谷錦錦 李志剛

(成都理工大學(xué) 管理科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059)

0 引言

獨(dú)角獸企業(yè)由美國著名投資人Aileen Lee于2013年提出，指那些發(fā)展速度快、數(shù)量稀少、投資者青睞的初創(chuàng)企業(yè)[1]，在全球范圍內(nèi)得到企業(yè)界和投資界的追捧[2]。面對獨(dú)角獸企業(yè)發(fā)展需求，正確評估獨(dú)角獸企業(yè)價值成為政府和投資者共同關(guān)注的話題。因此，建立一套獨(dú)角獸企業(yè)價值評估體系是十分必要。

獨(dú)角獸企業(yè)價值評估屬于企業(yè)價值評估的研究領(lǐng)域。與傳統(tǒng)企業(yè)相比，獨(dú)角獸企業(yè)具有高風(fēng)險性和高收益性、成長周期短，無形資產(chǎn)在企業(yè)中所占比重較高、科研研發(fā)投入所占比重較大、無法產(chǎn)生穩(wěn)定現(xiàn)金流等典型特征。因此，傳統(tǒng)的企業(yè)價值評估方法并不適用于獨(dú)角獸企業(yè)價值評估。對此一些學(xué)者對獨(dú)角獸企業(yè)價值評估方法進(jìn)行了探討。如利用經(jīng)濟(jì)增加值(REVA)法、利益相關(guān)者博弈、實(shí)物期權(quán)理論、梅特卡夫估值模型等。其中實(shí)物期權(quán)理論及其方法針對無穩(wěn)定現(xiàn)金流、具有高度成長性等企業(yè)，可以量化資產(chǎn)價值變動的隨機(jī)性，較好反映企業(yè)未來價值增長潛力[3-5]。但是常見的B-S期權(quán)定價模型在進(jìn)行定價的時候涉及到的參數(shù)需要精確數(shù)值，具有局限性[6]。模糊集合理論提供了對模糊現(xiàn)象進(jìn)行定量處理和分析運(yùn)算的方法[5]。一些學(xué)者將模糊理論引入到實(shí)物期權(quán)估值中，將企業(yè)標(biāo)的資產(chǎn)、執(zhí)行價格、現(xiàn)金流、投資成本和無風(fēng)險利率等參數(shù)設(shè)置為模糊數(shù)，建立了模糊實(shí)物期權(quán)評價模型[7, 8]。這對B-S定價模型進(jìn)行了改進(jìn)，使企業(yè)價值評估值處在一定變動范圍內(nèi)，使評估結(jié)果更具合理性[9]。

本文將模糊理論與實(shí)物期權(quán)理論相結(jié)合，提出一種基于模糊實(shí)物期權(quán)的獨(dú)角獸企業(yè)價值評估方法。這不是對傳統(tǒng)的價值評估方法的否定，而是在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，找出更適合獨(dú)角獸企業(yè)價值評估的方法。為今后研究獨(dú)角獸企業(yè)價值提供了全新的觀察視角和研究思路。

1 模糊理論

模糊數(shù)理論是Zadeh在1965年首次提出，用來解決那些含義較模糊、不能量化、界限不清晰變量的一種數(shù)學(xué)方法[10]。其核心是通過隸屬函數(shù)打破普通集合論中元素對集合的絕對隸屬關(guān)系。例如給定域U上的一個模糊集，是指對任何y∈U都有一個數(shù)u(y)∈[0,1]和它相對應(yīng)，u(y)稱為y對U的隸屬度，u稱為y的隸屬函數(shù)。

模糊數(shù)一般分為梯形模糊數(shù)和三角模糊數(shù)和不規(guī)則模糊數(shù)，本文所示為梯形模糊數(shù)，三角模糊數(shù)是梯形模糊數(shù)m1=m2的特殊情況，過于簡單與獨(dú)角獸企業(yè)面臨的實(shí)際情況不相符，不規(guī)則模糊數(shù)計算又過于復(fù)雜。而梯形模糊數(shù)不僅能夠?qū)ⅹ?dú)角獸企業(yè)的不確定性較好的體現(xiàn)出來，且運(yùn)算較為簡便，能與實(shí)物期權(quán)模型更好結(jié)合，計算出更為準(zhǔn)確的期權(quán)價值。因此，本文選取梯形模糊數(shù)來構(gòu)建模糊實(shí)物期權(quán)模型，進(jìn)行獨(dú)角獸企業(yè)價值的評估。

(1)

圖1 模糊梯形函數(shù)

梯形迷糊數(shù)的計算特征有：

(2)

(3)

(4)

均值為：

(5)

其均值為：

(6)

方差：

(7)

(8)

其中，波動率為：

(9)

2 模糊實(shí)物期權(quán)模型

實(shí)物期權(quán)定價模型主要有連續(xù)時間下的B-S模型和離散時間下的二叉樹模型。當(dāng)離散時間間隔趨向無窮小時，可從二叉樹模型推導(dǎo)出B-S模型。由于，B-S模型計算實(shí)物期權(quán)時比較簡單，可操作性強(qiáng)，在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用較為廣泛。因此，本文選擇B-S模型。

2.1 B-S期權(quán)定價模型

B-S期權(quán)定價模型由FisherBlock和MyronScholes在1973提出。它的基本假設(shè)條件主要有：期權(quán)交易中不含稅收以及交易成本；標(biāo)的金融資產(chǎn)在有效期內(nèi)無紅利發(fā)放；在期權(quán)壽命期內(nèi)，股票價格遵循幾何布朗運(yùn)動；在期權(quán)有效期內(nèi)無風(fēng)險利率是保持不變的；期權(quán)為歐式期權(quán)；允許賣空和買空期權(quán)；證券市場上的交易是連續(xù)發(fā)生的。

B-S期權(quán)定價模型的基本表達(dá)式為：

(10)

式(9)中，C表示歐式看漲期權(quán)的價格；S表示標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行價值；X表示行使期權(quán)的執(zhí)行價格；T表示期權(quán)有效時間；r表示有效期的無風(fēng)險利率；N(x)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量的累計概率分布函數(shù)；σ表示標(biāo)的資產(chǎn)收益波動率；e為自然對數(shù)的底數(shù)。

2.2 模糊參數(shù)分析

采用實(shí)物期權(quán)定價方法可量化資產(chǎn)價值變動的隨機(jī)性，較好反映獨(dú)角獸企業(yè)未來價值增長潛力。然而，由于假設(shè)條件嚴(yán)格、估值參數(shù)常為固定值。而在實(shí)際應(yīng)用中，企業(yè)價值評估受到諸多不確定因素的影響，其估值參數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)變化，并非是一個固定數(shù)值。

一些學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行價值(S)、期權(quán)到期的執(zhí)行價格(X)兩個參數(shù)對實(shí)物期權(quán)定價模型影響較大，其他三個單因素變量對專利期權(quán)價值的影響相對較小，如圖2所示。因此，本文將對標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價值(S)、期權(quán)到期的執(zhí)行價格(X)兩個參數(shù)進(jìn)行模糊化處理。

圖2 五個參數(shù)對B-S實(shí)物期權(quán)值的影響

2.3 模糊實(shí)物期權(quán)定價模型

根據(jù)模糊數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則，則模糊實(shí)物期權(quán)為：

(11)

根據(jù)梯形模糊數(shù)的運(yùn)算可得獨(dú)角獸企業(yè)價值模糊實(shí)物期權(quán)為：

1)商品分類瀏覽、商品搜索功能實(shí)現(xiàn)如圖1，左邊的分類欄可供用戶選擇不同類型的商品，右邊則為商品的展示，同時還有個分頁的實(shí)現(xiàn)。在商品的展示上面就是商品搜索功能，用戶可以直入主題，過濾掉不喜歡的，尋找自己想要的閑置物品。

FROV=(FROV1,FROV2,γ1,γ2)

(12)

其中：

(13)

(14)

(15)

(16)

企業(yè)整體價值=標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價值+模糊實(shí)物期權(quán)價值

(17)

3 實(shí)證分析

3.1 實(shí)證對象的選擇

A企業(yè)是一個具有代表性的超級“獨(dú)角獸”企業(yè)，在2014年上市，截至2019年12月20日，其市值為5700億美元，旗下許多企業(yè)同樣是“獨(dú)角獸”企業(yè)，相比其他“獨(dú)角獸”企業(yè)相對成熟。因此，本文以A企業(yè)為例進(jìn)行說明。A企業(yè)主要業(yè)務(wù)包括：電商、云計算、數(shù)字媒體和娛樂以及創(chuàng)新項(xiàng)目和其他業(yè)務(wù)。對于這樣一個互聯(lián)網(wǎng)公司而言，未來成長空間廣闊。但行業(yè)的波動性及不確定性也大，用模糊實(shí)物期權(quán)的方法來評估該企業(yè)價值是合理的選擇。

3.2 數(shù)據(jù)收集與計算

可得：

最后將上述計算的結(jié)果帶入到企業(yè)價值評估模糊實(shí)物期權(quán)價值公式(12)中，可以得到：

FROV=(FROV1,FROV2,γ1,γ2)=(441.196，628.806，292.453，518.676)

其中:

因此，可以得到A企業(yè)在2019年期末的期權(quán)價值最有可能的理論區(qū)間為(441.196，647.865)(億元)。最大區(qū)間為為(148.832，1166.533)(億元)。

根據(jù)前文提到的包含實(shí)物期權(quán)的企業(yè)整體價值為：

企業(yè)整體價值=標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價值+模糊實(shí)物期權(quán)價值

最終可以得出企業(yè)整體價值最有可能的理論區(qū)間為(1406.272,1612.941)(億元)。最大區(qū)間為(1113.908，2131.609)(億元)。

4 結(jié)語

研究結(jié)果表明，模糊數(shù)的引入克服了B-S 模型參數(shù)的主觀模糊性，降低了對參數(shù)精確性的要求。使模糊環(huán)境下獨(dú)角獸企業(yè)估值具有可控性，從而更合理地評估獨(dú)角獸企業(yè)的價值，為今后研究獨(dú)角獸企業(yè)價值提供了觀察視角和研究思路。