閆保山，王小鵬，奚延輝，葉 芹

(1.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049；2.無錫普天鐵心股份有限公司，無錫 214195)

變壓器在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲將嚴(yán)重影響安裝區(qū)域周圍居民的生活質(zhì)量，而鐵心作為變壓器的重要組成部分，其整體質(zhì)量對變壓器的傳輸效率有著很大的影響，影響整個(gè)變壓器質(zhì)量的優(yōu)劣。因此研究如何降低變壓器鐵心的振動(dòng)便具有很重要的意義。

關(guān)于鐵心振動(dòng)國內(nèi)外研究學(xué)者開展了大量的研究，一些國外學(xué)者也通過實(shí)驗(yàn)的方法測量鐵心表面振動(dòng)，通過改變各種工藝條件分析鐵心振動(dòng)的差異性[1-3]；Hilgert等[4]對鐵心振動(dòng)進(jìn)行分析，提出磁致伸縮對電力變壓器鐵心振動(dòng)有較大的影響；Hsu等[5]通過實(shí)驗(yàn)研究了施加不同綁扎力時(shí)鐵心的振動(dòng)情況，確定了合理的綁扎帶應(yīng)力參數(shù)；祝麗花等[6]從變壓器鐵心振動(dòng)的根源即磁致伸縮效應(yīng)進(jìn)行了分析計(jì)算，研究了其對變壓器鐵心振動(dòng)和噪聲的影響；魯?shù)顕鳾7]給出了鐵心夾緊力的具體計(jì)算公式，認(rèn)為均勻裝配的鐵心片不會(huì)產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，可以降低鐵心磁致伸縮，進(jìn)而降低振動(dòng)噪聲和空載損耗。這些研究主要集中在鐵心的磁致伸縮效應(yīng)與鐵心振動(dòng)之間關(guān)系以及鐵心裝配預(yù)緊力和綁扎帶的綁扎參數(shù)等工藝環(huán)節(jié)。關(guān)于鐵心中放入阻尼夾層的研究，韓芳旭[8]提出鐵心片間加入膠墊以及申丹[9]提出鐵心硅鋼片間增設(shè)降噪材料等方式來降低鐵心的振動(dòng)，但是針對此缺乏詳細(xì)的仿真和實(shí)驗(yàn)研究。本文通過在鐵心中增設(shè)不同厚度和不同層數(shù)的阻尼夾層來進(jìn)行鐵心的振動(dòng)仿真與實(shí)驗(yàn)，考察阻尼夾層鐵心的性能。這對于企業(yè)生產(chǎn)低振動(dòng)的變壓器鐵心具有參考價(jià)值。

1 鐵心阻尼夾層減振機(jī)理

變壓器產(chǎn)生振動(dòng)的原因主要是鐵心硅鋼片在交變磁場作用下發(fā)生磁致伸縮效應(yīng)，從而鐵心硅鋼片的尺寸作周期性變化，導(dǎo)致硅鋼片產(chǎn)生振動(dòng)，由此鐵心就產(chǎn)生振動(dòng)。如圖1所示，當(dāng)在鐵心中加入阻尼夾層后，由于鐵心硅鋼片層和阻尼夾層的緊密貼合，使得當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)阻尼基層材料層伸長時(shí)，鐵心硅鋼片層能有效的阻止阻尼夾層的伸長；與之相反，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)阻尼材料夾層壓縮時(shí)，鐵心硅鋼片層能有效的阻止阻尼夾層壓縮，因此約束阻尼結(jié)構(gòu)能增大結(jié)構(gòu)的阻尼性能，提高結(jié)構(gòu)的減振降噪功能。在鐵心層間放置阻尼夾層，在不降低或微量降低疊片系數(shù)的基礎(chǔ)上，能夠改善其鐵心疊積所產(chǎn)生的壓應(yīng)力分布，提高鐵心在微振動(dòng)下的阻尼性能、裝配質(zhì)量以及使用壽命。

圖1 阻尼結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of damper structure

此外，在鐵心硅鋼片層間加入一定厚度的阻尼夾層，不僅可以提高鐵心硅鋼片層間的絕緣性能，也可以降低硅鋼片涂層的磨損。

2 鐵心仿真分析

2.1 模態(tài)分析

在諧響應(yīng)分析之前需要進(jìn)行鐵心的模態(tài)分析，本節(jié)利用有限元的方法對變壓器鐵心進(jìn)行了模態(tài)分析從而得出鐵心的各階模態(tài)振型和固有頻率。在建模方面對變壓器鐵心結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一定的簡化，忽略鐵心夾件、絕緣件及底腳的影響，保留鐵心心柱與鐵軛從最小級到最大級的尺寸。

鐵心是由硅鋼片堆疊而成，鐵心的密度為硅鋼片的密度與疊片系數(shù)的乘積，考慮鐵心的疊片效應(yīng)導(dǎo)致鐵心的密度與硅鋼片之間的密度存在差異。實(shí)驗(yàn)采用的鐵心的疊片工藝系數(shù)為0.97，則鐵心的實(shí)際密度為7 615 kg/m3，泊松比為0.3。疊片式結(jié)構(gòu)的鐵心的徑向和軸向的彈性模量是不同的，鐵心材料參數(shù)的彈性矩陣表現(xiàn)為各向異性，厚度方向上為87.9 GPa，與該方向正交的兩個(gè)方向上的彈性模量為200 GPa。本文仿真根據(jù)實(shí)際情況選擇層數(shù)分別為0層、4層和8層以及厚度為0.2 mm和0.3 mm的PET夾層?？紤]到變壓器鐵心在實(shí)際安裝時(shí)下鐵軛為固定安裝，因此在鐵心模態(tài)仿真時(shí)，約束條件設(shè)置為底部固定約束。由于鐵心結(jié)構(gòu)是由硅鋼片疊片堆疊而成，且心柱和鐵軛之間以接縫結(jié)構(gòu)連接固定。在有限元分析中，建模越接近實(shí)物，則精度越高；但是當(dāng)模型復(fù)雜時(shí)，網(wǎng)格的劃分變得復(fù)雜，甚至出現(xiàn)單元畸變的現(xiàn)象，反而會(huì)增大計(jì)算誤差。干式變壓器鐵心組件較多，是一個(gè)較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，對其進(jìn)行有限元分析需要對鐵心模型進(jìn)行相應(yīng)的簡化。由于硅鋼片厚度很小，在有限元分析中考慮每一層硅鋼片，則計(jì)算量會(huì)相當(dāng)大，且用有限元軟件在模態(tài)分析時(shí)不支持非線性特征，因此在鐵心建模時(shí)進(jìn)行適當(dāng)簡化，忽略每一層硅鋼片的鐵心疊片形式，將鐵心的五級疊片看作一個(gè)整體，采用分級建模。此外，忽略上下鐵軛夾件、鐵心底座、絕緣板、阻尼材料等。此外，考慮到鐵心在實(shí)際裝配時(shí)上下鐵軛通過夾件、拉板、底腳以及綁扎帶等夾緊約束，因此，在仿真時(shí)鐵心兩級之間的接觸面和鐵心與絕緣夾層之間的接觸面設(shè)為Bonded。

由圖2可知，鐵心的各階模態(tài)振型具有以下特征：當(dāng)激勵(lì)頻率接近鐵心一階模態(tài)頻率時(shí)，鐵心上軛及心柱上半部分沿厚度方向擺動(dòng)；當(dāng)激勵(lì)頻率接近鐵心二階模態(tài)頻率時(shí)，鐵心上軛及心柱上半部分沿窗寬方向側(cè)擺；當(dāng)激勵(lì)頻率接近鐵心三階模態(tài)頻率時(shí)，鐵心心柱固定，邊柱扭轉(zhuǎn)；當(dāng)激勵(lì)頻率接近鐵心四階模態(tài)頻率時(shí)，鐵心邊柱相對于心柱反向扭轉(zhuǎn)；當(dāng)激勵(lì)頻率接近鐵心五階模態(tài)頻率時(shí)，鐵心邊柱側(cè)擺；當(dāng)激勵(lì)頻率接近鐵心六階模態(tài)頻率時(shí)，鐵心邊柱相對于心柱反向側(cè)擺。

圖2 鐵心前六階模態(tài)仿真圖Fig.2 Simulation diagram of the first six modes of core

從表1鐵心在無夾層、加入0.2 mm PET夾層和0.3 mm PET夾層三種情況下前六階固有頻率的仿真結(jié)果可以看出，在鐵心放置PET夾層材料后鐵心的各階固有頻率都有所減小。隨著彈性阻尼材料厚度的增加，鐵心的固有頻率緩慢降低,說明彈性阻尼夾層使得結(jié)構(gòu)的剛度有所下降，也說明彈性夾層厚度增加,有利于提高結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼。

表1 鐵心三種情況各階固有頻率對比Tab.1 Comparison of natural frequencies in three cases of iron core

2.2 諧響應(yīng)分析

通過鐵心模態(tài)分析，可以看出鐵心的各級模態(tài)頻率主要集中在500 Hz之內(nèi)，因此鐵心諧響應(yīng)分析頻率范圍設(shè)置為0～500 Hz。鐵心諧響應(yīng)分析在設(shè)置求解點(diǎn)的數(shù)目時(shí)，由于增加求解點(diǎn)數(shù)，仿真結(jié)果會(huì)更精確，但是對于仿真的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算機(jī)的軟硬件要求就會(huì)更高，因此綜合考慮將求解點(diǎn)數(shù)設(shè)置為100。ANSYS Workbench軟件有兩種諧響應(yīng)的分析求解方法：模態(tài)疊加法(mode superposition)和直接積分法(Full)?？紤]到本文所建立的變壓器鐵心模型比較大，網(wǎng)格劃分的數(shù)目也會(huì)相應(yīng)的較多，所以選用的求解方法是模態(tài)疊加法。

由于鐵心夾件約束以及復(fù)雜的外在約束條件，導(dǎo)致鐵心產(chǎn)品在疊片方向上的振動(dòng)量最大，此外通過以往對于變壓器鐵心通過振動(dòng)傳感器測得的鐵心每個(gè)測點(diǎn)疊厚方向、窗高方向和窗寬方向三個(gè)方向振動(dòng)加速度值也可以看出，每個(gè)測點(diǎn)疊厚方向的振動(dòng)加速度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于窗高和窗寬方向，因此鐵心的振動(dòng)以疊厚方向的振動(dòng)為主?；谏鲜龇治觯捎谧儔浩麒F心在實(shí)際運(yùn)行過程中厚度方向的振動(dòng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向的振動(dòng)，考慮到仿真的實(shí)際情況，因此在對鐵心進(jìn)行諧響應(yīng)分析過程中主要在厚度方向施加簡諧激勵(lì)，通過得出的鐵心幅頻曲線，研究鐵心在不同頻率激振力下的振動(dòng)特性。鐵心在未放置絕緣夾層材料、放置0.2 mm PET絕緣夾層材料以及放置0.3 mm PET絕緣夾層材料的不同頻率激振力下的諧響應(yīng)振動(dòng)曲線如圖3、圖4和圖5所示。

通過圖3，圖4和圖5不同頻率激振力下的鐵心諧響應(yīng)仿真結(jié)果可以看出：鐵心在未放置絕緣夾層材料、放置0.2 mm PET絕緣夾層材料以及放置0.3 mm PET絕緣夾層材料的不同頻率激振力下的振動(dòng)曲線整體基本相似。從圖3可以看出鐵心在未加入阻尼夾層材料時(shí)，鐵心振動(dòng)幅值最大值為0.075 42 m/s2，由圖4可以看出鐵心在加入0.2 mm厚阻尼夾層后鐵心振動(dòng)幅值最大值為0.031 196 m/s2，由圖5可以看出鐵心在加入0.3 mm厚阻尼夾層后鐵心振動(dòng)幅值最大值為0.024 139 m/s2；比較三者的數(shù)值可以看出在加入阻尼夾層后，鐵心振動(dòng)主要貢獻(xiàn)頻率下的幅值有所降低，且0.3 mm阻尼夾層材料對應(yīng)的振動(dòng)幅值曲線振動(dòng)幅值相較于0.2 mm阻尼夾層材料的振動(dòng)幅值降低更明顯。

3 阻尼夾層鐵心性能實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

鐵心的振動(dòng)測試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示，該系統(tǒng)主要由實(shí)驗(yàn)鐵心、加速度傳感器(AC100)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(M+P VibPilot)和PC機(jī)等組成。其中加速度傳感器主要用于采集振動(dòng)信號，靈敏度100 mv/g；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)用于信號濾波、放大、調(diào)制等轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)采集及分析。通過加速度傳感器測量鐵心表面的振動(dòng)加速度，采用數(shù)據(jù)采集卡對加速度傳感器測量的電信號轉(zhuǎn)化為振動(dòng)加速度，并經(jīng)PC機(jī)處理，獲得測量點(diǎn)的振動(dòng)加速度的時(shí)域數(shù)據(jù)。

圖6 振動(dòng)測試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖Fig.6 Schematic diagram of vibration test platform

變壓器鐵心的激勵(lì)源施加主要通過GDBTZ-I鐵心測試臺(tái)如圖7所示，其用于控制激勵(lì)電壓，并實(shí)時(shí)顯示電壓、電流、鐵心損耗等參數(shù)。

圖7 GDBTZ-I鐵心測試臺(tái)Fig.7 GDBTZ-I core testing platform

3.2 實(shí)驗(yàn)步驟

步驟1在疊片臺(tái)上完成鐵心的疊片和裝配，螺栓裝配扭矩為20 N·m；

步驟2打開數(shù)據(jù)采集分析儀和分析軟件，將兩個(gè)加速度傳感器探頭連接到分析儀上。加速度傳感器探頭為三通道，可以測量X、Y、Z三個(gè)方向的鐵心振動(dòng)加速度；

步驟3將鐵心套上線圈進(jìn)行升壓，實(shí)驗(yàn)電壓頻率50 Hz，低壓電壓387 V，低壓線圈砸數(shù)30；

步驟4將其中一個(gè)加速度傳感器探頭布置在測點(diǎn)1位置，如圖8所示，保持不動(dòng)，作為參考測點(diǎn)，用來確保測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，另一個(gè)加速度傳感器探頭按如圖8的布置順序進(jìn)行移動(dòng)，測量兩臺(tái)鐵心的原始振動(dòng)情況；

圖8 鐵心表面振動(dòng)加速度測點(diǎn)位置Fig.8 Step position of acceleration measuring point on surface vibration of iron core

步驟5拆除實(shí)驗(yàn)鐵心，將鐵心重新疊片，疊片過程在兩臺(tái)鐵心下半部分每兩級過渡層出分別放置厚度為0.3 mm和0.2 mm的PET阻尼夾層；

步驟6按照步驟2～5測量夾層完全放時(shí)鐵心的振動(dòng)；

步驟7拆除實(shí)驗(yàn)鐵心，將鐵心重新疊片，疊片過程在兩臺(tái)鐵心整個(gè)鐵心每兩級過渡層出分別放置厚度為0.3 mm和0.2 mm的PET夾層；

步驟8按照步驟2～4測量此時(shí)鐵心的振動(dòng)。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，通過測試儀器測得第一臺(tái)鐵心測試結(jié)果如圖9、圖10和圖11所示，其分別表示鐵心在未放置阻尼夾層材料、加入4層0.3 mm厚PET夾層和8層0.3 mm厚PET夾層，鐵心各個(gè)測點(diǎn)X、Y、Z三個(gè)方向的鐵心振動(dòng)加速度變化；表2表示這臺(tái)鐵心在這三種情況下所有測點(diǎn)振動(dòng)加速度平均值的變化情況。

表2 1號鐵心3種情況下振動(dòng)加速度平均值對比Tab.2 Comparison of the average vibration acceleration of No.1 core under three conditions g

按照相同的實(shí)驗(yàn)步驟，通過測試儀器測得第二臺(tái)鐵心測試結(jié)果如圖12、圖13和圖14所示，其分別表示鐵心在未放置阻尼夾層材料、加入4層0.2 mm厚PET夾層和8層0.2 mm厚PET夾層，鐵心各個(gè)測點(diǎn)X、Y、Z三個(gè)方向的鐵心振動(dòng)加速度變化；表3表示第二臺(tái)鐵心在這三種情況下所有測點(diǎn)振動(dòng)加速度平均值的變化。

表3 2號鐵心3種情況下振動(dòng)加速度平均值對比Tab.3 Comparison of the average vibration acceleration of No.2 core under three conditions g

圖12 2號鐵心初始振動(dòng)Fig.12 Initial vibration of No.2 core

圖13 2號鐵心放4層0.2 mm PET夾層振動(dòng)Fig.13 Vibration of 4-layer 0.2 mm PET sandwich with No.2 core

圖14 2號鐵心放8層0.2 mm PET夾層振動(dòng)Fig.14 Vibration of 8-layer 0.2 mm PET sandwich with No.2 core

鐵心疊片系數(shù)是反映變壓器制造廠以及硅鋼片生產(chǎn)廠家工藝水平的一個(gè)重要指標(biāo)。疊片系數(shù)是用純鐵的總厚度(除去硅鋼片絕緣膜和片間間隙)與疊片總厚度的比值表示，其值越大，鐵心有效截面積就越大，鐵心損耗就隨之降低。為了研究鐵心中加入阻尼夾層后對其疊片系數(shù)的影響，表4對比了不同阻尼夾層時(shí)鐵心疊片系數(shù)的變化。

表4 不同情況下鐵心疊片系數(shù)對比Tab.4 Comparison of lamination coefficient of iron core under different conditions

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

針對圖9～圖14在不同情況下，鐵心各個(gè)測點(diǎn)X、Y、Z三個(gè)方向的鐵心振動(dòng)加速度變化表明：鐵心X方向的振動(dòng)大于Y方向振動(dòng)大于Z方向振動(dòng)(其中X方向是指鐵心疊厚方向，Y方向和Z方向分別對應(yīng)鐵心窗寬和窗高方向)，這說明鐵心的振動(dòng)主要發(fā)生在疊厚方向上。

從表2鐵心在加入阻尼夾層前后所有測點(diǎn)振動(dòng)加速度平均值的變化值可以得出，第一臺(tái)鐵心4層夾層、8層夾層分別與初始振動(dòng)相比，振動(dòng)量分別降低了14.1%、25%，可見加入阻尼夾層后鐵心的振動(dòng)量均有不同程度的降低。

根據(jù)表3鐵心在加入阻尼夾層前后所有測點(diǎn)振動(dòng)加速度平均值的變化值可以看出，第二臺(tái)鐵心4層阻尼夾層、8層阻尼夾層分別與初始振動(dòng)相比，振動(dòng)量分別降低了11%、20.4%。由此可得出，隨著加入PET層數(shù)的增加，鐵心振動(dòng)降低的效果更好。此外，表2和表3鐵心中加入4層0.3 mm阻尼夾層比加入0.2 mm阻尼夾層鐵心振動(dòng)量降低多3%；鐵心中加入8層0.3 mm阻尼層比0.2 mm鐵心振動(dòng)量降低多5%。該結(jié)果表明：隨著阻尼夾層厚度的增加，總體阻尼性能顯著，阻尼層耗散鐵心振動(dòng)能量的能力高，鐵心振動(dòng)降低效果顯著。

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果可以得出，在進(jìn)行鐵心疊裝工藝設(shè)計(jì)時(shí)，對于鐵心疊片系數(shù)無要求的情況下，為了滿足鐵心的振動(dòng)量降低10%左右，可以選擇在鐵心中加入4層0.2 mm的阻尼夾層；為了滿足鐵心的振動(dòng)量降低15%左右，可以選擇在鐵心中加入4層0.3 mm的阻尼夾層；為了滿足鐵心的振動(dòng)量降低20%左右，可以選擇在鐵心中加入8層0.2 mm的阻尼夾層；為了滿足鐵心的振動(dòng)量降低25%左右，可以選擇在鐵心中加入8層0.3 mm的阻尼夾層。

對于鐵心疊片系數(shù)有要求的情況下，根據(jù)表4數(shù)據(jù)，鐵心在加入阻尼夾層后疊片系數(shù)都有不同程度降低，因此在降低振動(dòng)的同時(shí)滿足鐵心疊片系數(shù)降低量在0.005以內(nèi)，可以選擇在鐵心中加入4層0.2 mm的阻尼夾層；滿足鐵心疊片系數(shù)降低量在0.010左右，可以選擇在鐵心中加入4層0.3 mm的阻尼夾層；鐵心疊片系數(shù)降低量大于0.010且振動(dòng)降低量要求較高，可以選擇在鐵心中加入8層0.3 mm的阻尼夾層。

4 結(jié) 論

本文主要開展在鐵心中加入彈性阻尼夾層后鐵心的振動(dòng)性能研究，可以得出以下結(jié)論。

(1) 通過仿真和實(shí)驗(yàn)研究分析可以看出，在加入阻尼夾層后，當(dāng)鐵心勵(lì)磁振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)傳遞至阻尼層，阻尼材料利用其自身的特性耗散掉鐵心的振動(dòng)能量，從而降低鐵心的振動(dòng)。

(2) 通過比較加入不同厚度相同層數(shù)的阻尼夾層后鐵心的振動(dòng)情況，可以看出加入的阻尼夾層厚度越厚減振效果越好；通過比較加入不同層數(shù)相同厚度的阻尼夾層后鐵心的振動(dòng)情況，可以看出加入的阻尼夾層層數(shù)越多減振效果越好。

(3) 隨著鐵心中加入阻尼夾層總厚度的增加，鐵心的疊片系數(shù)會(huì)降低，因此對于鐵心振動(dòng)量降低要求為20%以內(nèi)且對鐵心疊片系數(shù)要求較高，可以選擇4層阻尼夾層；對于鐵心疊片系數(shù)要求不高又能充分降低鐵心的振動(dòng)，可以選擇8層0.3 mm厚的阻尼夾層。