邱君

一直以來，學生學習的重點和難點學科就是數學，其最大的特點就是結合了數與形，這兩者雖然各為單獨的個體，但是彼此之間又有非常密切的聯系，也正因如此，才誕生了數形結合這一思想。本文主要對數形結合在初中數學教學中的應用展開深入的思考和分析。

很多學生都談數學色變，他們已經非常刻苦和努力，但是實際的學習效果仍然不理想。這不僅僅是學生面臨的大難題，也是數學教師面臨的難題之一。如何有效運用數形結合，提高教學實效性，是現階段廣大初中數學教師需要深入探討的一個課題。

一、嚴謹科學的數形結合教學模式

1.突出教學重點

通過大量的實踐調查，我們可以發(fā)現這樣一種現象，就是初中數學教師在課堂之中講得酣暢淋漓，但是學生在下面聽得暈頭轉向，甚至趴在桌子上直接睡著了。那么導致這一現象的根本原因是什么呢？主要就是教師只是從自我角度出發(fā)，開展教學時并未清晰地認識到在整個課堂之中，學生才是重要的主體。而且，數學學科與其他學科又有著本質的區(qū)別，其他學科可以曉之以理動之以情，而數學學科只有無休止的枯燥概念和一些理論，學生本就對這些提不起多大的興趣，而且在學習過程中，這些知識點又非常難理解。如果教師一味地從自己的角度闡述數學概念，用學生并不熟悉的數學語言，學生難以融入課堂教學之中，又談何提高教學質量。初中數學有非常多的概念和理論，學生要想做到透徹理解，難度非常大。在這樣的情況下，教師采取一種生動形象的圖形結合表達方式，表述相關重難點知識，不但可以更大程度地提升學生的學習興趣，還能讓學生條理清晰地明確一些重點和難點，并加深記憶，在后續(xù)學習過程中能自然而然地聯想到這些知識?；趫D形與知識點有機結合的方式，教師將課堂的主體地位讓給學生，而自身扮演好指導者的角色，這樣，學生在學習過程中，借助數形結合模式，就可以充分發(fā)揮自身的想象力，利用圖形表達所學的知識，更高效地掌握數學知識和內容。

2.培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)

很多學生對于數學素養(yǎng)會覺得很陌生，認為只有一些人文學科才會涉及所謂的素養(yǎng)培養(yǎng)。其實不然，數學素養(yǎng)主要就是指學生在對具體數學知識學習的過程中，自身所具備的一種思維和能力，不僅僅可以在腦海之中呈現眾多的書本知識，還可以在日常生活之中有效運用所學知識，解決實際問題。這就是素質教育。在初中數學教學中，教師充分運用數形結合的模式，不但可以有效減輕教師講課任務，還可以更直觀地展現數學知識，同時還能減輕學生的學習壓力。基于圖像表達數學思想，使得以往教師無論怎么講解學生也不理解的現象得以避免。

3.豐富課堂教學內容

在過去的教育中，人們認為教師才是重要的主體。大部分情況下，學生都是認真聽教師講解，然后認真做筆記，但是這樣的教學方式在如今的社會發(fā)展中早已不適用。與此同時，數形結合逐漸被“搬”到了數學的課堂之中。融合數形結合思想，整個課堂教學內容就會豐富多彩。通過數形結合的運用，學生可以更好地理解相關知識內容。舉例來講，教師在開展值域和定義域這一知識內容教學的過程中，在學生當中普遍存在一個問題，就是對這兩者之間的區(qū)別界定非常模糊，經常出現張冠李戴的現象。面對這一現實情況，教師可以充分融入數形結合思想，將這兩個知識先分別獨立出來，然后畫出這兩者相似部分，同時又畫出兩者相異的部分，這樣，學生就可以更直觀地看到這兩者之間的區(qū)別，當然也可以采取畫橫軸的方式，對這兩者之間的共同點和不同點進行描繪。又或者是教師在開展二元一次方程教學的過程中，很多同學實在不能理解交點的問題，那么教師就可以利用畫圖的方式，積極指導學生，讓學生求解出交點的坐標。數形結合的充分運用，可使過往生硬且枯燥的知識，立馬變得生動、立體起來，學生可以快速理解，節(jié)約教學時間，增強教學效果。

二、數形結合教學模式在初中數學教學中的作用

1.培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識

通過大量的調查，可以發(fā)現，初中學生最不喜歡的學科就是數學，而大部分不喜歡數學學科的學生都為女生，根本原因就在于受到生理因素的限制，大部分女生的邏輯思維能力相比男生而言，整體偏弱，但是，這也并不代表無計可施。若教師從課堂出發(fā)，讓課堂變得更加生動和有趣，只要學生認真聽講，真正地將所學知識融會貫通，就能學好數學這一學科。很多時候，我們不能只是片面地將所有問題都歸咎于學生不愿意去學習，而是要多從自身出發(fā)，思考教學方法有何不妥，導致學生出現了不適應的情況。教師認識到這一問題，切實從課堂出發(fā)，轉變教學方法，充分貫徹落實數形結合思想，才能提高學生的學習興趣。

教師在運用此種教學方法的過程中，應嚴格避免將全部解題過程都講解給學生聽，而應采取一種間接引導的方式，讓學生自發(fā)地去思考、去探索。只有借鑒這樣的教學方式，學生的創(chuàng)新能力才能在不知不覺中被激發(fā)。當然，教師教學創(chuàng)新，并非毫無頭緒和漫無目的，而是以數形結合為切入點，針對具體的問題，結合能切實反映問題的圖像，更好地展示給學生，讓學生直觀感受，進行快樂學習。

2.可以激發(fā)學生探究未知領域的熱情

對比更高年級的數學知識而言，初中階段的數學知識相對簡單。那么教師通過數形結合創(chuàng)新教學方式的運用，直觀展現數學知識，這些數學知識就變得淺顯容易理解，學生在學習過程中沒有障礙，學習熱情才會不斷被激發(fā)。數學學科邏輯性非常強，對于學生的邏輯思維能力有很高的要求，借助數形結合教學模式，教師可以通過正面的推測，也可以開展反面的推測，總之通過不同層面，可以讓學生透徹理解具體的知識點，并且在理解的過程中，不斷提高其探索欲望。

三、數形結合在初中數學教學中的具體應用

1.實數教學

在初中數學中，最重要的基礎知識就是數軸和有理數，通過教師的講解和學生自主學習，學生可以明白一條直線之所以可以成為一條直線，根本原因就是由多個實數的點共同組成，但是實數本身又包含了三方面的內容，一方面就是負實數，另一方面就是正實數，最后就是零實數。雖然在數學體系中 ，實數存在的數量是無法估計的，但是我們可以利用直線上的點，表達具體的實數。同時還可以在直線上確定具體的單位長度以及原點等，進而使數軸形成。由此可見，數形結合應用的重要方向就是利用數軸表示具體實數，基于圖形的方式，一一表達出具體的實數，可以真正使這兩者準確對應，這樣才能在學習其他知識的過程中，利用數形結合方式達到更好的學習效果。

2.問題分析

初中階段的學生通過長時間的學習和生活，已經積累了很多生活經驗，借助這些經驗，就可以形成一定的圖形意識。那么在這樣的前提背景下，數學教師應充分運用學生原本就具備的圖形意識，進一步深化數形結合思想，深入挖掘具體的數學教材。例如，教師在對一次函數圖形以及平面直角坐標系等知識內容進行教學的過程中，就可以充分開展數形結合教學。針對具體教材中或者是練習中的應用問題，可以結合平面直角坐標系的運用，表示題目中給出條件之間的距離關系，最終求解。利用數形結合，可以更直觀地展示問題之中具體條件之間的關系，學生的理解也可以更加深化，在此之后，可以以圖形為基礎，深化總結相應的題目結論和規(guī)律，真正做到舉一反三，靈活運用。

3.二次函數教學

在初中數學學習中，非常重要的一項內容就是二次函數，其貫穿整個初中學習階段，整體的學習難度非常大。二次函數最大的難點就在于涉及了非常多的知識點，除了有代數知識蘊含其中，還有很多幾何知識。那么，如何才能讓學生更高效地學習和掌握這一知識點呢？就要充分運用數形結合思想。針對具體的二次函數，可以結合坐標圖，通過坐標圖標注具體條件的方式，讓學生更直觀地感受到二次函數的立體性，生動形象地展示出整個二次函數的平移過程，那么學生就可以輕松地掌握這一知識點，解答相關問題，還能在后續(xù)遇到同類問題時靈活解決。

總而言之，初中階段的數學學習是重中之重，需要數學教師費心思考，去想更多的教學方法，讓學生更好地掌握相關知識。但是教師也并非是絕對的核心因素。教師在課堂中創(chuàng)設有趣的課堂情境，運用數形結合的教學方法，但是學生若不積極配合，也是于事無補的。利用數形結合的教學模式能使學生透過圖形更直觀地感受晦澀難懂的抽象知識，方便其理解和學習，最終實現靈活運用，這才是數形結合教學的本質。在未來，教師針對數形結合教學方面，仍然要加大探索和創(chuàng)新力度，確保創(chuàng)設出更多滿足學生發(fā)展需求的教學方法，不僅僅滿足于學生的直觀感受，還能讓學生實現思維能力的升華，促進學生全面發(fā)展。