夏大高
(湖北省洪湖市濱湖中心學(xué)校 湖北 洪湖 433214)
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不只是讓學(xué)生獲得知識,更應(yīng)該使學(xué)生獲勝知識的同時生成智慧,提高探究能力,讓學(xué)生主動感受問題,發(fā)現(xiàn)問題,并積極地動用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)去尋求解決問題的方法,從而提高自己的探索究能力。
案例:
師:同學(xué)們已經(jīng)會計(jì)算正方形,長方形的面積,日常生活中有一些物體是平行四邊形。如領(lǐng)章,你手中的平行四邊形紙片,那么這些平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢?
通過創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生感知問題,發(fā)現(xiàn)問題,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
師:長方形的面積是由它的長和寬的長度決定的,那么平行四邊形的面積是由它的什么決定的呢?想一想?
生1:平生四邊形面積的大小是由它相鄰的兩底長度決定的,因這平行四邊形是特殊的長方形。
生2:我不同意生1的觀點(diǎn):學(xué)校的鐵柵門是由許多平行四邊形構(gòu)成的。開門時面積增加了,關(guān)門時面積減小了。但平行四邊形相鄰兩底的長度沒有變。
師:哦!這個同學(xué)善于觀察,我們每天從學(xué)校的鐵柵門經(jīng)過,鐵柵門是由許多平行四邊形構(gòu)成的,開,關(guān)門時,面積發(fā)生了變化,而行四邊形相鄰兩底的長度沒有變化。
生3:我同意生2的觀點(diǎn),您看我手中的平行四邊形框架,我把它向右推,越往右推,面積越小,當(dāng)兩底在一條直線上時面積變?yōu)榱懔恕?/p>
師:是?。∵@個同學(xué)很善于思考,為什么平行四邊形的面積越來越小了呢?
師用課件演示。
(生紛紛回答高變矮了。)
生4:平行四邊的兩底沒有變,而面積變小了,是因?yàn)楦咦儼?,所以平行四邊形的面積與它的高有關(guān)系。
師:平行四邊形的面積僅僅與它的高有關(guān)系嗎?
生5:我卻得平行四邊形的面積不僅僅與它的高有關(guān)系,與它的兩底也有關(guān)系,你看我手中的草稿本上畫的平行四邊形,我把它的兩底加長,它的面積就是增加了。
師有課件演示一個平行四邊形在高不彎的情況下,把它的兩底加長,它的面積就增加了。
師:那么平行四邊形的面積與它底和高有什么關(guān)系呢?我們知道長方形面積是通過數(shù)方格推出來的,平行四邊形的面積我們可不可以通過數(shù)方格推出來呢?同學(xué)們拿出你手中的釘板圍成一個平行四邊形,數(shù)一數(shù)你圍成的平行四邊形的面積是多少?
生6:我圍成的平行四邊形面積里面有半格。
生7:兩個半格合起來是一格。(不一會兒同學(xué)們臉上有了興奮的表情,都有了答案。)
生8:我圍成的平行四邊形的面積是15平方厘米,它的底是5厘米,高是3厘米,平行四邊形的面積=底乘以高。
生9:我圍成平行四邊形面積是18平方厘米,它的底是6厘米,高是3厘米,平行四邊形面積=底乘以高。
……
學(xué)生感知問題后,必尋求解決問題的途徑,在尋求途徑之前必然假設(shè),假設(shè)決不是空穴來風(fēng),是學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)通過有效的互動交流形成假設(shè)。
師:平行四邊形面積=底乘以高,我們通過怎樣的實(shí)際操作來證明呢?同學(xué)們拿出你手中的平行四邊形紙片來剪一剪,拼一拼,你能證明出來嗎?(大約3分鐘大多少同學(xué)們有了答案,還有少數(shù)同學(xué)沒有找到答案,我適時提示,你否把你手中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形呢?又過了3分鐘左右同學(xué)們基本上有了答案了。)
我不急于一開始就提示把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,是盡量讓學(xué)生蹦起來摘桃子,有些學(xué)生實(shí)在是摘不到了,我適時的給一個臺階,盡量讓學(xué)生自主探究,這樣注重了學(xué)生的個體差異,體現(xiàn)了人人獲得必須的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,人人都能體會成功的快感。
生10:我把平行四邊形的高剪開,把左邊的三角形平移到右邊正好拼成一個長方形,它的面積沒有發(fā)生變化,平行四邊形的底是長方形的長,平行四邊形的高是長方形的寬,長方形的面積=長乘以寬,所以平行四邊形的面積=底乘以高。
生11:我沿平行四邊形的一條高剪開,把平行四邊形分成兩個梯形,把左邊的梯形平移到右邊正好拼成一個長方形,它們的面積沒有發(fā)生變化,平行四邊長的底是長方形的長,平行四邊形的高是長方形的寬,長方形的面積=長乘以寬,所以平行四邊形的面積=底乘以高。
……
師:和生10同學(xué)操作方法相同的請舉手。(32人)
師:和生11同學(xué)操作方法相同的請舉手。(15人)
(師用多媒體課件演示把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形)
得出結(jié)論后,提供舞臺盡可能讓更多的學(xué)生交流成果,成果共享,使沒學(xué)們感受到探究事物客觀規(guī)律的樂趣,體會獲得成功的喜悅。發(fā)現(xiàn)了問題,就有了探究的欲望,在探究之前根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)提出假設(shè),圍繞假設(shè)進(jìn)行論證,然后行出結(jié)論。這是人們探究事物客觀規(guī)律的一般思維過程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上我們應(yīng)注重學(xué)生這種思維方式的培養(yǎng)。