楊廣庭

（中交遠洲工程咨詢有限公司，石家莊050035）

1 引言

斜拉橋作為一種拉索體系，是大跨度橋梁的主要橋型，斜拉索是斜拉橋的關鍵受力構件，承載著橋梁上部結構傳遞來的恒載及活載，斜拉索的安全性與耐久性直接影響著橋梁的安全運營。本文以某斜拉橋大橋為模擬計算依據，根據實際運營中車輛的車型和載重量，對其不同超載率下產生的拉索疲勞損傷進行計算分析。

2 模型建立與斜拉索壽命計算

2.1 模型簡介

橋梁的上部結構的主梁、索塔，下部結構基樁、承臺、墩柱以及蓋梁均采用梁單元進行模擬，用桁架單元模擬斜拉索。采用梁單元及彈性連接模擬與索錨固點對應的節(jié)點模擬。橫梁與主梁的連接采用彈性連接后與主塔結構進行連接，支座布置形式及類型參照施工設計圖。主梁與蓋梁采用彈性連接模擬支座，通過蓋梁連接橋墩與主梁。詳細計算模型如圖1 所示。

圖1 大跨徑斜柱橋計算模型

2.2 斜拉索的疲勞壽命計算

1）為獲取拉索的應力譜，車輛荷載作用下的斜拉索應力時程數據利用雨流計數法對得到的進行分析處理。

2）首先提取循環(huán)數（對散波的半循環(huán)雨流、整循環(huán)雨流進行計數），然后合并半循環(huán)中的循環(huán)，從而計算出斜拉索應力的幅值、幅數和平均值，并按大小對幅值進行排序。

3）變幅應力由雨流循環(huán)計數計算，利用Miner 疲勞累積損傷準則將計算出的應力幅等效換算為等幅應力，公式為：

式中，Δσ0為等幅應力；Δσi為第 i 級應力水平的應力值；ni為第i 級應力水平的循環(huán)次數；m 為Paris 疲勞裂紋擴展模型的指數。再運用S-N（應力-壽命）曲線對應力幅進行疲勞壽命計算。接著采用線性疲勞累積損傷Miner 理論計算斜拉索的疲勞損傷度，利用可靠度公式對斜拉索的疲勞可靠度和失效概率進行計算。

疲勞可靠度和損傷度的計算步驟同上。

應力幅對拉索的疲勞損傷影響比平均應力更大。應力幅最大的長索疲勞壽命最短，即斜拉索應力幅增大，疲勞損傷也隨之增加，疲勞壽命則隨之遞減。

3 超載車輛對斜拉索疲勞損傷的影響

由以上分析可以看出，影響斜拉索壽命的首要因素是應力幅，應力幅幅值越大，斜拉索的疲勞壽命降低越多，應力幅的大小與斜拉索疲勞壽命的長短呈現反比關系。（1）通過橋上交通量的實際調查，可以歸納出具有典型代表意義的車重。（2）利用雨流記

數法計算Midas Civil 軟件建立的模型中車輛荷載產生的斜拉索應力譜；（3）計算車輛荷載周期性重復經過橋梁時斜拉索的疲勞損傷值。

橋梁實際運營時的通行荷載的類型、大小、速度等因素都是難以預測的，本次計算利用MATLAB 生成的隨機車流來最大限度地模擬實際車流，計算模擬車流作用下橋梁的實際工作狀態(tài)。

3.1 典型車輛荷載對斜拉索疲勞程度的影響

利用具有典型代表性的車輛荷載在橋上行駛時橋梁的受力狀況進行計算模擬，假定車輛速度為60 km/h，間距設定為50 m，車輛的節(jié)點動力荷載采用時程分析的步驟進行模擬。

通過分析不同類型車輛產生的最大應力、最小應力和應力幅可以看出，荷載的增大可導致斜拉索的應力幅值明顯增大。

利用疲勞損傷理論，對不同荷載作用下斜拉索的疲勞損傷情況進行計算，隨著車輛荷載的增大，斜拉索的損傷程度呈非線性增長，不同荷載導致的斜拉索的疲勞損傷也不同。

3.2 不同車輛荷載作用下拉索的受力分析

將MATLAB 模擬生成的隨機車流加載到已建立的有限元模型上，計算得出各工況下拉索的應力幅，通過與設計荷載下的應力幅值對比。

斜拉索在隨機車流荷載作用下的應力幅均大于設計活載作用下的應力幅值。大部分拉索的可靠指標都有數值不大的降低，可以推斷出此種工況下橋梁的工作狀態(tài)是超出設計預期的。

3.3 隨機車輛荷載作用下拉索的疲勞壽命

對不同車輛荷載作用下斜拉索的應力時程數據采用疲勞壽命的計算方法進行分析，可計算出斜拉索的疲勞可靠度和損傷等結果。

該橋荷載設計標準為城-A 級，根據CJJ 11—2011《城市橋梁設計規(guī)范》，車輛荷載總重為700 kN（70 t），如果把模擬的重型超載車替換為符合設計荷載要求的標準車（70 t）后，再進行模擬計算時拉索的疲勞損傷結果與超載車輛產生的結果進行比對分析，詳見表1。

表1 斜拉索在有無超載車輛的隨機車流作用下的疲勞指標

由上表可以看出，如果將超載車替換為符合設計荷載要求的車輛后，斜拉索的疲勞損傷程度可減小到原來的1/3，達到疲勞壽命時，可通過車輛的數目相比之前提高了10.21 億輛，此時橋梁的耐久性大大超越了橋梁的設計壽命。由此可以推斷橋梁的疲勞損傷主要是由于超載車輛導致的，可見橋梁的使用壽命受超載車輛的影響很大。

4 結論

通過本文的建模分析，可以得到如下結論：

1）橋梁斜拉索的疲勞壽命受超載車輛的影響很大，車輛荷載（特別是超載車輛）是影響斜拉索疲勞損傷的主要因素；

2）橋梁運營荷載的超載率越大，斜拉索的疲勞損傷越快；

3）通過對隨機狀態(tài)下的車輛荷載進行分析，有超載車輛的車流對斜拉索產生的損傷是沒有超載車輛的300%，由此推斷斜拉索的疲勞損傷主要是由超載車輛造成的。