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        《平行四邊形面積的計算》教學例談

        2021-05-20 09:08:54夏大高
        讀與寫 2021年11期
        關鍵詞:長方形平行四邊形課件

        夏大高

        (湖北省洪湖市濱湖中心學校 湖北 洪湖 433214)

        數學課堂教學不只是讓學生獲得知識,更應該使學生獲勝知識的同時生成智慧,提高探究能力,讓學生主動感受問題,發(fā)現問題,并積極地動用已有的知識和經驗去尋求解決問題的方法,從而提高自己的探索究能力。

        案例:

        師:同學們已經會計算正方形,長方形的面積,日常生活中有一些物體是平行四邊形。如領章,你手中的平行四邊形紙片,那么這些平行四邊形的面積怎樣計算呢?

        通過創(chuàng)設情景,讓學生感知問題,發(fā)現問題,激發(fā)學生的探究欲望。

        師:長方形的面積是由它的長和寬的長度決定的,那么平行四邊形的面積是由它的什么決定的呢?想一想?

        生1:平生四邊形面積的大小是由它相鄰的兩底長度決定的,因這平行四邊形是特殊的長方形。

        生2:我不同意生1的觀點:學校的鐵柵門是由許多平行四邊形構成的。開門時面積增加了,關門時面積減小了。但平行四邊形相鄰兩底的長度沒有變。

        師:哦!這個同學善于觀察,我們每天從學校的鐵柵門經過,鐵柵門是由許多平行四邊形構成的,開,關門時,面積發(fā)生了變化,而行四邊形相鄰兩底的長度沒有變化。

        生3:我同意生2的觀點,您看我手中的平行四邊形框架,我把它向右推,越往右推,面積越小,當兩底在一條直線上時面積變?yōu)榱懔恕?/p>

        師:是??!這個同學很善于思考,為什么平行四邊形的面積越來越小了呢?

        師用課件演示。

        (生紛紛回答高變矮了。)

        生4:平行四邊的兩底沒有變,而面積變小了,是因為高變矮了,所以平行四邊形的面積與它的高有關系。

        師:平行四邊形的面積僅僅與它的高有關系嗎?

        生5:我卻得平行四邊形的面積不僅僅與它的高有關系,與它的兩底也有關系,你看我手中的草稿本上畫的平行四邊形,我把它的兩底加長,它的面積就是增加了。

        師有課件演示一個平行四邊形在高不彎的情況下,把它的兩底加長,它的面積就增加了。

        師:那么平行四邊形的面積與它底和高有什么關系呢?我們知道長方形面積是通過數方格推出來的,平行四邊形的面積我們可不可以通過數方格推出來呢?同學們拿出你手中的釘板圍成一個平行四邊形,數一數你圍成的平行四邊形的面積是多少?

        生6:我圍成的平行四邊形面積里面有半格。

        生7:兩個半格合起來是一格。(不一會兒同學們臉上有了興奮的表情,都有了答案。)

        生8:我圍成的平行四邊形的面積是15平方厘米,它的底是5厘米,高是3厘米,平行四邊形的面積=底乘以高。

        生9:我圍成平行四邊形面積是18平方厘米,它的底是6厘米,高是3厘米,平行四邊形面積=底乘以高。

        ……

        學生感知問題后,必尋求解決問題的途徑,在尋求途徑之前必然假設,假設決不是空穴來風,是學生根據已有的生活經驗通過有效的互動交流形成假設。

        師:平行四邊形面積=底乘以高,我們通過怎樣的實際操作來證明呢?同學們拿出你手中的平行四邊形紙片來剪一剪,拼一拼,你能證明出來嗎?(大約3分鐘大多少同學們有了答案,還有少數同學沒有找到答案,我適時提示,你否把你手中的平行四邊形轉化成我們學過的長方形呢?又過了3分鐘左右同學們基本上有了答案了。)

        我不急于一開始就提示把平行四邊形轉化成長方形,是盡量讓學生蹦起來摘桃子,有些學生實在是摘不到了,我適時的給一個臺階,盡量讓學生自主探究,這樣注重了學生的個體差異,體現了人人獲得必須的數學,不同的人在數學上得到不同的發(fā)展,人人都能體會成功的快感。

        生10:我把平行四邊形的高剪開,把左邊的三角形平移到右邊正好拼成一個長方形,它的面積沒有發(fā)生變化,平行四邊形的底是長方形的長,平行四邊形的高是長方形的寬,長方形的面積=長乘以寬,所以平行四邊形的面積=底乘以高。

        生11:我沿平行四邊形的一條高剪開,把平行四邊形分成兩個梯形,把左邊的梯形平移到右邊正好拼成一個長方形,它們的面積沒有發(fā)生變化,平行四邊長的底是長方形的長,平行四邊形的高是長方形的寬,長方形的面積=長乘以寬,所以平行四邊形的面積=底乘以高。

        ……

        師:和生10同學操作方法相同的請舉手。(32人)

        師:和生11同學操作方法相同的請舉手。(15人)

        (師用多媒體課件演示把平行四邊形轉化成長方形)

        得出結論后,提供舞臺盡可能讓更多的學生交流成果,成果共享,使沒學們感受到探究事物客觀規(guī)律的樂趣,體會獲得成功的喜悅。發(fā)現了問題,就有了探究的欲望,在探究之前根據已有的知識經驗提出假設,圍繞假設進行論證,然后行出結論。這是人們探究事物客觀規(guī)律的一般思維過程。在數學課堂教學上我們應注重學生這種思維方式的培養(yǎng)。

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