。

圖1 銑磨車轉(zhuǎn)向架示意圖

圖2 鋼鐵銑磨車轉(zhuǎn)向架旁承

鋼軌銑磨車承載方式為采用心盤和常接觸彈性旁承聯(lián)合承載，其中心盤為主要承載部件，承受車體約80%的質(zhì)量并傳遞縱向力；旁承可對車體質(zhì)量的支撐（只承擔約20%的載荷），但其主要作用是提供穩(wěn)定的摩擦回轉(zhuǎn)阻力矩抑制車體的搖頭、側(cè)滾、翻轉(zhuǎn)等運動，從而提高車輛運行蛇行臨界速度和運行安全性。

銑磨車轉(zhuǎn)向架旁承裝置結(jié)構(gòu)如圖2 所示，主要由2 個螺旋鋼彈簧、彈簧座、調(diào)整墊片、旁承體以及剛性滾子組成。當車體安裝在轉(zhuǎn)向架上以后，旁承彈簧具有一定的初始壓縮量，上下旁承之間產(chǎn)生一定的壓緊力；當列車運行時，上下旁承之間產(chǎn)生摩擦力，左右兩側(cè)旁承摩擦力方向相反，與芯片摩擦阻力矩共同形成回轉(zhuǎn)阻力矩，該阻力矩可有效抑制車體搖頭、側(cè)滾、翻轉(zhuǎn)等運動，提高臨界速度和運行平穩(wěn)性。剛性滾子主要起到“限位”作用。當車輛在緩和曲線與曲線之間運行時，車體一側(cè)的上下旁承可能壓死，使得旁承間的摩擦力過大從而導致輪軌橫向力過大。安裝剛性滾子后，上旁承摩擦面與滾子之間設計了一定間隙。當銑磨車通過曲線時，剛性滾子既可限制車體側(cè)滾角的增大，又可降低回轉(zhuǎn)阻力矩，提高曲線通過能力。

2 鋼軌銑磨車動態(tài)包絡線計算

限界是列車安全行駛過程中不能超越的輪廓范圍，包括靜態(tài)限界和動態(tài)限界。動態(tài)限界在靜態(tài)限界基礎(chǔ)上，進一步考慮了車體和轉(zhuǎn)向架在懸掛系統(tǒng)上可能發(fā)生的靜態(tài)、準靜態(tài)和振動等位移。動態(tài)包絡線是列車在運行過程中，各種不利因素可能導致的最大極限輪廓。動態(tài)包絡線是車輛設計、制造、運用的一項重要內(nèi)容，是安全行車的保障。因此，動態(tài)包絡線是制定動態(tài)限界的主要依據(jù)。

2.1 動態(tài)包絡線計算方法

2019 年之前，國內(nèi)地鐵車輛以及其他軌道車輛限界及動態(tài)包絡線計算方法主要采用CJJ 96-2003《地鐵限界標準》［17］和CJJ 96-2013《地鐵限界標準》［18］，2019 年我國發(fā)布了CJJ 96-2018《地鐵限界標準》［19］，該標準于2019 年4 月1 日實施。

本研究采用CJJ 96-2018 限界計算公式與動力學方法相結(jié)合的方法計算銑磨車的動態(tài)包絡線。通過車輛動力學仿真可得到車輛的運動姿態(tài)，這種姿態(tài)只是對應所選取的參數(shù)和軌道不平順樣本。相對于用公式給出的限界計算方法，動力學仿真方法不需要人為確定懸掛偏移量，且能考慮車速、風載、線路條件、車輛參數(shù)、輪軌磨耗狀態(tài)等因素的影響。但是，由于動力學仿真模型一般都是理想位置建模的，不能考慮制造、安裝定位和維護誤差。動力學計算結(jié)果也不能代表最惡劣的情況，無論是直接選取控制點偏移的最大值，還是根據(jù)統(tǒng)計學原理取3 倍標準差。因此將CJJ 96-2018規(guī)定的計算公式與動力學仿真相結(jié)合，運用CJJ 96-2018 標準計算制造、安裝定位和維護誤差引起的偏移量，通過動力學仿真方法得到CJJ 96-2018標準中不容易確定的懸掛變形和輪軌間隙，然后累加得到車輛動態(tài)包絡線。

設動力學仿真計算得到的控制點偏移量為X1，磨耗等引起的固定偏移量為X2，各種安裝誤差參數(shù)為xi，則控制點的動態(tài)偏移量E見式（1）：

車體部分偏移包括橫向偏移量、垂向偏移量。根據(jù)最新的CJJ96-2018 限界標準，車體橫向偏移量計算公式見式（2）：

式中：l是含鋼軌內(nèi)側(cè)磨耗的最大軌距；d是輪緣最大磨耗時的最小外側(cè)距；Δc是線路中心線橫向位差值；Δq1是軸箱軸承間隙；Δq2是車輪彈性變形量；Δq3是一系彈簧橫向彈性變形量；Δw1是中心銷間隙及磨耗量；Δw2是二系彈簧橫向彈性變形量；Δe是軌道橫向彈性變形量；ΔM是安裝制造誤差；ΔX′是曲線加寬校驗補償量；ΔXB-xgpx是懸掛故障引起的車體橫向偏移量；ΔXBcp是車體側(cè)傾引起的偏移量。當車體橫向平移和車體傾角產(chǎn)生的橫向偏移方向相同時，公式最后兩項取正號；偏移方向相反時取負號。

2.2 車輛輪廓截面

鋼軌銑磨車動力車和作業(yè)車截面完全相同，動態(tài)包絡線計算選取車體中間截面B和端部截面A。截面位置如圖3 所示。其中A截面為司機室截面，截面B為銑磨車工作裝置中間截面。截面A距離轉(zhuǎn)向架中心3 300 mm；截面B距離轉(zhuǎn)向架中心6 300 mm。A截面輪廓如圖4（a）所示，1～3 號控制點為車體端部上部坐標點，4～8 號控制點為司機端部下方輪廓坐標。B截面輪廓如圖4（b）所示，1～5 號控制點為車體端部上部坐標點，6～14 號控制點為銑軌裝置輪廓坐標。

圖4 鋼軌銑磨車截面A 輪廓圖

2.3 動態(tài)包絡線計算工況

根據(jù)最新版CJJ 96-2018《地鐵限界標準》要求，區(qū)間車輛限界計算應包括：（1）載荷AW0、AW3；（2）速度等級80 km/h、100 km/h、120 km/h 速度等級應考慮10%的瞬時超速度；（3）應疊加一系或者二系懸掛故障以及側(cè)風風壓400 N/m2。選取4種典型工況進行分析，見表1。

表1 動態(tài)包絡線計算工況

3 旁承參數(shù)對動態(tài)包絡線影響分析

鋼軌銑磨車常接觸彈性旁承的設計參數(shù)主要有螺旋鋼彈簧垂向剛度Kv、初始壓縮量S1（預壓縮量）、旁承間距S2、最大壓縮量S1+S2、摩擦系數(shù)μ、回轉(zhuǎn)阻力矩M等。分析彈簧垂向剛度Kv、初始壓縮量S1（預壓縮量）、旁承間距S2對車體截面A、B動態(tài)包絡線的影響。

設鋼軌銑磨車旁承彈性剛度Kv=0.5×106N/m，初始壓縮量S1=30 mm，旁承間距S2=12 mm，摩擦系數(shù)μ=0.3，則對于工況1，截面A的動態(tài)包絡線如圖5 所示，輪廓線控制點動態(tài)包絡線坐標及偏移量計算結(jié)果見表2。從計算結(jié)果可知，點2 橫向偏移量最大，點3 次之。通過對工況2、工況3、工況4的計算分析也表明，車體頂部控制點2 的橫向偏移量是整個截面A所有控制點中最大的，且其他點在不同工況下的變化規(guī)律和控制點2 一致。后續(xù)分析中將重點以控制點2 為對象，分析旁承不同參數(shù)對該控制點偏移量的影響。同理，截面B也選擇控制點2 為研究對象進行分析。

表2 截面A 控制點坐標及其偏移量

圖5 鋼軌銑磨車截面A 動態(tài)包絡線

3.1 旁承彈簧剛度Kv 的影響

設鋼軌銑磨車旁承的初始壓縮量S1=30 mm，旁承間距S2=12 mm，最大壓縮量42 mm，摩擦系數(shù)μ=0.3。 旁承彈簧（單個）剛度Kv范圍為0.1×106～1×106N/m。在不同剛度參數(shù)下，截面A最大橫向偏移量、垂向偏移量變化曲線如圖6、圖7 所示。可以看出，對于直線運行工況，在整個設定的剛度范圍內(nèi)，截面A橫向偏移量在工況3 最大，工況2 次之，工況1 最小。對于曲線工況，截面A橫向偏移量隨剛度增大而增大。當旁承彈簧剛度為0.1×106N/m、0.5×106N/m 時，4 種工況下橫向偏移量最大值相對較小。截面B計算結(jié)果類似，橫向偏移量在工況3 最大，工況2 次之，工況1最小。對于曲線工況，截面B橫向偏移量隨剛度增大而增大。當旁承彈簧剛度為0.5×106～0.8×106N/m 時，4 種工況下截面B橫向偏移量最大值相對較小。

從圖7 可以看出，各種工況下垂向偏移量隨剛度變化幅度較小（10 mm 以內(nèi)），遠小于橫向偏移量變化幅度。截面A垂向偏移量在工況3 最大，比另外3 種工況大10 mm 左右，說明懸掛系統(tǒng)故障對車體垂向偏移量有一定影響。

綜合分析可知，旁承彈簧剛度對截面橫向偏移量影響遠大于垂向偏移量；工況3 的橫向偏移量顯著大于工況1 和工況2。當剛度較小時（小于0.55×106N/m），工況3 橫向偏移量甚至大于工況4，說明當剛度較小時，側(cè)風風壓對橫向偏移量的影響甚至大于曲線半徑和超高的影響；旁承彈簧剛度較大（大于0.55×106N/m）時，則反之。因此，考慮到彈簧剛度太小不利于旁承形成足夠的回轉(zhuǎn)摩擦阻力矩，同時結(jié)合截面動態(tài)包絡線控制點偏移量計算分析結(jié)果，旁承剛度取0.5×106～0.7×106N/m 較為合理。

3.2 旁承彈簧初始壓縮量S1 的影響

鋼軌銑磨車車體落成在轉(zhuǎn)向架上后，會給與常接觸彈簧額定的壓縮量，在上下旁承之間產(chǎn)生一定的預壓力，該額定壓縮量稱為初始壓縮量。設定鋼軌銑磨車摩擦系數(shù)μ=0.3，旁承彈簧（單個）剛度Kv=0.55×106N/m。取旁承的初始壓縮量S1為10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm，設定車輛運行中，旁承彈簧最多還能再向下壓縮12 mm碰到剛性滾子，則彈簧最大壓縮量S1+S2=（10～50）mm+12mm=22～62 mm。不同初始壓縮量對截面A、B動態(tài)包絡線最大橫向偏移量的影響曲線如圖8、圖9 所示?？梢钥闯觯瑢τ谥本€工況1、工況2、工況3，橫向偏移量隨旁承彈簧初始壓縮的增大而減?。还r2、工況3 的偏移量明顯大于工況1。對于設定的曲線工況，初始壓縮量30 mm 時，截面A、B橫向偏移量最大。綜合直線、曲線工況，在10～50 mm 范圍內(nèi)，取4 種工況偏移量最大值，分析其變化趨勢可以看出，偏移量整體上隨著初始壓縮量的增加而降低。因此，在不影響動力學性能的情況下，應適當增加彈簧的初始壓縮量。

圖6 旁承剛度對應的截面A最大橫向偏移量

圖7 旁承剛度對應的截面A最大垂向偏移量

3.3 旁承間距S2 的影響

設定鋼軌銑磨車摩擦系數(shù)μ=0.3，旁承彈簧（單個）剛度Kv=0.55×106N/m。取旁承彈簧的初始壓縮量S1=50 mm，旁承間距S2范圍10～28 mm，即彈簧最多還能再向下壓縮10～28 mm 會碰到剛性滾子，則彈簧最大壓縮量S1+S2=（10～28）mm+50 mm=60～78 mm。不同旁承間隙對截面A、B動態(tài)包絡線最大橫向偏移量的影響曲線如圖10、圖11 所示?？梢钥闯?，對于直線工況1、工況2、工況3，橫向偏移量隨旁承間距S2的增大而增大；工況2、工況3 的偏移量壓明顯大于工況1。對于設定的曲線工況，截面A、B橫向偏移量隨著旁承間距S2的增加而減小。綜合直線、曲線工況，在10～30 mm 范圍內(nèi)，取4 種工況偏移量最大值，分析其變化趨勢可以看出，旁承間距S2在12 mm 附近時，偏移量最大值是最小的。因此對于該銑磨車，從降低動態(tài)包絡線偏移量角度考慮，旁承間距S2可設置為12 mm。

圖8 旁承彈簧初始壓縮量對應的截面A 最大橫向偏移量

圖9 旁承彈簧初始壓縮量對應的截面B 最大橫向偏移量

4 結(jié) 論

本研究采用CJJ 96-2018 新標準規(guī)定的計算公式與軌道車輛動力學SIMPACK 仿真相結(jié)合的方法，計算分析了某型鋼軌銑磨車轉(zhuǎn)向架旁承關(guān)鍵參數(shù)（剛度、壓縮量、旁承間距）對車輛截面動態(tài)包絡線最大偏移量的影響，得到如下結(jié)論：

（1）旁承彈簧剛度對截面動態(tài)包絡線橫向偏移量影響遠大于垂向。從降低動態(tài)包絡線偏移量角度考慮，該銑磨車的旁承彈簧（單個）剛度Kv取0.5×106～0.7×106N/m 較為合理。

（2）從降低動態(tài)包絡線偏移量角度考慮，在不影響鋼軌銑磨車動力學性能的情況下，彈簧的初始壓縮量S1（30 mm）可適當增加到50 mm；旁承間距S2不宜取大，取12 mm 較為合理。

圖10 旁承間距對應的截面A最大橫向偏移量

圖11 旁承間距對應的截面B最大橫向偏移量