姚開(kāi)明， 詹樂(lè)斌， 朱 奇， 任光勇， 吳映棟， 戚向明

(浙江綠城建筑設(shè)計(jì)有限公司， 杭州 310007)

1 工程概況

某商業(yè)綜合體位于杭州市下城區(qū)武林廣場(chǎng)東北側(cè)。地塊總用地面積22 566m2，東鄰中山北路，北側(cè)為環(huán)城北路，西鄰武林廣場(chǎng)東通道，南側(cè)為東西向規(guī)劃道路，西南側(cè)與省科協(xié)大樓毗鄰(圖1)。

圖1 建筑總平面圖

本工程定位為大型地鐵物業(yè)綜合體，集零售商業(yè)、餐飲、辦公、酒店為主要功能的綜合用途建筑群體(圖2，3)。其中地上部分由通過(guò)裙房聯(lián)系的兩幢塔式超高層組成，東南側(cè)為26層的商務(wù)辦公塔樓(塔樓A)，高度120.92m，采用鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)；北側(cè)為28層的酒店和辦公復(fù)合塔樓(塔樓B)，高度126.64m，采用鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)；裙房共7層，高度39.0m(局部9層，高度48.2m)，采用鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)。地上總建筑面積約15萬(wàn)m2。

圖2 建筑效果圖

圖3 整體計(jì)算模型三維圖

地下部分共6層，地下室底板面標(biāo)高-28.400m，地下1,2層中部以零售商業(yè)為主輔以部分配套用房，地下2層與地鐵武林廣場(chǎng)站站廳層標(biāo)高基本一致，西側(cè)與地鐵1號(hào)線出入口無(wú)縫對(duì)接，地下3～6層主體為機(jī)動(dòng)車(chē)庫(kù)以及設(shè)備用房。地下總建筑面積約10萬(wàn)m2。

地上裙房西北角6～9層存在大跨度懸挑結(jié)構(gòu)，懸挑跨度11.15～27.7m(圖4)。

圖4 大跨度懸挑結(jié)構(gòu)三維圖

2 懸挑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)布置

在裙房西北角懸挑區(qū)域，建筑6，7層為集中商業(yè)及配套用房，8，9層為酒店宴會(huì)廳(兩層通高)及部分設(shè)備用房，9層頂為屋頂花園，平均覆土厚度0.5m。因建筑立面造型需要，整個(gè)懸挑盒子角部采用三角斜面處理(圖2)。綜合建筑立面、功能及結(jié)構(gòu)受力等方面，本工程大跨度懸挑區(qū)域采用鋼桁架懸挑結(jié)構(gòu)。

大跨度懸挑區(qū)域6～9層采用鋼梁+現(xiàn)澆混凝土樓板的樓蓋形式。大震下懸挑區(qū)域局部混凝土樓板可能遭到破壞，進(jìn)而削弱樓板對(duì)于懸挑結(jié)構(gòu)的支撐剛度作用，因此本工程在6層、8層樓板局部設(shè)置水平斜撐以有效傳遞桁架產(chǎn)生的水平力(圖5)。

圖5 懸挑區(qū)域局部平面圖

圖6 桁架布置三維圖

圖7 桁架立面圖

桁架主要構(gòu)件截面 表1

2.2 主要計(jì)算結(jié)果

本工程采用盈建科軟件YJK-A(1.9.3.3版本)作為整體計(jì)算軟件。主要計(jì)算參數(shù)：1)抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)為重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)[1]；2)抗震設(shè)防烈度7度[2](0.10g)；3)懸挑區(qū)域相鄰剪力墻抗震等級(jí)一級(jí)，框架抗震等級(jí)二級(jí)(桁架支座處框架柱及內(nèi)伸一跨框架梁抗震等級(jí)提高一級(jí))；4)考慮豎向地震作用。經(jīng)過(guò)計(jì)算，考慮樓板作用時(shí)五榀桁架HJ1～HJ5的撓度及受力情況見(jiàn)表2、表3。

恒載+活載組合下懸挑桁架撓度 表2

1.2恒載+1.4活載組合下懸挑桁架主要構(gòu)件軸力 表3

由表2可知，各榀懸挑桁架撓度值差別較大，但均滿(mǎn)足規(guī)范撓跨比1/400的要求。本工程將通過(guò)預(yù)起拱的方式，減小各榀桁架之間的撓度差別，使整個(gè)懸挑結(jié)構(gòu)受力更加均勻。

由表3可知，桁架HJ4受力相對(duì)較小，故其在整個(gè)懸挑區(qū)域懸挑受力貢獻(xiàn)值最低。桁架HJ1各主要桿件受力均很大，因其懸挑跨度最大，受荷面的面積也較大，故桁架HJ1是整個(gè)大跨度懸挑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)。

2.3 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

本工程節(jié)點(diǎn)類(lèi)型較多，限于篇幅，本節(jié)簡(jiǎn)要介紹桁架HJ1與HJ6端部交匯處節(jié)點(diǎn)(圖8，節(jié)點(diǎn)桿件編號(hào)見(jiàn)圖7)。此節(jié)點(diǎn)多達(dá)6根桿件空間相交，受力大且復(fù)雜。為方便箱形桿件與H型桿件連接，節(jié)點(diǎn)區(qū)域做箱形擴(kuò)大腔處理。同時(shí)，通過(guò)設(shè)置加勁板加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)域剛度，保證各桿件傳力的有效性及可靠性。

圖8 節(jié)點(diǎn)圖

2.4 懸挑結(jié)構(gòu)施工方案

懸挑區(qū)域投影正下方為地鐵1號(hào)線車(chē)站主體，地面施工荷載限值為20kPa。根據(jù)實(shí)際限制條件，本工程懸挑區(qū)域施工過(guò)程中，待鋼結(jié)構(gòu)部分安裝完成后需拆除支撐胎模架，然后再完成結(jié)構(gòu)樓面板澆筑等后續(xù)工序。具體施工流程方案見(jiàn)圖9。

圖9 施工流程圖

3 懸挑結(jié)構(gòu)分析

本工程采用SAP2000，PKPM-SAUSAGE等軟件對(duì)大跨度懸挑結(jié)構(gòu)進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算分析。

3.1 穩(wěn)定性分析

懸挑結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析采用線性特征值屈曲分析及帶初始缺陷的彈塑性全過(guò)程分析。初始荷載組合為1.0恒載+1.0活載[3]，荷載因子定義為施加荷載與初始荷載的比值。初始幾何缺陷取第一階線性屈曲模態(tài)，缺陷幅值取跨度的1/300[4]。線性特征值屈曲分析結(jié)果顯示，第一階屈曲模態(tài)為桁架HJ2下弦桿平面外失穩(wěn)(圖10)，對(duì)應(yīng)的荷載因子為24.5，原因?yàn)榇讼孪覘U位置沒(méi)有樓層板約束且受軸壓力較大，故首先出現(xiàn)面外失穩(wěn)。為進(jìn)一步查看結(jié)構(gòu)在極限情況下的穩(wěn)定性，進(jìn)行帶初始缺陷的彈塑性全過(guò)程分析。經(jīng)計(jì)算，結(jié)構(gòu)發(fā)生極值點(diǎn)失穩(wěn)破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的極限荷載因子為2，滿(mǎn)足規(guī)范要求。結(jié)構(gòu)達(dá)到極限荷載失穩(wěn)破壞時(shí)，僅構(gòu)件的部分位置應(yīng)力超過(guò)屈服強(qiáng)度，失穩(wěn)表現(xiàn)為桿件局部失穩(wěn)后的強(qiáng)度破壞，不屬于整體失穩(wěn)破壞(圖11)。本工程懸挑結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較好。

圖10 桁架結(jié)構(gòu)一階線性屈曲模態(tài)

圖11 極限荷載時(shí)懸挑結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖/Pa

3.2 施工模擬分析

根據(jù)圖9所示施工流程進(jìn)行細(xì)化有限元模擬分析。為便于比較分析，除施工模擬工況外，另考慮如下兩種工況：1)考慮樓板作用但不考慮施工模擬的一次性加載工況；2)不考慮樓板作用(樓板僅作為荷載)的工況，即“零樓層板”工況。計(jì)算結(jié)果顯示，施工模擬工況分析得到的桿件軸力介于一次性加載工況與懸挑區(qū)域“零樓層板”工況之間，見(jiàn)圖12、表4。部分桿件施工模擬工況的軸力較一次性加載工況的高50%以上。由此可知，采用一次性加

圖12 施工模擬工況的典型構(gòu)件及軸力示意圖

不同工況下典型構(gòu)件軸力 表4

載工況偏不安全，需采用考慮真實(shí)情況的施工模擬工況進(jìn)行計(jì)算分析。當(dāng)混凝土樓板局部應(yīng)力過(guò)大而導(dǎo)致其開(kāi)裂時(shí)引起的樓板面內(nèi)剛度削弱時(shí)，將對(duì)懸挑桁架受力產(chǎn)生不利影響[5]。故需在“零樓層板”工況下復(fù)核主要構(gòu)件承載力，以提高懸挑結(jié)構(gòu)的安全度。

3.3 防連續(xù)性倒塌分析

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[6](簡(jiǎn)稱(chēng)高規(guī))，本工程大跨度懸挑結(jié)構(gòu)需進(jìn)行防連續(xù)性倒塌驗(yàn)算分析。防連續(xù)倒塌計(jì)算時(shí)采用1.0恒載+0.5活載工況，采用非線性動(dòng)力時(shí)程分析法，在結(jié)構(gòu)施加完1.0恒載+0.5活載后，極短的時(shí)間(剩余結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)周期的1/10)內(nèi)拆除桿件。與拆除桿件直接相連的構(gòu)件的動(dòng)力效應(yīng)[7]約為2.0。經(jīng)敏感性分析，桁架HJ1中1-XFG1～1-XFG4(圖7)及鋼吊柱(圖13)為敏感構(gòu)件。對(duì)懸挑結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，分別拆除1-XFG1，1-XFG3和1-XFG4后，桁架HJ1主要受力構(gòu)件出現(xiàn)塑性鉸且豎向位移不收斂，無(wú)法滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌要求。進(jìn)而采用高規(guī)第3.12.6條進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果可滿(mǎn)足要求。另選取桁架HJ1斜桿1-XFG2及內(nèi)部鋼吊柱分別進(jìn)行拆除(圖13)。計(jì)算結(jié)果表明，分別拆除以上兩根桿件后，桿件部分位置豎向位移大幅度增加(表5)，但整體變形仍處于可控范圍。同時(shí)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件并沒(méi)有大量出現(xiàn)塑性鉸，僅個(gè)別構(gòu)件應(yīng)力比超過(guò)1.0(圖14)。綜上所述，懸挑區(qū)域滿(mǎn)足防連續(xù)性倒塌要求。

圖13 懸挑區(qū)域三維模型

圖14 拆除桿件后結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)力比

結(jié)構(gòu)豎向位移統(tǒng)計(jì) 表5

3.4 樓板應(yīng)力分析

懸挑區(qū)域各層樓板是協(xié)調(diào)各榀桁架受力的重要紐帶。在懸挑交界面以設(shè)置后澆帶的方式釋放部分重力荷載作用下的樓板應(yīng)力，同時(shí)通過(guò)有限元模擬實(shí)際施工順序。計(jì)算結(jié)果表明，懸挑桁架根部與內(nèi)部混凝土結(jié)構(gòu)交界處樓板拉應(yīng)力較大，如6層樓板局部可以達(dá)到20MPa(圖15)。另一個(gè)比較普遍的現(xiàn)象是在支承懸挑桁架上弦的框架柱附近(即懸挑桁架根部)樓板拉應(yīng)力較大，下弦桿對(duì)應(yīng)區(qū)域樓板壓應(yīng)力較大，如桁架HJ1下弦桿端部混凝土壓應(yīng)力也接近20MPa(圖15)。本工程主要通過(guò)加大樓板厚度及板面配筋的方式來(lái)抵抗懸挑桁架根部樓板拉力。因壓應(yīng)力最大值未超過(guò)混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值20.1MPa[8]，故混凝土樓板可承受此部分荷載。施工階段混凝土樓板強(qiáng)度未達(dá)到其設(shè)計(jì)強(qiáng)度時(shí)，此部分壓力由樓層水平斜撐承擔(dān)(圖5)。

圖15 6層樓板應(yīng)力云圖/MPa

3.5 舒適度驗(yàn)算分析

懸挑區(qū)域樓板舒適度是本工程關(guān)注的重點(diǎn)之一。本文選取8層宴會(huì)廳區(qū)域樓板作為分析對(duì)象，進(jìn)行舒適度驗(yàn)算。結(jié)構(gòu)自振頻率為3.17Hz，阻尼取0.02[9]。典型激勵(lì)工況為單人快速行走、單人慢速行走、單人連續(xù)起跳三種(圖16)。根據(jù)樓蓋跨度和懸挑距離，選取合適的激勵(lì)位置。樓蓋豎向振動(dòng)加速度最大值及時(shí)程曲線分別見(jiàn)表6及圖17(激勵(lì)位置見(jiàn)圖18)。由此可知，8層宴會(huì)廳區(qū)域豎向振動(dòng)加速度值遠(yuǎn)小于規(guī)范限值0.22m/s2，滿(mǎn)足樓蓋舒適度要求。

圖16 激勵(lì)時(shí)程標(biāo)準(zhǔn)曲線

圖17 豎向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線圖

圖18 激勵(lì)位置示意圖

不同工況下樓蓋豎向振動(dòng)加速度及規(guī)范限值 表6

3.6 復(fù)雜節(jié)點(diǎn)分析

節(jié)點(diǎn)是保證各桿件之間有效傳力且共同工作的關(guān)鍵所在。本工程存在較多復(fù)雜空間節(jié)點(diǎn)，限于篇幅，本節(jié)只選取圖8所示節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析?；窘M合工況下，桁架HJ1端豎腹桿與箱形擴(kuò)大腔交接角點(diǎn)出現(xiàn)應(yīng)力集中而局部屈服，其余區(qū)域節(jié)點(diǎn)應(yīng)力(圖19)均不大于鋼材屈服值(345MPa)。同時(shí)，節(jié)點(diǎn)內(nèi)部加勁板應(yīng)力水平均較低。經(jīng)過(guò)分析，本節(jié)點(diǎn)受力滿(mǎn)足要求。

圖19 有限元節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖/Pa

3.7 大震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析

采用PKPM-SAUSAGE(2019年版)對(duì)本工程整體模型進(jìn)行大震作用下動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，以了解整個(gè)懸挑結(jié)構(gòu)在實(shí)際支座條件時(shí)大震下的動(dòng)力響應(yīng)及主要構(gòu)件的性能水準(zhǔn)。地震波選用軟件自帶地震波庫(kù)中的一組人工波和兩組天然波，均為三向地震波，峰值加速度比[10]X向∶Y向∶Z向?yàn)?∶0.8∶0.65(X向?yàn)橹飨?，X向∶Y向∶Z向?yàn)?.8∶1.0∶0.65(Y向?yàn)橹飨?,其中峰值加速度為220cm/s2。

分析結(jié)果表明：1)大震作用下，懸挑區(qū)域鋼結(jié)構(gòu)除個(gè)別大跨次梁出現(xiàn)輕微損傷外均未出現(xiàn)損傷，主要懸挑桁架構(gòu)件應(yīng)力均小于其屈服應(yīng)力(345MPa)，見(jiàn)圖20，說(shuō)明懸挑鋼結(jié)構(gòu)基本處于彈性階段。2)支承桁架HJ1，HJ2，HJ5的鋼骨混凝土柱輕度損壞，而支承桁架HJ3，HJ4的鋼骨混凝土柱處于輕微到無(wú)損傷之間。由此可知，支承桁架的關(guān)鍵構(gòu)件(框架柱)滿(mǎn)足C級(jí)性能目標(biāo)第4性能水準(zhǔn)要求。3)桁架HJ1上弦內(nèi)伸框架梁輕微損傷，內(nèi)部剪力墻在9層局部輕微損傷(圖21)。說(shuō)明桁架HJ1內(nèi)伸結(jié)構(gòu)在大震下可靠有效，避免了桁架因拉結(jié)不足而倒塌。懸挑桁架其余內(nèi)伸結(jié)構(gòu)損傷情況類(lèi)似于桁架HJ1的內(nèi)伸結(jié)構(gòu)。

圖20 桁架HJ1大震下應(yīng)力圖/kPa

圖21 桁架HJ1及其內(nèi)伸結(jié)構(gòu)損傷圖

4 結(jié)論

(1)本工程懸挑區(qū)域面積大、荷載大，主要受力桁架跨度相差懸殊且各榀桁架之間水平距離較大。建筑立面和功能又對(duì)結(jié)構(gòu)布置有較多限制。經(jīng)過(guò)仔細(xì)研究，合理布置五榀縱向懸挑桁架及一榀橫向封邊桁架，整個(gè)懸挑結(jié)構(gòu)整體性強(qiáng)、傳力直接且清晰。

(2)通過(guò)穩(wěn)定性分析、施工模擬分析、防連續(xù)性倒塌分析、樓板應(yīng)力分析、舒適度分析及復(fù)雜節(jié)點(diǎn)分析，本工程懸挑結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足正常使用極限狀態(tài)及承載能力極限狀態(tài)要求。

(3)經(jīng)大震彈塑性時(shí)程分析驗(yàn)證，懸挑區(qū)域鋼結(jié)構(gòu)基本處于彈性階段，支承懸挑桁架的框架柱及內(nèi)伸框架梁、剪力墻均在輕度損傷以下，滿(mǎn)足C級(jí)性能目標(biāo)第4性能水準(zhǔn)要求。