余亞飛，溫忠輝，商金華，張曼琦，王 鑫，束龍倉(cāng)，王小博，倪寒茜

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098;2.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098; 3.濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250200)

巖溶水強(qiáng)徑流帶是以溶隙網(wǎng)絡(luò)為主的地下水流比較集中的強(qiáng)巖溶含水帶，是華北地區(qū)特有的一種宏觀巖溶水文地質(zhì)現(xiàn)象[1]。南方地下巖溶以大型溶洞為主，主要形成地下河系，而華北地下巖溶則多為溶隙網(wǎng)絡(luò)狀，主要發(fā)育強(qiáng)徑流帶系統(tǒng)[2]。大氣降水是水循環(huán)系統(tǒng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，大氣降水入滲補(bǔ)給是影響巖溶地下水補(bǔ)給量變化的最主要因素[3]。泉群往往是巖溶強(qiáng)徑流帶存在的典型標(biāo)志，也是巖溶強(qiáng)徑流帶排泄的出口。強(qiáng)徑流帶的識(shí)別對(duì)于深入了解巖溶水的含水系統(tǒng)及水流系統(tǒng)具有重要的理論意義，可為準(zhǔn)確建立泉域水文地質(zhì)概念模型提供科學(xué)依據(jù)。

國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)巖溶地區(qū)強(qiáng)徑流帶開(kāi)展了研究工作，如裴捍華等[4]根據(jù)成因特征，將山西巖溶水強(qiáng)徑流帶分為接觸帶型、河谷型、構(gòu)造帶型、向斜谷地型和復(fù)合型5種類(lèi)型；Miao等[5]根據(jù)娘子關(guān)泉流域各子區(qū)的泉群流量和降水量，利用交叉小波變換識(shí)別巖溶地下水強(qiáng)徑流帶；An等[6]利用多窗口譜估計(jì)(MTM)法，通過(guò)泉水流量對(duì)降水量的水力響應(yīng)時(shí)間識(shí)別巖溶含水層的強(qiáng)徑流帶。

本文基于濟(jì)南明水泉域多個(gè)水文站的多年監(jiān)測(cè)資料，運(yùn)用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法分析明水泉域泉群流量和各水文站最佳降水滯時(shí)，通過(guò)最佳降水滯時(shí)分析明水泉域泉群流量與降水量皮爾遜相關(guān)系數(shù)較大的水文站點(diǎn)，最終識(shí)別出明水泉域的強(qiáng)徑流帶。

1 明水泉域概況

如圖1所示，明水泉域位于濟(jì)南市章丘區(qū)和淄博市境內(nèi)，西起文祖斷裂帶，東至禹王山斷裂帶[7]。南以地表分水嶺為界，北到奧陶紀(jì)灰?guī)r頂板埋深 600 m 分界線，總面積約556.14 km2。明水泉域地處魯中低山丘陵與魯西北沖積平原交接帶上，南部為泰山山脈，北部為黃河平原。地貌類(lèi)型由南向北依次為中山、低山、丘陵、山間平原和沖積平原，地勢(shì)南高北低。明水泉域地處中緯度內(nèi)陸地帶，屬暖溫帶大陸性氣候，平均降水量為613 mm，降水時(shí)空分布不均，主要集中于6—9月，多年平均氣溫為 14.3 ℃，多年平均陸面實(shí)際蒸發(fā)量為586.7 mm。泉域?qū)儆谛∏搴恿饔騕8]，區(qū)內(nèi)主要河流為青揚(yáng)河和東巴漏河。泉群為位于明水泉域西北角、明水街道西側(cè)的百脈泉群，主要泉口為墨泉、龍泉、金鏡泉和萬(wàn)泉湖等。明水泉域有明水、官莊、旭升、閆家峪、石匣和磁村共6個(gè)水文站。水文站點(diǎn)分布不均勻，南少北多，最遠(yuǎn)的磁村站距離百脈泉群28.7 km，最近的明水站距離百脈泉群約1.7 km。

圖1 明水泉域概況

明水泉域最主要的地下水類(lèi)型是奧陶系灰?guī)r裂隙巖溶水，百脈泉群泉水即為此類(lèi)型，具有典型的雨源型特征。大氣降水沿灰?guī)r裂隙滲入地下后，沿著巖層傾向向北東方向流動(dòng)，到達(dá)北部邊界后，受北部邊界不透水層的阻擋折向西北。如圖2所示，百脈泉群為泉域排泄區(qū)最低點(diǎn)，海拔60 m左右。匯集于百脈泉群的奧陶系灰?guī)r裂隙巖溶水在西部受不透水的文祖斷裂帶阻擋而富集，受上覆煤系地層阻擋而承壓，在特定的構(gòu)造條件下，沿?cái)鄬悠扑閹Я严队砍龅乇恚纬砂倜}泉群[9]。

圖2 明水泉域地質(zhì)剖面示意圖

2 研究方法

本文主要采用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件[10]，使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行降水滯時(shí)分析，在此基礎(chǔ)上，對(duì)泉群流量與各水文站降水量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行排序，找出與泉群流量相關(guān)性較強(qiáng)的水文站點(diǎn)，從而識(shí)別出巖溶水強(qiáng)徑流帶。

在自然科學(xué)領(lǐng)域中，皮爾遜相關(guān)系數(shù)廣泛用于度量?jī)蓚€(gè)變量之間的相關(guān)程度，其值介于-1與1之間。兩個(gè)變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)定義為兩個(gè)變量之間的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的商：

(1)

式中：ρXY為變量X和Y的皮爾遜相關(guān)系數(shù)；σXY為變量X和Y的協(xié)方差；δX、δY分別為變量X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差。

3 結(jié)果與分析

3.1 降水年際變化對(duì)泉水動(dòng)態(tài)的影響

利用降水年鑒分析統(tǒng)計(jì)2006—2013年的明水泉域年降水量作為年降水量，以及百脈泉公園附近觀測(cè)井同一時(shí)間的實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)作為泉水年出流量。如圖3所示，在年尺度的同一時(shí)間軸上分析大氣降水年際變化對(duì)泉群流量動(dòng)態(tài)的影響，可以看出，年降水量在2007年開(kāi)始下降，2007—2011年出現(xiàn)第一段相對(duì)長(zhǎng)波谷，2011—2013年出現(xiàn)第二段相對(duì)短波谷；泉水年出流量從2008年開(kāi)始下降，2008—2012年出現(xiàn)第一段相對(duì)長(zhǎng)波谷。泉水年出流量總體上與年降水量變化趨勢(shì)基本一致，且在時(shí)間上有一定的滯后性。

圖3 泉水年出流量和降水量年際變化趨勢(shì)

泉水年出流量變化趨勢(shì)雖然與泉域降水量變化在總體趨勢(shì)上基本一致，但各自的變化梯度卻并不相同，年際泉水年出流量的衰減梯度較年際降水量來(lái)說(shuō)下降幅度更大。分析原因，明水泉域所在濟(jì)南市章丘區(qū)工業(yè)發(fā)展及城市化率明顯加速，人工開(kāi)采地下水量逐年增加。例如，2006年章丘市(2016年章丘市撤市劃區(qū)，成為濟(jì)南市章丘區(qū))城鎮(zhèn)化率為28.05%，2010年為40.25%，2015年為57.01%。城市擴(kuò)建使市區(qū)面積增大,導(dǎo)致巖溶水直接補(bǔ)給區(qū)面積逐漸減少[11]。

3.2 最佳降水滯時(shí)

由于巖溶水系統(tǒng)的調(diào)蓄作用，降水入滲補(bǔ)給泉水出現(xiàn)明顯的滯后，滯后時(shí)間(降水滯時(shí))視具體水文地質(zhì)條件而定[12]。降水滯時(shí)不同所對(duì)應(yīng)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)皮爾遜相關(guān)系數(shù)取得最大值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的降水滯時(shí)稱為最佳降水滯時(shí)。由圖3可以看出，降水滯時(shí)不超過(guò)1 a。為了得到最佳降水滯時(shí)，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法設(shè)置降水滯時(shí)分別為 1～12個(gè)月，利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法在相同的滯時(shí)時(shí)間軸上繪出百脈泉群流量與各水文站降水量相關(guān)系數(shù)變化過(guò)程如圖4所示，得到月尺度條件下不同降水滯時(shí)明水泉域泉群流量與各水文站降水量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)變化過(guò)程。

圖4 泉群流量與水文站降水量皮爾遜相關(guān)系數(shù)隨降水滯時(shí)的變化趨勢(shì)

可以看出，泉域內(nèi)各水文站到泉群的距離相差較大，其相關(guān)系數(shù)起伏過(guò)程卻具有一致性，呈現(xiàn)“低—高—低”的變化趨勢(shì)，6個(gè)水文站最佳降水滯時(shí)均為5個(gè)月。這說(shuō)明在月尺度條件下，水文站到泉群的距離與泉群流量對(duì)各水文站降水量的響應(yīng)滯時(shí)無(wú)顯著關(guān)系，各水文站的皮爾遜相關(guān)系數(shù)變化趨勢(shì)相似。表1為2006—2013年的各水文站月尺度條件下的最佳降水滯時(shí)。

表1 月尺度條件下明水泉域各水文站最佳降水滯時(shí)

年降水量大小和泉群流量都與最佳降水滯時(shí)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，年降水量越大則滯時(shí)越短，說(shuō)明降水量越大，越有利于降水入滲補(bǔ)給泉水，且在月尺度條件下，水文站到泉群的距離對(duì)最佳降水滯時(shí)的影響很小。

3.3 泉群流量和水文站降水量關(guān)系

在月尺度條件下，各水文站的最佳降水滯時(shí)趨于一致。在相同的月尺度最佳降水滯時(shí)條件下，通過(guò)增大和減小降雨計(jì)算周期(表2和表3)，利用日尺度和旬尺度降水量來(lái)計(jì)算泉群流量與水文站降水量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，通過(guò)皮爾遜相關(guān)系數(shù)的平均值排序來(lái)篩選出旬尺度和日尺度條件下皮爾遜相關(guān)系數(shù)較大的水文站。

由表2和表3可知，隨著時(shí)間尺度的增大，皮爾遜相關(guān)系數(shù)也逐漸增大。明水站、閆家峪站和旭升站的皮爾遜相關(guān)系數(shù)都排在前3位，且與后面3個(gè)水文站的皮爾遜相關(guān)系數(shù)相差較大，說(shuō)明這3個(gè)水文站降水量變化與泉群流量過(guò)程有較大的一致性，對(duì)泉群流量的影響更大。因此推斷明水站、閆家峪站和旭升站附近的降水能夠集中高效入滲轉(zhuǎn)化成地下水，形成強(qiáng)徑流帶。

3.4 強(qiáng)徑流帶的分布

地下水的運(yùn)動(dòng)方向垂直于地下水位等值線，因此強(qiáng)徑流帶在平面上的走向與地下水位等值線的分布規(guī)律相關(guān)。在明水站、閆家峪站和旭升站附近發(fā)育有甘泉斷裂帶和明水?dāng)嗔褞В魉驈?qiáng)徑流帶分布會(huì)受到斷裂帶分布的影響。

泉群是強(qiáng)徑流帶的排泄出口。強(qiáng)徑流帶的流向應(yīng)該垂直地下水位等值線，同時(shí)受到斷裂帶的走向影響。根據(jù)泉群流量與水文站降水量的相關(guān)性，可以識(shí)別出明水泉域強(qiáng)徑流帶結(jié)果如圖5所示，強(qiáng)徑流帶自閆家峪站開(kāi)始，考慮到明水泉域水文站點(diǎn)分布的不均勻性，強(qiáng)徑流帶起點(diǎn)在閆家峪站西側(cè)，沿著甘泉斷裂帶左側(cè)連接旭升站，再沿明水?dāng)嗔褞Х较虻竭_(dá)明水站，最后到達(dá)百脈泉群。

表2 日尺度條件下泉群流量與水文站降水量皮爾遜相關(guān)系數(shù)

表3 旬尺度條件下泉群流量與水文站降水量皮爾遜相關(guān)系數(shù)

圖5 明水泉域強(qiáng)徑流帶識(shí)別結(jié)果

4 結(jié) 論

a. 年尺度條件下，明水泉域泉水出流量總體上與泉域降水量變化趨勢(shì)基本一致，而且在時(shí)間上有一定的滯后性。月尺度條件下，明水泉域內(nèi)泉群流量與水文站降水量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)最大時(shí)，所對(duì)應(yīng)的降水滯時(shí)趨于一致，均為5個(gè)月，說(shuō)明月尺度條件下，水文站到泉群的距離對(duì)降水滯時(shí)的影響很小。

b. 泉水年際出流量總體上與年際降水量變化趨勢(shì)基本一致，而且在時(shí)間上有一定的滯后性。

c. 增大和減小時(shí)間尺度，篩選出旬尺度和日尺度條件下，明水泉域內(nèi)泉群流量與降水量的皮爾遜系數(shù)較大的水文站點(diǎn)。明水站、閆家域站和旭升站降水量變化與泉群流量過(guò)程有較大的一致性，對(duì)泉群流量的影響更大，形成了強(qiáng)徑流帶。

d. 明水泉域的強(qiáng)徑流帶的識(shí)別過(guò)程需要考慮泉域內(nèi)斷裂帶的發(fā)育情況和地下水位等值線分布，所得結(jié)果更為精確。