張 森，朱利明，王 霆

(1.南京工業(yè)大學(xué)，江蘇 南京 210009；2.南京地鐵建設(shè)有限責(zé)任公司，江蘇 南京 210000)

0 引 言

隨著城市軌道交通系統(tǒng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，地鐵列車運(yùn)行所引發(fā)的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題也逐漸顯現(xiàn)。針對(duì)環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題，Lopes、汪益敏等的研究發(fā)現(xiàn)：地鐵運(yùn)行引起的地面振動(dòng)響應(yīng)頻帶為10～120 Hz，振動(dòng)峰值出現(xiàn)在25～40 Hz之間。王逢朝、姚謙峰等采用簡(jiǎn)化方法計(jì)算了地鐵列車引起的振動(dòng)在土層中的傳播特性。另有研究表明，地鐵列車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)并非隨著距隧道中心線距離的增加而一直減小，而是有可能出現(xiàn)局部放大的現(xiàn)象。本文以南京地鐵4#線某區(qū)間段為研究背景，結(jié)合實(shí)際場(chǎng)地土情況，基于車輛-軌道-隧道-土體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，討論了地鐵列車勻速運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)在特定場(chǎng)地土中的傳播特征及隧道埋深對(duì)地鐵列車運(yùn)行振動(dòng)傳播衰減的影響規(guī)律。

1 數(shù)值分析模型

預(yù)測(cè)地鐵列車運(yùn)行引起的地面振動(dòng)問(wèn)題，一般將數(shù)值分析模型分成2個(gè)子模型：車輛-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型和軌道板-隧道-土體有限元模型。

南京地鐵4#線采用寬體鼓形B型地鐵列車，采用4動(dòng)2拖方式編組。對(duì)于車輛模型，各節(jié)車輛均被模擬為由一個(gè)車體、兩個(gè)構(gòu)架、四個(gè)輪對(duì)構(gòu)成的多剛體系統(tǒng)，考慮鋼軌振動(dòng)的邊界條件影響，將無(wú)限長(zhǎng)的鋼軌簡(jiǎn)化為有限長(zhǎng)Bernoulli-Euler簡(jiǎn)支梁模型。車輛模型的主要幾何參數(shù)以及車輛-軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型的建立參見(jiàn)邵鳴和的碩士學(xué)位論文，軌道結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 軌道結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)

根據(jù)南京地鐵4#線某區(qū)間段實(shí)際情況，采用ANSYS建立軌道板-隧道-土體有限元模型，將場(chǎng)地土簡(jiǎn)化為3層，每層土體的動(dòng)力參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 土層地質(zhì)及結(jié)構(gòu)參數(shù)表

建立模型時(shí)，土體、軌道板和隧道結(jié)構(gòu)均采用三維實(shí)體單元(solid45)進(jìn)行模擬，各層之間通過(guò)共用節(jié)點(diǎn)發(fā)生相互作用。整個(gè)有限元模型的尺寸為56 m×102 m×40 m(Y×X×Z)，隧道埋深為14.5 m。單元網(wǎng)格在軌道板附近劃分較細(xì)，隨著至軌道距離的增加，模型單元尺寸逐漸增大?？紤]到土體的無(wú)限性，模型中除自由表面和對(duì)稱邊界外，其余邊界均采用三維一致粘彈性等效單元模擬無(wú)限域內(nèi)波的傳播。

2 不同隧道埋深下列車運(yùn)行誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)影響分析

為研究地鐵列車在既有軌道條件下勻速運(yùn)行時(shí)引起的振動(dòng)在土體中的傳播規(guī)律和衰減特性，選取地表距隧道中心正上方0 m、10 m、20 m、30 m、40 m以及50 m處的一系列點(diǎn)為研究對(duì)象(觀測(cè)點(diǎn)示意圖如圖1所示)。

圖1 有限元模型觀測(cè)位置示意圖

現(xiàn)實(shí)中，為減小地鐵列車運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的噪聲和振動(dòng)對(duì)周邊環(huán)境的影響，地鐵隧道會(huì)采用不同的埋深，現(xiàn)將隧道埋深設(shè)置為9.5 m和19.5 m，將上述兩種工況分別進(jìn)行計(jì)算，并與原埋深工況進(jìn)行對(duì)比，研究在特定場(chǎng)地環(huán)境下，采用不同埋深時(shí)地鐵運(yùn)行振動(dòng)對(duì)周邊環(huán)境的影響。經(jīng)計(jì)算，各觀測(cè)點(diǎn)的地表垂向加速度時(shí)程圖和頻譜圖如圖2所示。

圖2 地表距隧道中心正上方不同位置處的加速度響應(yīng)(0～50 m)

由圖2可知：與埋深較大的工況相比，隧道埋深較淺時(shí)，地鐵勻速運(yùn)行引起的振動(dòng)響應(yīng)明顯較大，隨著隧道埋深的增大，垂向加速度振動(dòng)明顯降低。頻域內(nèi)，三種埋深的地表垂向加速度頻率主要分布在0～80 Hz頻段，隨著與隧道中心距離的增大，埋深越淺地表振動(dòng)衰減越快，低頻振動(dòng)相對(duì)于高頻振動(dòng)衰減緩慢，且埋深較淺時(shí)，垂向加速度峰值分布頻段相對(duì)較寬，隨著埋深增加，土體振動(dòng)頻譜范圍沒(méi)有明顯變化。從圖中還可以看出，雖然增加埋深在大多數(shù)距離、大多數(shù)頻段處都能起到減振作用，但在距振源一定位置處的一些頻段上反而會(huì)造成更大的振動(dòng)，如原工況相比工況1，在距振中20 m處在頻段40～60 Hz內(nèi)會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)增大的現(xiàn)象。

用振動(dòng)衰減率進(jìn)一步分析土層的衰減作用。衰減率的計(jì)算公式為

(1)

式中：A0為地表距隧道中心正上方水平距離d=0 m處的振動(dòng)加速度，Ai為d=0～50 m各處的振動(dòng)加速度。(注：衰減率正值表示衰減，負(fù)值表示增幅。)

給出地鐵列車以60 km/h勻速運(yùn)行時(shí)，時(shí)域內(nèi)各觀測(cè)點(diǎn)的垂向加速度有效值及其衰減率變化圖，如圖3所示。

圖3 地表0～50 m范圍內(nèi)垂向加速度有效值及其衰減率

由圖3可知：三種埋深條件下，地表振動(dòng)加速度有效值的峰值分別出現(xiàn)在0 m、15 m、20 m處，峰值大小依次為2.049×10-3m/s2，1.753×10-3m/s2，0.860×10-3m/s2，衰減率依次為0，-70.4%，-118.6%；與隧道軸線水平距離0～50 m內(nèi)，地表垂向加速度時(shí)域有效值隨著與線路中心線距離的增加均呈現(xiàn)先減小再增加后減小的趨勢(shì)，且埋深越大，振動(dòng)響應(yīng)越小，但由于土層中振動(dòng)波的反射、疊加等復(fù)雜原因?qū)е碌木植空駝?dòng)增大，也會(huì)出現(xiàn)個(gè)別測(cè)點(diǎn)在埋深較大時(shí)的振動(dòng)量大于埋深較小時(shí)；與另外兩種工況不同，隧道埋深為9.5 m時(shí)出現(xiàn)了兩處振動(dòng)放大區(qū)，且第二處放大效果與第一處相比較小。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文結(jié)合南京地鐵4#線云南路站～鼓樓站區(qū)間實(shí)際場(chǎng)地土情況，基于車輛-軌道-隧道-土體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，研究了不同隧道埋深對(duì)地鐵列車勻速運(yùn)行振動(dòng)傳播衰減的影響程度。得到的主要結(jié)論如下：

(1)與埋深較大的工況相比，隧道埋深較淺時(shí)，地鐵勻速運(yùn)行引起的振動(dòng)響應(yīng)明顯較大，隨著隧道埋深的增大，地表垂向加速度明顯降低，即地鐵列車引起的振動(dòng)響應(yīng)隨隧道埋深的增大而減弱。

(2)較大埋深時(shí)地表垂向加速度響應(yīng)衰減明顯，這表明土層在振動(dòng)波傳播衰減的過(guò)程中有著重要的作用，在無(wú)法增大距離繞行的情況下，為減小地鐵運(yùn)行振動(dòng)對(duì)周邊環(huán)境的影響，在特殊區(qū)間段地鐵隧道可采用較大埋深通過(guò)。

(3)隨著埋深的增加，地表振動(dòng)加速度最大值和有效值的峰值衰減率也隨之增加，且埋深對(duì)振動(dòng)放大區(qū)的振動(dòng)響應(yīng)峰值的大小和位置均產(chǎn)生了較大的影響，在實(shí)際工程中，應(yīng)注意避開(kāi)由于振源埋深引起的放大區(qū)。