安 娜 劉秀梅

（內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 內(nèi)蒙古呼和浩特 010010）

一 引言及文獻(xiàn)綜述

消費(fèi)增長(zhǎng)在推動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的進(jìn)程中扮演著重要角色。蒲元林等（2018）利用SPSS軟件研究四川省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的主要影響因素；沈之翔（2018）利用Pearson相關(guān)性分析了浙江省城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民消費(fèi)水平的影響因素；李洋等（2014）通過(guò)構(gòu)建計(jì)量回歸模型并不斷檢驗(yàn)修正分析了影響我國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的主導(dǎo)因素；李宜謙（2020）則通過(guò)對(duì)回歸模型的不斷改進(jìn)構(gòu)建了河北省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出影響因素的回歸模型；馬文慧（2014）通過(guò)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)和計(jì)量模型檢驗(yàn)構(gòu)建了影響安徽省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的回歸方程。

基于此，本文構(gòu)建回歸模型，對(duì)影響山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的主要因素進(jìn)行分析，并提出相關(guān)建議。

二 指標(biāo)選取和模型設(shè)計(jì)

（一）指標(biāo)選取

本文選取了1981—2018年山東省的人均GDP（元）、城鎮(zhèn)居民家庭人均收入（元）、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入（元）、城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出（元）、居民最終消費(fèi)支出（億元）以及居民消費(fèi)水平（元）六個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為解釋變量，山東省的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平作為被解釋變量，通過(guò)Eviews計(jì)量軟件，采用最小二乘法模型研究影響山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的主要因素。

（二）模型設(shè)計(jì)

首先利用最小二乘法構(gòu)建回歸方程：

其中，Y代表山東省的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平，X1-X6依次代表山東省的人均GDP、城鎮(zhèn)居民家庭人均收入、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出、居民最終消費(fèi)支出以及居民消費(fèi)水平。

由于經(jīng)濟(jì)指標(biāo)間相關(guān)性較強(qiáng)，上述回歸方程的變量間可能存在多重共線性，因此需要在多重共線性檢驗(yàn)和修正的基礎(chǔ)上確定山東省的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平與解釋變量間的關(guān)系。其次，由于1991年前后我國(guó)實(shí)行的分別是計(jì)劃經(jīng)濟(jì)和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，因此經(jīng)濟(jì)體制的變化也可能成為影響山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的因素。對(duì)此本文設(shè)置了一個(gè)虛擬變量D，用來(lái)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)體制變化對(duì)山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的影響，以判斷虛擬變量引入計(jì)量回歸模型的合理性：

處于1981—1991年時(shí)，D取0；處于1992—2018年時(shí)，D取1。將虛擬變量加入到被解釋變量中，再采用最小二乘法建立計(jì)量回歸方程，然后對(duì)計(jì)量回歸模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)以及計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)判斷模型的合適度。

三 模型構(gòu)建

利用最小二乘法對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。通過(guò)Eviews軟件，導(dǎo)入1981—2018年與山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平相關(guān)的X1-X6六個(gè)解釋變量的樣本數(shù)據(jù)，得到表1的回歸結(jié)果。由表1可知，回歸后的決定系數(shù)R2=0.999765，調(diào)整后的決定系數(shù),說(shuō)明模型的擬合程度很好，同時(shí)F統(tǒng)計(jì)量的值為21295.18，遠(yuǎn)大于F統(tǒng)計(jì)量的臨界值，說(shuō)明模型的擬合程度很好。在顯著性水平α=0.05下，所有解釋變量的P值均小于顯著性水平0.05，即認(rèn)為參數(shù)估計(jì)是顯著的。但是X3山東省的城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入、X5居民最終消費(fèi)支出的符號(hào)是負(fù)的，與經(jīng)濟(jì)理論方向相反，說(shuō)明解釋變量間可能存在多重共線性。

表1 原始數(shù)據(jù)最小二乘法回歸結(jié)果

利用輔助回歸模型檢驗(yàn)多重共線性。構(gòu)建每個(gè)解釋變量與剩余五個(gè)解釋變量的線性回歸方程來(lái)檢驗(yàn)線性關(guān)系是否顯著。輔助回歸模型中 R2均高達(dá)99.9%，其中X6居民消費(fèi)水平對(duì)其余解釋變量做的輔助回歸模型中的 R2最大，R2的值為0.999979，接近1，對(duì)應(yīng)的F 統(tǒng)計(jì)量顯著地大于臨界值，說(shuō)明解釋變量X1-X6之間存在嚴(yán)重的多重共線性。即山東省人均GDP、城鎮(zhèn)居民家庭人均收入、城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出、居民最終消費(fèi)支出和居民消費(fèi)水平之間存在較為嚴(yán)重的多重共線性。

利用逐步回歸法消除多重共線性。通過(guò)有進(jìn)有出的逐步回歸法消除變量間的多重共線性，剔除了三個(gè)解釋變量，留下了人均GDP、居民最終消費(fèi)支出和居民消費(fèi)水平。同時(shí)，由于居民最終消費(fèi)支出的參數(shù)估計(jì)值為＜0，與預(yù)期的經(jīng)濟(jì)理論意義方向相反，所以予以剔除。

對(duì)剔除后剩余的兩個(gè)解釋變量再次進(jìn)行最小二乘法回歸。由表2知X1和 X6的參數(shù)估計(jì)值均為正數(shù)，與預(yù)期的經(jīng)濟(jì)理論方向相同，且在顯著性水平α=0.05的情況下的雙側(cè)概率均為零，均小于顯著性水平α=0.05，說(shuō)明變量顯著。而且由F統(tǒng)計(jì)量的概率為零，也小于顯著性水平α=0.05，說(shuō)明模型顯著，即認(rèn)為最后剩下的變量X1山東省的人均GDP和X6居民消費(fèi)水平這兩個(gè)解釋變量對(duì)山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的影響是合理的。

表2 剔除變量后最小二乘法回歸結(jié)果

引入虛擬變量。引入虛擬變量后決定系數(shù)為0.999382，說(shuō)明山東省的人均GDP、居民消費(fèi)水平對(duì)山東省的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的解釋能力高達(dá)99.99%，表明回歸方程的擬合優(yōu)度非常高。但是，在5%的顯著性水平下，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的值明顯減小，表明不引入虛擬變量的參數(shù)模型更合適，并且加法形式的虛擬變量的P 值=0.2970＞α=0.05 ，乘法形式的虛擬變量的P值分別為0.9295和0.8727，明顯大于顯著性水平0.05，表明引入的虛擬變量不顯著。因此，經(jīng)濟(jì)體制變化對(duì)山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平影響作用不明顯。

最后，構(gòu)建出山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平影響因素的多元回歸方程：

四 模型檢驗(yàn)和修正

經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。從模型的經(jīng)濟(jì)理論方向分析，山東省的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平與人均GDP和居民消費(fèi)水平同方向變動(dòng)；從模型的經(jīng)濟(jì)估計(jì)方向分析，由表2知該模型的回歸系數(shù)估計(jì)值說(shuō)明山東省的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平與人均GDP和居民消費(fèi)水平呈正相關(guān)線性關(guān)系，經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)通過(guò)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)。根據(jù)表2，調(diào)整前后的決定系數(shù)均大于0.999，說(shuō)明人均GDP和居民消費(fèi)水平對(duì)山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的解釋能力高達(dá)99.9%，即該回歸方程的擬合優(yōu)度相當(dāng)好。X1和X6的t統(tǒng)計(jì)量的P值＜α=0.05 ，說(shuō)明山東省的人均GDP、居民消費(fèi)水平對(duì)山東省的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的影響是顯著的。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)。自相關(guān)性檢驗(yàn)，將滯后期設(shè)定為1期，進(jìn)行拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)，在顯著性水平0.05下，LM(1)=nR2=24.42658χ20.05(1) =3.84146，χ統(tǒng)計(jì)量概率值為零，明顯小于顯著性水平0.05，表明公式（3）存在一階自相關(guān)性。將滯后期設(shè)定為2期，再進(jìn)行拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)，在顯著性水平α=0.05 =0.05下，e-t 的回歸系數(shù)的 P值=0 α=0.05，說(shuō)明該模型存在一階自相關(guān)性，et-2的回歸系數(shù)的P 值=0.9596 α=0.05，說(shuō)明該公式（3）不存在二階自相關(guān)性。綜上所述，可以判斷出設(shè)定的原模型即公式（3）存在一階自相關(guān)性。

消除自相關(guān)性，用迭代估計(jì)法進(jìn)行廣義差分變換消除自相關(guān)性。由表3的結(jié)果可知，通過(guò)迭代后ρ1的估計(jì)值為0.867622，在95%的顯著性水平下，t統(tǒng)計(jì)量的P值=0＜α=0.05 ，說(shuō)明原模型即公式（3）存在一階自相關(guān)性。調(diào)整后模型的DW =1.846052，k=2，n=37，由DW檢驗(yàn)得到的臨界值可知，通過(guò)查表的dL=1.36，dU=1.59，dU=1.59≤DW=1.846052≤4-dU=2.41 ，說(shuō)明對(duì)原模型進(jìn)行修正后已消除了自相關(guān)性的影響。

表3 廣義差分法的結(jié)果

最后，構(gòu)建消除自相關(guān)性后的山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平影響因素的最優(yōu)回歸方程：

與未消除自相關(guān)性的最小二乘法估計(jì)的公式（3）相比，最小二乘法估計(jì)的常數(shù)項(xiàng)偏低，X1的待估系數(shù)估計(jì)偏高，X6的待估系數(shù)估計(jì)偏低，而且最小二乘法估計(jì)低估了回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差。

樣本點(diǎn)預(yù)測(cè)驗(yàn)證最優(yōu)回歸模型的準(zhǔn)確性。根據(jù)《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒，查到2018年山東省人均GDP和居民消費(fèi)水平的原始數(shù)據(jù)，利用Eviews軟件對(duì)2018年山東省的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到2018年山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的預(yù)測(cè)值為36787.76元，與實(shí)際值相比能夠看出預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差不大，說(shuō)明山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平影響因素的最優(yōu)回歸方程精度較高，符合實(shí)際。

五 總結(jié)和建議

由設(shè)定并檢驗(yàn)和修正的山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型即公式（4）能夠看出，人均GDP和居民消費(fèi)水平是影響山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的主要因素。人均GDP和居民消費(fèi)水平每變動(dòng)一個(gè)單位，對(duì)山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的影響分別是0.23568和0.608223。相比之下，居民消費(fèi)水平對(duì)山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的影響作用更大，幾乎是人均GDP對(duì)山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平作用的3倍。雖然山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型經(jīng)驗(yàn)證合理，但本文僅選取了六個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平還可能受到人口結(jié)構(gòu)、進(jìn)出口總額等未考慮的其他因素的影響，因此本文構(gòu)建的山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平影響因素的計(jì)量模型有待進(jìn)一步更新和完善。

城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平在帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的進(jìn)程中一直扮演著重要的角色。因此，山東省人民政府可通過(guò)政府和市場(chǎng)雙重調(diào)控，抑制物價(jià)過(guò)度增長(zhǎng)，刺激居民消費(fèi)水平增長(zhǎng)。同時(shí)，要完善和發(fā)展社會(huì)性消費(fèi)領(lǐng)域，擴(kuò)大居民的財(cái)產(chǎn)性收入來(lái)源，優(yōu)化城鎮(zhèn)居民社會(huì)保障體系，提升社會(huì)公共服務(wù)水平。此外，由于受傳統(tǒng)觀念的影響，山東省居民更偏向于儲(chǔ)蓄而不是消費(fèi)，因此要積極鼓勵(lì)和引導(dǎo)不同收入群體進(jìn)行合理的消費(fèi)支出，這有利于帶動(dòng)山東省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的提升，進(jìn)而以城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)增長(zhǎng)帶動(dòng)山東省經(jīng)濟(jì)的健康穩(wěn)步發(fā)展。