高楨婕

（華東師范大學(xué)教育學(xué)部，上海200333）

2020年10月29日通過的《中國(guó)共產(chǎn)黨第十九屆中央委員會(huì)第五次全體會(huì)議公報(bào)》提出2035年實(shí)現(xiàn)的九方面遠(yuǎn)景目標(biāo)，其中之一便要求建成教育強(qiáng)國(guó)與人才強(qiáng)國(guó)[1]，同時(shí)，公報(bào)還提出了經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)文明建設(shè)、生態(tài)文明建設(shè)、國(guó)家治理能力等方面的六大“新”目標(biāo)[2]。高等教育作為國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、進(jìn)步的重要基礎(chǔ)與支撐，對(duì)于“十四五”期間社會(huì)主義現(xiàn)代化遠(yuǎn)景目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有重要意義。

1 問題提出

高等教育毛入學(xué)率是衡量一國(guó)高等教育規(guī)模的重要指標(biāo)，也是衡量一國(guó)社會(huì)發(fā)展動(dòng)力和進(jìn)步速度的核心指標(biāo)[3]。2010年5月通過的《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》提出到2020年我國(guó)高等教育毛入學(xué)率達(dá)到40%。盡管2020年我國(guó)高等教育毛入學(xué)率的數(shù)據(jù)尚未公布，但根據(jù)教育部數(shù)據(jù)，2019年我國(guó)高等教育毛入學(xué)率已高達(dá)51.6%，遠(yuǎn)超40%的目標(biāo)值。我國(guó)高等教育毛入學(xué)率從1990年的3.4%增長(zhǎng)至2019年的51.6%；根據(jù)西方高等教育大眾化理論代表人物馬丁·特羅的觀點(diǎn)，當(dāng)毛入學(xué)率超過50%后，高等教育便進(jìn)入普及化階段。

高等教育的擴(kuò)張并不僅僅是“量”層面的意義，同時(shí)也需要“質(zhì)”內(nèi)涵的豐富。在“十四五”期間，我國(guó)高等教育毛入學(xué)率將如何變化關(guān)系到高等教育在校生規(guī)模會(huì)有多大的增長(zhǎng)等問題，對(duì)高等教育事業(yè)發(fā)展的相關(guān)決策具有重要意義，因此，本文利用GM（1，1）模型和二次指數(shù)平滑法對(duì)“十四五”期間我國(guó)高等教育毛入學(xué)率進(jìn)行預(yù)測(cè)，以期為我國(guó)政府未來制定高等教育相關(guān)政策及規(guī)劃綱要提供參考。

2 數(shù)據(jù)與模型

2.1 數(shù)據(jù)及樣本描述

表1 1990—2019年高等教育毛入學(xué)率原始數(shù)據(jù)

本研究旨在利用1990—2019年我國(guó)高等教育毛入學(xué)率的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)“十四五”期間我國(guó)高等教育毛入學(xué)率的變化，歷史數(shù)據(jù)來自《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》，見上表1所示。在1990—2019這30年間，我國(guó)高等教育毛入學(xué)率均值為0.2135，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1443；由圖1和2可知，1990—2019年我國(guó)高等教育毛入學(xué)率不斷增長(zhǎng)，2010年后高等教育毛入學(xué)率的年增長(zhǎng)量保持較高的水平，呈現(xiàn)出跨越式發(fā)展的趨勢(shì)。

圖1 1990-2019年高等教育毛入學(xué)率變化趨勢(shì)

圖2 1991-2019年高等教育毛入學(xué)率年增長(zhǎng)量變化趨勢(shì)

2．2 二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)方法

指數(shù)平滑法屬于時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法中的一種，由于其克服了移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法的部分缺陷、計(jì)算簡(jiǎn)便，在預(yù)測(cè)中應(yīng)用較多。指數(shù)平滑法可分為一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法，一次指數(shù)平滑法針對(duì)沒有明顯趨勢(shì)變化的時(shí)間序列，二次指數(shù)平滑法則適用出現(xiàn)直線變化趨勢(shì)的時(shí)間序列。在本研究中，1990—2019年我國(guó)高等教育毛入學(xué)率呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，適用二次指數(shù)平滑法。二次指數(shù)平滑法是對(duì)一次指數(shù)平滑值再進(jìn)行一次指數(shù)平滑，因而在使用這一方法時(shí)必須與一次指數(shù)平滑法結(jié)合。

一次指數(shù)平滑模型為：

二次指數(shù)平滑模型為：

二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型：

3 結(jié)果分析

二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型在應(yīng)用中的關(guān)鍵在于確定初始值和平滑系數(shù)，本研究中我國(guó)高等教育毛入學(xué)率的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷法，平滑系數(shù)α應(yīng)取較大的值，即在0.6～1；由于1990—2019年的樣本數(shù)為30，因此，模型初始值取時(shí)間序列的首項(xiàng)數(shù)值3.4%。

3.1 平滑系數(shù)α為0.4時(shí)的模型構(gòu)建

由式3可得，t=30時(shí)

于是，得t=21時(shí)的直線趨勢(shì)方程為

為了求各期的模擬值，可將式3代入直線趨勢(shì)模型[式（3）]，并令T=1，得到：

3．2 平滑系數(shù)α為0.6時(shí)的模型構(gòu)建

由式（3）可得，t=30時(shí)，

于是，得t=21時(shí)的直線趨勢(shì)方程為：

為了求各期的模擬值，可將式（3）代入直線趨勢(shì)模型（式2），并令T=1，得到：

3．3 平滑系數(shù)α為0.8時(shí)的模型構(gòu)建

由式3可得，t=30時(shí)

于是，得t=21時(shí)的直線趨勢(shì)方程為：

為了求各期的模擬值，可將式3代入直線趨勢(shì)模型（式2），并令T=1，得到

3．4 三個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

由表2可知，到2025年時(shí)，我國(guó)高等教育毛入學(xué)率將達(dá)到70.00%左右。

表2 α取0.4、0.6、0.8時(shí)的中國(guó)高等教育毛入學(xué)率預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)論與不足

運(yùn)用二次指數(shù)平滑法對(duì)我國(guó)高等教育毛入學(xué)率進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，結(jié)果顯示到2025年這一指標(biāo)將有望達(dá)到70%，與GM（1，1）均值模型預(yù)測(cè)結(jié)果相差較大。二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法因其操作簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)便而受到廣泛應(yīng)用，但在初始值和平滑系數(shù)如何確定方面學(xué)者們一直在進(jìn)行探討、改進(jìn)，在本研究中筆者采取經(jīng)驗(yàn)判斷法選取了初始值和平滑系數(shù)，在預(yù)測(cè)結(jié)果上較難取得最優(yōu)效果；同時(shí)，二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型中的參數(shù)是靜態(tài)的，較難適應(yīng)實(shí)際情況中序列的變化。

可以看到，到2025年我國(guó)高等教育毛入學(xué)率將持續(xù)上升，高等教育規(guī)模也將不斷擴(kuò)大，如何在擴(kuò)大規(guī)模的同時(shí)提高高等教育質(zhì)量將是“十四五”時(shí)期教育規(guī)劃的難點(diǎn)與重點(diǎn)。