邱君

一直以來，學生學習的重點和難點學科就是數(shù)學，其最大的特點就是結(jié)合了數(shù)與形，這兩者雖然各為單獨的個體，但是彼此之間又有非常密切的聯(lián)系，也正因如此，才誕生了數(shù)形結(jié)合這一思想。本文主要對數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用展開深入的思考和分析。

很多學生都談數(shù)學色變，他們已經(jīng)非常刻苦和努力，但是實際的學習效果仍然不理想。這不僅僅是學生面臨的大難題，也是數(shù)學教師面臨的難題之一。如何有效運用數(shù)形結(jié)合，提高教學實效性，是現(xiàn)階段廣大初中數(shù)學教師需要深入探討的一個課題。

一、嚴謹科學的數(shù)形結(jié)合教學模式

1.突出教學重點

通過大量的實踐調(diào)查，我們可以發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，就是初中數(shù)學教師在課堂之中講得酣暢淋漓，但是學生在下面聽得暈頭轉(zhuǎn)向，甚至趴在桌子上直接睡著了。那么導致這一現(xiàn)象的根本原因是什么呢？主要就是教師只是從自我角度出發(fā)，開展教學時并未清晰地認識到在整個課堂之中，學生才是重要的主體。而且，數(shù)學學科與其他學科又有著本質(zhì)的區(qū)別，其他學科可以曉之以理動之以情，而數(shù)學學科只有無休止的枯燥概念和一些理論，學生本就對這些提不起多大的興趣，而且在學習過程中，這些知識點又非常難理解。如果教師一味地從自己的角度闡述數(shù)學概念，用學生并不熟悉的數(shù)學語言，學生難以融入課堂教學之中，又談何提高教學質(zhì)量。初中數(shù)學有非常多的概念和理論，學生要想做到透徹理解，難度非常大。在這樣的情況下，教師采取一種生動形象的圖形結(jié)合表達方式，表述相關(guān)重難點知識，不但可以更大程度地提升學生的學習興趣，還能讓學生條理清晰地明確一些重點和難點，并加深記憶，在后續(xù)學習過程中能自然而然地聯(lián)想到這些知識?；趫D形與知識點有機結(jié)合的方式，教師將課堂的主體地位讓給學生，而自身扮演好指導者的角色，這樣，學生在學習過程中，借助數(shù)形結(jié)合模式，就可以充分發(fā)揮自身的想象力，利用圖形表達所學的知識，更高效地掌握數(shù)學知識和內(nèi)容。

2.培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)

很多學生對于數(shù)學素養(yǎng)會覺得很陌生，認為只有一些人文學科才會涉及所謂的素養(yǎng)培養(yǎng)。其實不然，數(shù)學素養(yǎng)主要就是指學生在對具體數(shù)學知識學習的過程中，自身所具備的一種思維和能力，不僅僅可以在腦海之中呈現(xiàn)眾多的書本知識，還可以在日常生活之中有效運用所學知識，解決實際問題。這就是素質(zhì)教育。在初中數(shù)學教學中，教師充分運用數(shù)形結(jié)合的模式，不但可以有效減輕教師講課任務(wù)，還可以更直觀地展現(xiàn)數(shù)學知識，同時還能減輕學生的學習壓力?；趫D像表達數(shù)學思想，使得以往教師無論怎么講解學生也不理解的現(xiàn)象得以避免。

3.豐富課堂教學內(nèi)容

在過去的教育中，人們認為教師才是重要的主體。大部分情況下，學生都是認真聽教師講解，然后認真做筆記，但是這樣的教學方式在如今的社會發(fā)展中早已不適用。與此同時，數(shù)形結(jié)合逐漸被“搬”到了數(shù)學的課堂之中。融合數(shù)形結(jié)合思想，整個課堂教學內(nèi)容就會豐富多彩。通過數(shù)形結(jié)合的運用，學生可以更好地理解相關(guān)知識內(nèi)容。舉例來講，教師在開展值域和定義域這一知識內(nèi)容教學的過程中，在學生當中普遍存在一個問題，就是對這兩者之間的區(qū)別界定非常模糊，經(jīng)常出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象。面對這一現(xiàn)實情況，教師可以充分融入數(shù)形結(jié)合思想，將這兩個知識先分別獨立出來，然后畫出這兩者相似部分，同時又畫出兩者相異的部分，這樣，學生就可以更直觀地看到這兩者之間的區(qū)別，當然也可以采取畫橫軸的方式，對這兩者之間的共同點和不同點進行描繪。又或者是教師在開展二元一次方程教學的過程中，很多同學實在不能理解交點的問題，那么教師就可以利用畫圖的方式，積極指導學生，讓學生求解出交點的坐標。數(shù)形結(jié)合的充分運用，可使過往生硬且枯燥的知識，立馬變得生動、立體起來，學生可以快速理解，節(jié)約教學時間，增強教學效果。

二、數(shù)形結(jié)合教學模式在初中數(shù)學教學中的作用

1.培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識

通過大量的調(diào)查，可以發(fā)現(xiàn)，初中學生最不喜歡的學科就是數(shù)學，而大部分不喜歡數(shù)學學科的學生都為女生，根本原因就在于受到生理因素的限制，大部分女生的邏輯思維能力相比男生而言，整體偏弱，但是，這也并不代表無計可施。若教師從課堂出發(fā)，讓課堂變得更加生動和有趣，只要學生認真聽講，真正地將所學知識融會貫通，就能學好數(shù)學這一學科。很多時候，我們不能只是片面地將所有問題都歸咎于學生不愿意去學習，而是要多從自身出發(fā)，思考教學方法有何不妥，導致學生出現(xiàn)了不適應(yīng)的情況。教師認識到這一問題，切實從課堂出發(fā)，轉(zhuǎn)變教學方法，充分貫徹落實數(shù)形結(jié)合思想，才能提高學生的學習興趣。

教師在運用此種教學方法的過程中，應(yīng)嚴格避免將全部解題過程都講解給學生聽，而應(yīng)采取一種間接引導的方式，讓學生自發(fā)地去思考、去探索。只有借鑒這樣的教學方式，學生的創(chuàng)新能力才能在不知不覺中被激發(fā)。當然，教師教學創(chuàng)新，并非毫無頭緒和漫無目的，而是以數(shù)形結(jié)合為切入點，針對具體的問題，結(jié)合能切實反映問題的圖像，更好地展示給學生，讓學生直觀感受，進行快樂學習。

2.可以激發(fā)學生探究未知領(lǐng)域的熱情

對比更高年級的數(shù)學知識而言，初中階段的數(shù)學知識相對簡單。那么教師通過數(shù)形結(jié)合創(chuàng)新教學方式的運用，直觀展現(xiàn)數(shù)學知識，這些數(shù)學知識就變得淺顯容易理解，學生在學習過程中沒有障礙，學習熱情才會不斷被激發(fā)。數(shù)學學科邏輯性非常強，對于學生的邏輯思維能力有很高的要求，借助數(shù)形結(jié)合教學模式，教師可以通過正面的推測，也可以開展反面的推測，總之通過不同層面，可以讓學生透徹理解具體的知識點，并且在理解的過程中，不斷提高其探索欲望。

三、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的具體應(yīng)用

1.實數(shù)教學

在初中數(shù)學中，最重要的基礎(chǔ)知識就是數(shù)軸和有理數(shù)，通過教師的講解和學生自主學習，學生可以明白一條直線之所以可以成為一條直線，根本原因就是由多個實數(shù)的點共同組成，但是實數(shù)本身又包含了三方面的內(nèi)容，一方面就是負實數(shù)，另一方面就是正實數(shù)，最后就是零實數(shù)。雖然在數(shù)學體系中 ，實數(shù)存在的數(shù)量是無法估計的，但是我們可以利用直線上的點，表達具體的實數(shù)。同時還可以在直線上確定具體的單位長度以及原點等，進而使數(shù)軸形成。由此可見，數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的重要方向就是利用數(shù)軸表示具體實數(shù)，基于圖形的方式，一一表達出具體的實數(shù)，可以真正使這兩者準確對應(yīng)，這樣才能在學習其他知識的過程中，利用數(shù)形結(jié)合方式達到更好的學習效果。

2.問題分析

初中階段的學生通過長時間的學習和生活，已經(jīng)積累了很多生活經(jīng)驗，借助這些經(jīng)驗，就可以形成一定的圖形意識。那么在這樣的前提背景下，數(shù)學教師應(yīng)充分運用學生原本就具備的圖形意識，進一步深化數(shù)形結(jié)合思想，深入挖掘具體的數(shù)學教材。例如，教師在對一次函數(shù)圖形以及平面直角坐標系等知識內(nèi)容進行教學的過程中，就可以充分開展數(shù)形結(jié)合教學。針對具體教材中或者是練習中的應(yīng)用問題，可以結(jié)合平面直角坐標系的運用，表示題目中給出條件之間的距離關(guān)系，最終求解。利用數(shù)形結(jié)合，可以更直觀地展示問題之中具體條件之間的關(guān)系，學生的理解也可以更加深化，在此之后，可以以圖形為基礎(chǔ)，深化總結(jié)相應(yīng)的題目結(jié)論和規(guī)律，真正做到舉一反三，靈活運用。

3.二次函數(shù)教學

在初中數(shù)學學習中，非常重要的一項內(nèi)容就是二次函數(shù)，其貫穿整個初中學習階段，整體的學習難度非常大。二次函數(shù)最大的難點就在于涉及了非常多的知識點，除了有代數(shù)知識蘊含其中，還有很多幾何知識。那么，如何才能讓學生更高效地學習和掌握這一知識點呢？就要充分運用數(shù)形結(jié)合思想。針對具體的二次函數(shù)，可以結(jié)合坐標圖，通過坐標圖標注具體條件的方式，讓學生更直觀地感受到二次函數(shù)的立體性，生動形象地展示出整個二次函數(shù)的平移過程，那么學生就可以輕松地掌握這一知識點，解答相關(guān)問題，還能在后續(xù)遇到同類問題時靈活解決。

總而言之，初中階段的數(shù)學學習是重中之重，需要數(shù)學教師費心思考，去想更多的教學方法，讓學生更好地掌握相關(guān)知識。但是教師也并非是絕對的核心因素。教師在課堂中創(chuàng)設(shè)有趣的課堂情境，運用數(shù)形結(jié)合的教學方法，但是學生若不積極配合，也是于事無補的。利用數(shù)形結(jié)合的教學模式能使學生透過圖形更直觀地感受晦澀難懂的抽象知識，方便其理解和學習，最終實現(xiàn)靈活運用，這才是數(shù)形結(jié)合教學的本質(zhì)。在未來，教師針對數(shù)形結(jié)合教學方面，仍然要加大探索和創(chuàng)新力度，確保創(chuàng)設(shè)出更多滿足學生發(fā)展需求的教學方法，不僅僅滿足于學生的直觀感受，還能讓學生實現(xiàn)思維能力的升華，促進學生全面發(fā)展。