徐文文 趙國良 李學(xué)陽

(蘭州交通大學(xué),甘肅 蘭州730070)

1 概述

近年來隨著城市的高速發(fā)展,城市可開發(fā)土地資源越來越少,片區(qū)高強(qiáng)開發(fā)成為發(fā)展的新趨勢(shì)。這進(jìn)一步加重了城市道路網(wǎng)絡(luò)的負(fù)擔(dān),城市交通面臨的挑戰(zhàn)也愈來愈大。如何充分利用有限的道路資源緩解日益尖銳的交通供需矛盾,也從長遠(yuǎn)的角度出發(fā)適應(yīng)和引導(dǎo)客運(yùn)需求是當(dāng)前我國城市交通領(lǐng)域亟待解決的問題[1]。交叉口作為城市交通的節(jié)點(diǎn),是制約道路通行能力的重要因素。若通過交叉口信號(hào)控制的優(yōu)化能讓車流不停車經(jīng)過連續(xù)的交叉口,將極大提高道路的通行能力和服務(wù)水平,從而改善城市道路交通環(huán)境。

綠波帶寬度的概念在1964 年被Morgan[2]提出后,學(xué)者們?cè)诖嘶A(chǔ)上展開了一系列的研究。陳昕[3]改進(jìn)了綠波控制圖解法,解決了雙向綠波帶太窄、適用性不高的問題。潘科[4]將綠波帶模型應(yīng)用到整個(gè)道路網(wǎng)絡(luò)中,他所提出的模型對(duì)城市道路的整體通行能力有顯著的改善效果。汪健[5]將社會(huì)車流綠波帶與公交車流綠波帶共同考慮,提出了一種基于公交優(yōu)先的兩種綠波帶寬度最大模型,可以同時(shí)兼顧社會(huì)車輛的通行效率和減小公交車的延誤。宋現(xiàn)敏[6]綜合考慮了主干路和次干路的車流提出了干線協(xié)調(diào)控制條件下,綠波帶達(dá)到最大的模型,改善了交叉口各個(gè)方向的通行能力。曾佳棋[7]通過改進(jìn)計(jì)算方法,得到綠波帶寬度的最大值,不僅能有效地解決問題還極大地減少了計(jì)算量。本文在以上研究的基礎(chǔ)上展開。提出了一種基于所到相位綠燈已占用時(shí)間最小的信號(hào)協(xié)調(diào)控制模型。

圖1 綠波帶示意圖

2 干線協(xié)調(diào)信號(hào)控制模型建立

2.1 優(yōu)化原則

兩個(gè)交叉口之間的協(xié)調(diào)是根據(jù)交叉口之間的距離、車流行車速度,信號(hào)配時(shí)等把該車流所經(jīng)過的交叉口信號(hào)配時(shí)及相位相序設(shè)置做相應(yīng)的調(diào)整,以確保該車流第一輛車到達(dá)下一交叉口時(shí),正好遇到“綠燈”。本文根據(jù)綠波帶的定義,找到了一種信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方法,使得車流隊(duì)伍中第一輛車到達(dá)下一交叉口時(shí)正好在與本交叉口同一相位。且距離信號(hào)燈變成“紅燈”的時(shí)間間距越大則表明綠波帶可能的寬度將會(huì)越寬。

2.2 基于綠波帶的優(yōu)化模型建立

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

車流綠波帶是指,根據(jù)車流平均行駛速度,交叉口1 的車輛到達(dá)交叉口2 停車線時(shí)刻,剛好在綠燈內(nèi)的綠燈時(shí)間[10]。

假設(shè)車輛到達(dá)交叉口2 時(shí)相位i 綠燈已占用時(shí)間為g2i,單位s；交叉口之間的相位差為Ot。則：

根據(jù)圖1 可知,車流到達(dá)交叉口2 時(shí)i 相位綠燈已占用時(shí)間g2min越小,則綠波帶寬度w+越大。g2min可表示為：

當(dāng)g2min的取值等于0 時(shí),正向綠波帶取最大值。

同理,當(dāng)交叉口2 的車流到達(dá)交叉口1 時(shí),反向綠波帶寬度w-與i 相位交叉口1 綠燈已占用時(shí)間g1min之間的關(guān)系為g1min越小,則反向綠波帶寬度w-越大。g1min可表示為：

當(dāng)g1min的取值等于0 時(shí),反向綠波帶取最大值。

根據(jù)以上分析,當(dāng)g1min+g2min取值越小,綠波帶寬度越大,能夠不停車經(jīng)過下一個(gè)交叉口的車輛數(shù)越多,因此模型目標(biāo)函數(shù)為：

2.2.2 約束條件

2.2.2.1 綠信比λi

綠信比λi定義為一個(gè)相位內(nèi)綠燈時(shí)間和黃燈時(shí)間之和與周期c 的比值,通常以相位內(nèi)有效綠燈時(shí)間與周期時(shí)長之比[10]。

2.2.2.2 最小綠燈時(shí)間gimin

式中,tir為行人過街反應(yīng)時(shí)間,取2-3s；D 為人行橫道長度,m；Vp為行人過街平均步速,取1.2m/s；N 為設(shè)計(jì)行人過街排數(shù)。

2.2.2.3 最大綠燈時(shí)間gimax

式中L 為一個(gè)交叉口一個(gè)周期內(nèi)總損失時(shí)間。

2.2.2.4 相位差Ot

若x=100%,交叉口之間為同步式協(xié)調(diào)；x=50%,交叉口之間為交互式協(xié)調(diào)[5]。

干線協(xié)調(diào)信號(hào)控制模型如下：

2.3 實(shí)例分析

假設(shè)交叉口1 與交叉口2 均為十字交叉,兩交叉口間距為600m。設(shè)計(jì)車速為40km/h。交叉口1 和交叉口2 的道路渠化相同,檢測(cè)器到停車線間距離為100m,東西進(jìn)口道的人行橫道長為約34m,南北進(jìn)口道的人行橫道長約為15m,行人步行速度為1.2m/s。(圖2)

根據(jù)以上數(shù)據(jù),車輛從交叉口1 行至交叉口2 的路段行駛時(shí)間為T=50s,車輛從檢測(cè)器行至停車線的行駛時(shí)間為Tb=84s。(表1)

交叉口1 采用四相位信號(hào)配時(shí),交叉口2 采用2 相位信號(hào)配時(shí),現(xiàn)狀相位差為8s。交叉口1 和交叉口2 現(xiàn)狀相位圖見圖3、圖4 所示,信號(hào)配時(shí)參數(shù)見表2。

2.3.1 方案確定

經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)交叉口2 兩相位控制方式無法滿足現(xiàn)狀需求,因此,將兩個(gè)交叉口的相位統(tǒng)一改為與交叉口1 相位設(shè)計(jì)相同(圖3)。經(jīng)過計(jì)算兩個(gè)交叉口信號(hào)周期為150s,相位損失時(shí)間為3s。車流到達(dá)停車線時(shí)刻tg0=21s,相位差為Ot=20s。(表3)

2.3.2 方案仿真

城市交通系統(tǒng)具有特殊性和復(fù)雜性。真實(shí)的交通系統(tǒng)無法作為直接的建模和控制研究對(duì)象。交通仿真作為一種可以在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行交通試驗(yàn)技術(shù)的數(shù)學(xué)模型,不管是在宏觀還是圍觀兩種角度對(duì)交通運(yùn)行狀況進(jìn)行分析研究[9]。既能減少交通試驗(yàn)的投資還能取得理想的結(jié)果,道路交通仿真技術(shù)是進(jìn)行交通分析、交通規(guī)劃的有效手段之一[12]。

本次仿真利用Vissim 軟件對(duì)現(xiàn)狀和優(yōu)化后分別進(jìn)行仿真。仿真的對(duì)象主要是研究路段的機(jī)動(dòng)車交通,仿真的交通量數(shù)據(jù)是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果,換算成標(biāo)準(zhǔn)車以后的數(shù)據(jù)。

圖2 交叉口渠化示意圖

表1 交叉口交通流量數(shù)據(jù)

圖3 交叉口1 現(xiàn)狀相位示意圖

圖4 交叉口2 現(xiàn)狀相位示意圖

表2 現(xiàn)狀信號(hào)配時(shí)數(shù)據(jù)表

表3 優(yōu)化后信號(hào)配時(shí)參數(shù)表

根據(jù)仿真得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到如表4 所示的數(shù)據(jù)。

表4 仿真結(jié)果對(duì)比表

通過對(duì)仿真結(jié)果的比對(duì)分析,優(yōu)化后車輛的延誤有所降低,從41.9 降為41,下降了0.9s。車輛在交叉口處的平均停車時(shí)間、車輛的平均停車次數(shù)均有不同程度的下降。優(yōu)化后通過乘客數(shù)量增加,道路通行能力得以提升。

3 結(jié)論

本文根據(jù)綠波帶的定義,提出了一種基于綠燈已占用時(shí)間和綠波帶寬度的模型。實(shí)現(xiàn)了城市干線道路車輛在兩個(gè)交叉口之間的協(xié)調(diào)控制,并從微觀的角度對(duì)所提出的模型進(jìn)行了驗(yàn)證。vissim 實(shí)驗(yàn)證明,模型能夠有效地減小延誤,提高道路的通行能力。