郭華

一、要保護學生本真的學習樂趣

知識是千百年來無數(shù)人實踐探索的結晶，蘊含著先輩解決問題的思維方式、聰明才智。學習知識，就是和最聰明的人交往和對話，是最高級的精神享受，是讓自己變得豐富、有趣的歷煉過程，是提升個人精神境界的捷徑。高爾基說：“我撲在書上，就像饑餓的人撲在面包上一樣?！闭f的就是對知識的天然的、純粹的渴望，這種渴望正是最激動人心的樂趣來源。

不可否認，知識有功用的樂趣，也有功利的樂趣。這樣的樂趣可外化，可言明。如俞正強老師所說：“有些樂趣是屬于功用的，比如學了數(shù)學可以計算從甲地到乙地的時間;有些樂趣是功利的，比如學了數(shù)學可以升入高一級的學校，或者說學了數(shù)學可以得到一些肯定?！边@樣的樂趣并不因為其功利和功用而低人一等，它們同樣重要。如從甲地到乙地，本來是長度，竟然可以轉化為時間，多神奇??！這是外在的功用樂趣，但可以轉化為內在的數(shù)學學習樂趣。功利的樂趣也是同樣：因為學得好而樂意學數(shù)學，從而進入數(shù)學更內在的部分，發(fā)現(xiàn)內在的樂趣，多好！可怕的是僅僅停留于外在的功用和功利，或以它為誘餌來誘惑或逼迫學生學習。這樣，“樂趣”就變成毒品，飲鴆止渴，令學生永不能體會到數(shù)學學習的內在樂趣、本真趣味。這種內在本真的樂趣也許說不出來，但內心或狂喜或幽微的感受，卻是真正的心動，能夠體會與數(shù)學渾然一體、物我兩忘的境界。這種本真的趣味，也許并不能在每節(jié)課上都體會得到，但只要感受過一次，學生就會見到數(shù)學的美、體會到數(shù)學的魅力，就會動心用情，會為了數(shù)學的美，付出全身心的努力。

教師的作用，就是要讓學生見到知識的美、感受到知識的魅力，保護他們學習知識的本身樂趣。

二、舍本逐末的教學，既無趣也無味

俞老師介紹了“面積的認識”一課的通常教法。從他的介紹來看，在這樣的教學中，知識學習只是考一個好分數(shù)的手段，而再無其他的功用，更別提學習的樂趣。

這種做法最大的優(yōu)勢就是“快”，讓學生理解“面積定義”的環(huán)節(jié)只需六七分鐘就可完成。大量的時間用于做題、練習、鞏固，用于應付可能有的各種題型。教學變成了知識的平移、搬運和刷題，成了沒有思想的行為訓練。俞老師上課經常問學生“心有何感，腦有何思”。像這樣的課，學生的心不動，腦也不動，只是像機器一樣，完成規(guī)定的動作，形成固定的套路。

在這樣的教學里，學習帶不來樂趣，學生成不了主人。

但是，這種教學也有迷惑性，它有灌輸式教學的實質但有所謂“以學生為主體”的教學的形式。例如，它會讓學生“摸一摸”“涂一涂”“畫一畫”“討論討論”等，似乎這就是學生的“主動活動”了。殊不知，機器也是會活動的，小狗也是會搖尾巴的，“聰明的漢斯”也是能給出正確答案的，但那都不是自己的頭腦和心靈主動參與的活動。對教師而言，這樣的教學讓教師心安理得，因為這是“探究”，這是“學生主動活動”;對學生而言，則依然不明所以，行動被動，只能推一步走一步而不去動用自己的頭腦思考，不會形成自己的想法。

有不少人對教學有誤解，以為教師“講授”學生就一定被動，有了外顯的“活動”就一定主動。事實上，講授也可以引發(fā)學生的主動思考（即內部的積極活動），外顯活動也完全可以是聽令而行的被動。只從表面理解教學，而不去觸及教學的根本，便只能看到教學之形而不能抓住教學之神。顯然，老師問：“同學們，大家知道什么是面積嗎？”同學回答：“物體表面或封閉圖形的大小叫面積?！边@是典型的有口無心，是知其然不知其所以然的回答，學生既不明白也不理解，但可以“鸚鵡學舌”地復述一遍。

不以理解為前提的復述，依靠的是學生的意志力和記憶力。學生不能融入數(shù)學，便感受不到數(shù)學內在的美、體會不到思想的樂趣，也體會不到新知識學習對以往思維方式的顛覆所帶來的驚詫和驚喜。長此以往，大量孤立的、復述性內容便成為學生需要背負的重擔而不是其成長的養(yǎng)分和助力，學生只會覺得苦不堪言，絲毫感覺不到學習的喜悅。這樣的數(shù)學學習不能給他一雙數(shù)學的眼睛，也不能給他一個數(shù)學的頭腦和一套數(shù)學的語言。

俞老師講得對，認識不到位，行為就會發(fā)生偏差。俞老師介紹的常規(guī)做法的例子，是舍本逐末的典型表現(xiàn)。因為沒有講清道理，所以學生的行為是糊涂的，對于周長和面積就必然混淆;學生沒有經歷周長和面積的思想形成過程，練習再多也無濟于事。

常規(guī)教學的做法，不僅讓學生倍感無趣，更重要的是，它并不生成新的東西。它不關心學生是否真正參與、介入了教學過程，只關心知識是否被傳輸和接受，這樣的教學使學生感到盲從、壓抑而不是自信、獨立，既無趣也無味。

三、本立而道生，趣在其中矣

教學活動是認識活動。它不是歷代人的實踐摸索，而是在教師帶領下把握人類已有認識成果的學生個體認識。因此，教學活動雖然不在于發(fā)現(xiàn)創(chuàng)建新知識，但一定強調經由學生個人的活動領會、領悟、獲得人類已有成果。人類知識是先在的，而教學活動則是對人類知識的再生產、再加工和再轉化。學生個體認識的形成雖然比人類最初發(fā)現(xiàn)知識的過程容易，但也必須充分運用自己的智慧，在與教師、與知識搏斗的過程中形成。因此，教學方式究竟是講授、討論還是探究，學生是否有外顯的活動等，都不是根本要素，也不是判定教學好壞的重要指標。最根本的，要看學生是否具有挑戰(zhàn)性的學習活動，是否真正投入地參與了、思考了，是否獲得了前所未有的見解、見識，是否有提升和發(fā)展。《論語》有云：“君子務本，本立而道生?！薄洞髮W》亦有云：“物有本末，事有終始。知所先后，則近道矣。”“其所厚者薄，而其所薄者厚，未之有也。此謂知本，此謂知之至也。”教學也同樣要知道根本。本末顛倒、厚薄不分、不知根本的教學，不僅無益，而且有害。

俞老師對教學的“本”有清晰的認識。針對學生常常發(fā)生的周長與面積混淆的狀況，他說：“所謂認識到位，行為正確。行為發(fā)生偏差的根本在于認識沒有到位。”教科書提供的面積定義“物體表面或封閉圖形的大小叫作面積”，只是一種事實描述，并不能讓學生形成關于“面”的表象和認識。沒有對“面”的認識，而要認識面積（面的大?。?，無異于緣木求魚，徒勞無益。以“面積的認識”一課為例，要想讓學生認識到位，必須首先認識什么是“面”。 面積的學習應從“面”開始。認識“面”的什么呢？認識“面”的特征與屬性。

那么，應該如何讓學生認識“面”呢？對于學生而言，雖然常與“面”接觸，卻并沒有對“面”的感性認識，他們看到的、接觸的，要么是物體，如桌子、黑板、書本;要么是線，如黑板的邊線、書本的邊線等?！懊妗边€沒有抽象出來成為他們的認識對象。俞老師的教學流程設計恰是抓住了學生的認識難點，從學生那里出發(fā)，帶著他們一起與知識互動、融合，探求知識“發(fā)現(xiàn)”的樂趣。

俞老師首先做的，是把“面”對象化，也就是把“面”從“體”上剝離、抽象出來，成為一個獨立的、學生能夠認識的對象。從學生的反應來看，學生確實對“面”沒有清晰的認識，那些說長方形的面、正方形的面的學生，只是“鸚鵡學舌”，并不清楚“面”與“形”的先后關系。學生的困難，說明了把“面”作為對象是這節(jié)課的根本，這一點正是許多教師所忽視的—他們理所當然地把面積告訴學生，卻不教“面”本身。

俞老師的做法，是把握“根本”的做法，他深入知識的本源處，深入學生思維的關節(jié)處，帶領學生深入數(shù)學中體會數(shù)學思考的樂趣。正是因為有了這樣的深刻把握，俞老師才能夠舉重若輕地接入學生的生活經驗，從“封面”入手，引導學生提出墻面、地面、臉面、水面、床面……于是，“面”開始作為可認識、可言說的對象從物體中獨立出來，進入學生的意識，成為學生觀察、思考、表達的對象，而學生的認識范圍也借此得以擴展，學生有了發(fā)現(xiàn)新世界的一種新工具—這怎么不讓學生感到愉悅呢？這是視野廣闊、精神境界得到升華的內在樂趣。

關于“面”與“形”的討論，是“面”抽象出來之后的進一步清晰化?！跋扔忻娑笥行巍钡恼J識是對通?？捶ǖ念嵏?。這樣的認識對學生是一個挑戰(zhàn)，它挑戰(zhàn)了學生通常的看法。例如，作為結果呈現(xiàn)時，“面”是長方形的“面”、正方形的“面”、三角形的“面”，一般人都會認為“形”先而“面”后。俞老師則通過讓學生畫“面”這個簡單環(huán)節(jié)，引發(fā)學生思維深處的革命，使學生自己意識到“形”是對“面”的形狀的描述，“面”是什么樣，便有什么樣的“形”，沒有“面”就沒有“形”。這樣的認識就深入了事實本身，還事實以本來，讓學生有豁然開朗之感。這是真正的樂趣，是認識得到超越的樂趣。

“面與形”的關系弄明白了，就要進一步解決“面”與“體”的關系。這個關系要說明的是“面”依存于“體”而存在，無“體”便無“面”，“面”存于“體”上，“面”不能孤立存在。俞老師設計了“封面”能否撕下來的討論環(huán)節(jié)，讓學生體會“面”與“體”不可分割的關系。這一關系的認識，是生活經驗進一步抽象化的過程—先讓學生經歷將“面”獨立出來，即對象化的過程，再經歷“面”與“體”不可分的認識過程，學生對“面”的特征的認識就真正確立起來了。不過，因為“封面”的特殊性，它特指書的封頁，所以有一點繞，更顯糾結。如果用書面、水面、墻面來做例子可能同樣有效，其抽象性也許更強。

“面”的分類的學習相對容易。當然，即使容易，也需要提示，學生才會注意到，才能做出分類。同時，分類環(huán)節(jié)還承擔著調節(jié)課堂節(jié)奏的功能。正如俞老師所說，這是一個平復情緒的環(huán)節(jié)，是兩個高潮的過渡。這個環(huán)節(jié)的處理也可見俞老師對課堂教學的整體把握能力。高低起伏，有韻律感，讓學生體會到活動的美感，有情緒上的樂趣。

“面”的特征建立之后，就進入對“面”的屬性的辨析。

俞老師分析得特別好：特征是一個逐步抽象的認識過程，而屬性則是一個去偽存真的辨析過程。前者是一個建構“對象”的過程，后者是一個認清“對象”的過程。這兩個過程既有先后又相互支撐。例如，“面”無輕重、無厚薄，是與“面”在“體”上的特征分不開的;“面”不論長短，則與“線”相區(qū)別。通過一層一層地去偽存真，最終確認“面”有“大小”，學生則自然能理解“面積就是面的大小”，水到渠成、順理成章。對于“面”的屬性的厘清，也是“面”的特征的進一步鞏固，強化了“面”的抽象性，使學生明白“面”與我們常見的“東西”不同。在日常生活中，東西或物體總是有輕重的，但“面”沒有，它是抽象出來的，是我們頭腦思想的結果。學生會感覺到自己了不起，知識了不起，數(shù)學了不起。

在俞老師這里，學生的學習是深度學習。關于面積的定義，不是老師告訴學生的，不是從書本上念出來的，而是學生經由自己頭腦的思考體會到的、把握到的，是一個自然而然生長的過程。這樣的教學不僅讓學生有所得，而且讓學生感到自信、樂觀、開朗。

俞老師的教學抓住了根本。不僅抓住了知識的根本，還抓住了學生學習的根本。教學需要舉一反三，“一”就是內蘊在知識表述中的道理、原理。把道理講清楚了，才會有靈活的、多樣的、創(chuàng)造性的解決問題的思路，才可以應對一切熟悉的或陌生情境的問題。而學生學習的根本就是全身心地投入有挑戰(zhàn)性的活動中，不僅動腦，還要用心動情，讓學生感受到自己的活生生的靈動的生長過程。在俞老師的“面積的認識”這節(jié)課上我們切身感受到了。

當然，說俞老師能抓住根本，并不是說他不注意細節(jié)。他關注那些能夠影響整個課堂根本和節(jié)奏的細節(jié)。例如，為什么寫“一個面”，又為什么把“面”寫得大大的，把“一個”寫得小小的，都是有意圖的。

（作者系北京師范大學教育學部教授、博士生導師）

責任編輯：胡玉敏

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